安徽大学大学物理考试题库

1.一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动．当

重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： ［ ］ (A) x?Acos(k/mt? (C) x?Acos(m/kt?(E) x?Acosk/mt

2. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 (A) T/4． (B) T/2． (C) T．

(D) 2 T． (E) 4T． ［ ］

1212?) (B) x?Acos(k/mt?1?)

2m/kt?1?)

2?) (D) x?Acos(3.一质点作简谐振动，已知振动频率为f，则振动动能的变化频率是 ［ ］

(A) 4f . (B) 2 f . (C) f .

(D) f/2. (E) f /4 3.一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为??A、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的________点．

A O x a d b c f e t -A 4. 在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4∶1，则二者作简谐振 动的周期之比为_______________________．

5.如图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧 1 连接，在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为 k2 k m (A) ??2?(C) ??12?k1?k2m． (B) ?? (D) ??12?12?k1?k2m．

． ［ ］

k1?k2mk1k2k1k2m(k1?k2)6．分振动方程分别为x1?3cos(50?t?0.25?)和x2?4cos(50?t?0.75?)(SI制)则它们的（

A）

合

振

动．（

表B）

达

x?5cos(50?t)式．（

为 C）

x?2cos(50?t?0.25?)

x?5cos(50?t??2?tg?117)． （D）x?7．

7.一劲度系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为［ D ］ (A)

(C)

12π12πk3m3kmm的物体，如图所示.则振动系统的频率为

． (B)

12π12πkm6km ．

k ． (D)．

m 8.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的

(A) 7/16. (B) 9/16. (C) 11/16. (D) 13/16 (E) 15/16. ［ E ］ 9.一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且

l1 = n l2，n

为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为

［ ］

(A) k1?(C) k1?knn?1 ， k2?k(n?1)． (B) k1?， k2?k(n?1)． (D) k1?k(n?1)nknn?1， k2?kn?1kn?1 ． ．

k(n?1)n， k2?10. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动［ ］

(A) x?2cos(2?t?2?)．

33的振动方程为：

x (cm) O -1 -2 t (s) 1

34(B) x?2cos(2?t?2?)．

33 (C) x?2cos(4?t?2?)．

3333(D) x?2cos(4?t?2?)． (E) x?2cos(4?t?1?)．

11. 两个同方向的简谐振动，周期相同，振幅分别为A1 = 0.05 m和A2 = 0.07 m，它们合成为一个振幅为A = 0.09 m的简谐振动．则这两个分振动的相位差为___________rad．

12. 一作简谐振动的振动系统，振子质量为2 kg，系统振动频率为1000 Hz，振幅为0.5 cm，则其振动能量为______________． 13.

一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：

13?) (SI) ，x2?0.03cos(4?t?23x1?0.05cos(4?t? ?)(SI) 合成振动的振幅为_ m．

14．质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T. 当它作振幅为的A自由简谐振动时，其振动能量E = ．

15. （本题5分）

一质点作简谐振动，其振动方程为x = 0.24cos(1?t?1?) (SI)，试用旋转矢量法求出

23质点由初始状态（t = 0的状态）运动到x = -0.12 m，v < 0的状态所需最短时间?t．

16. 两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为A/2的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的

方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差． 17．(本题5分)

作简谐振动的小球，速度最大值为?m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，求：（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式． . 一平面简谐波的表达式为y?Acos2?(?t?x/?)．在t = 1 /??时刻，x1 = 3? /4与x2 = ? /4

二点处质元速度之比是： ［ A ］

(A) -1． (B)

13． (C) 1． (D) 3

12. A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后?，波

3长为? = 3 m，则A，B两点相距L = ___0.5___m．

3. 在波长为? 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为： ［ B ］

(A) ??/4． (B) ??/2． (C) 3??/4．

(D) ??．

4. 如图所示，两列波长为? 的相干波在P点相遇．波在S1点振动的初相是??1，S1到P点的

距离是r1；波在S2点的初相是??2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，

则点是干涉极大的条件为：

(A) r2?r1?k?． ［ D ］

S1 S2 r1 r2 P (B) ?2??1?2k?． (C) ?2??1?2?(r2?r1)/??2k?．

(D) ?2??1?2?(r1?r2)/??2k?．

5.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为? 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知 S1P?2?，S2P?2.2?，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为 y1?Acos(2?t?1?)，则S2

2的振动方程为 ［ D ］

(A) y2?Acos(2?t?(C) y2?Acos(2?t?1212?)．

(B) y2?Acos(2?t??)．

S1 ?)． (D) y2?2Acos(2?t?0.1?)．

S2 P

6. 在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是

Ez?E0cos2?(?t?x/?)，则磁场强度波的表达式是：

［ C ］ (A) Hy??0/?0E0cos2?(?t?x/?)． (B) Hz??0/?0E0cos2?(?t?x/?)．

(C) Hy???0/?0E0cos2?(?t?x/?)(D) Hy???0/?0E0cos2?(?t?x/?)． 7. 一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形 曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在该

yAOCuBx时刻的运动方向．A_____向上____； B __向下__ ； C _____向下____ ．

8. 一驻波的表达式为 y?2Acos(2?x/?)cos(2??t)．两个相邻波腹之间的距离是

12 ? ．

9. 沿弦线传播的一入射波在x = L处（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）．设波在传播和反射过程中振幅不变，且反射波的表达式为y2?Acos2π(?t?入射波的表达式为 y1 = Acos2?(?t?x?2L)．

xx?)， 则

??10.设入射波的表达式为 y1?Acos2π(?t??波在)．x = 0处发生反射，反射点为

x固定端，则形成的驻波表达式为_y?2Acos[2?y?2Acos[2?x??12x?]cos(2??t??1212?) 或

??12?]cos(2??t?12?) 或 y?2Acos2[???]cos2(??t)__．

11. 已知一平面简谐波的表达式为 Acos(at?bx)，（a、b均为正值常量），则波沿x轴传播的速度为_____a/b______________．

12．一汽笛发出频率为700Hz的声音，并且以15m/s的速度接近悬崖．由正前方反射回来的声波波长为(已知空气中的声速为330m/s) 0.45M ．

13．设入射波的表达式为y1?Acos[2?(?t?x/?)??]，波在x = 0处发生反射，反射端为一固定点，则入射波和反射波合成的驻波的波腹位置所在处的坐标为

x?(k?11)?， k?1， 2， 3， ? ． 22131614. 两个同方向同频率的简谐振动 x1?3?10

它们的合振幅是______5×10-2 m _________． 14.

一平面简谐波沿x轴正方向传播．已知x = 0处的振动方程为 y?cos(?t??0)，波速为u．坐标为x1和x2的两点的振动初相位分别记为??1和??2，则相位差??1－??2 =

?2cos?(t??) , x2?4?10?2cos(?t??) (SI)

?(x2?x1)/u．

15. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是

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