化学反应工程 第三章习题答案

33-1 在反应体积为1m的间歇操作釜式反应器中，环氧丙烷的甲醇溶液

进行反应A→2B+C。已知由反应器流出的物料中含有A、B和C，

与水反应生成丙二醇

cAf?0.04mol/L。试求：在反应器内条件下，A、B和C的反应速率？

H2COCHCH3?H2O?H2COHCHOHCH3

该反应对环氧丙烷为一级，反应温度下的速率常数为0.98h?1，原料液

中环氧丙烷的浓度为2.1kmol/m3

，环氧丙烷的最终转化率为90%。若辅助时间为0.65h，一天24h连续生产，试求丙二醇的日产量为多少？ 解 H2COCHCH3?H2O?H2COHCHOHCH3

( A ) ( B ) 一级反应

t?1klnCA01111C?ln1?x?ln?2.35h

AfkAf0.981?0.9v?Vt?t?1m3?1m30/h

0(2.35?0.65)h3丙二醇日产量=24v0CA0xAf

?1 =243?2.1?0.9?15.12kmol/天

MB?76kg/kmol

丙二醇日产量Q?76?15.12?1149.12kg/天 3-2一个含

有A和B液体(cA0?0.10mol/L、cB0?0.04mol/L) 以体积流量2L/min流入容积VR=10L的全混流反应器，物料在最佳的条件下

VR10L解 空时

??v??5min 02L/minCA0?CAfr??Af

r0?CAf?(0.1?0.04)mol/L Af?CA?5min?0.012mol/L?min

rBf?2rAf?0.024mol/(L?min)

rCf?rAf?0.012mol/(L?min)

3-3 一个液相反应： A+B→R+S

其中，k1?7L/(mol?min)，k2?3L/(mol?min)。

反应是在一个容积为120L的稳态全混流反应器中进行的，两条加料线，一个保持2.8mol/L反应物A的加料浓度，另一个保持1.6mol/L反应物B的加料浓度，两条线分别以等体积速率进入反应器，要求指定组分转化率为75%。求每条线的加料流量？假设反应器内密度为常数。 解

A?B?????k1?k2R?S

因B的浓度低，所以为指定组分，两条线混合后两组份的浓度各降一

半，因此，有：

xBf?cB0?cBfcB0?1?cBfcB0?75%

cA0?cB0?2mol/L，要使出口A的转化率达0.875。求

30.278m/ks，求全混釜体（1）在单个全混釜中进行，进料体积为

cBf?0.2mol/L

积？

（2）当进料体积流量不变，用两个相等体积的釜串联，求全混釜总体积。

cAf?CA0?CB0XBf?1.4?0.8?0.75?0.8mol/L

??k1? 因此，

A?B???k2R?S 出口

初始 1.4 0.8 0 0 cAf?0.8mol/L 反应掉 0.6 0.6 生成 0.6 0.6 cBf?0.2mol/L

rBf?k1cAfcBf?k2cRfcSf?7?0.8?0.2?3?0.6?0.6?0.04mol/L?min

??cB0?cBf?0.8?0.2rBf0.04?15min

VR120总加料速率v0???L15min?8L/min

每条线加料流量v'0?v02?4L/min

3-4 某液相二级反应

A+B→R+S，其速率常数

k?9.92m3/(kmol?ks)，在全混流反应器中进行，

解 1. v0?0.278m3/ks cAf?cA0(1?xAf)?0.25mol/L cBf?0.25mol/L

??cA0?cAfcA0xAfr?kc?2?0.875AfcBf9.92?0.252?2.823ksAf釜体积为 VR?v0??0.278?2.823?0.785m3 2. 两釜串联 VRi?VR2

?xA1xA2?xA11??2?kc2?A0(1?xA1)kcA0(1?xA2)2?xA2?xAf?0.875

?xA1?0.725

??xA11kc(1?x2?0.483ksA0A1)

，

VRi?v0?i?0.278?0.483?0.134 VR?2VRi?2?0.134?0.268m3

因此，采用两个等体积釜相串联，反应器的总体积减小近3倍。

3-5 在等温全混流釜式反应器中进行下列液相反应：

A+R→P（目的） rp?2cA[kmol/(m3?h)] 2A→R rR?0.5cA[kmol/m3?h] c3A0?cB0?2kmol/m 试计算反应2h时A的转化率和产物P的收率？ 解 A+R→P（目的） rp?2cA 2A→R rR?0.5cA

