化工热力学 - 高光华 - 第2章作业习题及答案

第二章 流体的P-V-T关系 1. 已知有一个以微扰硬球斥力项修正的van der Waals方程：

RT?1?y?y2?y3?ap????2 3V?(1?y)?V

式中y=b/4V。试求证a,b及通用临界压缩因子ζc为 a=1.38RTcVc b=0.5216Vc ζc=0.359

2. 设有一个总包性（或称通用性）三次型方程如下：

p?RT??V??? ?V?b(V?b)(V2??V??)式中θ为一温度函数。如果方程中常数加以某种特殊规定，则可得到，如van der Waals，RK及PR等方程，试证明之。 3. 现将压力为1bar（105Pa）和温度为25℃的氮气100L，压缩到1L，其温度为-110℃，

试求终了压力。

4. 试应用本书作者提出的立方形状态方程计算1.013×105kPa(1000atm)，0℃下氮气的

压缩因子Z。已知实验值Z=2.0685。

p?RTa （m?2?1） ?2V?b(V?mb)其中

27R2Tc2?T?a?exp?c?1?

64pc?T?b?1RTc p82c1?2?

? ?c??1??4?4??并与RK方程计算结果进行比较。

5. 已知一立方型方程如下：

p?RTa?2 V?bV?b2R2Tc2a??apcb??bRTcpc

（1） 试应用改良对比态原理把它变成普遍化方程； （2） 试把该方程化成下列多项式

Z3?(1?B)Z2?(A?B2)Z?(AB?B2?B3)?0

其中A?bppVapB?Z?，， 2RTRT(RT)

6. 试应用R-K方程及其有关修正式求算在294.3K和1.013×103kPa(10atm)以及294.3K

和1.013×104kPa(100atm)下的甲烷的摩尔体积。已知实验值为：

V(10atm,294.3K)=2370.27cm3?mol-1 V(100atm,294.3K)=203.07cm3?mol-1

7. 工程设计中需要乙烷在3446kPa(34.01atm)和93.33℃下的体积数据。已查到的文献

-1

值为0.02527m3?kg，试应用下列诸方法进行核算：

（1） 两参数压缩因子法 （2） 三参数压缩因子法 （3） SRK方程法 （4） PR方程法

（5） Berthelot维里方程法

8. 已知氨的临界参数为Pc=11.28×103kPa(111.3atm)，Tc=405.6K，Zc=0.242，ζ=0.1951，

求：

（1）310K饱和液氨的体积

（2）1.013×104kPa(100atm)和310K压缩氨的体积。

试应用下述四种方法计算并与实验值进行比较：

① Rackett式； ② Yamada-Gunn式 ③ 童景山式

④ 普遍化关联式。

已知实验值 VsL=29.14cm3?mol-1

VL=28.60cm3?mol-1

9. 在50℃，6.08×104kPa(600atm)下由0.401（摩尔分数）的氮和0.599（摩尔分数）

的乙烯组成的混和气，试由下列各方法求算混和气的体积：

（1） 理想气体定律；

（2） Amagat定律与普遍化压缩因子图； （3） Dalton定律与普遍化压缩因子图； （4） Kay规则。

从实验得到的Z=1.40，按此时上诉诸法进行比较。

10. 一个体积为0.283m3的封闭贮槽，内含乙烷气体，温度290K，压力2.48×

103kPa(24.5atm)。试问将乙烷加热到478K时，其压力将是多少？

11. 将2.03×103kPa(20atm)，478K的氨从2.83m3压缩到0.1415 m3，已知压缩后的温度

为450K，试问压力是多少？

12. 已知有一个修正的vander Waals方程：

p?

