数学教学中开发和利用人文资源的研究

数学教学中开发和利用人文资源的研究

结题研究报告

江苏省前黄高级中学课题组

一、研究背景

1、新课改的要求

新一轮课程改革标志着我国基础教育进入一个崭新时代——课程改革时代，这种改革不只是教育内部的事，而是一个社会化的工程。它意味着我国学习型社会的形成与不断完善。2005年秋季江苏省已全面正式进入高中新课改，普通高中数学课程目标提出要使学生： “具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值、人文价值，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物论世界观。”而数学是人类文化的重要组成部分，学生通过数学文化的学习，可以了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。所以数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用。但长期以来，传统的数学学科教学强调的是学科自身的体系性、逻辑性、严谨性和系统性，在“应试教育”的影响下，数学教育存在过多的短期“功利色彩”，忽视人的发展和人文性的教育。因此在数学教育的实践中，大多数教师传给学生的是充满“科学精神”的“业”，而没有挖掘富有“人文精神”的“道”；更多的是教给学生如何求“真”，恰恰忘了也应教会学生如何去求“善”与“美”。作为数学教育工作者，我们不要忘记应让数学教育充满文化和生活气息，让数学教育在传授科学的同时起到人格教化的作用。因此，充分认识数学精神及其教育价值，确立科学与人文并举的教育价值观，开发和利用人文资源是全面实施数学素质教育的新课题。

2、教材实施的要求

在苏教版高中数学教材中，每一章节都有大量的“探究与拓展”问题，并有许多的链接和阅读材料，所有这些都是非常好的人文资源，它使学生体会到了数学内容内隐的人文价值，体验数学知识生成的创造价值成为可能。

二、几个概念的界定

1、关于对人文的理解

关于人文，《辞海》中是这样的：“人文指人类社会的各种文化现象”。这太过于抽象和概括。这里的人文，我们主要是指人类文化中的先进的、科学的、优秀的、健康的部分。其集中体现是：重视人，尊重人，关心人，爱护人。

2．关于对人文资源的理解

所谓人文资源，是指人类为开辟、发展和完善自己赖以生存的环境，在改造利用自然、改造社会和塑造人类自身的长期实践过程中，所创造的可供利用的物质文化遗产和精神文化遗产。人文资源是由历史上的人们所创造和积累的遗产，是以物质形态和精神形态两种形态表现出来的一种特殊的、其他任何资源都无法替代的资源。

人文资源的主体是历史遗存的物质文化和精神文化，人文资源包括以下三种形态：其一，是以物质形态表现出来的物质文化遗产。其二，是以制度、观念的形态表现出来的社会文化遗产。其三，是以人为本的人文精神文化遗产。其中人文精神文化遗产资源在人文资源中居于核心的地位。人文资源由于都是“人为”的产物，因而它们都必然表现为一种物质与精神密切结合、互为作用的有机整体，而物质形态表现出来的，实际上已经蕴含了相当的人文精神，融入了丰富的精神文化，精神文化中的许多东西，又正是通过这些有形的物质载体被印证，才使其摆脱了子虚乌有、虚无飘渺的困境。二者以形显神，以神统形，相辅相成，相得益彰，使人文资源饱含生机，独具魅力。

本课题所指的人文资源主要指精神文化的形态。

三、课题研究的理论基础

1、人本主义教育理论

人本主义教育理论的兴起是以马斯洛、罗杰斯等人为代表的人本主义心理学思潮的兴起为先导的。该理论力图证明：“每个人具有先天性的友爱、求知和创造等潜能，这些潜能必须发挥出来，人的自我实现则是人的潜能不断得到发挥的一种动态的、形成的过程。教育的主要功能是创造最好的条件促使每个人达到他所能及的最佳状态，帮助个体发现与他的真正的自我更相协调的学习内容和方法，提供一种良好的促进学习和成长的气氛；因此，必须制定出适应的课程，培养作为促进者而不是权威者的优秀教师，来作为实现这一教育目的最可靠的载体。”

2、新课程标准的引领

“数学是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、工作和学习必须的工具，数学素养是现代公民必备的素养”，数学课程标准对高中阶段明确提出“在数学活动过程中，理解数学的价值和数学美，增强创新意识”、“在数学探索、应用的过程中，强化社会意识，提高人文素养和科学素养”等等。该课题的研究正是体现了新课程标准的要求。

