2017国考绝密试题

粉笔国考模考第二季数量关系解析

1某班级在植树节组织同学参加义务植树活动，总共有63人次参加。其中只参加一次植树活动的人数是参加两次活动人数的2倍，同时还有一部分人参加了三次植树活动，问该班级最多有多少人？ A.61B.46C.31D.16

解析：参加两次的有x人，参加一次的有2x人，参加3次的有y人。则

2x+2x+3y=4x+3y=63人次。人数=x+2x+y=3x+y最大。则x尽量大，x最大可以为15，此时y=1 则人数=15*3+1=46

2甲、乙两人定期去健身房健身，甲每周一、三、五、日去健身，乙每隔4天去一次，某日甲、乙两人在健身房相遇，则两人下一次同时去健身房至少需要多少天？

A.4B.5C.10D.20

解析：假设在某天甲、乙都去健身，之后乙每5天就会去1次。很显然周日+5=周五，甲也在健身。因此最少5天后就一起健身

3A、B两个港口分别位于一条河流的上、下游，早上7:00，甲货船运送一船货物从A港去往B港，在甲货船出发半小时后，乙游船同样从A港口出发前往B港口，上午10:00，在距离B港口120千米处追上甲货船。上午12:00，乙游船到达B港口，之后立即返回A港口，上午12:12，与甲货船相遇，假设船速、水流速度恒定， 问甲货船时速为： A.45B.50C.55D.60

解析：追上时时间比3:2.5=6:5，顺流速度比5:6，2小时后乙走120千米到B，乙顺水速度60，则甲顺水速度50。相遇时，甲走了50*2+50*1/5=110千米，距离B10千米。 则12分钟乙逆水走10，逆水速度50，则水速=（60-50）/2=5 甲船速=50-5=45

4阳光小学一年级三班共有不到40名学生，其中非少先队员的人数是少先队员的9倍。升入二年级后，该班级又有几名学生加入少先队，此时非少先队员比少先队员多20人。求升入二年级后，有（ ）名学生加入少先队？ A.2B.4C.5D.6 解析：总数10倍数，且最后非少先队员比少先队员多20，则可以确定总人数30，非少先队员27人，后面变成25人，少了2人。

5一间旅馆有两层，每层均有呈直线排列的6个单人间。在房屋全空的情况下，现有5位客人要预约入住，其中有一对情侣要求必须住在一楼且相邻，有3位要求必须住在二楼且隔壁没有人，请问有多少种不同的入住情况？ A.240B.120C.480D.1440

解析：一楼相邻有5种情况C1,5*A2,2=10 二楼插空A3,4=24 一共有240种情况。

6有一项工程，若让甲队单独做，恰好在规定时间内完成；若让乙队单独做，需要超出规定时间5天才能完成；若让甲队和乙队共同工作4天，再由乙队单独完成，则恰好也在规定时间内完成。现有同工作量的一项工程，由甲、乙、丙三队共同完成，丙队的效率为甲队的，问共需要几天完成？ A.8B.9C.10D.11

解析：甲做规定时间=甲4天+乙规定时间=乙规定时间+乙5天。则甲乙效率比

5:4，丙效率1 同时（甲-乙）规定时间=甲4天=20 则规定时间20天 工作量20*5=100 100/（5+4+1）=10天

7为响应“两学一做”的号召，某单位到书店购买若干本原价是15元的书籍，书店规定：会员买书可打八折，但办理会员卡需交20元。已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？ A.5B.6C.7D.8

解析：一本书打八折少15*0.2=3元，会员卡20元，则至少需要7本书才能划算 8粉笔共有50名班主任，有32人带了国考笔试班，有21人带了联考面试班，由于工作原因，两种班都没带的有17人。现在要随机选派1人去北京参加活动，问选派的班主任是同时带两种班的概率为： A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7 解析：有33名班主任曾带班，32+21-33=20名班主任带过两种班。概率20/50=0.4 9小周在下午5点30分之后乘高铁去西安，高铁发车时发现其手表的时针和分针呈60度角，而当天到达西安北站时发现手表的时针和分针呈120度角。问在该列车运行的过程中，小周的手表时针与分针重合（夹角为0度）的情况最多可能出现几次？ A.4B.5C.6D.7

