学前儿童数学教育

学前儿童数学教育

《幼儿园教育指导纲要（试行）》中有关数学教育的表述：

“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”；

“引导幼儿对周围环境的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。

第一章 学前儿童数学教育的基本理论

第一节 数学的起源和特点

一、数学的起源

（一）人类历史上数的起源

从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物。

在人类的童年，对事物数量多少的比较仅限于直接的感知（数觉）；

数觉：在一个小的数的集合里，增加或减去一样东西的时候，尽管还未直接知道增减，但能辨认到其中有所变化。

我们把人类在数觉的基础上，靠知识、经验和技能而发展起来的对于数和数的变化的感知能力，称为“数感”。

一种比鸟类高强不了多少的原始的数觉，就是产生我们数概念的核心． （二）儿童个体数概念的发生

1、对儿童个体来说，他们学习数学、掌握数学同样也是一个发明和创造的过程。 2、儿童对数的意义的理解也存在着从具体到抽象的发展过程。 二、数学知识的特点

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 ——恩格斯 （一）抽象性 （二）逻辑性 （三）精确性 （四）应用性

第二节 学前数学教育与儿童发展

一、学前儿童数学的含义

学前儿童所学习的、最初步的数学知识，包括最简单的数的知识，初步的时间、空间观念等，它强调的是学前儿童在操作活动中的数学体验。即学前儿童所学的数学知识，大多是表面的、粗浅的知识。

二、学前儿童学习数学的意义

（一）使学前儿童学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。 （二）能训练学前儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展 （三）能促进学前儿童的情感和个性发展

第三节 学前儿童学习数学的特点

一、学前儿童学习数学的心理准备 （一）学前儿童逻辑观念的发展 1.一一对应观念 2.序列观念 3.类包含观念

（二）学前儿童思维的抽象性及其发展 二、学前儿童学习数学的心理特点 （一）学前儿童学习数学开始于动作

幼儿表现出的这些外部动作，实际上是其协调事物之间关系的过程

（二）学前儿童数学知识的内化要借助于表象的作用

（三）学前儿童对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验基础上 如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题 （四）学前儿童抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用 （五）学前儿童数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动

是幼儿不断与环境相互作用、不断尝试新策略、练习和检验新获得的策略以及在应用中巩固新策略的过程

第四节 学前儿童数学教育的原则

一、密切联系生活的原则 现实生活是幼儿数学概念的源泉 二、发展幼儿思维结构的原则

“发展幼儿思维结构”的原则，是指数学教育不应只是着眼于具体的数学知识和技能的教学，而应指向幼儿的思维结构的发展。

在幼儿数学教育中，幼儿掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于幼儿的思维结构是否发生了改变

三、让幼儿操作、探索的原则

让幼儿操作、探索的原则，就是要让幼儿通过自己的活动建构数学知识。 四、重视个别差异的原则

第二章 幼儿数学教育的目标和内容 第一节 幼儿数学教育目标制定的依据

一、幼儿数学教育目标制定的意义

教育目标是指教育者在进行活动之前对活动结果的一种期望，也就是说教育目标是一种

对教育结果的规定性。

麦克多纳尔德曾指出教育目标具有以下五项功能： 教育目标可明示教育进展的方向； 教育目标可用以选择理想的学习经验； 教育目标可用以界定教育计划的范围； 教育目标能指示教育计划的要点； 教育目标可作为教育评价的重要基础。

幼儿数学教育目标是对幼儿数学教育的目的和要求的归纳，是向幼儿实施数学教育的方向和准则。它的意义表现在以下几个方面。

（一）幼儿数学教育目标规范了教师的教育观念和教育行为。 （二）幼儿数学教育目标可指导和控制数学教育的整个过程。 （三）数学教育目标明示了数学教育评价的标准。 二、幼儿数学教育目标制定的依据 （一）儿童发展

幼儿的身心发展水平和特点，决定了这一年龄阶段的数学教育目标与其他年龄阶段的数学教育目标有着一定的差别。

（二）社会要求

幼儿数学教育目标同样也总是直接或间接地反映着社会的需要和时代的印迹。 （三）学科特点

数学学科的结构，学科的教育价值和学科学习规律对数学教育目标制定有重要的影响。

第二节 幼儿数学教育目标的结构与层次

一、幼儿数学教育目标的分类结构

从教育的基本内容的角度来划分，即数学教育目标可从教育内容的诸多方面提出，如体育、智育、德育和美育等方面提出要求，这实质上也是从人的全面素质培养的角度提出要求。

从幼儿身心发展角度来划分，即从幼儿认知、情感态度和动作技能等方面的发展提出教育目标。这是以儿童心理活动的不同领域作为出发点，把教育目标分为三大领域：

认知领域，包括知识的掌握和认知能力的发展；

情感领域，包括兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展 动作技能领域，包括感知动作、运动协调、动作技能的发展。

