循环小数教学设计 教后反思 评课

循环小数教学设计

教学内容：循环小数 教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。 教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数 教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗？

（1）先听老师拍手：“啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下

去吗？

提问：拍下去能拍完吗

（2）再听老师拍手：“啪啪，啪”，你们能接着拍吗？

提问；这样依次不断的拍下去，能拍完吗？再拍下去，还是出现什么节奏？ 教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、 （3）举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

师：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们就一起来探索一下。 二、探究新知

（一）认识循环小数 1、示例7、例8

例7 73÷3 例8 9.4÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又

好。

学生完成后教师提问

（1）从计算中你发现了什么？

生1：计算73÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1” 师追问：商为什么会重复出现”3”呢？（因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”）

生2：计算9.4÷11时，商的小数部分重复出现“54”，余数重复出现5和6 教师追问：商又为什么重复出现“54”呢？（因为余数重复出现5和6，所以商就重复出现“54”）

（2）这两个算式能除尽吗？再继续除下去会怎样？（商还是不断地 重复出

现“3”或“27”）

（3） 73÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”？（无数个） 那么73÷3的商应该怎样表示呢？（用省略号）

板书：73÷3=24.33??

（4）9.4÷11的商重复出现“54”，说明什么？（商中有无数个“54”）

那么，9.4÷11的商应该怎样表示呢？

板书：9.4÷11=0.85454??

2、归纳概括循环小数的概念 提问：

（1）谁能照样子说一个类似的小数 如：0.61555??2.558558??

（2）看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了？

板书：小数部分

（4）请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的

数字是从小数部分的第几位起的？重复出现的数字是什么？重复出现的数字各有几个？

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢？（有）

（5）那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起

呢？谁能用三个字概括？（某一位）

板书：从小数部分的某一位起

（6）重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们

就概括成“一个数字或者几个数字”（板书）

（7）从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的

这种循环现象发生在什么数中呢？ 板书：小数

（8）谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢？

板书：循环小数

（9）谁能把教师的板书连起来读一下？（教师边板书边补写“这样的小数

叫做循环小数”）

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像085454?? 24.333??等都是循环小数 3、理解概念 提问：

（！）你怎样理解“依次不断的重复出现”？ （2）你能再说一个循环小数吗？

（3）判断：下面哪个数是循环小数？那个不是循环小数？为什么？（出示） 4.近似数：

3.444??保留两位小数 3.44看小数部分第三位， 2.75353??2.75 5、循环小数的简写

（1） 师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？你有什么想法吗？（想

简写）

（2）介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（3）问：3.444??重复出现的数字是几？（4）

2.75353??重复出现的数字是几？（53） 它们的循环节各是多少？（4或53）

（4）请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节 （5）介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如;3.444??写作 2.75353??写作 （6）练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746??0.105353??312.222?? 四、综合练习

1保留小数位数（出示）. 1、判断对错

（1）一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。（ ） （2）9.4747是循环小数（ ） （3）0.2357是循环小数（ ） 五、全课小结

本节课我们学习了什么？（齐读循环小数概念）。通过学习，你有什么收获？

循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。 为了让学生便于理解，上课一开始我就用拍手游戏让学生感知循环现象。知道 “不断重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。 在探究循环小数特征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时我先引出出示73÷3，让学生通过实际计算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；计算后我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特点，并想一想商如何表示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小数的意义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。

上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：

1、注重创设情景，提高学习兴趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如讲故事，找朋友等方法来吸引学生的注意。

2、注重了小组合作学习。在学生算出73÷3这道算式后，给出相关问题让学生在小组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学习的机会。

但一节课后我也感觉有许多不足之处：

1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对循环小数的重点“依次不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的特点。

2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，这也是今后教学中需要引起注意的地方。

教 师 评 课。

1、冯老师：

在导入部分胡老师用拍手游戏引入。同时也引起了学生强烈的学习兴趣，再让学生动手计算，体现学生为主体的教学理念。

通过计算，让学生自主发现题中的循环现象，再进一步引导学生归纳总结出循环小数的概念。在这一环节他加入了一些判断题，使学生认识到“小数部分”、“某一位起”、“依次不断重复”几个词的重要，使学生对循环小数的概念有了更准确的把握。 2、仙老师：

胡老师在让学生通过计算，观察、猜想、验证等活动理解什么是循环小数。在这一环节，教师给予学生充分的时间和空间，重视了学生的自主探索。让学生自己去总结概括循环小数的概念，充分尊重了学生的主体地位，同时在学生遇到障碍时，适时引导，发挥教师的引导作用。

3、孔老师：

本节课，胡老师为了上好这节课做了充分的准备工作，他和他的这节课给我的启示是：如果我们每个教师都能像胡老师一样，用心钻研，精益求精，一定能打造出完美课堂。 4、宋老师：

新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动的探究式学习，以课堂的讲授为主转变为学生自主探究、生生互动、师生互动合作学习为主。另外,“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常有创新。教师本着疑是思之源，思是智之本的原则，趁者学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，设计了一组计算比赛，73÷3 9.4÷11 学生比赛求胜心切,计算中却偏偏遇到麻烦,商总也除不尽，怎么办？疑从中而生，学生自然要举手问老师：“老师，我们小组计算的这道题商总也除不尽怎么办？”。学生能提出疑问就是伟大的发现，于是引导学生看书自学，小组交流讨论，开展生生互动、师生互动的学习活动，大家一起想办法解决：当商除不尽时用省略号表示。比赛得以继续进行。再通过说出省略号表示的意思，启发引导“你们发现了数学中的循环现象了吗”？引出循环小数的意义。 5、贾老师：

循环小数是有一个新知识，这部分内容概念较多，又比较抽象是教学上的一个难点。但老师却能抓住教材重点，突破难点，出色完成教学任务，下面我就教师的教法和学生的学法两方面加以简评：

首先教师的教法：新课开始，采用故事情境法，用故事导入创设情境，激发学生学习兴趣。接着设计一个分组计算的动手情境，让学生动手计算，引导学生主动探索，通过比赛亲身经历、体验，感受循环小数相关概念的形成过程、建立初步的知识概念。然后采用讨论法，小组讨论解决自己在学习中提出的各种问题，通过观察、比较得出循环小数与有限小数的区别，再采用练习法，促进学生知识内化。

其次学生的学法：有意识地教给学生独立探索知识的方法。通过让学生计算、观察、看

书、比较等充分调动学生多种感官，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。多种感官参加学习活动，可使学生在大脑建立多层次多网络联系，利用学生理解记忆，也能凸显学生的主体地位，创设平等、民主、和谐的教学环境，激发学生自主学习的兴趣。

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