2009年高考试题山西卷全套word

2009年普通高等学校招生全国统一考试语文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至 9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并帖好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

3．本试卷共10小题，每小题3分，共30分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。

一、（12分，每小题3分）

1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是

A．菁华（qīng） 宁可（nìng） 冠心病（guān） 翘首回望（qiáo） B. 吐蕃（fān） 庇护（bǐ） 歼击机（jiān） 呱呱坠地（gū） C. 请帖（tiě） 梵文（fán） 发横财（hâng） 按捺不住（nà） D．链接（liàn） 创口（chuāng） 倒春寒（dào） 拈花惹草（niān） 2．下列各项中，加点的成语使用不恰当的一项是

A．邻里之间的是非大多是由日常生活中的一些琐屑小事引起的，不必寻根究底，你们还是大事化小，小事化了吧。

B．身处春秋鼎盛的时代，我们这些身强体壮的青年应该奋发有为，积极向上，刻苦学习，为国家和社会多作贡献。

C．这位代表说的虽不是什么崇论宏议，但他的话发自肺腑，句句实在，没有套话和假话，因此我们更加重视。

D．今年有四到六成的作品流拍，成交总额同比减少一半，这说明以往超过底价数十倍成交的火爆场面已成明日黄花。 3.下列各句中，没有语病的一句是

A．引起世界关注的甲型流感病毒虽然不易致命，但传播速度快，如果不想办法找到它的演变原理，病情很容易迅速蔓延，给人类健康带来巨大威胁。

B．3月5日那天，我市万名青年志愿者走上街头学雷锋活动，这次活动的总口号是"弘扬雷锋精神，参与支援行动，服务青年创业，建设和谐城市"。

C．社区主任接受采访时表示，去年大家做了很多调解工作，今年会更多地为受到情感和生活困扰的人提供帮助，让他们不再那么痛苦、那么不知所措。

D．这次发展论坛在上海举行，参加论坛的中外各界人士在论坛期间就环境保护、人才培养、普及教育等众多议题为期两天发表意见并进行各种交流。 4 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是

狗是忠义、勇敢而又聪明的动物。_________，___________。__________，___________ 。___________，___________。使狗成为人的得力助手。 ①专门训练军犬、警犬，把狗用于军事、案件侦破等方面

②它的嗅觉细胞数量是人的24倍，可以分辨大约两万种不同的气味 ③比如牧民的狗，为了保护羊群，敢于同恶狼猛斗 ④人们充分利用狗的这种特殊的天赋 ⑤狗可以听到10万赫兹以上的声音 ⑥代替主人做一些危险的事

A.③②①⑥④⑤ B.③⑥⑤②④① C．⑤④①③②⑥ D.⑤②④⑥①③ 二、（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成5~7题。

甲骨文的：王"字基本上可以分为两种形式，一各上面不加一横，董作宾称之为"不戴帽子的王"（图1~3），见于于武丁卜辞和武乙、文丁卜辞，另一种上面有一横，为"戴帽子的王"（图4~6），行用于其他各时期。孙诒让《契文举例》所依据的刘鹗《铁云基藏龟》以武丁卜辞最多，其中的"王"字，孙诒让释为"立"，卜辞无法通读。到罗振玉的《殷墟书契考释》才释出此字。罗振玉首先把《说文解字》所收的古文和全文进行对比，释出"戴帽子的"是"王"字；接着指出，其异体作省其上画的形式，"亦'王'字"，"且据所载诸文观之，无不谐也。"

"王"字释出来了，使一大批卜辞可以读通，也证实了这是殷王室的遗物。但是这个字的构成一直困扰着古文学家们。有的说，此字像一个顶天立地的大人，所以是"王"；也有人说下面像火，火盛像王德，故以为"王"。如此等等，其说不一。直到1936年，吴其昌根据青铜器丰王斧的铭文和器形，并列举甲骨文、全文很多"王"字的写法，第一次提出"王字之本义，斧也"，才解决了这一问题。