解析：时针与分针一天里重合22次（除了11点、12点共享1次，23点和24点共享1次。其余每小时都有1次）。下午5:30时分针在时针的顺时针方向，因此重合已经过了。那么接下来最多会重合18点、19点、20点、21点、22点5次 23点的重合是和24点一起的。

10如图，已知三角形ABC的面积是36，AC长8cm，DE长3cm，三角形ABD与矩形ACFD的面积之比是：

A.1:3B.3:5C.2:3D.1:4

解析：S△ABC=36，AC=8，则CF=AD=9。DE：CF=3:9=1:3，则BD：BF=1:3，差2份即DF=AC=8，则BD=4 可知BD：DF=1:2，三角形面积还要除以2 则面积之比1:4

11烧杯中装满浓度为10%的盐水。先让烧杯中的盐水蒸发掉20%，然后用浓度为10%的盐水加满。如此循环操作，请问最少操作多少次，烧杯中的盐水浓度能达到28%（假设烧杯中盐水不会溢出）： A.8B.9C.10D.12

解析：浓度从10%变为28%，则溶质要多18。假设盐水100，溶质10，蒸发20水再加20的10%溶液有溶质2，因此要加9次才能多18的溶质。

12有8支队伍参加比赛，赛制为单循环，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。现在经过若干场比赛以后，发现8支队伍的得分各不相同且没有队伍全输，请问平均每支队伍至少比了多少场？ A.2.25B.3.5C.4.5D.5.25 解析：没有全输则最少的至少为1，得分各不相同1+2+3+...+8=36分=18场比赛（一场比赛产生2分，每场比赛都算在两只队伍头上，因此一共有36个比赛场次 36/8=9/2=4.5

13粉笔国考1班开课前男女生比例是11:14。由于反响热烈，开课后加推100个学员名额。当加推名额全部售出后，发现加推名额中男女生比例是3:2，此时班级男女生比例变成5:6。则开课前国考1班一共售出多少个学员名额：

A.440B.550C.720D.1000 解析：11/14与3/2交叉成5/6 33/42与63/42交叉成35/42，则开课前女生：新加女生=63-35 ： 35-33=14:1 1份为100*2/5=40，则开课前名额25份为1000人

Tip：开课前11:14，则总人数25倍数。加100个学员后边5:6，总人数变为11倍数。只有D符合

14小刘从家里骑车出发去学校，按预计情况可提前15分钟到达。小刘骑车2分钟后发现车胎漏气，于是推着车以步行的速度走了5分钟找到修车铺，花费12分钟修好车以后继续骑车前行，最后到达学校时迟到1分钟。请问：小刘步行速度是骑车速度的（ ）。 A.80%B.60%C.40%D.20%

解析：去除修车12分钟，他比预计晚了15-（12-1）=4分钟这4分钟是推车导致的。也急速说推车5分钟，但骑车只需要1分钟。1/5=20%

15有一块长方形的耕地，每排有16个坑，共8排。当需要种植120棵萝卜时，出现种植数量相同的有N排，则N最小为： A.4B.3C.2D.1

解析：共16*8=128个坑，一定有8个坑没有种萝卜。0+1+2+3+2=8，则可以从5排里格子调出0、1、2、2、3个坑不种萝卜。此时其他3排都要种8个萝卜。 有3排相同。

粉笔国考模考第三季数量关系解析

1某蛋糕店每日制作50个A蛋糕和20个B蛋糕，A蛋糕的成本为18元，售价为45元，B蛋糕的成本为13.5元，售价为28.8元，当日卖不完的蛋糕就不再出售。某月上旬该蛋糕店有2天还剩10个A蛋糕没卖完，有1天还剩8个B蛋糕没卖完，其余时间的蛋糕全部卖完。请问该蛋糕店这段时间的总利润是多少元？ A. 15945.4B. 16390.2C. 14936.8D. 15429.6

解析：一个A利润27,1个B利润15.3。一共卖了500-20=480个A和200-8=192个B。则总利润=27*480+15.3*192-20*18-8*13.5。只看小数部分，为0.6 选择D

