高一物理机械能守恒复习(免费)绝对值!!

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

机械能守恒（二）

知识网络：

知识点梳理

1、机械能守恒定律的两种表述：

（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

2、对机械能守恒定律的理解：

（1）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

（2）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 3、对机械能守恒条件的认识：

如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件．

【例1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？

1

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

解析：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。

点拨：有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提醒两条：⑴由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。⑵由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。 4、机械能守恒定律的各种表达形式： （1）mgh?11?mv2?mgh??mv?2，即Ep?Ek?E?p?Ek；

22（2）?EP??Ek?0；?E1??E2?0；??EP??EK

点拨：用（1）时，需要规定重力势能的参考平面。用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用??EP??EK，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。 5、解题步骤：

⑴ 确定研究对象和研究的过程。 ⑵ 判断机械能是否守恒。

（3）确定研究的初、末状态，选定零势能面。 （4）选定一种表达式，根据机械能守恒方程列式求解。 机械能守恒定律的综合应用： 经典试题 【例2】 如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两球的速度？学科网 2

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

学科网 解析：A球沿半圆弧运动，绳长不变，A、B两球通过的路程相等，A上升的高度为

h?R；B球下降的高度为H?2?R?R?；对于系统，由机械能守恒定律得：学科网 42??EP??EK ；学科网 ??EP??Mg?R2?mgR?1(M?m)v2 2学科网?vc??RMg?2mgRM?m 学科网【例3】如图所示，均匀铁链长为L，平放在距离地面高为2L的光滑水平面上，其长度的

1悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？学科网 5学科网 方法1、选取地面为零势能面：

网方法2、桌面为零势能面：?41LL1mg2L?mg(2L?)?mg?mv2551022学科1LL1mg??mg(L?)?mv2 51022学科网解得：v?174gL 5学科网【例4】 质量为0.02 kg的小球，用细线拴着吊在沿直线行驶着的汽车顶棚上，在汽车 距车站15 m处开始刹车，在刹车过程中，拴球的细线与竖直方向夹角θ＝37°保持不变，如图所示，汽车到车站恰好停住.求：学科网 3

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

（1）开始刹车时汽车的速度；

（2）汽车在到站停住以后，拴小球细线的最大拉力。（取g＝10 m／s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解析：（1）小球受力分析如图

代人数值解得T＝0.28 N

【例5】 如图所示，一根长为1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，已知OA?0.6m;OB?0.4m，质量相等的两个球分别固定在杆的A、B端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？

2

4

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

解析：A、B球在同一杆上具有相同的角速度?，vA:vB?RA:RB?3:2，A、B组成一个系统，系统重力势能的改变量等于动能的增加量，选取水平位置为零势能面，则：

?EP??EPA??EPB??mgR1?mgR2??mg(R1?R2)??0.2mg

?EK??EKA??EKB?111222mvA?mvB?m(R12?R2)?2 222??EP??EK 0.2mg?0.26m?2

解得：??10rad　、vA?1.65m、vB?1.1m sss13【例6】如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。

5

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

??mgl?1212mvD?mvC22，

将

vC、vD代入，

l?5(R?r)2?

可得课堂练习

（一）

1．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是 （ ） A．物体沿斜面匀速下滑 B．物体做竖直上抛运动 C．物体做自由落体运动

D．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动

2．设质量m=1.0kg的物体从倾角为30，高2.0m的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑

0

6

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

到斜面中点时刻所具有的机械能是（取地面为参考平面） （ ） A、零 B、20焦耳 C、40焦耳 D、10焦耳 3．如图所示，物体在斜面上受到平行于斜面向下拉力F作用，沿斜面向下运动，已知拉力F大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中， ( ) A、作匀速运动； B、作匀加速运动； C、机械能保持不变； D、机械能减小。

4．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 （ ）

A．重力势能和动能之和总保持不变 B．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C．动能和弹性势能之和保持不变

D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

图2 F 5．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率： （ ） A、上抛球最大 B、下抛球最大 C、平抛球最大 D、三个球一样大

6．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的．一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为 ( ) A．0，g B．g，g C．2g，g D．2g，2g

7．如图所示，一根长为l1的橡皮条和一根长为l2的绳子（l1

A．B球速度较大 C．两球速度相等

B．A球速度较大 D．不能确定

8．如图所示，从H高处以v平抛一小球，不计空气阻力，当小球距

地面高度为h时，其动能恰好等于其势能，则 （ ）

A．h=

H 2B．h＜

HH C．h＞ D．无法确定 22*9．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地

7

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有： （ ） 11A．人对小球做的功是mv2 B．人对小球做的功是mv2?mgh

