2018年云南省中考数学试卷
更新时间:2023-03-08 04:42:08 阅读量: 初中教育 文档下载
2018年云南省中考数学试卷
一、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.(3.00分)﹣1的绝对值是 .
2.(3.00分)已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab= . 3.(3.00分)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员3451人,将3451用科学记数法表示为 . 4.(3.00分)分解因式:x2﹣4= . 5.(3.00分)如图,已知AB∥CD,若
=,则
= .
6.(3.00分)在△ABC中,AB=长为 .
,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的
二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分.每小题只有一个正确选项) 7.(4.00分)函数y=A.x≤0
的自变量x的取值范围为( )
B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1
8.(4.00分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( )
第1页(共17页)
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
9.(4.00分)一个五边形的内角和为( ) A.540° B.450° C.360° D.180°
10.(4.00分)按一定规律排列的单项式:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n个单项式是( )
A.an B.﹣an C.(﹣1)n+1an D.(﹣1)nan
11.(4.00分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.三角形 B.菱形
C.角 D.平行四边形
12.(4.00分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为( ) A.3
B. C.
D.
13.(4.00分)2017年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是( )
第2页(共17页)
A.抽取的学生人数为50人
B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C.a=72°
D.全校“不了解”的人数估计有428人 14.(4.00分)已知x+=6,则x2+A.38 B.36 C.34 D.32
三、解答题(共9小题,满分70分) 15.(6.00分)计算:
﹣2cos45°﹣()﹣1﹣(π﹣1)0
=( )
16.(6.00分)如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
17.(8.00分)某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛,7名评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表: 评委 打分 评委1 6 评委2 8 评委3 7 评委4 8 评委5 5 评委6 7 评委7 8 (1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数; (2)计算该同学所得分数的平均数
18.(6.00分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍,并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时,乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
19.(7.00分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地,颜色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,这三张卡片
第3页(共17页)
看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出现的结果.
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P. 20.(8.00分)已知二次函数y=﹣)两点.
(1)求b,c的值. (2)二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点,求公共点的坐标;
x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣
若没有,请说明情况.
21.(8.00分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.
甲种原料(单位:千克) 乙种原料(单位:生产成本(单位:元) 千克) A商品 B商品 3 2.5 2 3.5 120 200 设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围; (2)x取何值时,总成本y最小?
22.(9.00分)如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC. (1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.
第4页(共17页)
23.(12.00分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的点,AF=AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t.
(1)若△ABE的面积为30,直接写出S的值; (2)求证:AE平分∠DAF;
(3)若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值.
第5页(共17页)
2018年云南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 1.(3.00分)﹣1的绝对值是 1 .
【解答】解:∵|﹣1|=1,∴﹣1的绝对值是1.
2.(3.00分)已知点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab= 2 . 【解答】解:∵点P(a,b)在反比例函数y=的图象上, ∴b=, ∴ab=2. 故答案为:2
3.(3.00分)某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员3451人,将3451用科学记数法表示为 3.451×103 . 【解答】解:3451=3.451×103, 故答案为:3.451×103.
4.(3.00分)分解因式:x2﹣4= (x+2)(x﹣2) . 【解答】解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2). 故答案为:(x+2)(x﹣2).
5.(3.00分)如图,已知AB∥CD,若
=,则
= .
第6页(共17页)
【解答】解:∵AB∥CD, ∴△AOB∽△COD, ∴
=
=,
故答案为.
6.(3.00分)在△ABC中,AB=长为 9或1 .
【解答】解:有两种情况: ①如图1,∵AD是△ABC的高, ∴∠ADB=∠ADC=90°, 由勾股定理得:BD=CD=
=
=4,
=
=5,
,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的
∴BC=BD+CD=5+4=9;
②如图2,同理得:CD=4,BD=5, ∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1, 综上所述,BC的长为9或1; 故答案为:9或1.
第7页(共17页)
二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分.每小题只有一个正确选项) 7.(4.00分)函数y=A.x≤0
的自变量x的取值范围为( )
B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1
【解答】解:∵1﹣x≥0, ∴x≤1,即函数y=故选:B.
8.(4.00分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图),则这个几何体是( )
的自变量x的取值范围是x≤1,
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
【解答】解:此几何体是一个圆锥, 故选:D.
9.(4.00分)一个五边形的内角和为( ) A.540° B.450° C.360° D.180°
【解答】解:解:根据正多边形内角和公式:180°×(5﹣2)=540°, 答:一个五边形的内角和是540度, 故选:A.