2甲、乙两人定期去健身房健身，甲每周一、三、五、日去健身，乙每隔4天去一次，某日甲、乙两人在健身房相遇，则两人下一次同时去健身房至少需要多少天？

A.4B.5C.10D.20

解析：假设在某天甲、乙都去健身，之后乙每5天就会去1次。很显然周日+5=周五，甲也在健身。因此最少5天后就一起健身

3将98份复习资料分给若干名学生，要求每名学生分到的资料份数各不相同，且任意三名学生的资料份数之和不少于14，请问最多可以分给多少名学生？ A. 10B. 11C. 12D. 21

解析：最少的三个之和为14=3+5+6，则最少的学生得3份，其余学生至少5份，也就是95份尽量等差分给同学。95=9.5*10，分给10个同学，从5-14，平均数刚好9.5 因此一共分给10+1=11名同学。

4A同学参加了粉笔的3次模拟考试，第一次考试取得70分及70分以上的概率是30%，第二次考试取得70分及70分以上的概率是40%，第三次考试取得70分及70分以上的概率是50%，问A同学三次都没有到70分的概率是多少？ A. 0.21B. 0.42C. 0.30D. 0.35 解析：0.7*0.6*0.5=0.21

5某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端均有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种12棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)的位置，使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？ A. 6B. 7C. 13D. 12

解析：两端植树问题，间距与棵树-1成反比，间距比=25-1 ： 36-1=2:3，长度24*72，每隔最小公倍数6米有重复，则一共有72/6=12棵重复，加上起点的一颗 一共13棵树不需要移动。

解法二：24与36最大公约数12，则有12棵树不需要移动，由于两端植树，加上起点一颗。

6一批货物用甲乙两种船去运输，如果用5艘甲船和3艘乙船能运走这批货物的7/12，如果用6艘甲船和9艘乙船一次性恰好运完这批货物。问，如果只用一种船去运这批货物，乙船要比甲船多用几艘？ A. 3B. 7C. 6D. 12

解析：可知5x+3y=7 6x+9y=12 得x=1，y=2/3 12/1=12,12/2/3=18，差6天。

解法二：15艘甲和9艘乙可以完成3个7/12即21/12，说明多的15-6=9艘甲完成了多余的9/12 则完成全部需要12艘甲 因为6甲+9乙也可以完成，可知9艘乙相当于6艘甲 则时间反比2:3=12:18 差6

7甲、乙两个木筏分别从A、B两地相向而行，已知甲木筏在静水中的速度是乙的2倍，1小时后二者恰好在A、B中点处相遇，此时上游泄洪，水流速度扩大一倍，则当乙木筏到达A地多长时间后甲木筏才能到达B地？ A. 60分钟B. 90分钟C. 30分钟D. 45分钟

解析：中点相遇，速度相等，船速甲是乙2倍，则甲速度2，乙速度1，水速0.5。此后水速变为1，甲的逆流速度变1，乙的顺流速度变2，乙需要1.5/2=3/4小时=45分钟可到，甲需要1.5/1=90分钟可到，差45分钟

8粉笔公考新招了17名行测、申论和面试的资深教师，其中既会教申论又会教面试的老张是唯一会教两门课程的人。在这17人中，会教行测的比会教面试的多3人，是会教申论人数的3倍。问只会教申论的有几人？ A. 0B. 2C. 3D. 1

解析：申论x，行测3x，面试3x-3，一共有人次7x-3=17+1=18人次，则x=3 可知申论3人 只会申论=3-1=2人

9有一圆形跑道，甲乙两人在跑道直径的两侧，同时相向而行，已知甲的速度是160 米/分钟，乙的速度是 230 米/分钟，在20分钟内，甲乙两人相遇了20次，问跑道的长度最多是多少米？ A. 350B. 390C. 400D. 450

解析：除了第一次相遇走半圈，其余都是一圈相遇1次，共走了19.5圈。20分钟走了20*（160+230）=20*390 一圈20*390/19.5=400

10有一杯装满了浓度为15%的盐水100g。现有大小两个球，体积比为20:3。首先将小球沉入杯中，结果盐水溢出了3%，取出小球，再将大球沉入杯中后取出。最后在杯中加入5克盐并倒入纯水至杯满，问此时杯中盐水的浓度是多少？ A. 16.5%B. 17%C. 18.05%D. 20%