从字形看，"王"字是横置的斧钺的象形。从甲骨文、金文（图7~9）的写法中还可以看出，最下一笔的初形不是平宜的"一"，而是具有孤刃之形，上端的一横或两横像柄或多属斧钺或多属斧钺阑。"王"字像斧钺之形是因为"王"这个称号是从氏族社会的军事首领演化来的，国家出现以后，才成为最高统治者的专名。而斧钺正是军事统率权的象征，在原始社会晚期的军事首领墓葬中，曾掘出随葬的玉钺、石钺，其遗风一直延续到夏、商、周三代，《史记·殷本纪》记载，殷王曾封周族首领姬昌为西伯，"赐弓斧钺"，授予他对周围小国的征伐之权。

那么为什么一定要用横置的斧钺呢，这也是由这产生的时代决定的。横置是斧钺实施砍杀功能的状态，而最早军事首领的权力只限于战场上。荷马时代的希腊人领袖握有的权力不大，亚里士德说："假如阿伽门农王获得在战场上杀死逃兵的权力，那么在战后的评议会上却只能忍受责骂。"这就是"王：要用一个正在执行斩杀的横置斧钺来表示的原因。 但这一切距离许慎太遥远了，《说文解字》"王：字下说："古之造文者，三画而边其中谓之王。三者，天、地、人也，而参通之者，王也。"这显然是后人的臆测了。 （摘编自罗琨《甲骨文解谜》） 5.下列理解，不符合原文意思的一项是

A.在甲骨文中，所谓"戴帽子的"和"不戴帽子的""王"字，是指"王"字最上面有没有一横。 B.罗振玉通过比较《说文解字》的古文"王"字和金文"王"字，释读出了甲骨文的"王"字。

C.对于"王 "字的形体构造有种种说法，最后吴其昌提出"王"是斧钺的象形，才解决了这一问题。

D.古代只有氏族社会的军事首领才拥有斧钺，所以人们采用斧钺之形的"王"字来表示军事首领。

6. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是

A.所谓"且据所载诸文观之，无不谐也"，是说"王"字释读出来以后，含有"王"字的句子可以读通了，没有不顺畅的。

B.斧钺作为随葬品的遗风一直延续到夏、商、周三代，始终可以被置放在军事首领和最高统治者的墓葬中。

C.亚里士多德的话是说，荷马时代希腊啊伽门农王的权利仅限于战场上，离开了战场，这种威力就不复存在。

D.许慎《说文解字》根据后代的字形，误解了"王"字的结构，以为期中三横代表了天、地、人三者。

7.根据原文内容，下列推断不正确的一项是

A．孙诒让之所以未能释出"王"字，一个原因是刘鹗的《铁云藏龟》中所收"王"字字形单一，难以进行比较研究。

B.在罗振玉之前，由于未能释出甲骨文的"王"字，所以人们无法证实卜辞是三千年钱殿王室的遗物。

C.从甲骨文、金文看，最早时候军事首领的权利只限于战场上，不但荷马时代的希腊如此，中国也是如此。

D.甲骨文、金文距离许慎太遥远了，不然的话，许慎是可以释读出甲骨文的"王"字，并正确解释它的字形结构的。 三、（9分，每小题3分）

阅读下面的文言文，完成8～10题。

魏德深，本巨鹿人也。祖冲，仕周，为刑部大夫、建州刺史，因家弘农。父毗，郁林令。 德深初为隋文帝挽郎，后历冯翊书佐、武阳郡司户，书佐，以能迁贵乡长。为政清净，不严而肃。会兴辽东之役，征税百端，使人往来，责成郡县。于时王纲弛紊，吏多赃贿，所在征敛，人不堪命。唯德深一县，有无相通，不竭其力，所求皆给，而百姓不扰。于时盗贼群起，武阳诸城多被沦陷，唯贵乡独全。郡丞元宝藏受诏逐捕盗贼，每战不利，则器械必尽，辄征发于人，动以军法从事，如此者数矣。其邻城营造，皆聚于听事，吏人递相督责，昼夜喧嚣，犹不能济。德深各问其所欲，任随便修营，官府寂然，恒若无事。唯约束长吏，所修不须过胜余县，使百姓劳苦。然在下各自竭心，常为诸县之最。