第8页(共17页)
10.(4.00分)按一定规律排列的单项式:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n个单项式是( )
A.an B.﹣an C.(﹣1)n+1an D.(﹣1)nan
【解答】解:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,(﹣1)n+1?an. 故选:C.
11.(4.00分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.三角形 B.菱形
C.角 D.平行四边形
【解答】解:A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误; B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确; C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误;
D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误; 故选:B.
12.(4.00分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为( ) A.3
B. C.
D.
【解答】解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3, ∴∠A的正切值为故选:A.
13.(4.00分)2017年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕.某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图.下列四个选项错误的是( )
==3,
第9页(共17页)
A.抽取的学生人数为50人
B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C.a=72°
D.全校“不了解”的人数估计有428人
【解答】解:抽取的总人数为6+10+16+18=50(人),故A正确, “非常了解”的人数占抽取的学生人数的α=360°×
=72°,故正确,
=468(人),故D错误,
=12%,故B正确,
全校“不了解”的人数估计有1300×故选:D.
14.(4.00分)已知x+=6,则x2+A.38 B.36 C.34 D.32
=( )
【解答】解:把x+=6两边平方得:(x+)2=x2+则x2+
=34,
+2=36,
故选:C.
三、解答题(共9小题,满分70分) 15.(6.00分)计算:【解答】解:原式=3=2
﹣2cos45°﹣()﹣1﹣(π﹣1)0 ﹣2×
﹣3﹣1
﹣4
第10页(共17页)
16.(6.00分)如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD.求证:△ABC≌△ADC.
【解答】证明:∵AC平分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC, 在△ABC和△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC.
17.(8.00分)某同学参加了学校举行的“五好小公民?红旗飘飘”演讲比赛,7名评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表: 评委 打分 评委1 6 评委2 8 评委3 7 评委4 8 评委5 5 评委6 7 评委7 8 (1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数; (2)计算该同学所得分数的平均数
【解答】解:(1)从小到大排列此数据为:5,6,7,7,8,8,8, 数据8出现了三次最多为众数, 7处在第4位为中位数;
(2)该同学所得分数的平均数为(5+6+7×2+8×3)÷7=7.
18.(6.00分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造.已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍,并且甲工程队完成300平方米的绿化
第11页(共17页)
面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时,乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
【解答】解:设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积,则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积, 根据题意得:解得:x=50,
经检验,x=50是分式方程的解.
答:乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积.
19.(7.00分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地,颜色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出(x,y)所有可能出现的结果.
(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P. 【解答】解:(1)画树状图得:
﹣
=3,
由树状图知共有6种等可能的结果:(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,3)、(3,1)、(3,2);
(2)∵共有6种等可能结果,其中数字之和为偶数的有2种结果, ∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P==.
20.(8.00分)已知二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象经过A(0,3),B(﹣4,﹣
第12页(共17页)
)两点.
(1)求b,c的值. (2)二次函数y=﹣
x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点,求公共点的坐标;
若没有,请说明情况.
【解答】解:(1)把A(0,3),B(﹣4,﹣)分别代入y=﹣
,
x2+bx+c,得
解得
;
(2)由(1)可得,该抛物线解析式为:y=﹣△=()2﹣4×(﹣所以二次函数y=﹣∵﹣
)×3=
>0,
x2+x+3.
x2+bx+c的图象与x轴有公共点.
x2+x+3=0的解为:x1=﹣2,x2=8
∴公共点的坐标是(﹣2,0)或(8,0).
21.(8.00分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富.经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B两种商品,为科学决策,他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示.
甲种原料(单位:千克) 乙种原料(单位:生产成本(单位:元) 千克) A商品 B商品 3 2.5 2 3.5 120 200 设生产A种商品x千克,生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元,根据上述信息,解答下列问题:
第13页(共17页)
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围; (2)x取何值时,总成本y最小?
【解答】解:(1)由题意可得:y=120x+200(100﹣x)=﹣80x+20000,
,
解得:24≤x≤86;
(2)∵y=﹣80x+20000, ∴y随x的增大而减小, ∴x=86时,y最小,
则y=﹣80×86+20000=13120(元).
22.(9.00分)如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC. (1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积.
【解答】解:(1)连接OC, ∵OA=OC, ∴∠BAC=∠OCA, ∵∠BCD=∠BAC, ∴∠BCD=∠OCA, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°,
∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90° ∴∠OCD=90° ∵OC是半径,
第14页(共17页)
∴CD是⊙O的切线 (2)设⊙O的半径为r, ∴AB=2r,
∵∠D=30°,∠OCD=90°, ∴OD=2r,∠COB=60° ∴r+2=2r,
∴r=2,∠AOC=120° ∴BC=2,
∴由勾股定理可知:AC=2易求S△AOC=×2S扇形OAC=
=×1=
∴阴影部分面积为﹣
23.(12.00分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的点,AF=AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t.
