2018年中考数学特训方案（42份） 人教版33

专项三 压轴题 题型1 选择题、填空题

类型① 函数综合问题

1．(2017威海中考)已知二次函数

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝a－b＋c

在同一坐标系中的大致图象是( C ) x

2．(2017荆州中考)规定：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：

①方程x2＋2x－8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2＋ax＋2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若关于x的方程ax2－6ax＋c＝0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y＝ax2－6ax＋c与x4

轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；④若点(m，n)在反比例函数y＝的图象上，则关于x

x的方程mx2＋5x＋n＝0是倍根方程．

上述结论中正确的有( C )

A．①② B．③④ C．②③ D．②④

3．(2017威海中考)如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(－4.0)，点B在yk

轴上，若反比例函数y＝(k≠0)的图象过点C，则该反比例函数的解析式为( A )

x

3456

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

xxxx

4．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示，当甲车出发3____h时，两车相距350 km. 24

5．(2017南京中考)函数y1＝x与y2＝的图象如图所示，下列关于函数y＝y1＋y2的结

x论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是__①③__．

6．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为__16__cm2.

类型② 动点问题

1．(2017咸宁中考)在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C′的坐标为( C )

3?5

，0 B．(2，0) C.?，0? D．(3，0) A.??2??2?

2．(2017济宁中考)如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A

出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么图乙中可能表示y与x函数关系的是( D )

A．① B．③

C．②或④ D．①或③

3．(2017兰州中考)如图①，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图②所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的2

最大长度是，则矩形ABCD的面积是( B )

5

2325A. B．5 C．6 D. 54

4．(2017贵港中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是( B )

A．4 B．3 C．2 D．1

5．(2017岳阳中考)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22 017的末位数字是( B )

A．0 B．2 C．4 D．6

6．(2017内江中考)如图，过点A0(2，0)作直线l：y＝

3

x的垂线，垂足为点A1，过点3

A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2 016A2 107的长为( B )

3?2 0153?2 0163?2 0173?2 018????A. B. C. D. ?2??2??2??2?

7．(2017连云港中考)如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；……按此规律运动到点A2 017处，则点A2 017与点A0间的距离是( A )

A．4 B．23 C．2 D．0

8．(2017海南中考)如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB52＝45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是____．

2类型③ 规律探究

1．(2017重庆中考)下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①

个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有

21颗，……，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为( B )

A．116 B．144 C．145 D．150

357911172．(2017郴州中考)已知a1＝－，a2＝，a3＝－，a4＝，a5＝－，…，则a8＝__

2510172665__．

11

3．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝，an＝(n≥2，且n为整数)，则a2 016

21－an－1

＝__－1__．

4．观察下列等式：

第1个等式：a1＝第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝第4个等式：a4＝

1

＝2－1， 1＋2

1

＝3－2， 2＋3

1

＝2－3， 3＋2

1

＝5－2， 2＋5

1

按上述规律，回答以下问题： (1)请写出第n个等式：an＝

n＋n＋1

＝n＋1－n ；

(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝__n＋1－1__． 5．观察下列砌钢管的横截面图：

33则第n个图的钢管数是__n2＋n__.(用含n的式子表示)

226．(2017齐齐哈尔中考)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边

OA1在y轴的正半轴上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA2 017A2 018，则点A2 017的坐标为__(0，21__008)__．

错题重做 原因：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 更正：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

错题重做 原因：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 更正：________________________________________________________________________

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