现代控制理论实验报告河南工业大学

河南工业大学

现代控制理论实验报告

姓 名： 朱建勇

班 级： 自动1306

学 号： 201323020601

现代控制理论 实验报告

学号: 201323020601 成绩评定:

专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇

一、实验题目：

线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换

二、实验目的

1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。

三、实验仪器

个人笔记本电脑 Matlab R2014a软件

四、实验内容

1. 已知系统的传递函数 (a) G(s)?4 2s(s?1)(s?3)

s2?6s?8(b) G(s)?2

s?4s?3

这些传函和（1）中一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。

10??0?2??x??1?u y??111? ???302（b）x????????12?7?6???7??1.1建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。

1.2用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?

可以看出系统特征值和极点一致。经典控制理论传递函数的极点和现代控制理论系统矩阵的特征值都是系统固有特征值，其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。

2.1用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?

2.2再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。

3.1 用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。

现代控制理论 实验报告

学号: 201323020601 成绩评定:

专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇

一、实验题目：

状态反馈控制器设计 二、实验目的

1. 掌握状态反馈和输出反馈的概念及性质。

2. 掌握利用状态反馈进行极点配置的方法。学会用MATLAB求解状态反馈矩阵。 3. 掌握状态观测器的设计方法。学会用MATLAB设计状态观测器。 4. 熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器的状态反馈系统。

三、实验仪器

个人笔记本电脑 Matlab R2014a软件

四、实验过程及结果

2. 已知系统

0??01?0??x??0?u ???001 x???????0?2?3???1?? y??100?x

（1）求解系统的极点。绘制系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。

)

图5.1单位阶跃响应曲线

（2）求解状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点为?3和?13?j。求解状态反馈系统传22递函数。绘制该闭环系统的单位阶跃响应曲线，并确定系统的超调量和上升时间。与原系统

比较, 性能是否改善？

（3）设计一个全维观测器，使观测器的极点为-5，-5，-5。仿真状态观测器观测到的状态。

图5.3全维观测器状态曲线

>> K=bfjdpz(A,B,C) Af =

-1 0 0 0 0 -1 0 3 1 Bf = 0 0 -1 Cf =

-1 0 0 Tf =

-1 0 0 0 1 0 0 0 -1

输入能配置的极点组成的向量[-2 -2] Pc =

-2 -2 K =

-1 1 5

已知系统的状态空间表达式为

??11??0????xx?u ????0?2??1?y??20?x

设计一个状态观测器使其极点为-10，-10。

图5.4单位阶跃响应曲线

图5.5反馈矩阵响应曲线

这些传函和（1）中一样，因为其实质上是一样的，只是系统的表述方式不一样。

?00?1??1????10?3?x??1?u y??01?2?x (d) x???????01?3???0??1.1建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。

1.2用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。

2.1用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。

2.2再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。

3.1 用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。 能控标准型：

能观测标准型：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q5wf.html