楼梯结构计算

楼 梯 结 构 计 算

1.结构形式和材料强度等级

采用现浇砼板式楼梯，C25级砼，梁内为HRB335级钢筋，板内为HRB400级钢筋。结构形式见楼梯结构图。 1.梯段斜板TB1 该板倾斜度为：

cos??0.86 （1）计算跨度和板厚

??arctan157?30.97°261.5

计算跨度取l0?ln?a?3.4?0.2?3.6m，板厚不小于l0/30，即h≥3600/30=120mm，取板厚h0=120mm

（2）荷载计算 荷载取一米宽板带作为计算单元，具体计算如下：

11?0.2615?0.157??25?1.9625kN/m20.2615 恒载： 三角踏步重： 10.1?21.?0?0.86 斜板自重：

2?53.4N884k

/m 15厚1:3水泥砂浆找平层：

0.015?（0.2615+0.15）?0.012?1.0?1?20?0.4801kN/m0.2615

12厚板底抹灰：

1?17?0.2372kN/m0.86

标准值：gk=6.1682kN/m

设计值：g?1.2?6.1682?7.4018kN/m 活载： 标准值：qk?3.0kN/m

? 设计值： q?1.4?3.0（3）弯矩计算

4.2k N/m（g?q）l0M?10 斜板两端均与梁整浇，考虑来那个对板的弹性约束，取计算。 （g?q）l01M???（7.4018?4.2）?3.62?15.0359kN.m1010

22 （4）配筋计算

C25级砼，h0?h?as?120?20?100mm，?1fc?11.9N/mm，HRB400级钢筋，

2fy=360N/mm2。

M15.0359?106?s???0.126422?1fcbh011.9?1000?100

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查表得：?s?0.9324

M15.0359?106As???448mmfy?sh0360?0.9324?100

选用10@150 （As=523mm）

3.平台板

（1）计算跨度与板厚

计算跨度l0?ln?a?1.58?0.2?1.78m，该板视为单跨简支板，板厚应

h≥l01780??50.86mm3535，现取板厚h=80mm。

（2）荷载计算

恒载：15厚1:3水泥砂浆找平层：0.015?1?20?0.3kN/m 80厚现浇板：0.08?1?25?2kN/m 12厚板底抹灰：0.012?1?17?0.204kN/m

标准值：gk?2.504kN/m

设计值：g?1.2?2.504?3.0018kN/m 活载： 标准值：qk?3.0kN/m 设计值：q?1.4?3.0?4.2kN/m （3）弯矩计算

（g?q）l0M?10 该板两端与梁现浇，取计算

2

（g+q）l021M???（3.0048?4.2）?1.782?2.28kN.m1010

（4）配筋计算

2 C25级砼，h0?h-as=80-20=60mm，?1fc?11.9N/mm，HRB400级钢筋，

fy=360N/mm2。

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M2.28?106?s???0.0532?1fch0211.9?1000?602查表得?s=0.9728M2.28?106As=??109mmfy?sh0360?0.9728?60

选用5@180（As=109mm）

4.平台梁TL1

（1）计算跨度何截面尺寸

该梁为简支梁近似取计算跨度l0=2.6m，截面尺寸取b?h?200mm?350mm。 （2）荷载计算

3.4恒载：梯段板传来：6.168?2?10.49kN/m21.58 平台板传来：2.504?（?0.2）?2.48kN/m2 梁自重：0.2?（0.35-0.08）?25=1.35kN/m（0.35-0.08）?17?2?0.11kN/m 梁侧粉刷：0.012? 标准值：gk?14.43kN/m

设计值：g?1.2?14.43?17.32kN/m

3.4?5.95kN/m21.58 平台板传来：3.5?（+0.2）=3.47kN/m2

活荷载：楼梯板传来：3.5?

标准值：qk?9.42kN/m （3）内力计算

设计值：q?1.4?9.42?13.19kN/m

11M?（g+q）l02??（17.32?13.19）?2.62?25.78kN.m8811V?（g+q）ln??（17.32?13.19）?（2.6?0.24）?36kN22

（4）配筋计算

C25级砼，h0?h?as?350?35?315mm，?1fc?11.9N/mm2，HRB335级钢筋，fy?310N/mm2。

1)纵向钢筋

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M25.78?106?s???0.109?1fcbh0211.9?200?3152 查表得?s?0.9422 M25.78?106As???280mmfy?sh0310?0.9422?315

选用214（As=308mm）

2）横向钢筋

V36?103??0.048＜0.25（截面尺寸满足要求）fcbh011.9?200?315V36?103??0.45＜0.7（仅需按构造要求配筋）ftbh01.27?200?3.5

根据构造要求，选用8@150

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雨 篷 结 构 计 算

1.结构形式和材料强度等级

采用现浇板式，C25级砼，梁内钢筋为HRB335级，板内钢筋为HRB400级，结构形式详见结构放大样图。 2.雨篷办计算

雨篷板的计算取一米板宽为计算单元，板厚为100mm。 （1）恒荷载计算

恒载：15厚水泥砂浆面层：0.015?1?20=0.3kN/m 板自重：0.1?1?25?2.5kN/m 12厚板底抹灰：0.012?1?17?0.20kN/m

均布荷载标准值：gk?3kN/m均布荷载设计值：g?1.2?3?3.6kN/m集中恒载设计值：G?1.2（?1.?10.?24?25均布活载设计值：q?1.4?0.?5?1.?0 或集中荷载设计值：Q?1.4