从数学教育内容的几个方面提出教育目标，即从分类和排序、10以内数的认识和运算、几何形体和空间认识、量和时间认识等方面提出教育目标。每一项内容又分别从儿童身心发展的几个方面提出具体的教育目标。

二、幼儿数学教育目标的层次结构

（一）幼儿数学教育总目标及其分析

2001年7月教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要》（试行）中规定科学领域的目标是： 1、对周围的事物、现象感兴趣、有好奇心和求知欲； 2、能运用各种感官，动手动脑，探究问题； 3、能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果；

4、能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣；

5、爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜自然资源，有初步的环保意识。 根据《纲要》科学领域的目标精神，幼儿数学教育总目标应包含以下具体内容： 1、对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。

2、能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。

3、学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。

4、会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。 目标1，有关培养幼儿对数学的情感、态度的目标。 目标2，有关幼儿学习数学知识方面的目标。

目标3，有关培养幼儿认识能力，特别是发展思维能力的目标。

目标4，有关培养幼儿正确使用数学材料的技能和良好学习习惯的目标。 （二）幼儿数学教育各年龄阶段目标及其分析 小班

1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。

2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。 3、能按物体的外部特征进行分类。 中班

1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。

2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。 3、能按物体的某一特征和数量进行分类。

4、能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。

5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。 6、认识一些常见的几何图形。

大班

1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。 2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。

3、能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。

4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。 5、能按物体的两个特征和从事物的多个角度进行分类。

6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。 （三）幼儿数学教育活动目标及其分析

数学教育活动（包括教学活动）目标是指某一具体教育活动的目标，其目标表述具体，操作性较强，所期望的教育成果基本上是可以观察到或测量到的。

第三节 幼儿数学教育内容及其分析

一、幼儿数学教育内容及其分析 （一）分类、排序与对应

分类是指把具有相同特点的物体进行分组。

排序是根据物体的差异按一定的次序或规则进行排列。

对应是指在两个集合中，一个集合里的任何一个元素按照确定的对应关系在另一个集合里都有一个或几个元素和它相对。

（二）数、计数与数的运算 （三）几何图形 （四）量与计量

量是表示事物所具有的能区别程度异同的性质，计量就是把一个暂时未知的量同另一个作为标准的约定的已知量做比较，这个比较的过程叫做计量。

（五）空间和时间

空间的概念是极为广泛的，包括着对大小、形状、方向的认识，也包括着对空间的区分。 时间是物质运动过程中的持续性和顺序性，时间还意味着两个时刻间的距离，或指某一时刻。时间是一个人们看不见的量。

二、幼儿园各年龄班数学教育内容 1、小班

（1）学习按物体的一个特征进行分类。

（2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。

（3）认识“1”和“许多”及其关系。

（4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。

（5）学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。

（6）认识圆形、正方形、三角形。

（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。 （8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。

（9）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。 2、中班

（1）认识1—10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。 （2）学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。

（3）认识长方形、梯形、椭圆形。

（4）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。

（5）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。 （6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。

（7）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。

（8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。

（9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。

（10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。

3、大班

（1）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。

（2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。

（3）学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。

（4）能理解符号“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。

（5）学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分

类；学习层级分类和多角度分类。

（6）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。

（7）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。

（8）学习等分实物或图形；学习自然测量。

（9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。

（10）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。

（11）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。

三、数学教育活动内容选择的要求 （一）幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性 （二）幼儿数学教育活动内容应具有生活性 （三）学前儿童数学教育内容应具有可探索性 （四）幼儿数学教育活动内容应具有系统性

