2010年上海市宝山区中考数学二模卷及答案

1．下列运算正确的是（ ▲ ）

(A) a10÷a2?a5 (B) a?a?a (C) (a?b)2?a2?b2 (D) (a2)3?a6 2．x?1是下列哪个方程的解？（ ▲ ）

224x213?(A) (B) x?2?x (C) x?1?0 (D) x?y?1 x?1x?13．下列不等式组中，解集为?2?x?1的是（ ▲ ）

?x?2?0?x?2?0?x?2?0?x?2?0(A) ? (B) ? (C) ? (D) ?

?1?x?0?1?x?0?x?1?0?1?x?04．已知k?0，b?0，那么一次函数y?kx?b的大致图像是（ ▲ ）

y y y y

O O O O x x x x (C) (B) (A) (D)

5．已知四边形ABCD，下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ▲ ） ．(A) AB∥CD且AD∥BC； (B) AB∥CD且 AB = CD ； (C) AB∥CD且AD = BC； (D) AB∥CD且?A??C. 6．已知两个相似三角形的相似比是1︰2，则下列判断中，错误的是（ ▲ ） ．．(A) 对应边的比是1：2； (B) 对应角的比是1：2； (C) 对应周长的比是1：2； (D) 对应面积的比是1：4；

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：9? ▲ ． 38．因式分解：a?4a= ▲ ．

29．用配方法解方程x?6x?1时，方程的两边应该同加上 ▲ ，才能使得方程左边

配成一个完全平方式．

10．经过点A（2， 1）且与直线y??x平行的直线表达式为 ▲ ． 11．解方程

?12x?23xx?2??2时，如果设?y，那么原方程可以化为关于y的整式xx?2x方程．这个整式方程是 ▲ ．

12．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划x天完成，实际

平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。那么根据题意，可以列出的方程是： ▲ ． 13．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是 ▲ ．

14．如图1，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB//OP．

OP若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为 ▲ ．

15．某直升机在世博场馆的上空执行任务，从飞机上测得中国馆的俯角

B为?，该直升机垂直上升800米后，测得中国馆的俯角为?，那么 A这时直升机距地面的高度为 ▲ 米(用含?、?的表达式

(图1)

表示)．

116． 四边形ABCD中， AD?BC，对角线AC、BD交于点O，若AC?a，BD?b，

2则AB? ▲ ．(用ma?nb的形式表示，其中m、n为实数.)

17．如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动至点A处 停止．设点P的运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图3 所示，则矩形ABCD的面积为 ▲ ．

y D C

P

l AB

O x 4 9 B A (图4) (图2) (图3)

18．如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm， 圆心距AB=6cm. 现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出 两圆相交时，t的取值范围： ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

[将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：(1?)??

20．（本题满分10分） 解方程：x?x?5?1

21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

如图5，直线y??2x?x?12??2?，其中x?2． x??x3x?3与x轴交于点A，与 y轴交 4y B 1 －1 O －1 于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落 在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C. （1）试求点A、B、C的坐标； （2）求sin?ABC的值．

A 1 C x D (图5) 22．（本题满分10分，每小题满分各2分）

某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生 进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布 直方图（如图6，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含 60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．

请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是（ ） 人数(人) (A) 1200名学生； 20 (B) 被抽取的50名学生；

(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (D) 50

（2）被测学生中，成绩不低于90分的

8 有多少人？

（3）测试成绩的中位数所在的范围是 成绩(分) 1 ▲ . O 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 （4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，

(图6) 试估计该校有多少名学生对世博礼仪

的知晓程度达到优良；

（5）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的 得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？

23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 如图7，直角梯形ABCD中，AD∥BC，?BCD?90°，且CD?2AD,tan?ABC?2． （1）求证：BC?CD；

A D （2）在边AB上找点E,联结CE,将△BCE绕点C顺时 针方向旋转90°得到△DCF．联结EF，如果EF∥BC， 试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值.

B C

(图7)

24．(本题满分12分，共3小题，每小题满分各4分）

如图8，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线y?mx?2mx?n上． （1）求m、n；

（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形 A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式； y （3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的

交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点

A B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似．

2B －1 O 1 －1 (图8) 1 x

宝山区2010学年初中学业模拟考试数学试卷

参考答案及评分说明

一、选择题（每题4分，满分24分）

1、D； 2、B； 3、A； 4、C； 5、C； 6、B； 二、填空题（每题4分，满分48分）

12； 8、a?a?2??a?2?； 9、9； 10、y??x?3； 11、y?2y?3?0； 3800?cot?600600??10 ； 13、10； 14、42 15、12、 x?5xcot??cot?1216、a?b； 17、20； 18、3?t?5或7?t?9；

337、三、

x?2x2?219、解：原式=…………………………………（3分） xx?x?2x=……………………………………………（3分） x?12

当x?2时，原式=…………………………………………（1分）

2?1

=2?2………………………………………………（3分）

20、解：x?5?1?x…………………………………………………（1分）

x?5?x2?2x?1………………………………………（2分）

2整理，得x?3x?4?0…………………………………（2分） (x?4)(x?1)?0…………………………………（2分）

解得x1=4，x2= –1……………………………………………（2分）

∴经检验x1=4是增根，舍去，x2= –1是原方程的解………………………（1分） 21、解：（1）∵直线y??3x?3与x轴交于点A，与 y轴交于点B 4∴A（4，0） B（0，3）…………………………………………………（2分） 由翻折得：BD?BA?5，CD?CA，∠ABC=∠DBC………………（1分）

∴D（-2，0） ………………………………………………（1分）

设点C（x , 0）则在Rt△COD中，CD= 4-x

?4?x?2?x2?4

解得x?33 ∴C（，0）……………………………………（2分） 22OC……………………………………（2分） BC （2）∵∠ABC=∠DBC[来源:学_科_网Z_X_X_K]

∴sin?ABC=sin?DBC=

∵BC?OC?OB

22235……………………………………………（1分） 25 ∴sin?ABC=………………………………………………（1分）

5 ∴BC?22、解：（1）C………………………………………………（2分）

(2 ) 设60~70分（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）

的人数为（2x+3）人

可得3x?3?21……………………………………………（1分） ∴x=6

∴2x+3=15……………………………………………………（1分）

(3 )79.5—89.5…………………………………………………………（2分）

(4 )1200? (5 )

35?840…………………………………（2分） 5031? ……………………………………………（2分） 15523、解：（1）过点A作AH⊥BC，垂足为点H 在Rt△AHB中，∵tan?ABC?2

∴AH=2BH……………………………（1分） ∵AD∥BC，?BCD?90°

∴AH=DC AD=HC ∵CD=2AD

∴AH=2HC…………………………（2分）

∴BH=HC 即BC=CD………………………………(2分)

(2 ) 画出符合条件的大致图形……………………（2分） 根据题意，得：△ECF中，CE=CF，∠ECF=90°，∠FDC=∠CBE………（1分） ∵EF∥BC，∴DC⊥EF ∴∠ECD=∠FCD=45°，CM=FM …………………（1分） A D 设EF与DC交于点M，

M E

F

B

C

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q4dh.html