运筹学试卷1

使用班级： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 《运筹学 》试卷 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 总分 一 二 三 四 五 六 七 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 二○○六——二○○七学年 第一学期

八 九 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 班 级 学 号 姓 名 得分 阅卷人 第一大题 简答题（共8分） 写出下列线性规划问题的对偶问题 Max z=2x1+7x2-4x3 装 x1 + x2 -2x3 ≥4 -x1+ 3x2- x3 =5 x1- 2x2- x3 ≤2 x1-x2 -2x3 ≥6 x1≥0,x2无约束,x3≤0 订 得分 阅卷人 线 第二大题 计算题（共10分） 对于如下线性规划问题 Max z=2x1+6x2 x1 - x2 ≥–1 x1+ x2 ≤4 x2 ≥1 x1≥0，x2无约束 用图解法求其最优解。 得分 阅卷人

第三大题 计算题(共25分)

已知线性规划问题

Max z=-5x1+5x2+13x3

-x1 + x2 +3x3 ≤20 ① 12x1+4x2+10x3 ≤90 ② x1,x2,x3≥0

1）用单纯形法求其最优解；

2）若约束条件②的右端由90变为70，分析最优解的变化。

本试卷共4页 第1页

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

得分 阅卷人 第四大题 计算题（共13分）

得分 阅卷人 第五大题 计算题（11分）

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 班 级 学 号 姓 名 有某种物资18万吨，存放在甲、乙、丙三库，存放量分别为8、4、6(万分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人吨)。现有A、B、C、D四地需要，需求量分别为2，7，4，5(万吨)。已知由完成各项任务的时间如下表所示。若要求每人完成一项任务，试确定最优分配 各库到各需求地的单位运费如下表，求使总运费最省的调运计划。 方案，使完成五项任务的总时间为最少。

单位：万元/万吨

单位：小时

需求地 任务 装 A B C D 人 ABCDE

仓库 甲 19 17 21 14 11 甲 3 10 11 8 乙 19 21 18 20 28 乙 2 4 5 3 丙 16 19 14 18 21 丙 9 5 3 6 丁 8 14 20 21 12 订 戊 12 19 19 16 11 线

本试卷共4页 第2页

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 得分 阅卷人 某企业使用一台设备，在每年年初，企业领导部门就要决定是购置新设备，还是继续使用旧的。若购置新设备，就要支付一定的购置费用，若继续使用旧设备，则须支付一定的维修费用。已知该种设备在各年初的购置价格(单位：万元)为：

第六大题 计算题（13分）

得分 阅卷人 第七大题 计算题（15分）

某食品店经营一种面包，根据以往的资料，每天的销售量可能是100、120、* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 班 级 班 级 学 号 学 号 姓 名 姓 名 第 i 年 1 2 3 4 5 价格 8 9 11 12 14 还已知使用不同时间(年)的设备所需要的维修费用(单位：万元)为： 使用年数 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 维修费用 2 3 7 9 14 装 试用最短路算法决定5年内使得总的支付费用最少的设备更新计划。

订 线

140、160、180个。已知每个面包的进货价格是2元，售价是4元，如果一个面包当天没有出售，则在当天营业结束时以1元的价格处理掉。假定进货量是销售量中的某一个，并通过预测估计到每天面包的销售量服从的概率分布为：

销售量 100 120 140 160 180 Pj 0.10 0.20 0.40 0.20 0.10

试用期望值准则确定最优进货量，并求EVPI。

本试卷共4页 第3页

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 得分 阅卷人 第八大题 建模题（5分）

某汽车公司有资金600000万元，打算用来购买A、B、C三种汽车。已知汽车A每辆为12000元，汽车B每辆为20000元，汽车C每辆为23000元；又汽车A每辆每班需1名司机，可完成2200吨公里，汽车B每辆每* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 班 级 学 号 姓 名 班需2名司机，可完成3500吨公里，汽车C每辆每班需2名司机，可完成3700吨公里。每辆汽车每天最多安排三班，每个司机每天最多安排一 班，限制汽车购买不超过32辆，司机不超过45人。问每种汽车应购买多少辆，可使每天的吨公里数最大？试建立这个问题的数学模型。（5分）

装 订 线 本试卷共4页 第4页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q3c5.html