寻转馆陶长，贵乡吏人闻之，相与言及其事，皆歔欷流涕，语不成声。及将赴任，倾城送之，号泣之声，道路不绝。既至馆陶，阖境老幼，皆如见其父母。有猾人员外郎赵君实，与郡丞元宝藏深相交结，前后令长，未有不受其指麾者。自德深至县，君实屏处于室，未尝辄敢出门。逃窜之徒，归来如市。贵乡父老，冒涉艰险，诣阙请留德深，有诏许之。馆陶父老，复诣郡相讼，以贵乡文书为诈。郡不能决。会持节使者韦霁、杜整等至，两县诣使讼之，乃断从贵乡。贵乡吏人，歌呼满道，互相称庆。馆陶众庶，合境悲泣，因从而居住者数百家。 宝藏深害其能。会越王侗征兵于郡，宝藏遂令德深率兵千人赴东都。俄而宝藏以武阳归李密。德深所领皆武阳人也，念其亲戚，辄出都门，东向恸哭而反。人或谓之曰："李密兵马，近在金墉，去此二十余里。汝必欲归，谁能相禁，何为自苦如此！"其人皆垂泣曰："我与魏明府同来，不忍弃去，岂以道路艰难乎！"其得人心如此。后没于阵，贵乡、馆陶人庶，至今怀之。

（节选自《北史魏德深传》）

8.对下列句子中加点的词的解释，不正确的是 A.为政清静，不严而肃 肃：恭敬。 B.会兴辽东之役 会：适逢。

C.所在征敛，人不堪命 堪：忍受 D.动之军法从事 动：招致 9.以下句子中，全都表明魏德深深受百姓拥戴的一组是 ①常为诸县之最 ②皆歔欷流涕，语不成声 ③未尝辄敢出门 ④诣阙请留德深

⑤以贵乡文书为诈 ⑥诣使讼之，乃断从贵乡。 A.①③④ B.①⑤⑥ C.②③⑥ D.②④⑤

10. 下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是。

A. 魏德深很有才干，历任多种职务后升职主持贵乡政务。其时朝廷纲纪败坏，官吏贪污受贿，民不聊生；只有贵乡生产生活一切照常进行，百姓没有受到骚扰。

B. 魏德深善于人性化管理，体？下情。邻城打造兵器，聚集在官府，官吏督责，尚不能成功；而贵乡则约束官吏，避免百姓劳苦，官府安静，一直象无事一样。

C. 魏德深深受百姓欢迎，又能震慑奸猾之人。他到馆陶，百姓见他如见父母；而奸人赵君实与逃窜之徒，只能躲藏流亡。他后来将回贵乡，贵乡吏民互相庆贺。

D. 郡丞元宝藏忌妒魏德深的才能，令他率领武阳籍士兵在家乡附近作战，想利用军士的恋家情绪使军队溃散。但魏德深极得人心，士兵们全都不忍离他而去。 绝密ê启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试 语文 第Ⅱ卷 注意事项:

1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共5页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效。

3.本卷共11小题，共120分。

得分评卷人 四、（23分）

（注意：在试题卷上作答无效）

11. 把第I卷文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）与郡丞元宝藏深相交结，前后令长，未有不受其指？者。 译文：

_______________________________________________________________________________ (2)馆陶众庶，合境悲泣，因从而居住者数百家。 译文：

_________________________________________________________________________ 12．阅读下面这诗宋诗，然后回答问题。（8分） 次石湖书扇韵① 姜夔②

桥西一曲水通村，岸阁浮萍绿有痕。 家住石湖人不到，藕花多处别开门。

【注】①石湖：南宋诗人范成大（1126-1193）晚年去职归隐石湖（在今江苏苏州），自号石湖居士。

②姜夔（1155-1221？）：字尧章，号白石道人，饶州？阳（今江西波阳）人，浪迹江湖，终生不仕。淳熙十四年（1187）夏，曾去拜见范成大，这首诗约作于此时。 （1）这首诗描绘了一副什么样的画面？是由哪些景物构成的？请简要叙述。 答：

