2008年南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试

数 学

（满分150分，考试时间120分钟）

题号 得分 一 二 三 19~20 21~22 23~24 25~26 27 28 总分 结分人 核分人 得分 评卷人

一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请

把最后结果填在题中横线上．

1． 计算：0－7 ＝ ． 2． 求值：144＝ ．

3． 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于 度． 4． 计算：(2a)3＝ ．

5． 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯

视图的面积是 cm2．

6． 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝ ． 7． 函数y＝2x?4中自变量x的取值范围是 ． 8． 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个

小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图 的概率是 ．

9． 一次函数y?(2m?6)x?5中，y随x增大而减小，则m的取值 范围是 ．

10．如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，

若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝ 度．

D 4 3 2 （第5题）

4 主视图 左视图 （第8题）

A E B 11．将点A（42，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B， C F

（第10题）

则点B的坐标是 ．

12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把

售价应该至少定为每千克 元．

O 13．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则

∠AEB＝ 度．

A B 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． E 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 D C （第13题） 三角形的面积的和与差．

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝ ．

得分 评卷人 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四 个选

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括．．．．

号内．

15．下列命题正确的是 【 】

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象

（如图所示），则所解的二元一次方程组是

y 【 】

?x?y?2?0，A．?

3x?2y?1?0??2x?y?1?0，C．?

3x?2y?5?0??2x?y?1?0，B．?

3x?2y?1?0??x?y?2?0，D．?

2x?y?1?0?3 2 1 ·P （1，1）O x －1 1 2 3 －1 （第16题）

17．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，

周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB【 】 A．3 cm B．6 cm C．9cm D．12cm

边上高等于

18．设x1、x2是关于x的一元二次方程x2?x?n?2?mx的两个实数根，且x1?0，

x2?3x1?0，则

【 】 ?m?1,A．?

n?2?

?m?1,

B．?

n?2?

?m?1,C．?

n?2??m?1,

D．?

n?2?

座位号

三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

得分 评卷人 （19~20题，第19题10分，第20题6分，共16分）

19．（1）计算(318?

20．解分式方程

（21~22题，第21题7分，第22题8分，共15分）

21．如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西

向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险? 北

P

东 A B

（第21题）

得分 评卷人 1150?4)÷32； （2）分解因式(x?2)(x?4)?x2?4． 5251??0．

x2?3xx2?x

22．已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，

MN＝43cm．

（1）求圆心O到弦MN的距离； （2）求∠ACM的度数． 得分 评卷人 A C M O ·

N

B （第22题）

（23~24题，第23题7分，第24题8分，共15分）

23．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水

工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？ 24．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点A?，A与A?两点均在抛物线y?ax2?bx?c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．

（25~26题，第25题10分，第26题12分，共22分）

25．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截

至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 得分 评卷人 地区 性别 男性 女性

人数 80 70 60 50 40 30 20 10 0 21 39 50 38 42 37 20 73 男性 女性

一 21 39 二 30 50 三 38 73 四 42 70 五 20 37 根据表格中的数据得到条形图如下： 地区一 地区二 解答下列问题：

（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；

（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性

人数的中位数是 人；

（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请

你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

26．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足

为F，DE与AB相交于点E．

地区三 地区四 （第25题）

地区五 地区

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