解析：100*3%=3就是小球体积，则打球体积20，大球沉入后杯中只剩下100-20=80。溶质有80*15%=12 加入5克盐后 溶质17 选B

11A公司计划采购一批电脑，共收到甲乙丙三家经销商的报价，已知开始乙报价正好是三家报价的平均值，甲报价比A公司的心理价位高200元，此后丙为了提高竞争力又将其报价改为原来的7/8，正好达到A公司的心理价位，此时乙丙报价的和为5900元。问A公司的心理价位是多少元？ A. 2800元B. 3000元C. 3200元D. 3400元

解析：丙改为原来的7/8后恰好是心理价位，则心理价位7倍数。秒A 12某车间接到生产任务，要将一个球形构件切割成体积尽可能大的正方体构件，后经测量，切割成的正方体构件体积正好为8立方米。问最终产生的废料体积为（ ）立方米。

A.8√2π/3 -8B.8-4√2π/3C.4√3π - 8D.8-2√3π

解析：内接正方体，体对角线为球直径。边长为2，则面对角线2√2，体对角线130-500的自然数中各数位至少出现一个奇数的数字个数为（）。 A. 75B. 474C. 425D. 426

解析：全偶数：百位C1,3，十位C1,5，个位C1,5共75，则所求为501-75=426 注意：0-500是501个数字！！！

14将一段钢材截成三段组成一个三角形，已知三角形的周长是5的倍数且三条边长是连续的两位数的奇数。则三角形的最长边最大为？

【2】某商场在周年活动之际举行扔飞镖活动。将一个圆盘分为5块面积相等的扇形区域，每个区域对应分值为1至5分。每位顾客有3次扔飞镖的机会，若三次扔出的积分都相同或相连（相连可乱序）则视为中奖。每位顾客中奖的概率在以下哪个范围内？（ ） （假设无脱靶情况） 小于

25% B.25%-50% C.50%-75% D.大于75% 解析：一共有5×5×5种积分组合。三次积分相同有5种，三次积分相连（1,2,3）、（2,3,4）（3,4,5）、，有3×A3,3=18种。因此每位顾客的中奖概率为23/125<1/5 。

【3】有编号为1、2、3、4、5、6、7的7个瓶子装有7种不同的药水，他们按顺序放在实验室的A、B、C、D、E、F、G七个柜子里，现在有一学生取出这7种药水实验，完后又放回柜子，恰好只有3个药瓶放回了对应的柜子里，那么有多少种放法？（ ）

A.35 B.70 C.140 D.315 解析：此题为错位重排，D4=9，秒杀9倍数D选项。

【4】现有4个质数，其中最大的三个质数乘积比最小的三个质数乘积多525，且最小的三个质数乘积与最大的三个质数乘积之和为665。则这4个质数之和为多少？（ ）

A.31 B.35 C.42 D.46 解析：四个质数A

【5】现某市政府为建设“绿色城市”，要在一长为300米，宽为204米的长方形广场四周种植梧桐。并且为了美观要求所有的梧桐要等间隔，且四个顶点及每边的中点上都必须要种树。一棵梧桐成本1.5万元，则该市政府需要至少为此绿化项目调拨项目资金（ ）万元？

A.120 B.126 C.252 D.298

解析：长宽比为300:204=25:17。要保证四个顶点及每边中点都有树，如图，我们把长方形用中点和顶点分成8段，每一段都是首端种树。长度25:17，最大公约数为1，则“长”边上每段种25,棵数，“宽”边上每段种17，则会种4×（25+17）=168棵树。此时需要资金168×1.5=252万元。

【6】某公司采取轮流休息制度，小白每工作5天休息2天，小红每工作3天休息1天，小蓝每工作7天休息3天。在2016年的2月20日，他们都在休息且第二天都需要工作。在这一年的中秋节（9月15日）时他们中有几人可以与家人

团聚：

A.0 B.1 C.2 D.3

解析：2016.2.21-2016.9.15为208天。小白工作5天后休息2天，除以7余数若为6或整除，即可休息，208÷7=29余5，则小白不休息。同理208÷4=52，小红休息。208÷10=20余8，小蓝休息。

【7】上午8时，小明步行从家里出发去学校，爸爸也从家里出发在家与小明学校之间进行来回跑步锻炼。8分钟后，爸爸与小明第一次相遇，此时小明只走了全程的 1/6 。为了保证不迟到，爸爸让小明即刻提速25%。则当小明达到学校时，他在路上与爸爸迎面相遇了几次： A.8 B.5 C.9 D.3