四、研究方法

1、文献研究法

通过对国内外有关人文数学等文献的收集和研究，

使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。

2、个案分析法

即对具有典型性、代表性的人文资源素材进行收集，对其进行人文资源方面的分析研究，作出合理的开发和利用，并根据实际需要指出处理措施的研究方法。

3、经验总结法

在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，总结得失，寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。

五、课题的研究目标

爱因斯坦说：“只教给人一种专门知识、技术是不够的，专门知识和技术虽然使人成为有用的机器，但不能给他一个和谐人格，最重要的是人要借着教育获得对于事物和人生价值的了解和感悟。”

1、从教师方面看

通过研究，引发教师对数学人文现状的理性剖析，从而以更为客观、理性的眼光来组织人文性的数学课堂教学，最终提高教师的课堂教学水平与人文素养。

2、从学生方面看

通过研究，培养学生的审美情趣与能力，增强学生探索知识的体验与感受，激发学生形成对数学学习的积极态度与情感，培养学生自主、合作、求实、创新等人文精神。

六、研究内容

好的数学教材总是充满人文精神的，我们在强调教材工具性时，首先要有效开发人文资源，充分挖掘新教材中的人文内涵，将数学教学融于当今改革开放、科技进步飞速发展的形势中，融于学生的生活实际，以引发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养。为此，本课题以设计充分体现数学与人文精神整合的典型教学课例，也就是案例研究为主要内容。

第一，要让学生体会数学内容内隐的人文价值。数学是人类的一种文化，它的思想内容、方法和语言是现代文明重要组成部分，这是因为数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画，逐步抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程，这一过程充满着观察、实验、模拟、猜测、矫正、调控、探索和创新等。

第二，还要让学生体验数学知识生成的创造价值。如果说，数学学习内容内隐的人文价值还有一定的依附性和外在性的话，那么让学生自己去经历数学知识的发现和创造过程，就是高层次的人文教育追求，在“再创造”的过程中，学生自主参与，积极思维，大胆想象，不断

发展的再发现再认识过程和获得成功的喜悦无疑会使学生的理智过程和整个精神世界得到实质性的发展和提升。

第三，要让学生享受数学学习活动的生命价值。教学活动是师生交往，积极互动，共同发展的过程，在数学教学中，教师不应只引导学生学数学知识，练数学技能，进行数学思维训练，更要让他们平等，信任，宽容和关爱，并在不断的激励，感化，指导和建议下，形成积极的，丰富的人生态度和情感体验。

真正确立“以人为本”的数学教学目标走向，使数学学习成为学生掌握数学工具，感受文化魅力，形成健全人格，获得终身可持续发展能力的力量源泉。

七、研究过程

第一阶段：准备阶段：组织课题组成员认真学习有关文献资料，进行初步的调查分析。

（1）学习教育理论，把握正确方向，确定研究目标

这阶段课题组成员通过集体讨论和自学两种形式，选择适当的学习材料，定期学习交流，使全体课题组老师深刻理解课题的含义及课题研究的价值和实际意义，明确课题研究的理论基础、应该把握的原则及其研究的方法，正确把握好课题研究的方向，尽可能确保课题研究的质量。

（2）分析教师和学生现状，制定实施方案。

课题组教师要认真对全体学生进行细致的摸底，通过座谈、家访、谈心、批改作业等形式，深入了解学生的兴趣爱好、学习习惯及方式、学习基础、分析理解能力、创新能力等方面的情况，做到心中有数。在此基础上，制定出切实可行的研究方案，为课题研究作好准备。

（3）请专家作专题报告，理论指导实践。

第二阶段：研究实施阶段（一）：制订具体的实施方案进行实验，开设研究课进行人文资源的开发与利用，撰写论文，进行教学实验。

（1）认真设计教案

在教案中能够体现课题对教学的要求，体现新的“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”的课堂教学模式。

