0153质量管理学计算题总结
更新时间:2023-12-14 22:43:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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考试计算题总共两题18分,题目都不难,关键在于你要知道计算公式中每一个 字母代表的意思,都是带进去简单的数学运算,所以同学们一定要好好看,争取 能够多拿计算分,计算题是按照步骤给分的,所以每一个步骤不能省,必须都写 出来
第十章 统计思想及其应用章节计算题范围
首先我们来了解几个常用的计算概念: M(中位数)=(X最大值+X最小值)÷2
ε(中心偏移量)=|M-x| x(分布中心):样本平均值
S(标准偏差) (这个题目中一般会给出,不需要计算)
T(容差范围)=XMAX-XMIN (我们在接触计算题时常常会遇到题目给出物品质量检测数据的范围。比如说设计硬度520~560kg/cm2中,其中X最大值为560,X最小值为520)
过程能力指数CP算法以及步骤:
书表10.5 (P255页)过程能力指数的计算中我们可以知道CP有四种算法,对应有四个图,那么我们该用哪个公式计算呢,选择时该进行以下步骤:
一、 表中可以看出有双向容差以及单向容差的区分,所谓双向容差就是材料指数范围是封
闭区域(比如说质量为400~450g这就是封闭区域),而单向容差就是指材料指数范围是开放区域(比如说质量X≥400g就是开放区域)。那么我们就可以从材料的指数范围判断出是选第一、二个公式,还是选第三四个公式。 二、
这是就需要判断M与x是否相等,如果相等,就证明容差中心与x,就选第一三个公
由设计硬度范围可知是双向容差,算出中位数与与样本平均值做比较所以选第一二个 比较得出中位数M与样本平均值不等,参照书上P255页表10.5知选第二个公式计算CPK=(T-2ε)
需要牢记表10.5(P255页)表10.8(P257页) 控制图计算(P259~268)
控制图计算一般都是从整体中抽样X组,每组中包含5~10个样本。参照书P264页表10.10就可以了解。
这些包括的概念:
x(本组样本平均值)=(X1+X2+X3….+XN)÷N(N
一般都是直接给出x值,不需要计算)
代表这组数种有多少个X,但是题目中
式,否则就选第二四个公式。
算出CP 以后,可以借助表10.8(P257页)可以知道过程能力等级以及后续措施等。 例题: 控制图计算
41.某建材的设计硬度为520~560kg/cm,随机抽取100件样品,测得样本平均值(x)为530kg/cm2,标准偏差(s)为6.2kg/cm2。试求该制造过程的能力指数,并判断过程能力等级和给出后续措施。
判断能力等级以及后续措施参考P257页表10.8,比较CP 数值范围就可知道。
2
R(本组极差)=X最大值-X最小组(本组样本最大值减去本组样本最小值)
X(全部数据平均值)=∑x(代表所有x的和)÷K(K指表抽样的组数,所以X也称为平
均值的平均值)
R(极差平均值)=R÷K(K指表抽样的组数)
中心控制限(CL),上控制限(UCL)和下控制限(LCL)
此时如果求控制图的中心线和控制界限就需要先从书P265页表10.11中看看控制图图别是
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x-R图还是X-R图还是X-RS 图等等(这个题目一般会直接告诉你的,一般都是考x-R、 X-R
X-RS ,其他的很少考),对应的图别有对应的公式,主要将公式中需要的数字带入就可以很简单的算出来了。
例子:41.某工序利用X?R控制图进行螺栓外径加工的控制,每次抽样6件,共抽20次,测出各样本组平均值的总和为?X?158.6mm,?R?0.22mm。
试求X?R控制图的中心线和控制界限。(已知n=6时,A2=0.483,D4=2.004,D3=0) 题目已经很明确了是X?R图别,根据书P365页表10.11可知道X?R图别中 UCL
此题中不需要作此图,画出来完全是为了方便同学们理解 X?R图别中分x图和R图,对应中心线CL~~x
LCL UCL
R
CL
CL
为X和R,对应控制限表中也有公式可以求出。
所以此个知识点要求同学们熟记表10.11对应中心线、上下控制界限线计算公式表。
第十一章 质量管理工具和方法 计算题知识点 排列图(画图、计算) 这个知识点计算题非常简单,几乎就是送分,所以一定要很清楚计算步骤。 做题步骤:
一、确定质量分析的问题(如产品缺陷,也就是横坐标)
二、搜集影响问题的项目数据,并将相同项目归类,统计各类项目的出现频数; 三、按频数大小由高及低横坐标从左到右排列。以长方形表示在横轴上,高度表示频数;
四、计算每个项目占总项目的百分比; 五、计算累计比例,画出累计频数曲线。 六、利用排列图,找到关键的少数(累计80%左右的项目)。 下面我们将以例题具体说明:
42.某热处理车间对最近一个月加工的铸件
制品的外观质量进行调查,得到统计结果如下:变形38个,氧化96个,锈蚀20个,裂纹28个,其他12个。
试绘制排列图(附频数统计表),并指出存在的主要质量问题。
解题步骤:
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一、我们看到产品缺陷包括:变形、氧化、锈蚀、裂纹、其他,也就是说横坐标就是这五个参数。
二、明显看出氧化频数最高有96个,所以氧化放在排横坐标最左侧,其次是变形、裂纹、锈蚀、其他。这样横坐标就确定好了。纵坐标表示各种缺陷出现的频数,所以我们得先把总值算出来,96+38+28+20+12=194,我们最大值可以取200,分十个纵坐标,每个为20.
三、用长方形把每个横坐标频数画出(比如说氧化频数是96,那么就在纵坐标就是96,对应长方形高就是96)
四、在纵坐标最右边画出累计百分比纵坐标,算出累计缺陷出现频数占总频数比例,最后一直累加到100%。用点标志出,连接成一条折线。(比如说,氧化频数为96,占总频数比例为96÷194=49.5%,,到变形累积频率为96+38÷194=69.1%,到裂纹累积频率为96+38+28÷194=83.5%) 五、找出关键的少数(累积占80%左右的项目) 需要牢记书P285页表11.8
例题参考答案如图: 直方图计算 计算涉及概念
R(本组极差)=X最大值-X最小值(本组样本最大值减去本组样本最小值) h (组距:也就是每个横坐标的宽度)=R÷K(样本分组组数) 计算步骤:一、确定数据的极差R; 二、确定组距(h);
三、为避免出现与租界值重合造成频数计算困难,组的界限值单位应取最小测量单位的1/2的左边。每组上界限就等于下界限加上组距h。 下面在例题中了解以上知识点:
某厂为了分析某过程质量的分布状况,收集了100个数据,其中最大值Xmax=351克,最小值Xmin=302克。取直方图的分组数k为10组,试确定该直方图第一组的界限值;若做出的直方图与标准对照呈无富余型,试给出工序调整的措施。
解题步骤:这道题问的是第一组的界限值,那么首先我们需要算出极差R,R=X最大值-X最小值,算出极差以后才能算出组距,R等于49,根据题目可以算出h= R÷K=4.9(一般取整)=5 第一组下限值为最小值减去最小单位的二分之一,最小值为302g,最小单位是g,1g的二分之一为0.5,所以第一组下限值为302-0.5=301.5,上限值为301.5+5=306.5。第一组的上限值也就是第二组下限值,如果题目问的是第二组或第三组都可以依次求出。
关于工序,有题目中已经给出是无富余型,根据书P285页表11.8就可以给出答案。
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