专题16碰撞与动量守恒(选修3-5)(解析版)-高三名校物理试题解析分

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2014届高三名校物理试题解析分项汇编（新课标Ⅰ版）（第05期）

专题16碰撞与动量守恒（选修3-5）

1.【2014·江西省八所重点高中高三联考试题】（9分）质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ= 0.1，长木板的长度L=

2.5m．系统处于静止状态．现为使小木块从长木板右端脱离出来，给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？（g取10m/s2）

2.【2014·河北省唐山市高三第一次模拟试题】（9分）如图所示，光滑水平面上静置长木板，长木板上表面的AB部分为光滑圆弧，BC部分为粗糙平面，AB与BC平滑连接。小物体由A点静止释放，恰好未滑离木板。己知A点与BC竖直高度差为h，BC部分长度为L，长木板质量为2m，小物体质量为m。求：

信达

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信达 ①小物体滑到B 点时，二者的速度大小；

②BC 部分与小物体间的动摩擦因数。

【答案】①3321gh v =

、332gh v =②h L μ= 【解析】

试题分析：①由动量守恒有2120mv mv -=（1分）

由机械能守恒有222122

121mv mv mgh +=（2分） 得3

321gh v =、332gh v =（2分） ②由动量守恒有mv 30=得0=v （1分）

由能量转化守恒定律有mgh mgL μ=（2分）

得h L

μ=（1分） 考点：本题考查动量守恒

3.【2014·河北省衡水中学高三下学期一调试题】(9分)如图所示，A 、B 两个木块质量分别为2kg 与0.9kg ，

A 、

B 与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1kg 的铁块以10m/s 的速度从A 的左端向右滑动，最后铁块与B 的共同速度大小为0.5m/s ，求：

①A 的最终速度；

②铁块刚滑上B 时铁块的速度．

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信达

4.【2014·河北省八校高三第一次联考】如图，两个大小相同小球用同样长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，两个小球质量分别为1m 和2m （21m m ），现将1m 拉离平衡位置，从高h 处由静止释放，和2m 碰撞后被弹回，上升高度为1h ，试求碰后2m 能上升的高度2h 。（已知重力加速度为g ）

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律 h

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信达 5.【2014·河北省衡水中学高三下学期二调试题】（9分）如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m 的物块B 与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m 的物块A 从圆弧轨道上距离水平面高h 处由静止释放，与B 碰撞后推着B 一起运动但与B 不粘连。求：

I ．弹簧的最大弹性势能；

II ．A 与B 第一次分离后，物块A 沿圆弧面上升的最大高度。

【答案】E Pmax =9mgh/4。9h/16

【解析】I.A 下滑与B 碰撞前，机械能守恒，3mgh =

12

·3mv 12 （1分） A 与B 碰撞，由动量守恒定律，3mv 1=4mv 2，（2分） 弹簧最短时弹性势能最大，据功能关系可得：E Pmax =

12·4mv 22， （2分） 解得：E Pmax =9mgh/4。——（1分）

根据题意，AB 分离时A 的速度大小为v2，A 与B 分离后沿圆弧上升到最高点过程中，由机械能守恒定律，有：2mgh /=3mv 22

/2(2分）

h /=9h/16（1分）

考点：本题考查动量守恒与功能关系。

6.【2014·河南省焦作市高三第一次模拟试题】（9分）如图所示，两个木块的质量分别为m 1＝2kg 、m 2＝1kg ，中间用轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，且m 1左侧靠一固定竖直挡板，弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m 2使其获得3m ／s 的水平向左速度，木块m 2向左压缩弹簧然后被弹簧弹回，弹回时带动木块m 1运动。求：

（i ）当弹簧拉伸到最长时，弹簧的最大弹性势能是多少?

（ii ）在以后的运动过程中，木块m 1速度的最大值为多少?

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考点：动量守恒定律能量守恒

7.【2014·河南省开封市高三第二次模拟试题】（9分）如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=O.9kg.一颗质量为m=0.02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v0=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块A的速度为v=2m/s，子弹最终停留在木块B中，求：

①子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中，受的阻力大小；

②子弹和木块B的最终速度大小．

信达

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8.【2014·湖北省八市高三年级三月联考试题】(10分)、如图所示，质量为m A=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为m B=1kg的木块B以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为0.9m/s、1.2m/s。求：

①第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小、方向

②木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能是多少。

【答案】-4kgm/s方向向左2.97J

信达

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信达

9.【2014·河北省八校高三第二次联考】（9分）如图，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为

2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间动摩擦因数为μ。现让甲物体以速度v 0向着静止的乙运动并发生正碰，试求：

