三年级奥数《植树问题》
更新时间:2023-11-07 12:09:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第七讲:植树问题
【知识要点】:
确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。
先介绍四类最简单、最基本的植树问题。
为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
显然,只有下面四种情形:
① 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。
② 非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。
③ 非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。
④ 封闭线上,“点数”=“段数”。
【例1】 在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了
10根。这段路长多少米?
【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数=______ ”,
这段路长为:______
【课堂反馈1】
1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长?
1
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2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米?
【例2】 在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多
少个气球?
【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有
[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数=______ ”,一共可以挂气球数为:______
答:一共可挂气球______个。
【课堂反馈2】
1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?
2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?
【例3】 在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两
把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米?
【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件,我们可以先
求出一侧放了[ ]÷[ ]=[ ]把椅子,那么从第______把椅子到第______把椅子之间
2
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有[ ]-[ ]=[ ]个间隔。______米长的路平均分成______段,每段是[ ]÷[ ]=[ ]米。
答:相邻两把椅子之间相距______米
【课堂反馈3】
1、街心公园一条路长200米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米?
2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
【例4】 在一条长36米的走廊一侧摆上花盆,每隔4米摆一盆,若走廊两端都不摆,共需多
少盆花?
【思路导航】 这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米摆一盆花,则一共有[ ]
÷[ ]=[ ]段,因为两端都没有“点”,所以“点数=______ ”,一共需要花盆数为:______
答:一共要______盆花。
【课堂反馈4】
1、学校的教学楼和图书馆相距60米,现在要在教学楼和图书馆之间种一排树,每隔6米种一棵,一共要种几棵树?
2、一条公路上每隔6米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆15根,这条公路长多少米?
3
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【例5】 小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多
少秒?
【思路导航】因为1层不用走楼梯,从1层走到5层走了[ ]-[ ]=[ ]段楼梯,
由此可求出走每段楼梯用[ ]÷[ ]=[ ] (秒)。
从5层走到11层还要走[ ]-[ ]=[ ]段楼梯。 所以还需[ ]-[ ]=[ ] (秒)。 答:还需______秒。
【课堂反馈5】
1、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间?
2、一根竹竿长25米,要全部截成5米长的小段,共要锯开几处?
【课后作业】
1、为了迎接教师节,学校在长为63米的走廊一侧插彩旗,每隔7米插一面,两端都要插,一共要插几面彩旗?
2、婷婷上楼,从第一层走到第三层需要走24级台阶,如果从第一层走到第五层需要走几级台阶?
3、有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?
4
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