基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

第１９卷第４期２００７年２月

系统仿真学报＠

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｙｓｔｅｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ

、，０１．１９Ｎｏ．４

Ｆｅｂ．，２００７

基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

肖本贤１，朱志国１，刘一福２

（１．合肥工业大学自动化研究所，合肥２３０００９；２．安徽省电力科学研究院，合肥２３００２２）

摘要：提出一种基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄ

ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，简称ＰＳＯＧＰＣ），将粒子群优化算法ｒ（ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｘＩ司－ｘ－称ＰＳＯ）于ｌ入到广义预测控制的滚动寻优过程中，有效解决了广义预测控制在被控对象存在约束时难以获得最优预测控制输入及求解复杂的问题。并对普通粒子群优化算法进行了改进，提高了优化过程的求解精度和收敛速度。多种约束情况和对电厂锅炉的主汽温控制系统的仿真结果表明了该

ｏｎ

方法的有效性和优良的控制性能。

关键词：广义预测控制；粒子群优化算法；混合优化策略；约束中图分类号：ＴＰ３０１，ＴＰ３９１．９文献标识码：Ａ文章编号：１００４—７３１Ｘ（２００７）０４—０８２０．０５

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＨｙｂｒｉｄＯｐｔｉｍｉｚｅｄＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ

ＢａｓｅｄｏｎＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

Ｘ１ＡＯ

（１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ

Ｂｅｎ－ｘｉａｎｌ，ＺＨＵＺｈｉ－ｇｕ０１，ＬＩＵＩｑ－ｆｕ２

Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ

ｏｆＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｃｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ；２．ＡｎｈｕｉＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ２３００２２，ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｅｗ

ｈｙｂｒｉｄｏｐｔｉｍ垃ｅｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＧＰＣ）ｂａｓｅｄ

ｏｎ

ｔｈｅＰＳｏｔｅｃｈｎｉｑＩｕｅ（ＰＳＯＧＰＣ）ｗａｓｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｏｌｖｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎ

ｐｒｏｃｅｓｓ

ｐｒｏｐｏｓｅｄ

ｉｎ

ｗｈｉｃｈｔｈｅＰｓｏｉｓ

ｕｓｅｄｆｏｒ

ｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ

ｃａｎｓｏｌｖｅ

ｐｒｏｂｌｅｍｗｈｅｎＧＰＣｉｓＦｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ＰＳＯｗａｓ

ｄ聊ｃｕｌｔｔｏｏｂｔａｉｎ

ｍｏｄｉｆｉｅｄ

ｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌ

ｈｅｒｅｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｏｌｖｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄｃｏｎｖｅｒｇｅｎｔｒａｔｅｓｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ．Ｔｈｅ

ｍｕｌｔｉｅｘａｍｐｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｍｅｔｈｏｄ’ｓｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｓｕｐｅｒｉｏｒｃｏｎｔｒｏｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＧＰＣ）；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｒｔｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｈｙｂｒｉｄ

ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

ｓｔｒａｔｅｇｙ；ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ

引言

广义预测控制吸收了预测控制与自适应控制的优点，利

优化的广义预测控制器，既能应用于无约束工业过程实时控制，也适用存在约束的工业过程控制。

用对象的实际输出和已施加的输入对模型参数实时进行在线辨识与校正，不断优化控制输入的方法，可用于时滞、时

变的动态系统，在实际工业生产过程中得到成功的应用。传统的广义预测控制是假设被控过程是线性无约束，用梯度寻优法对所取的含有系统输出对期望值的误差，以及控制增量加权项的二次型目标函数极小化寻优获得最优预测控制增量。但在实际工业过程中完全无约束控制系统很少存在，大多数系统存在各种各样的约束条件：如对控制量和其变化率的饱和约束，系统输出量的约束等等。在考虑这些约束的情况下则需求解有约束的二次规划，要求目标函数和约束条件可微，而且一般只能求得局部最优解。求解线性有约束预测控制算法通常有Ｌｅｍｅｋｅ算法、内罚函数法、遗传函数法等【１。３１，这些方法算法复杂。要提高广义预测控制的性能与应用范围，必须寻找有效的解决优化问题的方法［４１。