（2）做好个案资料的积累

个案资料包括：（1）教师教案；（2）学生小论文；（3）教师课题论文；（4）理论学习笔记等。根据这些资料随时调整教学方案，以满足学生的需要。

（3）研究课公开教学活动

为了解实验效果，不定时的举行研究课公开教学活动，目的是请老师们一起来发现在研究过程中存在的问题，在后阶段要采取怎样的措施。

（4）上网查找资料，拓展知识面。

第三阶段：研究实施阶段（二）：完善实施方案，解决课题实施中有关问题，进一步整理资料，开展个案研究，对有关资料进行整理，开展调查分析，撰写课题论文及课题中期评估报告。

第四阶段：总结概括阶段：根据中期评估后专家提出的要求,制订具体的改进方案，对有关教材中的相关内容进行整理，进行教学实验, 撰写课题结题研究报告。

八、课题研究的主要成果

1．改变了教师的教学理念，改变了教师的课堂教学观

本课题通过对教材的深入研究，充分利用教材蕴含的人文因素，挖掘了课本潜在功能，把数学思想发展史、数学哲学、数学美学、数学中人文思想等融入平常的教学过程之中，形成以人为本、以学生发展为本的新的教学模式。

2．提高了学生的数学素养和学习兴趣

本课题通过一些社会实践活动（寻找数学美等）让学生具有对数学与人类以及现实生活密切联系的体会，懂得数学的价值，树立学好数学的信心；教师通过对学生各方面的指导，使学生在具有探索和创造的数学活动中，体验了成功的历程，也培养了学生应用数学的意识，提高了学生自己研究问题的能力，增强了创新意识。

3．提高了教师的教学科研能力，达到了师生共同提高的目的

课题组老师通过四年的努力达到了预期的目标，写出了90多篇教研论文，其中59篇文章在省级杂志上发表、8篇在省级各类论文评比中获奖、6篇在区级优秀论文评比中获奖、7篇在校级优秀论文评比中获奖，其中跟课题密切相关的论文就至少有10篇，另外课题组成员还写了十余篇有关课题的未发表的论文,其中,张国良、陈丽琴老师的课题论文《数学教材中人文资源的开发和利用》发表在省级刊物《高中数学教与学上》，张国良、陈丽琴老师的课题论文《数学教学中人文资源的开发和利用初探》获省年会论文二等奖，陈丽琴、张国良老师的课题论文《数学教学中人文资源的开发和利用》获师陶杯论文评比三等奖，张国良、陈丽琴老师的课题论文《一则充满人文气息的教学案例与思考》获省年会论文二等奖，陈丽琴老师的课题论文《数系的扩充教学中人文资源的开发和利用》获武进区年会论文一等奖，陈丽琴老师的课题论文《指、对函数教学中人文资源的开发和利用》获蓝天杯论文评比三等奖，周子君老师的论文《新课标下高中学生数学素养的提高》获蓝天杯论文评比三等奖，孙东升老师的课题论文《人文资源开发利用的几则案例》获区年会论文二等奖；学生也踊跃参与到课题中来，撰写了二十多篇课题小论文，其中杨馥期同学的小论文《我眼中的推理证明》及朱志韬同学的小论文《我眼中的概率证明》发表在时代学习报上；本课题在2009年度学校

课题考核中被评为优秀课题。针对课题，我们共开设了二十多节课题研究课，其中周子君老师开设的《推理案例赏析》还进行了录像，成为学校课题研究课的典范，放在课题网站上供所有人学习。每次理论学习，大家都非常重视，共积累了15份理论学习的笔记。通过四年的努力，课题组里张国良副校长远赴山东及天一中学开设省级示范课，受到与会老师的一致辞好评，被评为省级新课程改革先进个人，常州市德育先进工作者，今年还被评为江苏省第十一批特级教师；陈丽琴老师也热情地参加到送教下乡活动中去，获得常州市第九届“华英奖”，武进区优秀教育工作者，今年还被评为常州市数学特级教师后备人才；孙东升老师年年都有文章在核心期刊——《数学通报》上发表文章，被评为武进区学科带头人；徐伟老师被邀请到南京江宁高级中学开设省级观摩课，反响很好，被评为常州市骨干教师；顾松老师被评为常州市教学能手；周子君老师被评为武进区骨干教师；陈丽琴、周子君两位老师也在此期间读完了教育硕士的相应课程，取得了教育硕士学位；蒋建红老师、宋书华老师、王盈慧老师被评为校级教坛新秀和教学能手，其中王盈慧老师在江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动中荣获二等奖，蒋建红老师在常州市高中数学优质课评比中荣获二等奖。

