2019-2020年高考数学总复习课时规范练20两角和与差的正弦余弦与

2019-2020年高考数学总复习课时规范练20两角和与差的正弦余弦与正

切公式文新人教A版

1.(2017山东,文4)已知cos x=,则cos 2x=( )

A.- B.

C.- D.

2.cos 70°sin 50°-cos 200°sin 40°的值为( A.- B.-

C. D.

3.已知α∈,且cos α=-,则tan等于A.7 B.

C.- D.-7

4.设sin,则sin 2θ=( )

A.- B.-

C. D.

)

( )

5.若tan α=2tan,则A.1 C.3

B.2 D.4

=( )

6.已知cos+sin α=,则sin的值为 ( )

A. B. C.- D.-

7.若0

B.

C.

D.

?导学号24190896?

8.(2017安徽合肥一模,文15)已知sin 2α=2-2cos 2α,则tan α= .

9.函数f(x)=sin 2xsin-cos 2xcos上的单调递增区间为 .

10.(2017湖北武汉二月调考,文14)在△ABC中,C=60°,tan+tan=1,则tantan= .

11.已知α,β均为锐角,且sin α=,tan(α-β)=-. (1)求sin(α-β)的值; (2)求cos β的值.

?导学号24190897?

综合提升组

12.已知△ABC的面积为S,且

=S,则tan 2A的值为( )

A. B.2 C. D.-

13.若α∈,且3cos 2α=sin,则sin 2α的值为( )

A. B.- C. D.-

14.(2017河北邯郸二模,文5)已知3sin 2θ=4tan θ,且θ≠kπ(k∈Z),则cos 2θ等于( )

A.- B. C.- D. ?导学号24190898?

15.函数f(x)=4coscos?

2

-2sin x-|ln(x+1)|的零点个数为 . ?导学号24190899

创新应用组

16.(2017河南洛阳一模,文5)设a=cos 50°cos 127°+cos 40°cos 37°,b=(sin 56°-cos

56°),c=A.a>b>c C.c>a>b

,则a,b,c的大小关系是( ) B.b>a>c D.a>c>b

?导学号24190900?

17.(2017江西重点中学盟校二模,文14)已知sin为 . 答案：

,θ∈,则cos的值

1.D cos 2x=2cosx-1=2×2

-1=.

2.D cos 70°sin 50°-cos 200°sin 40°=cos 70°sin 50°+cos 20°sin 40°=cos 70°sin

50°+sin 70°cos 50°=sin(50°+70°)=sin 120°=.

3.B 因为α∈,且cos α=-,

所以sin α=-,所以tan α=.

所以tan.

4.A sin 2θ=-cos

=2sin2-1

=2×-1=-.

5.C 因为tan α=2tan,

所以

=

=

=

==3.

6.C ∵cos+sin α=cos α+sin α=,

∴cos α+sin α=.

∴sin=-sin

=-=-.

7.B ∵0

∴tan(x-y)=当且仅当3tany=1时取等号,

2

=tan,

∴x-y的最大值为,故选B.

8.0或 ∵已知sin 2α=2-2cos 2α=2-2(1-2sinα)=4sinα,

22

∴2sin αcos α=4sin2α, ∴sin α=0,或cos α=2sin α,

即tan α=0,或tan α=.

9. f(x)=sin 2xsin-cos 2xcos=sin 2xsin+cos 2xcos=cos

当2kπ-π≤2x-≤2kπ(k∈Z),

.

即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)时,函数f(x)单调递增.

取k=0,得-≤x≤,

故函数f(x)在上的单调递增区间为.

10.1- 由C=60°,则A+B=120°,即=60°.根据tan,又tan+tan=1,得

,

解得tantan=1-.

11.解 (1)∵α,β∈,

∴-<α-β<.

又tan(α-β)=-<0,

∴-<α-β<0.

由

解得sin(α-β)=-.

(2)由(1)可得,cos(α-β)=.

∵α为锐角,且sin α=,

∴cos α=.

∴cos β=cos [α-(α-β)]

=cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β)

=

=.

12.D 设△ABC的角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.

∵=S,

∴bccos A=bcsin A,

∴tan A=2,

∴tan 2A==-,故选D.

13.D ∵α∈,

∴sin α>0,cos α<0.

∵3cos 2α=sin,

∴3(cos2α-sin2α)=(cos α-sin α),∴cos α+sin α=,

∴两边平方,可得1+2sin αcos α=,∴sin 2α=2sin αcos α=-.

14.B ∵3sin 2θ=4tan θ,∴=4tan θ.

∵θ≠kπ(k∈Z),tan θ≠0,

∴=2,解得tan2θ=,

∴cos 2θ=cos2θ-sin2θ=.故选B.

15.2 令f(x)=4··sin x-2sin x-|ln(x+1)|=sin 2x-|ln(x+1)|=0,即sin 2x=|ln(x+1)|,

在同一平面直角坐标系中作出y=sin 2x与y=|ln(x+1)|的图象.

由图象知共有2个交点,故f(x)的零点个数为2.

16.D a=sin 40°cos 127°+cos 40°sin 127°=sin(40°+127°)=sin 167°=sin 13°,

b=(sin 56°-cos 56°)=sin 56°-cos 56°=sin(56°-45°)=sin 11°,

c=

=cos239°-sin239°=cos 78° =sin 12°,

∵sin 13°>sin 12°>sin 11°, ∴a>c>b.故选D.

17.- 由θ∈得θ+,

又sin,

所以cos=-.

cos=cos=coscos=-

=-.

-sinsin

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