粒子群优化算法由于其采用的速度一位移模型具有容易理解、易于实现、不要求目标函数和约束条件可微，并能以较大概率快速求得全局最优解的特点，目前已在许多优化问题中得到成功应用［５－６］。文章提出的基子粒子群算法混合

１广义预测控制算法

１．１

ＣＡＲＩＭＡ预测模型

在广义预测控制算法中，用受控自回归积分滑动平均

ａｕｔｏ

（ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ

ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｍｏｖｉｎｇａｖｅｒａｇｅ，

ＣＡＲａＭＡ）模型描述受随机干扰的被控对象【２】：

Ａ（ｑ一１沙∞）＝毋（ｇ一１Ⅻ＠一１）＋Ｃ（ｇ一１）眚＠）／△式中：Ａ（ｑ一１）＝ｌ＋ａｌｑ一１＋…＋ａ。ｑ一“；

Ｂ（ｑ一１）＝ｂｏ＋ｂｌｑ＿１＋…＋ｂ。ｑ“；Ｃ（ｑ一）＝ｃｏ＋ｃｌｑ１＋…＋ｃｌｑ一１；

差分因子△＝１一ｑ一，，Ｊ，＠）、甜∞）分别是系统输出和输入，｛考＠）｝表示零均值随机的噪声序列。

（１）

１．２模型多步输出预测

引入下列丢番图（Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ）方程：

１２易（ｇ。Ｍ（ｇ。１）△＋ｇ√Ｅ（ｇ。）

式中：

易（ｇ一１）＝１＋勺，ｌｑ－！＋…＋白，』－１ｑ—ｕ一１）；

（２）

巧（日‘１）韦，ｏ奶，－ｇ。１＋．．‘奶，。ｑ１；

Ａ＝Ｉ—ｑ一１：

对于ＳＩＳＯ系统，利用ＣＡＲＩＭＡ模型式（１）和丢番图方

程（２），并假设Ｃ（ｑ。１）＝１，利用至ｋ时刻为止的输入、输出的

收稿日期：２００５—１２．０８

修回日期：２００６—０ｌ一３１

作者简介：肖本贤（１９６４．），男，安徽无为人，教授，博士，研究方向为智能控制、运动控制等。

已知数据，对地时刻的系统输出进行预测，可得到，步后

的预测输出值为：

万方数据　

８２０

第１９卷第４期、白１．１９ＮＯ．４

２００７年２月

肖本贤，等：基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

Ｆｅｂ．，２００７

ｙ（ｋ＋ｊ）＝Ｇｊ（ｇ～）Ａｕ（ｋ＋ｊ—１）＋乃（９—１沙（七）

（３）

Ｆｕ。ｉ。≤皿Ｕ＋ｒｕ（ｋ一１）≤Ｆｕ。。

式中：ｑ（ｇ。１声易国。）×Ｂ（ｑｑ）＝［１一ｇ。Ｆｊ（ｑ。）】Ｂ（ｑ‘１）１Ａ（ｑ。）△

即：ｙ－Ｔ（ｕ。．。一ｕ（ｋ—１））≤ＡＵ≤ｙ－１ｒ（ｕ。。，一ｕ（ｋ一１））

（９）

＝ｇｊ，ｏ＋研，ｉｑ－１＋…＋毋√一Ｉｑ却一’＋…＋毋，ｍ町一ｌｇ一忡可－１’

