计算机组成原理第六章部分课后题答案（唐朔飞版）

6.4 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真

值的原码、补码和反码。

-13/64，29/128，100，-87

解：十进制数 二进制数 原 码 反 码 补 码

-13/64 -0.00 1101 1.001 1010 1.110 0101 1.110 0110

29/128 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101

100 110 0100 0,110 0100 0,110 0100 0,110 0100

-87 -101 0111 1,101 0111 1,010 1000 1,010 1001

6.5 已知[x]补，求[x]原和x.

[x]补 = 1.1100; [x]补 = 1.1001; [x]补 = 0.1110; [x]补 = 1.0000;

[x]补 = 1,0101; [x]补 = 1,1100; [x]补 = 0,0111; [x]补 = 1,0000；

解：[x]补 [x]原 x 1.1100 1.0100 -0.0100 1.1001 1.0111 -0.0111 0.1110 0.1110 0.1110 1.0000 1.0000 0 1,0101 1,1011 -1011 1,1100 1,0100 -0100 0,0111 0,0111 111

1,0000 1,0000 0

6.9 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无

符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）

解： 原码 补码 反码 移码 无符号

数

9B 二进制 -11011 -1100101 -1100100 +11011 1001 十进制 -27 -101 -100 +27 155

FF 二进制 -1111111 -0000001 -0000000 +1111111 1111 1111

十进制 -127 -1 -0 +127 255

6.11 已知机器数字长为4位（其中1位为符号位），写出整数定点机

和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制数真值。

解：

真值 真值 原码 反码 补码 （二进制） （十进制） 整 数 +111 +110 +101 +100 +011 +010 +001 +7 +6 +5 +4 +3 +2 +1 0,111 0,110 0,101 0,100 0,011 0,010 0,001 同 原 码 同 原 码 +000 -1000 -111 -110 -101 -100 -011 -010 -001 -000 小 数 +0.111 +0.110 +0.101 +0.100 +0.011 +0.010 +0.001 +0,000

+0 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 +7/8 +3/4 +5/8 +1/2 +3/8 +1/4 +1/8 +0 0,000 无 1,111 1,110 1,101 1,100 1,011 1,010 1,001 1,000 0.111 0.110 0.101 0.100 0.011 0,.010 0.001 0.000 无 1,000 1,001 1,010 1,011 1,100 1,101 1,110 1,111 同 原 码 1,000 1,001 1,010 1,011 1,100 1,101 1,110 1,111 0,000 同 原 码 6.12 设浮点数格式为：阶符1位、阶码4位、数符1位、尾数10位，

写出51/128、-27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求 (1) 阶码和尾数均为原码 (2) 阶码和尾数均为补码 (3) 阶码和移码，尾数为补码。

解：浮点数格式：

阶符1位 阶码4位 数符1位 尾数10位 将十进制数转换为二进制数：

x1= 51/128= 0.0110011B= 2-1 * 0.110 011B

x2= -27/1024= -0.0000011011B =

2-5*(-0.11011B）

则以上各数的浮点规格化数为： （1）[x1]浮=1，0001；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）[x1]浮=1，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=0，1011；1.001 010 000 0

6.15 什么是机器零？若要求全0表示机器零，浮点数的阶码和尾数

应采用什么机器数形式？

解：机器零是指机器数所表示的零的形式，它与真值零的区别是：机器零

在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域，即在计算机中小到机器数的精度达不到的数均视为“机器零”，而真零对应数轴上的一点（0点）。

6.16 设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它所能表示的数的

范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制数表示。 (1) 无符号数

(2) 原码表示的定点小数 (3) 补码表示的定点小数 (4) 补码表示的定点整数 (5) 原码表示的定点整数

(6) 浮点数的格式为：阶符1位、阶码5位、数符1位、尾数

9位（共16位）。分别写出其正数和负数的表示范围

(7) 浮点数格式同(6)，机器数采用补码规格化形式，分别写出

其对应的正数和负数的真值范围。

解：(1) 无符号数：0 —— 2^16 – 1，即0 —— 65535 无符号小数：0 —— 1 – 2^-16，即0 —— 0.99998

(2) 原码定点小数：-1 + 2^-15 —— 1 - 2^-15，即-0.99997 ——

0.99997

(3) 补码定点小数：-1 —— 1 – 2^-15，即-1 —— 0.99997 (4) 补码定点整数：-2^15 —— 2^15 – 1，即-32768 —— 32767 (5) 原码定点整数：-2^15 + 1 —— 2^15 – 1，即-32767 —— 32767 (6) 根据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格

化数表示时：

最大负数 = 1,11 111; 1,000 000 001，即-2^-9 * 2^-31 最小负数 = 0,11 111; 1.111 111 111，即-(1 - 2^-9) * 2^31 则负数表示范围为：-(1 – 2^-9) * 2^31 —— -2^-9 * 2^-31 最大正数 = 0,11 111: 0.111 111 111；即-(1 – 2^-9) * 2^31 最小正数 = 1,11 111; 0.000 000 001，即2^-9 * 2^-31 则正数表示范围为：2^-9 * 2^-31 —— (1 – 2^-9) * 2^31 (7) 当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则 最大负数 = 1,00 000; 1.011 111 111，即-2^-1 * 2^-32 最小负数 = 0,11 111; 1.000 000 000，即-1 * 2^31 则负数表示范围为：-1 * 2^31 —— -2^-1 * 2^-32

最大正数 = 0,11 111; 0.111 111 111，即(1 – 2^-9) * 2^31 最小正数 = 1,00 000; 0.100 000 000，即2^-1 * 2^-32 则正数表示范围为：2^-1 * 2^-32 —— (1 – 2^-9) * 2^31

6.17 设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行

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