用百分数解决问题（一）

用百分数解决问题（一）

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第五单元“用百分数解决问题”的第一课时，百分率的问题（第85-86页例1及“做一做”）。 【教学目标】

知识目标：让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。 技能目标：让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。

情感目标：让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。 【教学重点与难点】

重点：会解答求百分率（或一个数是另一个数的百分之几）的应用题。 难点：对一些百分率的理解。 【教学准备】

简单的电脑课件。 【教学过程】

一、 回顾百分数意义——直奔课题

师：同学们前面我们学过了对百分数的认识，谁来说一说百分数的意义呢？ 生：一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。

师：今天我们就用百分数解决生活中问题。（出示课题） （板书课题：用百分数解决问题） 二、探索新知

（一）激趣导入，学习含糖率

1、师：先让我们来做个实验，（边说边做）老师这里有一杯白开水，有一些糖，如果我把这些糖倒入水中，这杯水有什么变化？

2、师：你能根据老师刚才的实验，提出用分数解决的数学问题吗？

生1：糖占水的几分之几？ 生2；水是糖的几分之几？

生3：糖占糖水的几分之几？ 生4：水占糖水的几分之几？

3、师随机板书：糖占糖水的几分之几？

这个问题同学们会解答吗？能解答吗？想问我什么？ 生：糖有多少？水有多少？

师板书提供数据：糖10克，水190克 师：现在能解答吗？ 生：10÷（10+190）=1/20

4、师：你能把这个结果用百分数表示吗？ 生：1/20

=0.05=5%

5、认识百分率

师：通过刚才的计算，我们知道糖占糖水的5%。生活中。糖占糖水的百分之几一般叫含糖率。（板书：含糖率）

与糖占糖水的几分之几是一样的，都用除法计算。 师反问：回忆一下我们是怎样求含糖率？ 师：计算含糖率的公式通常这样写，板书： 含糖率=糖的质量/糖水的质量×100% 师：对这个公式有什么不清楚的地方吗? 生：为什么要乘以100%？

师：同学们，含糖率是百分率的一种，公式本身应该用百分数形式（％） 表示，如果只写成含糖率＝ 糖的质量/糖水的质量只是分数形式，而不是百分数，在后面添上“×100％”相当于“×1”，既使数值不变，又保证了结果是百分数的形式。

5、师：含糖率是5％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？ （二）学习发芽率

师：刚才我们已学习了含糖率，接下来一起来研究在农业生产中，很重要的一个百分率-发芽率（板书发芽率）发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和计算决定播种面积。

2

1、创设情境：实验三小2）班的同学作了一个种子发芽实验。下面是做的有关实验记录。（投影出示）

1、发芽率的含义是什么？

2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。

3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把发芽率的公式填完整。

板书：发芽率＝发芽种子数/种子总数×100％ 4、师：让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。 5、让学生根据三种种子的发芽率思考下列问题： （1）比较这三种种子的发芽率，你发现了什么？ （2）种子的发芽率最高能达到百分之几？为什么？

（3）种子有发芽的，也有死亡的，这样就得到了什么率？你能算出它们的死亡率吗？

5、接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。 假种子坑农不浅

山西省垣曲县古城镇三联、峪子、东石等村子的村民播种的棉花种子“美棉一号”严重缺苗。棉农们找到了垣曲县农业局。县农业局经试验，得出了这批种子的发芽率只有18%，属劣质种子的结论，经调查发现，这次假种子事件，涉及7个乡镇，1600多个农户，种植面积200多公顷，给棉农造成的损失约30多万元。

三、 自学讨论，沟通联系

师：刚才我们计算了含糖率、发芽率，就是“一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”在解答上有什么相同点和不同点，解题的关键是什么？ 1、

四人小组讨论

3

2、 3、

学生汇报 小结：

相同点：都是用除法计算

不同点：最后的结果，一个是用分数表示，另一个用百分数表示 4、

解这类题的关键：明确单位“1”的量；用与单位“1”相比的量除以单位“1”的量，再乘100%。 四、 丰富感知 加深认识

师：百分率在我们生活中是无处不在的，除了含糖率、发芽率外，你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？

1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多。你还能说出一些百分率的例子吗？

2、学生自由举例，说意义。教师点名说百分率及其意义

3、你知道的百分率有哪些？怎样求出你所知道的百分率？请把它们写出来（开展小组间的竞赛，比一比哪个小组列举的公式多而且合理。每个小组一张纸写出，并每人讲讲意义。）

3．小结：实际生活中需要百分率统计的还有很多，实行科学种田，播种请需要进行种子发芽实验，计算发芽率；用花生油、油菜籽等榨油，可计算出油率；每次考试后，老师要了解本班的及格率、优秀率；护林工人了解小树苗的成活情况，可计算成活率；工厂检验所生产零件的质量情况，需计算合格率；根据学生每天的出勤情况，可计算出勤率；调查学生作业的完成质量，可计算正确率------ 展示）教师展示生活中常见的百分率，学生互动，交流百分率的意义，并写出计算公式。

4、师：结合我们班的实际，这些百分率中哪些我们可以当场统计并计算出来的？

生：预设近视率、出勤率、出勤率，近视率，及格率、投篮的命中率 师：计算本班的出勤率？如果有1人没来，那今天的出勤率大约是多少？ 师：谁会用及格率说一句话？

4

生：愿我们班的及格率是100%----- 5、

出示百分率的一些数据让学生阅读 稻谷的出米率 ： 约72% 小麦的出粉率： 约85% 花生仁的出油率 ： 约40% 姚明罚球命中率 ： 约85% 指出这些常用的百分率不超100％。 五、 灵活运用 拓展延伸 （一精明小法官 1、学校上学期种了105棵花苗，现在全部都成活，这批花苗的成活率就是105%（ ）。 2、六年级共有98名学生，今天全部到校，六年级今天的出勤率是98%（） 3、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%（ ）。 4、某工人加工了103个零件，有100个合格，这些零件的合格是100%（ ）。 5、一种优质花生的出油率为100%。 ( ) 6、林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵（） 根据学生的交流，师相机引入“出勤率、缺勤率这样的相对概念，引导讨论：在这样的每一对百分率之间都有一个同样的关系，你能把它找出来吗？ 师:如果我们知道了其中一个的结果，就能很快知道另一个 结果。例如：出勤率是98%，那么缺勤率就是2%。 （二）下表是美国篮球职业联赛某轮比赛部分选手的投篮技术统计，完成下表 选手 投篮次数 科比 29 詹姆斯 24 韦德 霍华德 30 5

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