（４）

（２）控制信号增量约束：

Ｇｊ（ｑ一）中前，项的系数正是系统单位阶跃响应ＦＡｕ。。≤ＡＵ≤ＦＡｕ。。

（１０）

ｇｏ，９１，．一的前，项。并且对于多步预测时域ｎ和控制时域ｍ，（３）输出信号幅值约束：可得到多步输出预测值的矢量表示形式：

ｒｙｍｉ。≤ＧＡＵ＋ｆ≤Ｉ＿‰。

Ｙ＝ＧＡＵ＋厂

（５）

即：Ｇ—ｔ（‰一／）≤ＡＵ≤Ｇ１（‰一／）

（１１）

式中：ｙ＝［歹（露＋１）涉（东＋２），…歹（老＋露）】７；

式中ｒ是一个ｎ维向量（ｎ维预测时域长度），’，是ｎ＊ｎＡＵ＝［Ａｕ（膏），Ａｕ（ｋ＋１），…，△甜（｜ｉ｝＋，竹一１）］７：

元素为１的下三角矩阵。由上述分析结合文献［７１可知在有约ｆ＝ＨＡＵ（ｋ）＋Ｆｙ（尼）＝［厂（七＋１）／（豇＋２），…２厂（七＋行）】７；

束广义预测控制中，性能指标是二次的，约束是线性的，这ｇｏ

０

０

类问题实质上属二次规划问题。针对这类二次规划问题，需Ｇ＝

舒

舒

…０

采用有约束多变量函数的最优化方法。

函一１ｇｎ一２…ｇｏ

３粒子群算法概要

Ｆｌ（ｑ‘１）

Ｇ１一９０

Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ受鸟群觅食行为的启发，于１９９５

Ｆ＝

Ｆ２（ｑ“）

Ｈ＝

ｑ（Ｇ２一９１ｑ～一ｇｏ）

：

年提出了ＰＳＯ［５１。算法采用速度—位置搜索模型，每个粒子

●

Ｆｎ（ｇ。）

ｑ。。（Ｇ。一ｇｎ—ｌｇ一”１一…ｇｌｇ～一ｇｏ）

代表解空间的一个候选解，解的优劣程度由适应函数决定，

１．３滚动优化

适应函数根据优化目标定义。速度Ⅵ＝（Ｍｌ，ｕ：，…，％）决定

粒子在搜索空间单位迭代次数的位移。ＰＳＯ随机初始化为一在ＧＰＣ中，ｋ时刻的优化性能指标通常取含有系统输群粒子，其中第ｉ个粒子在ｄ维解空间的位置表示为出对期望值误差，以及控制量加权项的二次型目标函数的最Ｘｉ＝Ｏｎ，Ｘｍ…，Ｘｉｄ）。每一次迭代，粒子通过动态跟踪两个

小值：

极值来更新其速度和位置。第一个是粒子从初始到当前迭代

ｍｉｎ

Ｊ（ｋ）＝Ｅ匹ｇｉ陟（七＋ｉ）一ｗ（七十ｉ）】２＋

次数搜索产生的最优解：个体极值Ｐｉ＝ｐ，。炉ｍ…，Ｐｉｄ）。第谇１

∑九ｊ［△”（七＋ｊ一１）】２｝

二个是粒子种群目前的最优解：全局极值ｇ＝国。，ｇ：，…，ｇｄ）。

（６）

Ｊ２１

粒子根据以下公式来更新其速度和位置：

式中九ｉ为控制加权系数，１１为预测长度，ｍ为控制时

ｖ，＝ｏｏｖｉ＋ｃｌｒａｎｄＯ（ｐ。一Ｘｉ）＋Ｃ２ｒａｎｄＯ（ｇ一再）

（１２）域，ｗ（七“）＝ａ‘ｙ（七）＋（１一ａｉ）ｓ（Ｏ≤ａ＜１）为参考轨迹，Ｓ为

ｘ。＝ｚｆ＋ｕ

（１３）

给定值。因此，在控制变量无约束情况下，使性能指标式（６）式中ｖｆ是粒子速度，Ｃ。，Ｃ２是学习因子。ｒａｎｄ（）是介于［０，ｌ】极小化，利用梯度寻优法得到最优解为：

之间的随机数，Ｘｉ是粒子当前位置，Ｐｉ分别是粒子和粒子群

ＡＵ＝（Ｇ１Ｇ＋九，）ｑＧ７（∥一厂）（７）

当前极值。Ｉｔ∈【Ｘｍｉｎ‰。］，ｘ一≯一是粒子位置的上下界

最优控制量为：

限，由用户设定。Ｖｉ∈【Ｋｎｉｎ，ｖ一］，ｖｍｌｍ，ｖｍ。是速度最小、最

”（七）＝ｕ（ｋ一１）＋９７（Ｗ—ｆ）

（８）大值。（１２）等式右边共有三项：第一项是粒子上一次的速度＂式中ｇＴ为矩阵ｆＧ，Ｇｎ，－ＩＧＴ的第一行矢量。与惯性因子∞的乘积，∞即是粒子上一次的速度对本次飞行１．４普通ＧＰＣ在线控制算法步骤