（i ）甲与乙第一次碰撞过程中系统的最小动能；

（ii ）若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，则在第一次碰撞中系统损失了多少机械能？

v 0

2m m

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信达

10.【2014·江西省红色六校高三第二次联考试题】(9分)

如图所示，光滑的14圆弧AB （质量可忽略）固定在甲车的左端，其半径R=１m 。质量均为M =3kg 的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P 之间的动摩擦因数μ=0.4。将质量为m =2kg 的滑块P （可视为质点）从Ａ处由静止释放，滑块P 滑上乙车后最终未滑离乙车。求：

（i ）滑块P 刚滑上乙车时的速度大小；

（ii ）滑块P 在乙车上滑行的距离为多大？

【答案】

s m /315m 8

15 【解析】

试题分析：（i ）设滑块P 刚滑上乙车时的速度为v 1，此时两车的速度为v 2，对整体应用动量守恒和能量关系有： mv 1－2Mv 2=0 （1分）

mgR = （2分）

解得：v 1=15/m s 215/3

v m s （1分）

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信达

11.【2014·陕西省渭南市高三教学质量检测】（9分）一质量为M ＝10kg 的木板B 静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物块A 质量为m =6kg ，停在B 的左端。质量为m 0=1kg 的小球用长为l =0.8m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h =0.2m ，物块与小球可视为质点，g 取10m/s 2

，不计空气阻力。

①求碰撞结束时A 的速度；

②若木板B 足够长，A 最终没有滑离B ，求A 在B 上滑动的过程中系统损失的机械能。

图23

O A

B

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信达 对A 、B 系统，由动量守恒得mv 2=(m +M )v 3，解得33m/s 8

v = 此过程中损失的机械能222311()22

E mv m M v ?=

-+（2分） 把第①问的v 2代入以上两式解得：15J 8E ?=（或者1.875J ）。（2分） 考点：动量守恒定律，能量守恒

12.【2014·湖北省部分重点高中高三2月联考试题】（9分）相隔一定距离的A 、B 两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A 球以初速度v 0，使之沿两球连线射向B 球，B 球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t 0，求B 球在斥力作用下的加速度．

13.【2014·湖北省武汉市高三2月调研测试题】（9分）如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A 、B 、C ，其中小球A 、C 的质量分别为m A =m 、m C =4m 。现使A 以初速0v 沿B 、C 的连线方向向B 运动，求B 球的

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信达 质量M 为何值时，才能使C 球碰撞后的速度最大？（已知A 、B 、C 之间的碰撞均为弹性碰撞）

【答案】

2m

14.【2014·江西省赣州市六校高三上学期期末联考试题】如图所示，两质量分别为M 1=M 2=1.0kg 的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m =2.0kg 的物块以初速度v o =5.0m/s 从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为1.0m/s ，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s 2

。求： Ⅰ.木板的长度；

Ⅱ.物块滑上凹槽的最大高度。

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信达

15.【2014·湖南省怀化市高三第一次模拟试题】（9分）如图所示，在光滑水平地面上，有一右端装有固定的竖直挡板的平板小车质量

m 1＝4.0kg ，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A 点处的质量为m 2＝1.0kg 的木块(视为质点)与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与车面之间的摩擦可忽略不计。现小车与木块一起以v 0＝2.0m/s 的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以v 1＝1.0m/s 的速度水平向左运动，取g ＝10m/s 2

。求：

(i)小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；

(ii)若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能。

【答案】（1）12.m/s kg （2） 3.6 P E J ＝

【解析】

试题分析：（ⅰ）以v 1的方向为正方向，则小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中，小车动量变化量的大小为m /s kg 120111?=--=?)v (m v m p ① 2分

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信达

16.【2014·山西省太原五中高三4月试题】（2）（9分）甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P 1=5kg ·m/s ，P 2=7kg ·m/s 。甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P 2’=10kg ·m/s 。求两球质量m 甲与m 乙满足怎样的关系？ 【答案】1217517

m m ≤≤ 【解析】

试题分析：设两球发生的是弹性碰撞，则碰撞过程动量守恒并且机械能守恒．由于物体动能与动量间满足关系式22k p E m = ，因此 2222

11121112

''2222p p p p m m m m +=+ 代入数据解出 12717

m m = 如果是完全非弹性碰撞，则碰后二者速度大小相等，由所以1212

''p p m m = 代入数据解出 1215

m m = 综上所述，两小球的质量间的关系必须满足

1217517m m ≤≤．．． 考点：动量守恒定律；机械能守恒定律

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