rA?2rR?rp?3cA ，

k?3h?1 x?11Afk??1?3?2?1?0.143 Srp2p?r? A3Y2p?SpxA?3?0.143?9.52%

3-6 图解设计一个四釜等体积串联釜式反应器，?A?0，A初始浓度为

2mol/L，要求转化率为80%，rA?3cAmol/?L?min?，求每釜的空时

?i和总反应空时。

解 图解法公式

11 rAi??cAi?1?i?cAi，

i式中左边为反应速率线，右边为釜间的操作线，两个釜有一个交点即为方

程的解，其垂直向下做横坐标的垂线垂点的浓度值就是该釜的出口浓度值。 rA?3cA ， xAf?80%，所以,出口浓度为C

Af

=0.4mol/L

以浓度CA为横坐标，以反应速率为纵坐标，在坐标上绘rA?3cA通过

原点的直线，当第一个釜入口为CA0=2mol/L时，以它为起点，以-1/τi为斜

率向左上方作直线与rA?3cA线相交于一点，用该点向下作垂线，求得第

一釜的出口浓度，再以该浓度为起点继续做平行第一条线的平行线，以此类推，要做出四条平行线，来调节平行线的斜率使第四釜的出口浓度正好等于CAf=0.4mol/L即为结束，然后在坐标上求得平行线的斜率值就为-1/τi，定出τi值，总空时为4τi。经画图求得斜率近为6，的空时为1/6min，总空时为2/3min。

注意：当相串联的反应釜体积不相等时，通过各釜的空时不等，直线的斜率就不等。

3-7 在等温操作下的间歇釜中进行某一级液相反应，13min后反应物转化

了70%，若把此反应移到平推流反应器和全混流反应器中进行，达到相同的转化率所需的时空和空速为多少? 解 间歇釜

t?1cA0klnc ，

Af t=13min， cAf?cA0(1?xAf)?0.30cA0

?k?0.093min?1 ， rA?kcA

平推流

?

c?A0?xAdxA0r

A ????cAfdcAc??1lncAf?13minA0kcAkc

A0 全混流

?cAfcA0?cAf ??cA0r??25.09min

AfkcA0?1?xAf?

3-8 在某一全混流反应器中进行均相液相反应A→R，rA?kc2A，转

化率xA?0.50，其他值不变，

（1）若把反应器的体积增大到原来的6倍，转化率为多少?

（2）若反应在一个与其容积相同的平推流反应器中进行，转化率为多少？

解 A→R ， r2A?kcA ， xAf?0.5 ??cA0?cAfcA0xAf

?2r?2

Afkc2A0?1?xAf?kcA0 VR??v0

（1） V''R?6VR ，此时 ??6?

'cA0?cAf?6?2xAf12 ??r

Afkc?2?A0kcA0(1?xAf)kcA0 解得 xAf?0.75?75%

（2） VRm?VRp ， ?m??

?xAdxAcAf11?11?m??0r??A?cA0kc2dcA?????2Ak??c'AfcA0??kcA0

cAf?13cA0 ， xAf?66.67%

3-9 在555K、0.3MPa的平推流管式反应器中进行A→P的气相反应。已知进料中含30%(摩尔分数)A，其余为惰性物料，A的加料流量为6.3mol/s，

动力学方程为：rA?0.27cAmol/(m3?s) 为了达到95%的转化率，试求反应器的容积大小？

解 A→P（气相总摩尔数不变的反应） ，rA?0.27cA(mol/m3?s)

平推流 ???cA0dcA1ccAfr?27lnA0A0.c

Af xAf?0.95

???10.27lncA0c?11.09s

A0(1?xAf)

cA?pA0pyA0.3?106?00RT?RT?.38.314?555?19.5mol/m3 v0?6.319.5?0.32m3/s

VR??v30?3.55m

3-10一级气相反应2A?R?2S在平推流管式反应器中进行，当空

速为1min?1时，纯A进料的转化率为90%，求A的转化率为95%时，该反

应器的单位体积进料量。 解 2A?R?2S(气相等压变摩尔数反应)

其膨胀率为：

?2?1?2A?2?12 利用一级等压变容公式： k???(1??A)ln(1?xAf)??AxAf

代入??1min,?A?0.5,xAf?90%

k?1??(1?0.5)ln(1?0.90)?0.5?0.90 解得 k?3min?1

同理

k?3min?1,?A?0.5,xAf2?95%

?2?1.34min

又?VR??vo??2v02 ?vo2?0.746vo

单位反应器体积进料量为v3

02/VR=1/τ2=0.746m3/m

3-11 均相反应A→3R，服从二级反应动力学，在0.5MPa、623K和

v0?4m3/h纯A进料下，采用一内径为2.5cm、长2m的实验反应器能

获得

60%转化率。为设计工业规模的反应器，当处理量为

320m3/h时，进料中含50%A和50%惰性物，同样在0.5MPa、623K下反应，要达到80%转

化率，试问：需内径2.5cm、长2m的管子多少根？

解 此题为二级等压变容反应过程

k?c1??2A?xAfA0??1?x??2AxAf?2?A?1??A?ln(1?xAf)Af

一根管子时： ??3?1A11?2 ， xA1?60%

k???1??2A1?xA11cA011?x??2A1xA1?2?A1?1??A1?ln?1?xA1?

A1

??1?2?2?0.60?22.4?0.6?2?2?3ln0.4

?4.905。。。。。。 （1）

在进料含50%A和50%惰性物

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