____________________________________________________________________________ (2) 有人说，诗的后两句歌颂了范成大的品格，第三句中的"人"是指趋炎附势的人。你对此有什么看法？请简要说明。 答：

____________________________________________________________________________ 13．补写出下列名篇名句中的空缺部分。（两题任选一题）（5分）

（1）子曰："知者不惑， ， 。"（《论语·子罕》） 尔来四万八千岁， 。西当太白有鸟道，

。 ，然后天梯石栈相钩连。（李白《蜀道难》）

（2）屈心而抑志兮， 。 ，固前圣之所厚。（屈原《离骚》） 羽扇纶巾，谈笑

间， 。 ， ，早生华发。（苏轼《念奴娇·赤壁怀古》） 得分评卷人

五、阅读下面的文字，完成14~17题（22分）（注意：在试题卷上作答无效） 彩色的荒漠

从库尔勒出城不久，车子就离开国道，进入石油公路。新修的石油公路，像一支黑亮的箭镞，直直地射向前方。前方，是茫茫的戈壁，是黄沙漫漫的塔克拉玛干沙漠，是举世闻名的西气东送的第一口气井。车子全速奔驰在戈壁上。在我们的视野里，地平线的远处，是无遮无拦的穹窿和淡淡升腾着的云朵。开阔的戈壁，像是一方棋盘，偶尔看见一团两团圆圆的草棵，像是刻意摆下的一局残棋。生存与死亡，在这里艰难地进行命运的博弈。我们来到这里时，已是深秋时节，灰色，到处是灰色。

沿着公路，我们向塔中油田进发。这条路将劈开塔克拉玛干沙漠直通塔里木盆地的中心。那里，将是另一种风景，另一幅图画，另一样色彩。

塔里木河是一条河岸散乱的河流，夏季过去，汹涌的河水已变得平静和细瘦。河的两岸，是密密麻麻的胡杨树林。这些树，多数已经飘落了黄色的叶子，呈现出一种刚劲和苍凉。车子向前，茂密的树林，渐次变得稀疏。树的脚下，已经薄薄厚厚的铺上一片黄沙。独立的树木，有的如石雕，有的如铜铸；虽然，它们也许已经死去，年复一年的风沙，折断了树枝，剥开了树皮，可是树的残干依然挺立，像是一群强悍的舞者，向天空和大地顽强地倾诉着它们的意志和信念。我喜欢这些树，视它们为上天兆示给人类的精神榜样。和我一样，石油工人们也喜欢胡杨树，曾经为了保护26棵胡杨，他们7次挪动井位，多花费了200万元人民币。渐行渐远，塔里木河水显然已无力哺育这些植物，塔克拉玛干高大的沙丘，已愈来愈稠密地拥挤在道路的两边。

可是，这一条沙漠公路却宽阔、平坦，不逊于我在内地看到的任何一条道路。笔直的道路随沙丘的起伏，上上下下。炎夏地表温度可以达到60℃-70℃。你尽可以想象炎热、干燥、漠风会怎样折磨工人们的血肉之躯；但你无法想象，他们以怎样的智慧固定流沙，夯实路基，让这路像与生俱来地生长在沙漠中一样。

翻过几座沙山，眼前一亮，只见一片银灰色的油罐塔高耸，巨大的弯弯折折的银灰色管道在塔间穿绕；还有一些雄伟的建筑和这些油塔管道比肩而立。阳光下，银色、金色、棕色，各种由建筑物放射出的光芒，让人顿时抖落了长途奔驰的困倦与疲惫。塔中油田到了。仰望那些建筑，那一瞬，脑海突然闪现出唐僧师徒历尽波折，看到了西天胜景时的那番惊讶和喜悦。明知一切都是真实的，你有时还不得不问自己：这会不会是幻觉？