解析：小明8分钟走了全程1/6，则后面实际需要40分钟，速度比4:5，时间比5:4=40:32，实际只需32分钟。因此小明从家到学校走40分钟。爸爸8分钟会走1+5/6=11/6个全程，则40分钟内走了55/6=9+个全程，因此有5次返程都会与小明相遇。

【8】受强降雨天气影响，某市拟将1200顶帐篷分发给10个受灾乡镇，除受灾较轻的M镇计划分发50顶外，其余每个乡镇都至少分发100顶。若每个乡镇获得的帐篷数量均不相同，则获得帐篷数量最多的乡镇至少获得多少顶帐篷： A.127 B.128 C.131 D.132

解析：M镇50，则其余9个乡镇分1150。帐篷最多的尽量少，则为等差分布。因此第5多的（等差中项）为1150/9=127.8，则最多的比第5多的应该多4，为131.8，则最少取132。

【9】现有甲、乙两份相同的文件需要翻译。已知张师傅单独翻译一份文件需要12小时，王师傅需要15小时，李师傅需要20小时。若张师傅负责翻译甲文件，王师傅、李师傅负责翻译乙文件，一段时间后，王师傅转而去帮助张师傅翻译甲文件。最后两份文件同时完成翻译工作。则王师傅帮助张师傅翻译文件的时长为（ ）。

A.2.5小时 B.5小时 C.5.5小时 D.7.5小时

解析：效率比为5:4:3，可知总效率为12，则两份文件各需6，则王师傅分1给张，分3给李。一共需要120/12=10小时，1:3=2.5:7.5。

【10】一家人父母的属相相同，今年哥哥与妹妹的年龄和是父母年龄和的 1/6 。1年前，妈你好年龄是哥哥年龄的5倍，4年后，爸爸的年龄是妹妹的5倍。则哥哥比妹妹大多少岁：

A.3 B. 4 C.6 D. 7

解析：都是5倍，可以结合起来看。即（妈妈年龄-1）+（爸爸年龄+4）是（哥哥年龄-1）+（妹妹年龄+4）的5倍，转化为3年后，父母年龄和为兄妹年龄和5倍，6:1→5:1,化同24:4→25:5,1份为3年，因此兄妹年龄和4份为12。父母年龄和24份为72（父母属相相同，一般代表父母年龄相同），因此父亲=母亲=36,1年前妈妈是35，则哥哥是7，因此哥哥今年是8，妹妹今年是4，差为4。

【11】某商店进了80套职业服装，并按照60%利润率定价销售，在售出1/4后，

为了快速回笼资金，商店决定将剩余服装进行打折促销。现有两种方案：①在定价基础上降价50元后再打八折出售；②在定价基础上打九折后再降价80元出售。结果两种方案优惠后的价格相同。则最后商店可以获利（ ）元。 A.2200 B.4800 C.6300 D.12000元

解析：定价-50再打八折，相当于全部打八折再减40=全部打九折再少80，可知少的一折就是40元，则原价400元。成本400×5/8=250元，利润150。促销价格400×0.9-80=280元，利润30元。则总利润=150×20+30×60=4800元。

【12】粉笔学习小组50人进行了一次测验，所有人都参与了言语理解、数量关系、判断推理三个模块的测验。某个模块正确率在80%以上视为合格，且每人都至少有一个模块合格。现在知道言语理解模块合格的有37人，数量关系模块合格的有25人，判断推理合格的有40人。其中，两个模块合格的人数是三个模块都合格的人数的2倍。那么这次测验仅有一个模块合格的人一共有（ ）人？ A.9 B.11 C.13 D.15

解析：设三个模块都合格的为x，则两个模块合格的为2x。37+25+40-2x-2x=50，解得x=13，因此一个模块合格的为50-13-26=11。

【13】如图所示，已知正方形ABCD边长为3，BE=5，CF=6。以AC为直径作圆。则圆面积与△BEG的面积之比为（ ）（π取3）

A：9:10 B.4:5 C.7:10 D.7:8

解析：圆的半径=AC/2=1.5，则S圆=1.5×1.5×3。S△BEG=GE×BD/2=1.5×GE。关键求GE。BE=5，BD=3，勾股得DE=4，关键求GD。根据相似三角形性质：AB：CG=AF：CF，即3：CG=9:6，则CG=2，因此DG=3-2=1，GE=1+4=5，则S△BEG=1.5×5，则面积之比为3×1.5:5=9:10