第三章 幼儿数学教育活动设计与组织 第一节 幼儿数学教学活动的设计与组织

一、幼儿数学教学活动的价值 （一）什么是教学

（二）幼儿园数学教学活动的特点 （三）数学教学活动对幼儿发展的影响 二、幼儿数学教育活动的设计与组织 （一）幼儿数学操作活动的设计

每一个数学操作活动都由以下6个要素所组成，即目标、材料、规则、形式、指导和评价。

（二）幼儿数学教学活动的设计 1、活动名称

一种是按数学活动的要求，用数学术语定名称；

另一种是按活动内容或选用的材料，用生活的语言定名称。 2、活动目标

（1）活动目标中关于学习内容包括以下几个方面： 知识概念的学习，

认知能力的学习， 操作技能的学习，

兴趣、态度和行为习惯的学习。 例如，

《复习5的组成》

知道5分成两份只有4种不同分法。

初步感知数的分合的有序性（如将5分成1、4，2、3，3、2，4、1）。 积极地参与评议活动，大胆讲述自己的意见。 （2）教学活动目标的表述。

教师作为行为主体，用教师所做的事来表述； 幼儿作为行为主体，用幼儿的行为变化来表述。 3、活动准备

（1）学习经验的选择，也就是为了达到提出的活动目标，教师应为幼儿选择哪些学习经验。

（2）幼儿的经验准备，即幼儿对将要进行的学习活动必须先期掌握哪些知识技能，具备哪些能力。

（3）数学教学活动所需教具、学具和环境创设等方面的准备。

教具是指教师在数学教学过程中，向幼儿演示讲解所用的各种直观材料。 学具是幼儿在数学活动中摆弄、操作和练习用的各种直观材料。 4、活动过程

活动开始：介绍活动内容和要求。教师可通过引导幼儿观察材料、配合提问、介绍活动内容和要求。

活动进行：幼儿可分组进行不同的操作活动，也可集体进行统一的操作活动。 活动结束：教师可请部分幼儿讲述自己的活动的过程和结果，并引导幼儿进行讨论，对他们的进步给予表扬和鼓励，也可由教师提出问题引导幼儿讨论。

5、活动建议和活动延伸

活动建议：一般是针对数学教学活动过程中需注意的问题，提出几点建议。 活动延伸：是指这一活动与下一个教学活动之间的联系。 三、幼儿数学教学活动的组织形式

（一）集体活动形式 指教师直接组织和指导全班幼儿进行学习的活动形式。 （二）小组活动形式 指在教师指导下，幼儿独立选择活动内容，一种有目的、有计划的学习活动形式。

（三）集体与小组相结合的活动形式 指在同一活动时间内既有集体活动也有小组活动形式

第二节 主题活动中数学教育活动的设计

一、什么是主题活动

二、主题活动中数学教育活动的设计

（一）分析、检核主题活动涵盖的数学教育内容及提供幼儿何种学习经验。 （二）在主题活动中，数学教育、教学活动的设计 （三）以数学教育内容作为主题的活动设计 三、主题活动中数学教育、教学活动的组织

（一）在主题活动中，数学教育内容的整合是通过多种教育、教学形式实现的 （二）在主题活动中，数学教育内容的整合应是自然地渗透其中

（三）在主题活动中，幼儿有时还会生成一些与数学有关的活动，对此教师应给予关注和支持

第三节 日常生活和活动区、角中的数学活动

一、日常生活和活动区、角中的数学活动的价值 （一）日常生活和活动区、角中的数学活动的特点

（二）日常生活和活动区、角中的数学活动对幼儿发展的影响 二、日常生活中的数学教育 （一）生活活动 （二）游戏活动

重视日常生活中的数学教育，这是学前儿童数学教育中一个重要的环节，因为在教师的引导下，它可以让幼儿在轻松、愉快、自然的气氛中学习数学，感受数学，积累丰富多样的数学经验。

三、活动区、角数学活动的组织领导 1、活动空间的设置和准备

2、活动区、角数学活动材料的摆放和提供 3、活动区、角数学活动的组织

第四章 幼儿数学教育内容的教育要求与指导

第一节 集合概念的教育要求与指导

一、集合的概念

所谓集合是指具有某种共同属性的一类确定的对象所组成的整体。 二、幼儿集合概念教育的要求 小班：

1.知道自己和与自己相关物体的归属，体验物体的共同属性。 2.体验“1”和“许多”及其关系。

3.能按物体的一个特征做集合或集合的子集。

4.能用一一对应的方法做等量集合。 5.会比较两个集合元素的多、少和一样多。 中班：

1.能按类的观念做等价集合。

2.能概括物体（或图形）的两个特征并能按两个特征做集合。 3.能按物体两个以上特征或特性做集合和排列。 大班：

1.对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。 2.能将物体集合进行多重分类。

三、 幼儿集合概念教育活动的设计与组织 1.求同操作活动的设计与教学组织 2.分类操作活动的设计与教学组织

“分类”就是把一组物体分成各有其共同属性的几组。 （1）按外部特征分类

（2）按内部属性分类即按物体的性质或用途等作为分类的标记。 (3) 按数量关系和逻辑关系分类 （4）按两个特征或两个以上特征分类 （5）层级分类 （6）多重角度分类

第二节 幼儿数概念的教育要求与指导

各年龄班幼儿数概念教育的要求

小班

会手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。

中班

1、会正确点数10以内的实物，并能说出总数。

2、学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量。 3、感知和体验10以内相邻两数的数差关系。 4、认识阿拉伯数字1—10。

大班

1、会10以内的倒着数，能注意生活中运用顺、倒着数的有关事例。 2、感知和体验10以内相邻的3个数之间的数差关系。

3、知道10以内数除1以外，任何一个数都可以分成两个较小的数，两个较小的数合起来仍是原来的数。

4、感知和体验两个较小的数之间的互补、互换关系。

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