其中α为温度的函数

RTa??2 V?bV??exp?m?1?Tr??

m?0.52537?1.82360??1.49335?2?1.50705?3

试应用此方程计算将1mol甲烷在25℃下自101kPa(1atm)连续压缩到1.03×104kPa(100atm)，所需的理论功

p2

W???Vdp

p113. 试应用下列方法计算0.30（摩尔分数）N2(1)和0.730（摩尔分数）n-C4H10(2)所组成

的双元气体混合物在188℃，6.89×103kPa(68atm)下的摩尔体积。

（1） 理想气体定律； （2） 舍项式维里方程；

BC?2) VV混和规则：B???yiyjBij

pV?RT(1?ij

C????yyyCijkijk

ijk已知数据

B11=14 cm3?mol-1 B22=-265 cm3?mol-1

B12= B21=-9.5cm3?mol-1

C111=1300 (cm3?mol-1)2 C222=30250 (cm3?mol-1)2 C112=4950 (cm3?mol-1)2 C122=7270 (cm3?mol-1)2

（3） 三参数法

Z?Z(0)??Z(1)

14. 试应用下列方程预计含43.91%（摩尔分数）甲烷（1）和56.09%（摩尔分数）正戊

烷（2）的液体混合物的泡点体积及密度，并与实验值进行比较。已知体系温度和压力为：T=310.94K，p=1.033×104kPa(102atm)，已查得

Pc1=45.4atm(4600kPa) Vc1=99 cm3?mol-1 Tc1=190.6K ζ1=0.0096 Pc2=33.3atm(3374kPa) Vc2=304 cm3?mol-1 Tc2=469.6K ζ2=0.0985 (1) Rackeet方程 (2) 童景山方程

已知实验值 Vbp=94.23cm3?mol-1

ρbp=0.5031g?cm3

15. 把氨通入贮罐，测得高压贮罐内压力为2.027×104kPa(200atm)和温度为200℃，由

于贮罐出口管阀有泄漏，经过若干时间，压力下降了709kPa(7atm)，但温度没有变，试问罐内尚存的氨量为原始氨量的百分之几？

16. 某压缩机1h处理453.6kg含有75%（摩尔分数）的乙烷的丙烷-乙烷混和物，气体

在5.066×103kPa(50atm)，100℃下离开压缩机，试求1h离开压缩机的气体体积。 17. 要求4.053×104kPa(400atm)，50℃下，CO2和N2所组成的混合物，其摩尔体积为

62.43cm3?mol-1，试问混合物应具有什么组成。 第二章

2-1略 2-2略 2-3 p=43.4×105Pa 2-4

立方型状态方程 Z=2.0519 R-K方程 Z=1.9181 2-5 (1) pr?(2) 略 2-6

(1) R-K方程 2368.70cm3/mol, 203.61 cm3/mol (2)修正方程 2373 cm3/mol, 208 cm3/mol 2-7

(1) 0.02527m3/kg (2)0.02524 m3/kg (3)0.02527 m3/kg (4)0.02570 m3/kg (5)0.02553 m3/kg 2-8

(1)28.28 cm3/mol, -2.95% (2)28.96 cm3/mol, 0.62% (3) 29.08 cm3/mol, -0.21% (4) 28.71 cm3/mol, 0.38% 2-9

(1)61.87 cm3/mol, -28.57% (2) 62.32 cm3/mol, 0.71% (3)42.08 cm3/mol, -32% (4)64.1 cm3/mol, 3.6%

?Tr?2a2

Vri??bVri??b2-10 P=51.75×105Pa 2-11 P=182×105Pa 2-12 W=-11237.41J 2-13

(1)V=556.5 cm3/mol (2) V=427 cm3/mol (3)V=443.61 cm3/mol 2-14

(1) Racket方程：Vbp=95.65 cm3/mol, 1.51%; ρbp=0.4967g/cm3, -1.27% (2) 童景山方程：Vbp=93.91 cm3/mol, -0.35%; 0.5059 g/cm3, 0.56% 2-15 96% 2-16 6.01m3 2-17

64%(摩尔分数)CO2和36%(摩尔分数)N2

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