【14】实验室有甲、乙两瓶质量都为1500克的浓度为36%的溶液。现利用实验将甲瓶蒸发一部分水，并将这部分水导入乙瓶（假设不会溢出），直至甲瓶溶液浓度是乙瓶溶液浓度的1.5倍。假设实验设备一分钟可以蒸发水量10克，则整个过程需要（ ）分钟。

A.10 B.20 C.25 D.30

解析：整个过程溶质并没有改变。本来浓度相等，结果浓度变为3:2，则说明溶液为反比2:3，原本为2.5:2.5，转移了0.5份水即2.5份的1/5，有1500/5=300, 300/10=30分钟。

【15】某县有三大景区，A景区门票90元/人，B景区门票110元/人，C景区门票120/人。在国庆黄金周第一天三大景区共接待16000人次，且C景区接待人次超过一半；门票收入共计180万元。则国庆黄金周第一天该县C景区接待人次为多少：（各景区接待人次都为整千。）

A.12000 B.11000 C.10000 D.9000

解析：可知90x+110y+120z=180万，化简为9x+11y+12z=18万，根据数字特性知11y必须是3倍数，则y为3倍数。,x+y+z=16000=1万6，z>8000，则x+y<8000，因此y为3000或6000（必须是整千）。若y=3000，则x+z=1万3，9x+12z=14万7，得x=3000，z=10000。 若y=6000，则x+z=1万，9x+12z=11万4，得x=2000，z=8000，不符合z>8000的条件。

粉笔国考模考第十三季数量关系解析

【1】小龙和小佳两个小伙伴合伙开了一家公司，其中小佳的股份是小龙的2/3。现一投资者要入股此公司，协议由投资者出资1100万元购买小龙、小佳两人的部分股份，使得三人所持有的股份相等，问小龙可取回多少万元： A.880 B.660 C.440 D.220

解析：小佳：小龙=2:3=6:9，现分为5:5:5，则购买小佳1份，小龙4份。小龙可得1100万的4/5即880万。

【2】某施工队计划一项工程15天完成，现有6人工作，5天只完成了整项工程的1/4。若此施工队想提前5天完工，则完成剩余工程还需要增加多少个人： A.6 B.9 C.12 D.18

解析：6人5天完成1/4，则6人10天完成一半。剩余一半需要在剩余的5天内完成，则还需要2×6=12人。

【3】某计算机考试，有一不定项选择题，设置了A、B、C三个选项。经统计，选择A项的有17人，选择B项的有25人，选择C项的有36人。同时，选择两项的人数是三项都选人数的2倍少2人，选择一项的人数比三项都选择的少6人。问做此题的有多少人：

A.24 B.30 C.36 D.38

解析：选择三项的有x人，选择两项的有2x-2人。选择一项的有x-6人。则人次为3x+4x-4+x-6=8x-10=17+25+36，解得x=11人，共有11+20+5=36人。

【4】某建材专卖店进购了一批新款防水卷材，预期按每卷获利20%的价格销售，在销售了这批材料的60%后店家决定加价销售，在原售价的基础上提价25%。销售完毕后，总利润比预期增加了780元，问店家进购这批材料总共花了多少元： A.6500 B.5400 C.7800 D.4600

解析：40%的材料加价会多780元，则全部材料加价会多1950元。即多的120×25%=30份，因此成本100份为1950×10/3=6500元。 Tip：780含有“13”因子，通过13倍数可排除B、D。

【5】某公司要将15台设备分给下属研究小组，A组至少分5台，B组至少分3台，C组无要求，请问有多少种不同的分配方法：

A．28 B．36 C．45 D．56 解析：先给A4，再给B2，还剩余9，C借1。则10台分三组，每组至少1。C2,9=36。

【6】某市政府为创建国家级卫生城市，组织175名机关单位工作人员利用周末时间清扫市区主干道，共分成7个人数不等且不少于14人的小组，若人数第二多的小组人数不少于人数最多小组人数的一半，且是人数最少小组人数的2倍，则人数最多的小组最多有多少人： A.40 B.44 C.60 D.56