速度的影响因子；第二项是粒子自身行为差异比较：第三项

是粒子群体行为差异比较。后两项合称为粒子的“意识”部

Ｓｔｅｐｌ：根据最新输入输出数据，以适当的方式估计被分。迭代中若粒子的位置和速度超出了对其限定的范围，则控对象的模型参考参数Ａ（ｑ１），Ｂ（ｑ。）。

取边界值。基本粒子群优化算法的运算过程如图１。

Ｓｔｅｐ２：根据Ａ（ｑ。１），按式（２）求Ｊ邑！，（ｇ。１）、Ｃ（ｇ。）。广弄石、

Ｓｔｅｐ３：根据Ｂ（ｇ一１）、弓（ｇ－１）、Ｃ（ｇ‘１）计算Ｇ的元素盛，并算出＾

初始化粒子群Ｓｔｅｐ４：根据（７）式求ｔｉＩＡｕ。

子的适应度更新

Ｓｔｅｐ５：根据（８）式求出ｚ，（妨，并将其作用于对象。

根据公式（１）和（２）更新粒子群的速度和位置

２控制对象中存在的约束限制

否

Ｉ到最大迭代次数满足最小错误标Ｈ

删ｊ篓嚣翟嚣釜黧黧妻嚣３箬蝌艨

限制，这里列出实际工业控制中常遇到的种。Ｌ童墨—ｊ

蔷

（１）控制信号增幅约束：

图１粒子群优化算法流程图

万　

方数据 ８２１

第１９卷第４期２００７年２月

、，０１．１９Ｎｏ．４

系统仿真学报

Ｆｅｂ．．２００７

４基于粒子群算法混合优化的广义预测控

制器（ＰＳＯＧＰＣ）

４．１基本原理

将粒子群优化算法引入到广义预测控制的滚动优化中去，与普通广义预测控制无约束情况下的梯度寻优法相互配合，形成一种多模态混合优化方式。在被控对象无约束时使用梯度寻优获得最优控制输入量，当存在约束时，梯度寻优与粒子群寻优相互配合，快速、精确地获得系统最优控制输入。基于混合粒子群算法优化的广义预测控制结构如图２所示。

ＰＳＯＧＰＣ

而较小的∞值有利于算法收敛。因此，在设置∞时，将∞的

初始值设为０．７，并使其随迭代次数的增加线性递减至０．２。

（４）迭代终止条件的设置

一般的粒子群优化算法的迭代终止条件是达到最大迭代次数或满足最小误差标准时停止迭代。

广义预测控制在具有约束情况下，在很多时候由于约束

条件的存在，优化目标是难以达到０，从而造成粒子群优化

算法在已经获得最优值的情况下还会一直不断的继续寻优直到算法达到最大迭代次数才能终止，白白浪费了大量的时间，使得粒子群优化算法不能应用于实时控制系统。因此，我们可以在粒子群算法中引入稳定精度６和最大稳定连续

Ｉ预测模型

●

ｌ＿

迭代次数ｂ这两个参数来判断算法是否已获得最优值，进而决定是否应终止迭代。这样就能节省大量时间，提高粒子群算法的实时性。具体过程如下：

ＩＦ（最优粒子本次适应度一最优粒子上次适应度）小于６

◆ｌ混觥化卜一对象卜一Ｌ————一Ｙ

ｕ

图２基于混合ＰＳＯ的控制结构

Ｔｈｅｎ

ｆｌａｇ＝ｆｌａｇ＋ｌ

４．２混合优化策略

粒子群算法作为一种随机搜索求解算法，存在一个严重

ＥＬＳＥ

ｆｌａｇ＝１３ＥＮＤＩＦ

的缺点就是计算时间往往较长，甚至可能陷入局部最优。这

使得常规粒子群算法很难直接应用于工业实时过程控制，为克服粒子群算法的这种局限性， 在利用粒子群算法对广义预测控制进行优化时本文采用以下几种策略来提高粒子群优化算法的寻优速度和精度，进而获得良好的实时控制性能。

