第五章 相关分析作业（试题及答案）

第五章 相关分析

一、判断题

1.若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减少时，Y变量的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。（ ） 2.回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度（ ） 3.回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（ ） 4.计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（ ） 5.完全相关即是函数关系，其相关系数为±1。（ ） 1、×2、×3、×4、×5、√.

二、 单项选择题

1. 当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ ）。

A.相关关系 B.函数关系 C.回归关系 D.随机关系 2. 现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（ ）。

A.相关关系和函数关系 B.相关关系和因果关系 C.相关关系和随机关系 D.函数关系和因果关系

3. 在相关分析中，要求相关的两变量（ ）。

A.都是随机的 B.都不是随机变量 C.因变量是随机变量 D.自变量是随机变量 4. 现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数( ) 。

A.越接近于-1 B. 越接近于1 C. 越接近于0 D. 在0.5和0.8之间

5. 若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( )。

A.不相关 B. 负相关 C. 正相关 D. 复相关 6. 能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是( ) 。

A.相关表 B.相关图 C.相关系数 D.定性分析 7. 下列哪两个变量之间的相关程度高（ ）。

A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9 B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84

C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94 D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91 8. 回归分析中的两个变量（ ）。

A、都是随机变量 B、关系是对等的 C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量

9. 当所有的观察值y都落在直线 上时,则x与y之间的相关系数为( )。

A.r = 0 B.| r | = 1 C.-1

A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元 B.废品率每增加1%,成本每吨增加8% C.废品率每增加1%,成本每吨增加8元 D.废品率每增加1%,则每吨成本为56

1、B 2、A 3、A 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C.

三、 多项选择题

1. 测定现象之间有无相关关系的方法有（ ）

A、对现象做定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D.计算相关系数 E、计算估计标准

2. 下列属于负相关的现象有( )

A、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低 B、流通费用率随商品销售额的增加而减少 C、国内生产总值随投资额的增加而增长 D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 3. 变量x值按一定数量增加时,变量y 也按一定数量随之增加，反之亦然，则x和y之间存在 ( )

A、正相关关系 B、直线相关关系 C、负相关关系 D、曲线相关关系 E、非线性相关关系

4. 直线回归方程 yc＝a＋bx 中的b 称为回归系数，回归系数的作用是 ( )

A、确定两变量之间因果的数量关系 B、确定两变量的相关方向 C、确定两变量相关的密切程度 D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度 E 确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量

5. 设产品的单位成本 (元) 对产量 (百件) 的直线回归方程为yc＝76-1.85x，这表示 ( )

A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元 B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元 C、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E、当产量为200件时，单位成本为72.3元 1、ABCD 2、ABD 3、AB 4、ABE 5、ACE

四、 填空题

1. 相关分析研究的是（ ）关系，它所使用的分析指标（ ）。

2. 从相关方向上看, 产品销售额与销售成本之间属于（ ）相关关系，而产品销售额与销

售利润之间属于（ ）相关关系。

3. 相关系数的取值范围是（ ），r为正值时则称（ ）。

4. 相关系数г=+1时称为（ ）相关，г为负值时则称（ ）。 5. 正相关的取值范围是（ ），负相关的取值范围是（ ）。

6. 相关密切程度的判断标准中，0.5<|r|<0.8称为( )，0.8<|r|<1称为（ ） 7. 回归直线参数a . b是用（ ）计算的，其中b也称为（ ）。

8. 设回归方程yc=2+3x, 当x=5时,yc=（ ），当x每增加一个单位时，yc增加（ ）。 1、相关 相关系数 2、负 正 3、?1?r?1 正相关 4、完全正 负相关 5、0

五、 简答题

1. 从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别？

答： 函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。

2、现象相关关系的种类划分主要有哪些？

答： 现象相关关系的种类划分主要有：1．按相关的程度不同，可分为完全相关．不完全相关和不相关。2．按相关的方向，可分为正相关和负相关。3．按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。4．按影响因素的多少，可分为单相关复相关 六、计算题

1、某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下:

试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）

2. 某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：

试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程。

（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）

3、某公司所辖八个企业生产同种产品的有关资料如下： 企业编号 A B C D E F G H 月产量（千件） 6.1 3.8 5.0 8.0 2.0 7.2 1.2 3.1 生产费用（万元） 132 110 115 160 86 135 62 80 要求：

（1）计算相关系数，测定月产量与生产费用之间的相关方向和程度； （2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程；

（3）根据回归方程，指出当产量每增加1000件时，生产费用平均上升多少？

4、 某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：

要求：（1）配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少？ （2）产量为8000件--10000件时，单位成本的区间是多少元？

5、某地居民1983-1985年人均收入与商品销售额资料如下：

要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 1、解：设销售额为x，销售利润额y. 企业编产品销售额（万销售利润（万号 元）x 元）y 1 2 3 4 5 合计 相关系数：

430 480 650 950 1000 3510 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 221.5 xy 9460 12720 26000 60800 69000 177980 x2 184900 230400 422500 902500 1000000 2740300 y2 484 702.25 1600 4096 4761 11643.25 r?n?xy??x?y[n?x2?(?x)2][n?y2?(?y)2?5?177980?3510?221.5[5?2740300?35102][5?11643.25?221.52]从相关

?0.9999系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。 2、解：设直线回归方程为yc=a+bx，列表计算所需资料如下: 序号 1 2 3 4 5 合计 学习时数x 10 14 20 25 36 105 学习成绩y 40 50 60 70 90 310 x2 100 196 400 625 1296 2617 xy 400 700 1200 1750 3240 7290 b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?5?7290?105?310?1.89

5?2617?1052a?y?bx??y?b?x?310?1.89?105?22.31

nn55直线回归方程为: yc= 22.31+1.89x 3、参考答案：

设月产量为x，生产费用为y （1）

r??xy??x??y?0.97?高度正相关（6分）

n?x2?(?x)2?n?y2?(?y)2n??x ??????（2）令直线趋势方程为：y??n?xy2??x??2y?12.9,则???x?51.31 ??y????n?x?(?x)??51.31?12.9x（8分） ?直线趋势方程为：y（3）当月产量增加1个单位时，生产费用将增加12.9万元（1分）

4、解：设产量为自变量（x），单位成本为因变量（y），列表计算如下： 月份 4 5 6 合计 单位成本（元）产量（千件）x y 3 4 5 12 73 69 68 210 xy 219 276 340 835 x2 9 16 25 50 （1） 配合加归方程 yc = a + bx

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?3?835?12?210??2.50 23?50?12即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。

a?y?bx??y?b?x?210?(?2.50)?12?80

nn33故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x （2）当产量为8000件时，即x=8，代入回归方程： yc = 80-2.5×8 = 60(元)

当产量为10000件时，即x=10，代入回归方程： yc = 80-2.5×10 = 55(元)

即产量为8000件~10000件时，单位成本的区间为60元~55元。 5、解：列表计算如下： 年份 83 84 85 合计 人均收入（元）x 24 30 32 86 商品销售额（万元）y 11 15 14 40 xy 264 450 448 1162 x2 576 900 1024 2500 b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?3?1162?86?40?0.44 23?2500?86yx4086??a?y?bx??b??0.44??0.72

nn33销售额与人均收入直线回归方程为：yc=0.72+0.44x

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