解析：人数最多的小组人数尽量多，则其余的人数尽量少，最多的为4x，则第二多的为2x，人数最少的为x，则第三多到第13多的分别x+4，x+3，x+2，x+1人。4x+2x+x+x+1+x+2+x+3+x+4=11x+10=175，解得x=15，因此人数最多的4x=60人。

【7】办公室文员小甲按照3:3:4的数量从A、B、C三个商店中购买了若干箱A4纸，已知三个商店所销售的整箱A4纸的合格率分别为94%、96%、98%，则从已购买的A4纸中随机抽取一箱恰好为不合格的概率为多少： A.12% B.8.8% C.5.6% D.3.8%

解析：A有300箱，其中18箱不合格；B有300箱其中12箱不合格；C有400箱其中8箱不合格。一共1000箱38箱不合格。则随机抽一箱，抽到不合格的概率为38/1000=3.8%。

【8】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达终点后立即返回。甲的速度为27公里/小时，乙的速度为15公里/小时，两人相遇时，甲比乙多走了32公里。若此时，乙的速度提高60%，则乙到达A点时，甲从B点返回又走了多少公里：

A.27 B.41 C.50 D.64

解析：相遇时，速度差12份走了32，则甲速度27份走了32×27/12=72，乙速度15份走了15×27/12=40。此时乙速度变为15×1.6=24，且现要走72到A点，需3小时，此时甲走了27×3=81，走完40到B点，返回了41。

【9】某高校需制作一份学院年鉴，计划由张、王、李三位教授共同完成，共需20天。已知张教授编纂的效率是王教授的5/6，王教授4天的工作量是李教授5天工作量的2/3。三人同时开工，但李教授临时接到其他任务，效率降低了1/4，王教授也在工作了13天后退出任务，问整项任务最终需多少天才能完成： A.21 B.26 C.28 D.32

解析：张：王=5:6，王：李=10/3 ： 4，则张：王：李=25:30:36。李实际效率每天少9,20天少180，王教授少工作7天少做7×30=210。一共少了390，需要李教授和张教授来补，需要补390/52=7.5天，因此一共需要20+7.5=27.5天，取整为28。

【10】某社区开展绿化行动，现于某条道路两边每隔8米均匀放置一盆花，连两端在内共放了32盆。现接到通知，道路两边从两端开始需一共均匀栽种14棵树苗，若与花重合可移除花，问新栽种的树苗每两棵之间应相距多少米： A.10 B.15 C.18 D.20

A.42 B.54 C.72 D.78

解析：无条件：A5,5 甲在第一个表演：A4,4，乙在第二个表演A4,4，甲在第一个同时以在第二个表演A3,3。则甲不在第一个表演且乙不在第二个表演的情况有120-24-24+6=78种。

【7】某单位有12名后勤人员，平均年龄35岁，其中5个人的年龄超过平均年龄。若任意3人的年龄不完全相同，那么该单位最年长者最小多少岁？ A.38 B.37 C.39 D.40

解析：年龄和=12×35=420。最年长者年龄最小，则其余人年龄尽量大。任意三人的年龄不完全相同，说明每个年龄最多只能有2人。不超过平均年龄的7人年龄最大可以是35、35、34、34、33、33、32，共236，则超过平均年龄的5人年龄和为184，且分别为X、X、X-1、X-1、X-2，则5X-4=184，解得X=37.6，即最年长者最小37.6（取38）岁。

【8】小琳一家人周末要去山上玩，他们早上7点到达山脚下，为了能更快的上到山顶，以10米/秒的速度驾车行驶了2/3的路程，剩下的路程必须步行，最终到达山顶共用时恰好为开车所花时间的10倍。若下午返回时，下山的步行速度比上山时快1倍，行车速度比上山时慢20%，那么小琳一家人从山脚到山顶上山所花时间与从山顶到山脚下山所花时间之比为多少？（下山时步行到停车处驾车下山，其他时间不计） A.25:44 B.44:25 C.23：40 D.40:23 解析：全程为3S，则开车时间为2S/10，实际时间为10倍即2S，步行时间为2S-2S/10=9S/5，则下山时步行速度2倍，时间一半为9S/10，行车速度4/5倍，则时间5/4倍即S/4，则下山时间为23S/20。上山：下山=2S：23S/20=40:23。