Ⅲ达到最大迭代次数ＯＲ满足最小误差标准ＯＲｆｌａｇ等于ｂ

Ｔｈｅｎ终止迭代，给出最优解

ＥＮＤＩＦ

４．２．２软开关切换策略

该策略是为了保证ＰＳＯＧＰＣ系统实时陛的又一重要策略。当系统处于稳态时最优预测输入控制增量波动较小，利

用无约束广义预测控制获得的最优控制增量基本上能满足约束条件。从实时性方面考虑，为节省算法运行时间，此时可以直接利用无约束广义预测控制获得最优控制增量，不必

４．２．１有约束时粒子群优化算法的参数设置策略

为了使粒子群算法能够快速、精确地获得最优值涉及到适应度函数选择、种群初始化、权重∞的设置等多方面策略。下面介绍粒子群优化算法在初始参数设置方面的改进策略。

（１）适应度函数

使用广义预测控制优化时总希望系统的输出尽量接近系统的给定值，为使控制增量△ｕ符合生产实际，不希望其有很大变化。因此，这里采用（６）作为粒子群优化算法的适应度函数，优化目标值为０，最小误差标准为０．０１。

再调用粒子群优化算法。因此，可以在控制器中设置一个软

开关来进行切换。具体实现方法如下：

ＩＦ当根据无约束广义预测控制的二次型目标函数获得的最优输

入控制增量序列△Ｕ满足被控对象的约束条件

Ｔｈｅｎ

直接利用ｕ（ｋ一１卜Ａｕ（ｋ）作为控制量对系统进行控制

Ｅｌｓｅ

（２）种群的初始化

在一般粒子群优化算法中，种群的初始化是随机的，收

于系统

启动ＰＳＯ优化算法求解约束优化，将获得的最优控制输入作用

ＥＮＤＩＦ

敛速度相对较慢，而现实中一大类约束优化问题的最优解在

约束边界附近。因此论文在粒子群初始化过程中利用在无约束情况下的梯度寻优使二次型目标函数极小化得到最优解序列△ｕ，并带入约束条件中将超出约束条件的序列元素按结束边界值设置，然后将△ｕ作为初值赋给种群中的ｅ％的种子，剩下种子随机赋给初始值，种子的维数为控制时域ｍ。通过这种方法使种群中既含有一部分优质种子，又保证种群的多样性、随机性，可以加快算法收敛速度，减少计算时间，在一定程度上避免了局部极小。

（３）权重∞的设置

Ｓｈｉｔ５１研究了惯性因子∞对优化性能的影响，发现较大的

４．３基于ＰＳＯ混合优化算法的流程

基于粒子群算法混合优化的广义预测控制算法流程如图３所示。

５仿真研究

１）考虑车用发动机在不同工况下模型［９１分别为：（１）少（素）一０．４９６５８５ｙ（露一１）＝Ｏ．５ｕ（ｋ一２）＋考（七）／△（２）ｙ（后）一１．００１６７６ｙ（七一１）＋０．２４１７１４ｙ（ｋ一２）

