浙教版全效学习八年级下册3章复习课

本章复习课[学生用书B24]__

类型之一 平均数

1．[2013·衡阳]某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九(3)班的演唱打分情况为：89，92，92，95，95，96，97，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为__94__． 2．[2013·福州]某校女子排球队队员的年龄分布如下表：

年龄 人数 13 4 14 7 15 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是__14__岁． 3．[2013·沈阳]一组数据2，4，x，－1的平均数为3，则x的值是__7__．

类型之二 中位数与众数

4．[2013·黔东南]某中学九(1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152，这组数据中，众数和中位数分别是

( C )

A．126，126 B．130，134 C．126，130

D．118，152

5．[2013·江西]下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况： 城市 污染指数 北京 342 合肥 163 南京 165 哈尔滨 45 成都 227 南昌 163 则这组数据的中位数和众数分别是 A．164和163 C．105和164

B．105和163 D．163和164

( A ) 6．[2013·荆州]四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐款献爱心，如图3－1所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是

( B )

图3－1

A．20，10 C．16，15

B．10，20 D．15，16

7．[2013·安顺]已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 A．9 C．3

( A )

B．9.5 D．12

类型之三 方差

8．[2013·咸宁]跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，1

7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)这六次成绩的平均数为7.8，方差为60，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__(填“变大”、“不变”或“变小”)．

9．[2013·扬州]为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图3－2所示．

图3－2

(1)补充完成下面的成绩统计分析表：

组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数 7.5 方差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 20% 10% (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或 “乙”)

(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

解：(1)从条形统计图上看，甲组的成绩分别为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，因此甲组中位数为6，乙组的成绩分别为5，5，6，7，7，8，8，8，8，1

9，平均分为10×(5×2＋6＋7×2＋8×4＋9)＝7.1(分)，故填表如下：

组 别 甲 组 乙 组 平均分 6.7 7.1 中位数 6 7.5 方 差 3.41 1.69 合格率 90% 80% 优秀率 20% 10% (2)观察上表可知，甲组的中位数是6，乙组的中位数是7.5，小明的得分是7分，超过甲组的中位数，低于乙组的中位数，所以小明应该是甲组的学生； (3)从统计图和表格中可以看出：乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩多集中在中上游，所以支持乙组同学的观点，即乙组成绩好于甲组．

类型之四 统计预测

10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：

员工 人员结构 员工人数/名 月工资/元 管理人员 总经理 1 21 000 部门经理 3 8 400 科研人员 2 2 025 普通工作人员 销售人员 3 2 200 高级技工 1 800 中级技工 24 1 600 勤杂工 1 950 请你根据上述内容，解答下列问题： (1)该公司“高级技工”有__16__名；

－

(2)所有员工月工资平均数x为2 500元，中位数为__1__700__元，众数为

__1__600__元；

(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图3－3中小张的问题，并指出表中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；

图3－3

解：这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用1 700元或1 600元来介绍更合理些．

－

(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y (结果保

－

留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．

2 500×50－21 000－8 400×3

解：y＝≈1 713(元)，由于1 713与中位数或众

46

－

－

数比较接近，所以y能反映该公司员工的月工资实际水平．

11．[2013·咸宁]在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下： 11．2 10.5 11.4 10.2 11.4 11．4 11.2 9.5 12.0 10.2

(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9，中位数是__11.2__，众数是__11.4__；

(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由； (3)研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级．如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由． 解：(1)中位数是11.2，众数是11.4.

(2)方法一：从样本数据的中位数是11.2可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2

厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．

方法二：从样本数据的平均数是10.9可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．

(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为“11.2厘米”(中位数)．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右，可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．

12．某数学老师为了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的九年级甲班和乙班进行了检测．如图3－4表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：

图3－4

(1)利用图中提供的信息，补全下表：

班级 甲班 乙班 平均数(分) 24 中位数(分) 24 众数(分) 24 (2)若把24分以上(含24分)记为“优秀”，两班各有40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

(3)观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？

【解析】 (1)甲班得分为24，21，27，24，21，27，21，24，27，24，乙班

得分为24，21，30，21，27，15，27，21，24，30，从而计算平均数、中位数、众数；

(2)九年级甲班优秀人数为7人，九年级乙班优秀人数为6人，则它们所占的76

百分比为10，10；

(3)从图中观察点的离散程度或计算方差． 解：(1)24 24 21

76

(2)∵40×10＝28(名)，40×10＝24(名)，

∴估计甲班有28名学生成绩优秀，乙班有24名学生成绩优秀． (3)甲班的学生纠错的整体情况更好一些．

得分为24，21，30，21，27，15，27，21，24，30，从而计算平均数、中位数、众数；

(2)九年级甲班优秀人数为7人，九年级乙班优秀人数为6人，则它们所占的76

百分比为10，10；

(3)从图中观察点的离散程度或计算方差． 解：(1)24 24 21

76

(2)∵40×10＝28(名)，40×10＝24(名)，

∴估计甲班有28名学生成绩优秀，乙班有24名学生成绩优秀． (3)甲班的学生纠错的整体情况更好一些．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q5p5.html