2211C．小球落地时的机械能是mv2 D．小球落地时的机械能是mv2?mgh

22*10．质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不伸长绳上。先将小球拉至同一水平位置如图示从静止释放，当二绳竖直时，则： （ ） A、两球速度一样大 B、两球的动能一样大 C、两球的机械能一样大 D、两球所受的拉力一样大 二、填空题

11．以初速度v0竖直上抛一小球。若不计空气阻力，在上升

过程中，从抛到小球动能减少一半所经过的时间是___ __。

12．如图所示，mA=4kg，mB=1kg，A与桌面动摩擦因数μ=0.2，

B与地面间的距离s=0.8m，A、B原来静止。则B刚落到地面时的速度为 m/s， B落地后，A在桌面上能继续滑行 米才能静止下来。（g取10m/s） *13．如图所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，

上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为ΔL1，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹簧再缩短ΔL2，这时弹簧的弹性势能为

EP。突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为 。这时B的速度是 。 三、计算题

14．如图所示，以速度v0=12m／s沿光滑地面滑行的小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的距离s最大？这个距离是多少？（g=10m／s）

2

2

8

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

15．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求：

（1）摆球落地时的速度。

（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2

）。

参考答案

1、 BCD 2、B 3、BC 4、D 5、D 6、C 7、A 8、C 9、BC 10、CD 11、

(2?2)v02g 12、0.8 0.16

13、L，

Epm?2(2?L1??L2)g

14、h=v220v4g=3.6m S?0max2g=7.2m

15、（1）vD＝10.8 m／s （2）4 m。

（二）

1．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是 （ ）

A、L/4 B、（2-1）L C、L/2 D、L/2 2．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，以下叙述正确的是 （ ） A．小球和弹簧总机械能守恒 B．小球的重力势能随时间均匀减少 C．小球在b点时动能最大

D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀 9

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

3．用力Ｆ把质量为ｍ的物体从地面举高ｈ时物体的速度为v，则 （ ） A．力Ｆ做功为ｍｇｈ B．重力做功为－ｍgｈ 1C．合力做功为mv2 D．重力势能增加为ｍgｈ

24．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为 （ ）

A．2gh

B．

126gh C．6gh D．3gh

33A l B 2m 2l m *5．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图7所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 （ ）

A．A球的最大速度为22gl

B．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 C．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45 D．A、B两球的最大速度之比v1∶v2=2∶1

0

O 图7 *6．如图所示，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球，L点是小球下垂时的平衡位置，Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OL直线上，N点在Q点正上方，且QN=QL，M点与Q点等高.现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与N等高的

P点，释放后任其向L摆动，运动过程中空气阻力可忽略不计，小球到达L后.因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动，在此以后 （ ）

A．小球向右摆到M点，然后就摆回来 B．小球沿圆弧摆到N点，然后竖直下落

C．小球将绕Q点旋转，直至细绳完全缠绕在钉子上为止 D．以上说法都不正确 二、填空题

7．将长为2Ｌ的均匀链条，放在高4Ｌ的光滑桌面上，开始时链条的一半长度处于桌面，其

余从桌边下垂，从此状态释放链条，设链条能平滑地沿桌边滑下，则链条下端触地速度为_______________。

10

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

8．一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05千克的小球。若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球在运动过程中，绳中张力的最大值为___ __牛，最小值为 。(g取10米/秒)9、1N， 0.25N

*9一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在

圆管中有两个直径比细管内径略小的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足的关系式是_ ___。 三、计算题

10．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定有一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r／2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：

（1）当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ （2）A球转到最低点时的线速度是多少？

（3）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

*11．如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速V0射入圆管，（1）若要小球能从C端出来，初速V0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速V0各应满足什么条件？

2

11

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀

高一物理——蓝舰教育——任老师——T：15121043785

参考答案

1、A 2、AD 3、BCD 4、D 5、BCD 6、D

22v0v0117、gL 8、1N 0.25N 9、m1(?g)?m2(?5g)

2RR10、（1）12mgr （2）45gr （3）??370

11、（1）v0?2gR

（2）a、无压力 v0?5gR

b、对下管壁有压力 2gR?v0?5gR

c、对上管壁有压力 v0?5gR

一个人，如果你不逼自己一把，你根本不知道自己有多优秀 12

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q5h3.html