＝Ｏ．２３５８９ｕ（ｋ一１）＋芒（ｋ）／６

（３）ｙ（七）一０．４９６５８５ｙ（ｋ一１）＝Ｏ．５ｕ（ｋ一１）＋｛（ｋ）／６（４）ｙ（七）一１．００１６７６ｙ（七一１）＋Ｏ．２４７１４ｙ（七一２）

＝０．２３５８９ｕ（七一２）＋｛（ｋ）／ａ

∞值有利于跳出局部极小点，并具有较强的全局搜索能力，

万方数据　

８２２

第１９卷第４期Ｖｂｌ．１９Ｎｏ．４

２００７年２月

肖本贤，等：基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

Ｆｅｂ．，２００７

（

模型、控制参数初始化

表１实例１仿真２０次统计结果令Ｙ

）

ｒｌｒ

平均迭代次平均仿真最优迭代最快仿真取信号ｕ，Ｗ，Ｙ，ＹＰ

ｌ

◆

数（次）

用时（秒）

次数（次）

用时（秒）

改进ＰＳＯ

６４８．６１．０２３９６２８

Ｏ．９９７２

利用普通优化算法计算ｕ（ｋ）

ＰＳＯ

７３２０

５．７３１９

６４８４５．１２５９

２）根据文献［１】提供的模型在多种约束情况下进行仿真研究：

＇一

Ａ（ｑ‘１）＝１—０．４ｑ～一０．３２ｑ－２，Ｂ（ｑ。１）＝０．１，Ｃ（ｑ。１）＝１输出ｕｔｋ）

约束条件：

Ｉ

ｒ

枯粹对象１

一１０≤ｕ（ｋ）≤１０，一５≤ｕ（ｋ）一ｕ（ｋ一１）≤５，一２．５５≤ｙ（ｋ）≤２．５５，图３

混合优化广义预测控制算法流程图

毒（动为［．０．１，０．１】均匀分布的白噪声。

取参数ｎ＿８，ｍ＝ｌ，九＝０．０００１，Ｑ＝０．３。ＰＳＯ的种群

在仿真过程中１～１００步采用模型（１），控制增量ＡＵＥ［－ｏ．４，

数目为２０，最大迭代次数为１００，学习因子ｃ１＝ｃ２＝２，稳定０．４］；１０１～２００步采用模型（２），△ｕ∈［－０．３，０．３】：２０１～３００步精度６＝０．００１，最大连续稳定迭代次数ｂ＝５，优质种子比例采用模型（３），ＡＵｅ卜０．１，０．１】；３０１～４００步采用模型（４），△ｕ０％＝２０％。仿真结果如图６所示。

∈［－ｏ，２，０．２１。取参数：ｎ＝６，ｍ＝２，天＝ｏ．８，Ｑ＝０．３。ＰＳＯ的

２

种群数目为２０，最大迭代次数为１００，学习因子ｃ１＝ｃ２＝２，稳

Ｊ（ｉ

定精度６＝０．００１，最大连续稳定迭代次数ｂ＝５，优质种子比例

ｏ也

０

５０１００１５０２００２５０３００３５０４００

０％＝２０％。善（七）为卜ｏ．０５，ｏ．０５］均匀分布的白噪声。

ｔ

Ｍ

图中仿真时间ｔ单位秒，输入电压增量Ａｕ单位ｖ，输ｏ

出电压ｙｒ／ｙ单位ｖ。由仿真图４、５比较可见，在输入控制４０

５０

１００

１５０

２００２５０３００３５０４００

增量受限的情况下采用改进ＰＳＯ混合方法优化的广义预测

ｔ

ｍ

控制具有更强的适应能力和跟踪性能。且前者的控制输入增

量变化较平缓，更加符合实际要求。

ｊ．

Ｏ加

０

如

１００１５０２００２５０３００３５０４００

２．５

ｔ

２

宣１‘；

郾

多种约束情况下的系统仿真结果

０．５０从仿真结果可知，该方法对于实际被控对象存在多种约束情况时，优化方法仍然可行，控制效果很好。

０．５０．３

３）工业过程实例仿真

Ｂ：

电厂锅炉的主汽温控制是机组安全、经济运行的重要参＿ｏ．３数之一。常用的控制方法有采用常规ＰＩＤ控制器构成串级控－ｏ．５

制系统或采用导前微分补偿信号的双回路控制系统，但由于汽温被控对象具有大时延和大惯性的特点，这些控制方法难

图４基于改进ＰＳＯ混合优化时，模型阶次、时滞

以获得最佳的控制效果。实际情况也表明，尽管很多电厂已以及控制增量约束范围变化时的跟踪特性

２．５经完成了集散控制系统（ＤＣＳ）改造，但汽温控制品质不理想，２

稳态时能够满足部颁要求（设定值的±４＂Ｃ范围内）的锅炉仍宣１７

不多，有些电厂甚至当负荷仅以２％ＭＣＲ／ｍｉｎ速率变化时，０．５Ｏ汽温就偏离设定值８℃以上，所以常常只能通过手动操作来控制主蒸汽温度，有经验的运行人员也只能把汽温设定值降