九、课题研究的体会

通过课题的实施和研究，在深刻体会到课题研究的价值之余，也促使我们进行深刻的反思，以下是我们反思后的几点体会：

1．学生的学习潜能是无穷的，教师的人文关怀可激发学生学习的动力

学生的情感不可能完全自发地产生，它需要通过教师美好的心灵、高尚的情操、精湛的教学艺术来浇灌，发掘和培养。怎样激发学生的情感呢？我们教师的人文关怀是激发学生情感的基础。教师的人文关怀主要是指教师的情感，和对学生的爱。教师的情感是激发学生情感的灵魂，具体的表现为：（1）充分尊重学生的人格，尊重学生的个性，让每个学生都感到教师对他的关心、鼓励、信任和希望；（2）为每个学生在学习中创造成功的机会，让他们尽可能地尝到成功的欢乐，使学习困难的学生也能在学习中有所提高；（3）充分满足学生自我表现的要求，使他们尽可能地展示自己的聪明才智。而新的课堂教学模式正好为情感教学提供了机遇，通过对教材、课前预习、例题讲解、课堂提问、课堂练习、课外作业的分层自理使不同层次的学生从不同的需要出发去获取成功。所谓“亲其师，信其道”，只要教师具有丰富的情感并善于抓住各种培养情感的机遇来传递自己的情感，学生是能够感受到的，并能转化为自己的情感体验，从而调动学生积极学习数学的情感。

2．数学教育的任务，不仅是知识的传授和能力的培养，而且也是文化的熏陶和素质的培养

如果把数学章节知识和技能比喻成人体的肉，则数学思想方法是人体的骨，而数学本质和数学文化就是人体的精、气、神了。如果能意识到数学教学的目的是让学生理解数学、体验数学和欣赏数学，那么我们的数学教学就不会单纯地停留在解题教学和应付高考的认识水平上。进一步还要追求充分展现数学的文化价值，帮助学生体会、吸纳其中的精、气、神。

3．要让数学文化走进课堂，应重视以下六个方面

（1）数学教师要调适好自己的数学观、数学价值观和数学文化观，建树起高观点下看中学数学的意识，并自觉地运用于数学教学过程。

（2）善于运用数学史料，揭示数学知识产生、发展的过程，展望演变趋势。

（3）适时介绍数学家的成长过程及其面对挫折、执着追求的精神。

（4）结合哲学观点（如特殊与一般、静止与运动、正与反、变与不变、陌生与熟悉、复杂与简单、整体与局部、常量与变量、否定之否定，对立统一、有限与无限、矛盾转化）,物理模型等渗透数学思想、方法。

（5）重视数学的应用价值，不限于只解决数学应用题，更多地采用数学观的思维手段考虑各类非数学问题。

（6）利用数学的抽象性、严谨性、应用性落实德育教育的功能，即完善人的心智、净化人的灵魂，如严谨性——诚实、求是、质疑；抽象性——想象、理解与探索；应用性——服务社会、学会应用。此外通过数学活动，培养学生的独立性和合作精神；承受挫折和适应竞争。

把科学的人文精神教育、构建健康的人格渗透于数学教学是时代的需要，也是高中数学教学的一项重要任务，我们愿与大家更深入地探索数学人文精神的培育途径与实践策略，使学生在学习数学知识，形成数学能力的同时，养成必要的观念，以适应当今的信息社会的需要。数学教师在日常教学中，多途径地培育数学人文精神，为学生可持续发展起到必要的奠基作用。当然讲“数学文化”也要有个“度”。过或不及都不是科学的态度。只要我们长期坚持、不断探索，数学文化之花一定能开遍我们的课堂。

执笔 陈丽琴 张国良

2010年12月25日

主要参考资料

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[9] 林立军．浅谈数学史在中学数学课程中的教育功能．

[10] 袁正光．科学精神与人文精神．

[11]邵婷婷，邵光华.一则体现数学文化的教学案例与思考.数学通报，2009，2

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[13]孟燕平．数学文化与学生的学习方式．数学通报，2009，3

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