（2）内力计算

0.7kN/m1.4kN/m

0.?015?1.）?12?028.71kN/m121gls?Gls??3.6?1.22?8.71?1.2?13.04kN/m2211MQ?gls2??0.7?1.22?0.5kN/m22MQ?Qls=1.4?1.2=1.68kN/mMG?取大值：MQ=1.68kN/m M=MG?MQ?1.68?13.04?17.72kN/m

（3）钢筋计算

C25级砼，?1fc=11.9N/mm ，HRB400级钢筋fy=360N/mm

h0?h?as?100?20?80mmM14.72?106?s???0.19332?1fcbh011.9?1000?80查表得?s=0.8918M14.72?106As=??573mmfy?sh0360?0.8918?80

选用10@200（As=565mm）

3.雨篷梁计算

（1） 荷载计算：

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恒载：梁自重：0.24?0.35?25=2.1kN/m 梁侧粉刷：0.015?0.35?2?17=0.18kN/m 板传来的恒载：3?1.2+8.71=12.31kN/m

标准值：gk?14.59kN/m设计值：g?1.2?14.59?17.51kN/m均布活载设计值：q?1.2?0.7?0.84kN/m 或集中活载设计值：Q=1.40kN （2）抗弯计算

1）弯矩设计值计算

计算跨度：l=1.05ln=1.05?（3.3+3.7）=7.35m弯矩计算如下：11MG=gl2??17.51?7.352?118.24kN.m8811MQ?ql2??0.84?7.352?3.65kN.m8811MQ?Ql??1.4?7.35?2.57kN.m44去较大者：MQ?3.65kN.m 故M=MG?MQ?118.24?3.65?121.89kN.m 2）抗弯纵筋计算

采用C25级砼，?1fc?11.9N/mm，HRB335级钢筋，fy?310N/mm

22h0?h-as=350-35=315mmM121.89?106?s???0.3922?1fcbh011.9?240?315

查表得：?s=0.7335

M121.89?106Asm???1624mmfy?sh0310?0.7335?315Asm1624????0.0016＜?min?0.45ft/fy?0.45?1.27/310?0.0018bh240?350 取Asm=?minbh?0.0018?240?350?151mm

（3）抗剪、扭计算

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1)剪力计算:11gln??17.51?7?61.28kN2211VQ?qln??0.54?7?1.89kN22VQ=Q=1.4kNVG? 取大值：VQ=1.89kN

2）扭矩计算

梁在均布荷载作用下沿跨度方向每米长度的扭矩为：

ls?bbmg?gls?G（sl+）221.2?0.240.24?3.6?1.2??8.71?（1.2?）22?14.61kN.m

ls+b1.2?0.24mq?qls?0.7?1.2??0.6kN.m22上两式中的g、q分别为雨棚板的均布恒活载设计值：集中活载Q作用下，梁支座边的最大扭矩为：b0.24MQ=Q（ls+）?1.4?（1.2?）?1.85kN.m，故梁在支座边的扭矩为：2211T=（mg+mq）ln=?（14.61?0.6）?7?53.24kN.m2211T?mgln+MQ??14.61?7?1.85?53.09kN.m22 取较大者：T?53.24kN.m

3）验算截面尺寸以及确定是否需要按计算配置剪、扭钢筋 VTVT???2bh020.8htbh020.8b（3h?b）/663.17?10353.24?106??240?31520.8?2402?（3?350?240）/6（梁截面尺寸满足要求）?＜0.25fc?0.25?11.9?2.97??0.23?0.74?0.97??＜0.7ft?0.7?1.27?0.98（仅需按构造要求配置剪、扭钢筋）?

4）钢筋配置

箍筋的最小配箍率和抗扭纵筋的最小配筋率计算如下：

?in0.28f/tf?yv0.?281.27?/310 ?svt.m 抗扭纵筋的最小配箍率为：

0.0015Tft53.24?1061.27?stl.min?0.6?0.6???0.00463Vbfy63.17?10?240310

箍筋选用双肢8@150，其配箍率为：

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所需抗扭纵筋面积;

l? Ast??svt?nAst2?50.3??0.0028＞?svt.minbs240?350

stl.minbh?0.00?322?40?35022 69mm梁的抗扭纵筋应沿截面核心周边均匀布置，为使受扭纵筋的间距不大于梁宽和200mm，

需将抗扭纵筋分为上、中、下三等分。另外梁端嵌固在墙内，上部应配构造负筋，其面积可取1/4Asm，将弯、扭纵筋叠加可得截面所需纵筋面积为：

1111上部：Ast?lAs?m?26?9?1?51343411中部：Ast?l?269?90mm3311下部：Ast+Als=m?269?151?241mm33

127mm

上部选用29（As=127mm）

中部选用28（As=101mm） 下部选用214（As=308mm）。因雨棚梁的最大弯矩在跨中，而最大扭矩在支座，故下部钢筋采用以上叠加方法是偏安全的做法。

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