浙教版七年级下《第5章分式》单元测试含答案

第5章单元试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．当分式1x －2

没有意义时，x 的值是 ( ) A ．2 B ．1

C ．0

D ．－2

2．分式x 2－1x ＋1

的值为0，则 ( ) A ．x ＝－1

B ．x ＝1

C ．x ＝±1

D ．x ＝0

3．计算1x －1－x x －1

结果是 ( )

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．x

4．分式方程2x －1＝12

的解是 ( ) A ．x ＝3

B ．x ＝4

C ．x ＝5

D ．无解

5．分式方程x x －3＝x ＋1x －1

的解为 ( ) A ．x ＝1

B ．x ＝－1

C ．x ＝3

D ．x ＝－3

6．化简? ????x 2－4x 2－4x ＋4＋2－x x ＋2÷x x －2

，其结果是 ( ) A ．－8x －2

B.8x －2 C ．－8x ＋2 D.8x ＋2

7．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去

年的产值增加的百分比是

( ) A.m －n n

×100% B.n －m m ×100% C.????n m ＋1×100% D.n －m 10m

×100% 8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1

＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3

B ．2

C ．1

D ．－1

9．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4

，则A 等于( ) A ．－2

B ．1

C ．2

D ．－1

10．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )

A.140x ＋140x －21

＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21

＝14 二、填空题(每题2分，共20分)

11．要使分式2x x －3

有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __．

13．分式方程2x ＋1＝1x

的解是__ _． 14．计算：????－11a 2b 26c 2x 2÷????－121a 3y 218c 2x 2·????－2ay 59b 2x 3＝ ．

15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1的解为 ．

16．化简?

???a －2a －1a ÷1－a 2a 2＋a ，得__ _，若给a 选择一个数代入求值，那么a 不能取的值是_

17．若关于x 的分式方程x －5x －4－14－x

＝5无解，那么此方程的增根为__ _． 18. （14?泰州）已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于

19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意可列方程为__ __．

20．已知实数a ，b 满足ab ＝1，那么1a 2＋1＋1b 2＋1

的值为_ _． 三、解答题(共50分)

21．(6分)计算：a －b a ÷?

???a －2ab －b 2a .

22．(6分)先化简，再求值：x 2－1x ＋2÷?

???1x ＋2－1，其中x ＝13.

23．(6分)解分式方程：x x ＋1－1x －1

＝1.

24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，

服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件夏装？

25.甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km /h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

26．(12分)阅读下列材料：

因为11×3＝12×???

?1－13， 13×5＝12×???

?13－15， 15×7＝12×???

?15－17，…， 12009×2011＝12×????12009－12011，

……

所以11×3＋13×5＋15×7＋…＋12009×2011

＝12×????1－13＋13－15＋15－17

＋…＋12009－12011 ＝12×????1－12011＝10052011

. 解答下列问题：

(1)在和式11×3＋13×5＋15×7

＋…中，第5项为________，第n 项为________________，上述求

和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的； (2)利用上述结论计算：

1x （x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋4）＋1（x ＋4）（x ＋6）＋…＋1（x ＋2012）（x ＋2014）.

第五章单元试卷

1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D

7.B

8.B

9.B 10.B 11. x ≠3 12. 120－x x

×100% 13. x ＝1 14. －2y 3

33x 3 15. x ＝－2 16. 1－a 0，±1 17. X=4 18.-3 19._100x ＋3＋240x －1＝100＋240x 20.1 21. 1a －b

22. 1－x . 23 23. x ＝0是原分式方程的解． 24. 解：设B 车间每天加工x 件，则A 车间每天加工1.2x

件，由题意得4400x ＋1.2x

＋4400x ＝20，解得x ＝320. 经检验知x ＝320是方程的解．此时A 车间每天加工320×1.2＝384(件)．答：A 车间每天加工384件，B 车间每天加工320件．25. 设特快列车的平均速度为由题意，得：，解得：

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