第3章三相交流电路习题解答

习 题

3.1 某三相同步发电机，三相绕组连接成星形时的线电压为10.5kV，若将它连接成三角形，则线电压是多少？若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则3个线电压的有效值UAB、UBC、UCA各是多少？

解：三相绕组连接成星形时UL?3UP，线电压为10.5kV，则每相绕组的电压为6.06kV，

若连接成三角形UL?UP，则线电压为6.06kV。

若连接成星形时，B相绕组的首末端接反了，则B相相电压的相位与原来的相差1800，根据相量计算可得UAB=6.06 kV、UBC=6.06 kV、UCA=10.5 kV。

3.2 题3.2图所示的三相对称电路，线电压UL=380V，每相负载Z= 6+j8?，试求相电压、相电流和线电流，并画出电压和电流的相量图。

解：由题意：负载作星接

Ul?3Up

因Ul?380V，则

Ua?Ub?Uc?设Ua?220/0?（V）

3803?220（V）

因相电流即线电流，其大小为： IA?..220/0??22/?53?(A)

6?j8? IB?22/?173(A) IC?22/67?(A) 此时的相量图略。

3.3 有一电源和负载都是星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每相阻抗Z?10?，试求负载的相电流和线电流。

解：负载的相电压等于电源的相电压：Up?220（V）

.Il?Ip?UP220??22(A) Z103.4 有一电源和负载都是三角形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，负载每

相阻抗Z?10?，试求负载的相电流和线电流。

解：负载的相电压等于电源的相电压：Up?220（V）

Ip?UP220??22(A) Z10Il?3Ip?223?38(A)

第3章 三相交流电路习题解答 77

3.5 有一电源为三角形连接，而负载为星形连接的对称三相电路，已知电源相电压为220V，每相负载的阻抗为10?，求负载的相电流和线电流。

题3.2图 题3.6图 解：电源为三角形连接，则电源侧：Ul?Up1?220（V） 负载为星形连接，则负载侧：Ul?3Up Up?

2203?127（V）

Il?Ip?UP127??12.7(A) Z103.6 题3.6图所示电路中的电流表在正常工作时的读数是26A，电压表读数是380V，电源电压对称。在下列情况之一时，求各相的负载电流。

（1）正常工作。 （2）AB相负载断路。 （3）A相线断路。

解：（1）正常工作，由题意：对称负载作三角形连接Il?则Ip?互差120

0

3Ip?26(A)

Il3?263?15(A) 三个相电流大小相等，相位

（2）AB相负载断路电路如图，由于BC、CA相负载和相电压都不变，所以相电流也不变

IA?IB?Ibc?Ica?IP?15(A)

IC?IL?26(A)

（3）A相线断路电路如图， BC间的电压不变， 负载为两个串联再和另一个并联 Ibc? Ubc?IP?15(A) ZUbc?7.5(A) 2Z Iab?Ica?IB?IC?15?7.5?22.5(A)； IA?0(A)

3.7 有一三相四线制照明电路，相电压为220V，已知三相的照明灯组分别由34、45、56只白炽灯并联组成，每只白炽灯的功率都是100W，求三个线电流和中性线电流的有效值。

78 第3章 三相交流电路习题解答

解： 照明电路星型连接：线电流等于相电流

P100P100?34??15.45(A) IB?45??45??20.45(A) U220U220P100IC?56??56??25.45(A)

U220IA?34?由于三相电压对称，白炽灯是电阻性负载，所以三相相电流的相位各差1200

??I??I??I??15.45/0??20.45/?120??25.45/120??8.66/?30? INABC3.8 在题3.8图所示的三相电路中，R=XC=XL=25?，接于线电压为220V的对称三相电源上，求各相线中的电流和线电流。

解：由于负载是三角形连接，所以 Ul?Up?220（V）

设Ua?220/0?（V）则Ub?220/?120?（V），Uc?220/120? （V） Iab? Ibc?......Ua?8.8/0?（A） RUb220/?120???8.8/?30?（A）

?jXC?j25.. Ica?..Uc220/120???8.8/30?（A） jXLj25...所以： IA?Iab?Ica?8.8/0??8.8/30??4.56/?74? （A）

IB?Ibc?Iab?8.8/?30??8.8/0??4.56/?106? （A） IC?Ica?Ibc?8.8/30??8.8/?30??8.8/90? （A）

3.9 三相对称负载做三角形连接，线电压为380V，线电流为17.3A，三相总功率为4.5kW，求每相负载的电阻和感抗。

解：三相负载对称,计算一相即可, 三角形连接Ul?Up、Il?3Ip 由于Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则UP=380(V), Ip=10(A), Z?.....UpIp?380?38 （Ω） 103

cosφ=P/3ULIL= 4.5×10/3×380×17.3 = 0.4 ∴ φ= 66.7°

R?ZCOS??38?0.4?15.2（Ω）XL?Zsin??34.9（Ω） 所以 Z=15.2+j34.9（Ω）

3.10 三相电阻炉每相电阻R=8.68?。求：

（1）三相电阻做星形连接，接在UL= 380V的对称电源上，电炉从电网吸收多少电功率？

第3章 三相交流电路习题解答 79

（2）电阻做三角形连接，接在UL=380V的对称电源上，电炉从电网吸收的电功率又是多少？

解：（1）三相电阻做星形连接UL=380V，Ul?3Up则Up?220(V)

2UP2202P?3?3??16728(W)

R8.68（2）电阻做三角形连接，UL=380V，Ul?Up则Up?380(V)

2UP3802P?3?3??49908(W)

R8.683.11 电路如题3.11图所示，对称三相感性负载接于电路中，测得线电流为30.5A，负载的三相有功功率为15kW，功率因数为0.75，求电源的视在功率、线电压以及负载的电阻和电抗。

题3.8图

题3.11图

3ULILcos?

P15000??378.6（V） 所以UL?3ILcos?3?30.5?0.75P15S???20(KVA)

COS?0.75解：由于P?负载三角形连接，Ul?Up?378.6 (V) IL?3IP

Z?UpIp?378.6?21.5 (Ω) 30.53R?ZCOS??21.5?0.75?16（Ω）XL?Zsin??14（Ω）

所以 Z=16+14j（Ω）

3.12 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cos??0.8，试求电动机每相绕组的阻抗Z。

解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时

Ul?3Up

由于Ul=380(V)，IL=2.2(A) 则 UP=220(V), Ip=2.2(A),

80 第3章 三相交流电路习题解答

Z?UpIp?220?100（Ω） 2.2由阻抗三角形得

R?ZCOS??100?0.8?80（Ω）

XL?Z?R2?1002?802?60（Ω）

2所以 Z=80+j60（Ω）

3.13 已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8?，感抗为XL=6?。

（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。

解：由题意： （1）负载作星接时

Ul?3Up

因Ul?380V，则

Ua?Ub?Uc?设Ua?220/0?（V）

因相电流即线电流，其大小为： IA?..3803?220（V）

220/0??22/?36.9?(A)

8?j6 IB?22/?156.9(A) IC?22/83.1?(A) 此时的相量图略。

（2）负载作三角形连接时

.Ul?Up

因Ul?220V，则

Uab?Ubc?Uca?220（V）

??220/0? 设Uab则相电流 Iab? I..Uab220/0???22/?36.9?（A） Z8?j6.bc?22/?156.9?（A）

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