０．５

０．３

低到５３７℃，且稳态范围扩大到±６℃左右，降低了机组运昌．蹦

行的经济性，也增加了运行人员的劳动强度【１０】。

一０．３安徽淮南平圩电厂１号锅炉为哈尔滨锅炉厂引进美国

—０．５

ＣＥ公司技术生产的２００８ｔ／ｈ电厂锅炉，设计中只有一套喷水

减温器，安装在前屏过热器进口母管上。选取系统控制量图５基于普通ＰＳＯ混合优化时，模型阶次、时滞

以及控制增量约束范围变化时的跟踪特性

ｕ（ｔ）为喷水减温器阀门开度，系统输出为锅炉主蒸汽温度，

通过相关系数法可得到主蒸汽温度模型为：

从表１可看出，基于改进的ＰＳＯ混合优化方法大大提（４６９ｓ２＋４．４９５ｓ＋０．００９７７１）ｅ－ ８。ｓ高了寻优速度。

万　

方数据一—２．０７ｅｇｓ５＋．３６ｅＴｓ４＋５．４６９ｅＳｓ—３＋２９１ｓ２＋８．０５４ｓ＋．０８９２

８２３

第１９卷第４期２００７年２月

、ｂ１．１９Ｎｏ．４

系统仿真学报

Ｆｅｂ．．２００７

将模型简化可得到一阶对象模型为：一—坐Ｌ。一ｓ

２９０ｓ＋１

取参数：ｎ＝２０，ｍ＝ｌ，九＝０．８，Ｑ＝０．５。ＰＳＯ的种群数目为２０，最大迭代次数为１００，ｃ１＝ｃ２＝２，６＝０．０００１，ｂ＝１０，０％－－－－２０％。其中Ａｕ限制在［－５，５］之间，阀门开度在［０，１００】之间，在第１００分钟给系统加降负荷扰动，从仿真图中可以看到，喷水减温阀门开度变大，系统输出温度在偏离设定值４℃后回到设定温度５４０℃，如图７所示。

Ｕ

髓趟旱｝

釜

蜊

赠ｊ了

Ｏ

２０

４０

６０

８０

１００

１２０

１４０

１６０

１８０

２００

迭代次数

图８改进ＰＳＯ算法寻优的进化曲线图

锯１０

蔫５ｑ．需

参考文献：

【１】

Ｆｉｌａｌｉ

Ｓ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｒｅｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｃｏｕｐｌｅｄｗｉｔｈ

ｍｅｔｈｏｄｓ

ａｎ

ｆｏｒｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ

ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ

ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂｙｇｅｎｅｔｉｃ

ＰＳＯＧＰＣ将粒子群算法与无约束广义预测控制中的梯度寻优法相互配合，改进粒子群优化算法，提高寻优速率、

［８】

ｏｌａｎｌｃｏｎｔｒｏｌ

ｓ，ＤｕｍｕｒＤ．Ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ。ｆｃ。ｎｓｔｒａｉｎｃｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｗｉｔｈｉｎｉｎｖａｒｉａｎｔ

ｓｅｔｓ

ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｃ］／／５ｔｈ

ＩＥＥＥＡｓｉａｎＣｏｎｔｒ０１

精度，不仅对无约束被控对象能够获得很好的控制效果，而

且通过仿真研究表明该方法在被控对象存在多种约束条件

［９】

ＣｕｎｆｅｒｅｎｃｅＡＳＣＣ，０４，ＭｅＩｂｏｕｒｎｅ，Ａｕｓｔｒａｔｉａ．２００４．

李国勇．输入受限的隐式广义预测控制算法的仿真研究［Ｊ］系

情况时同样可以得到很好的控制效果。这种改进的广义预测统仿真学报，２００４，１６（７）：１５３３—１５３５ 控制器将有利于促进广义预测控制在更多工业过程控制中的应用。该方法的理论研究与仿真模型得到安徽省电力科学研究院的支持，在此表示感谢。（上接第７０６页）

