特殊的平行四边形复习导学案

特殊平行四边形复习导学案

一、 学习目标

1、 自主复习教材94-101页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；

2、 能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形

二、 学习过程

（一） 性质、判定填空

1

、

2、矩形性质：a、矩形对边______,邻边________;b、矩形的四个角都是___________;

c、矩形的对角线_________且互相_________;

d、对称性：矩形既是______图形又是________图形

矩形判定：a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；b、三个角是________的四边形是

矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四

边形是矩形。

3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_______;c、对角线___________，且平

分______;d、对称性：菱形是______图形。

菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_________的平行四边形是菱形；c、

对角线_________的四边形是菱形；d、四边______的四边形是菱形。

4、正方形性质：a、四边_______且邻边______;b、四个角都是_______；c、对角线______且互

相_______，还平分_______;d、对称性：正方形既是________又是_________图

形。

正方形判定：a、有一个角是______的菱形是正方形；b、邻边_______的矩形是正方形；c、

邻边______且______的平行四边形是正方形。

（二） 相关延伸

1、 直角三角形斜边中线：a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的________；

b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是_________.

2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于___________________的一半。

三、典型题型研究（先独立完成，然后小组探讨）

1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE

OE：BE=1：3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长。

ABED⊥BD，1 FC

2. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分 BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

B

图12E

3. 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.求证：BG=DE。

4、如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝， E是DC的中点，BF＝

积为 。

AD1BC，则四边形DBFE的面4

5、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形 ABCD,已知∠BAD=60°则重叠部分的面积是 cm． 2

6、已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF

DFB

7、如图,已知:在四边形ABFC中， ACB=90 ,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;

(2) 当 A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

(3) (特别提醒:表示角最好用数字).

2

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