(1)若△ABE的面积为30,直接写出S的值; (2)求证:AE平分∠DAF;
(3)若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值.
【解答】解:(1)如图,作EG⊥AB于点G,
第15页(共17页)
则S△ABE=×AB×EG=30,则AB?EG=60, ∴平行四边形ABCD的面积为60;
(2)延长AE交BC延长线于点H,
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,
∴∠ADE=∠HCE,∠DAE=∠CHE, ∵E为CD的中点, ∴CE=ED,
∴△ADE≌△HCE, ∴AD=HC、AE=HE, ∴AD+FC=HC+FC,
由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH, ∴∠FAE=∠CHE, 又∵∠DAE=∠CHE, ∴∠DAE=∠FAE, ∴AE平分∠DAF;
(3)连接EF, ∵AE=BE、AE=HE, ∴AE=BE=HE,
∴∠BAE=∠ABE,∠HBE=∠BHE, ∵∠DAE=∠CHE,
∴∠BAE+∠DAE=∠ABE+∠HBE,即∠DAB=∠CBA, 由四边形ABCD是平行四边形得∠DAB+∠CBA=180°,
第16页(共17页)
∴∠CBA=90°,
∴AF2=AB2+BF2=16+(5﹣FC)2=(FC+CH)2=(FC+5)2, 解得:FC=, ∴AF=FC+CH=
,
∵AE=HE、AF=FH, ∴FE⊥AH,
∴AF是△AEF的外接圆直径, ∴△AEF的外接圆的周长t=
π.
第17页(共17页)
正在阅读:
2018年云南省中考数学试卷03-08
无私奉献家庭必备特效秘方100条06-04
液压油泵零件项目IPO上市咨询(2013年最新细分市场+募投可研+招股书底稿)综合解决方案12-17
新编语文S版四年级语文上册《语文百花园二》教学设计(详细解读)06-07
底之蛙新传作文600字06-19
浙师大体育考试答案新09-21
人民精神文化的社会调查报告10-19
- 二甲基甲酰胺安全技术说明书
- 南邮计算机网络复习题
- 高分子物理实验指导书 - 图文
- 2009.9.25 莞惠环控专业施工图设计技术要求
- 学生工作简报
- 揭阳市斯瑞尔环境科技有限公司废酸综合利用项目可行性研究报告-广州中撰咨询
- 今日靓汤(佘自强)
- 奥数 - 二年级 - 数学 - 第三讲时间的教师版计算答案 - 图文
- 如何命制一份好的物理试卷
- 数据库开题报告
- 禁用未经批准或已经废止或淘汰技术的制度流程
- 大学英语(二)第2阶段测试题
- 湘教版一年级上册美术教案(全)
- (整套)学生顶岗(毕业)实习手册
- 高频 二极管包络检波 - 图文
- 2018届中考英语复习题型四任务型完形填空备考精编含解析 - 186
- 郑煤集团超化煤矿一采区开采设计 - 图文
- 财政学习题
- 摄影摄像复习资料
- SMC D-A93接线方式 - 图文
- 云南省
- 数学试卷
- 中考
- 2018
- 中考数学考前押题试卷(二)(含解析)
- 中考数学复习题实际问题与反比例函数无答案
- 2016年成都中考数学真题及答案(word版)
- 2011年全国各地中考数学试卷分类汇编第6章不等式
- 中考专题数学解答组新函数与新概念
- 2018年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷
- 2018年浙江省中考数学《第12讲:函数概念与平面直角坐标系》总复
- 初中数学九年级下册第二十六章《二次函数》中考试题汇总
- 2018年湖北省中考数学试卷
- 江苏省南京市联合体2018年中考二模数学试题word版
- 中考数学专题《锐角三角函数》复习试卷(含解析)
- 备战2019中考初中数学六大题型专项突破(六)二次函数综合题
- 广西南宁市中考数学试卷及答案
- 2016届河南省商丘市虞城县中考一模数学
- 备战2019中考初中数学六大题型专项突破
- 中考初中数学几何添线大法(简练版6页)
- 2018年浙江省中考数学《第1讲:实数及其运算》总复习讲解
- 山东省济南市高新区2018届九年级中考数学一模试卷解析
- 2017年河北省石家庄中考数学模拟试卷(6月份)含答案
- 中考数学重难点专题讲座第八讲动态几何与函数问题