［８】

ＣａｒｌｅｙＫａｔｈｌｅｅｎＭ，ＫｒａｅｋｈａｒｄｔＤ．ＡＰＣＡＮＳｍｏｄｅｌｏｆ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎ

［１０］李俊，刘亚敏，张伟康，等 基于阶梯式广义预测控制的锅炉主气

温控制系统［Ｊ】中国电力，２００３，３６（７）：３９－４３

一一÷一…●…一÷…一÷一…●…一÷…一●…一÷…一÷…一●…一÷…一÷一一

【１１】Ｌｅｖｃｈｕｋ

Ｇ

Ｍ，Ｌｅｖｃｈｕｋ

Ｄｅｓｉｇｎ

Ｙ

Ｎ，ＭｅｉｒｉｎａＣ，ＰａｔｔｉｐａｔｉＫＲ，ＫｌｅｉｎｍａｎＤ

Ｌ．Ｎｏｒｍａｔｉｖｅ

ｏｆＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｓ。ＰａｒｔＩＩＩ：ＭｏｄｅｌｉｎｇＣｏｎｇｒｕｅｎｔ，

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ｏｎ

Ｒｏｂｕｓｔ，ａｎｄＡｄａｐｔｉｖｅＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｓ【Ｊ】ＩＥＥＥ

ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ【Ｃ】／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＣｏｍｍａｎｄａｎｄ

ＣｏｎｔｒｏｌＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ。Ｍｏｎｔｅｒｒａｙ．ＣＡ．１９９８．（Ｓ１０８３－４４１９），２００４，３２（３）：３２０—３３５．

ｆ９１

Ｈａｒｒｉｓ

ＳＭＣ

Ｍｉｌｔｏｎ，ＲａｖｉｖＡｒｔｕｒ．ＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎ【Ｊ】．Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ

［１２】ＢｏｅＲｃｈｅｒＫＬ，Ｌｅｖｉｓ

Ａ

Ｈ．ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＴｅａｍｓ

ｗｉｔｈ

Ｂｏｕｎｄｅｄ

ｏｆ

Ｓｃｉｅｎｃｅ（Ｓ００２５．１９０９）．２００２．４８（７）：８５２．８６５．Ｉｎｔｅｍｃｆｉｎｇ

【ｌｏ】ＧＭｋｖｃｈｕｋ，Ｙ

Ｎｏｒｍａｔｉｖｅ

Ｎ

Ｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｅｒｓ

Ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ川．

Ｍ０ｄｅｌ

ｏｆ

ｔｈｅ

Ｌｅｖｃｈｕｋ，ＪＬｕｏ，Ｋ

Ｒ

Ｐａｔｔｉｐａｔｉ，Ｄ

ＬＫ１ｅｉｎｍａｎ．

Ａｕｔｏｍｔｉｃａ（ｓ０００５－１０９８），１９８３，１９（６）：７０３＿７０９

【１３】

Ｂｏｃｎｃｈｃｒ

Ｋ

Ｌ

Ｄｅｓｉ鲈ｏｆＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｓ．ＰａｒｔＩＩ：ＯｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎａｌＳｔｒｆｉｃｔｕｒｅ

ｏｎ

Ａｎ

ｈｌｆｂｎｍｔｉｏｎ

ｆｏｒ

ｎｌｅｏｒｅｔｉｃ

［Ｊ】ＩＥＥＥ

Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

ＳＭＣ（Ｓ１０８３－４４１９），２００２，３２（３）：３６０—３７５．

Ｄｅｃｉｓｉｏｎｍｋｅ。［Ｍ】 ＬａｂｈｌｆｂｒｒｍｔｉｏｎａｎｄＤｅｃｉｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，ＭＩＴ，

万方数据　

８２４

基于粒子群算法混合优化的广义预测控制器研究

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

肖本贤， 朱志国， 刘一福， XIAO Ben-xian， ZHU Zhi-guo， LIU Yi-fu

肖本贤,朱志国,XIAO Ben-xian,ZHU Zhi-guo(合肥工业大学自动化研究所,合肥,230009)，刘一福,LIU Yi-fu(安徽省电力科学研究院,合肥,230022)系统仿真学报

JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION2007,19(4)7次

参考文献(10条)

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