【9】一年前小赵购买了一套价值60万元的房子，当时只参与了“定金交1万抵2万”的活动。现在房子市价上涨了20%，小赵欲在市价的基础上再提价5%出售该套房，已知房屋出售需由卖方缴纳成交价的5%作为过户费用，并且买方需缴纳1000元合同费用。问小赵出售该套房将获利多少元？

A.11.72万 B.11.82万 C.12.72万 D.12.82万

解析：60万元房，小赵购买花费59万。后房子价值为60×1.2=72万，且小张涨价5%后变为72万+3.6万=756000元，缴纳其中的5%即37800元作为过户费用。实际获得718200元，获利718200-590000=128200元。

此题存在歧义：小赵买房时是否也需要缴纳1000元合同费用。

【10】某兴趣社团有100人，其中喜欢摄影的有42人，喜欢游泳的有28人，喜欢旅游的有84人，有6人摄影、游泳和旅游三项都喜欢，而其中至少有两项不喜欢的人有30人，问摄影、游泳和旅游三项都不喜欢的有多少人？ A.12 B.16 C.22 D.26

解析：不喜欢摄影58人，不喜欢游泳72人，不喜欢旅游16人。设有X人三项都不喜欢，则不喜欢的人有58+72+16-30-X，同时等于总数-三项都喜欢的人=100-6=94，解得X=22。

【11】有8支队伍参加比赛，赛制为单循环，每场比赛胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。现在经过若干场比赛以后，发现8支队伍的得分各不相同且没有队伍全输，请问比赛场次最多的队伍至少比了多少场？ A.4 B.5 C.7 D.6

解析：1+2+3?+8=36分，则进行了18场比赛，因此有36场次。除比赛最多的队伍，其余的队伍都比最多的少一场，则8x=36+7=43，解得x=5+，因此至少比了6场比赛。

【12】某地居民用水按月实行分段式收费，以人为单位设定了相同的基准用水量（基准用水量为整数），家庭人均用水量超过基准用水量的部分按照基准水费的1.5倍收取水费。3月份，小梅一家4口人用水24吨，小丽一家3口人用水21吨，小梅家比小丽家水费多8元，两家共交水费200元。该地居民用水基准单价与基准用水量分别是多少？ A.4 5 B.5 4 C.6 5 D.4 6

解析：设人均基准单价为X，基准用水量为Y，则超过部分单价1.5X，可知小梅一家比小丽一家的基准用水量要多一个人的Y，因此这一部分多花XY，而小梅一家总的用电量比小丽家多3吨，则超过部分多3-Y吨，这一部分多花1.5X×（3-Y）=4.5X-1.5XY，因此小梅家比小丽家一共多花了4.5X-0.5XY=8元，→9X-XY=16元，代入选项得A正确。

【13】某项工程由甲、乙两人来完成，正好可以在预计时间内完成。如果甲的效率降低20%，则完工时间会延长1/12；如果乙的效率提高25%，则完工时间会提前4小时完成。请问最初的预计时间是多少小时？

A.15 B.18 C.26 D.30

解析：甲效率5:4，则总效率比13:12，因此乙效率为8，乙效率8:10，总效率比为13:15，则时间比15:13,2份为4小时，则预计15份为30小时。

【14】有五对情侣站队，其中男生按身高从左往右站好，女生都必须挨着自己的男友站，问所有女生恰好都不相邻的概率是多少？（男生身高各不相同） A.1/16 B.31/120 C.3/16 D.5/21

解析：男生占位只有两种（从高到低或从低到高），每一位女生都挨着男友站，可站男友左边或右边，因此每位女生都有2种选择，共有32种。女生都不相邻，则男生的6空里选择5个空，有6种。因此概率为6/32=3/16。

【15】现有一长方体木块，长、宽、高分别为96cm、60cm、84cm。现需要将它全部切割成大小相等的正方体木块，并将切割后的木块平均分成三份，分别用红、黄、蓝三种颜色的涂料均匀上色。若要使涂料最省，那么切割的正方体木块边长应为多少？ A.4cm B.3cm C.6cm D.12cm

解析：涂料最省，则木块尽量少，但由于都是小正方体，长宽高必须相等。可选择96、60、84的最大公约数即12cm。但是此时切割成8×5×7≠3倍数，不能平均分成3份。取6cm，切割成16×10×14≠3倍数；取4cm，切割成24×15×21为3倍数。

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