在这一切色彩中，最鲜艳夺目的，是石油工人身上工装的红色。那是一种让人肃然起敬的颜色。红帽、红衣、红裤，有如朝霞，有如春花。更似共和国飘扬的旗帜。照耀着这一片沙漠。在油田，我看到最显眼、最有气势的两句话："只有荒凉的沙漠，没有荒凉的人生。"这话被写在墙壁上，刻在石头上，嵌在沙丘上。是心声，也是写照；是鼓动，更是诺言。 我们的终点是伟大的西气东送工程的起点--克拉2号气井。和沙漠地貌截然不同，这里是犬牙交错、怪石林立的雅丹地貌。没有路，钻井的迁移甚至不得不动用直升机。石油工人硬是在这乱石中，打下了井，钻出了气，修成了路，铺下了管道。当我把耳朵贴近输气管道，听见丝丝的天然气奔走的急促喘息声，那一刻，真有点让人激动。它们翻山越岭，渡江跨河，要到数千里之遥的上海、北京。那一刻，我真想让北京的亲友知道，当你们为做午餐轻轻转动天然气灶的开关旋钮时，我能听见那清脆快活的声音，我的心跳正激荡在这离你们遥远而又亲近的地方。

虽说是深秋，草木尽枯，但我却看到了荒漠里最令人难忘的色彩。

14. 文章第一段描写了戈壁滩的哪些特点？联系全文，谈谈作者这样写有什么用意。（4分） 答： 15.（4分）

（1）我喜欢这些树，视它们为上天兆示给人类的精神榜样。 答：

（2）只有荒凉的沙漠，没有荒凉的人生。 答： 16.（6分）

作者为什么说，在他所看到的一切色彩中，最鲜艳夺目的是石油工人身上工装的红色？（6分） 答：

17.（6分）在文章最后，作者是采用哪些方法来写克拉2号气井的？表达了什么样的思想感情？请简要分析。（8分） 答：

六、（15分）

18．下面文字中画线的部分的词语，有的使用不当，请指出并改正，使修改后的这段文字衔自然，语意连贯，逻辑严密，（4分）

三仙姑对女儿小芹一直管得很严。小芹①后，跟小二黑②上了，三仙姑说什么也不同意。她③道后，就一个人悄悄跑到前庄上去找小二黑④恰巧小二黑这时也正要找她，于是两个人就商量对付她⑤办法。她⑥把小芹 娘⑦的事从关至尾向小二黑细说了一遍。

答：____________________________________________________________________ 19. 下面是"沈阳全民读书月"活动的标识，请从构形角度说明标识的创意，要求语意简明，句子通顺，不超过65个字。（5分）

20．仿照下面的示例，自选话题，另写三个句子，要求所写句子形成排比，句式与例相同。（6分）

工作是等不来的，有无机会，看你怎么争取；业绩是要不来的，有无成效，看你怎么努力；前途是盼不来的，有无出路，看你怎么奋斗。 答：

____________________________________________________________________________ 七、（60分）（注意：在试题卷上作答无效）

21．阅读下的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分）

兔子是历届小动物运动会的短跑冠军，可是不会游泳。一次兔子被狼追到河边，差点被抓住。动物管理局为了小动物的全面发展，将小兔子送进游泳培训班，同班的还有小狗、小龟和小松鼠等。小狗、小龟学会游泳，又多了一种本领，心里很高兴：小兔子和小松鼠花了好长时间都没学会，很苦恼。培训班教练野鸭说："我两条腿都能游，你们四条腿还不能游？成功的90%来自汗水。加油！呷呷！"

评论家青蛙大发感慨："兔子擅长的是奔跑！为什么只是针对弱点训练而不发展特长呢？"思想家仙鹤说："生存需要的本领不止一种呀！兔子学不了游泳就学打洞，松鼠学不了游泳就学爬树嘛。"

要求选准角度，明确立意，自选文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不套作，不得抄袭

2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修Ⅱ）

本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

考生注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．

．．．．．．．．．

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式

P(A B) P(A) P(B)

S 4πR2

如果事件A，B相互独立，那么

其中R表示球的半径 球的体积公式

P(A B) P(A) P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V

43

πR 3

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kk

Pn(k) CnP(1 P)n k(k 0，1,2， ，n)

其中R表示球的半径

一、选择题

(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，则集合[u（A B）中的元素共有

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 （2）已知

Z

=2+I,则复数z= 1＋i

（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i (3) 不等式

X 1

＜1的解集为 X 1

（A）｛x0 x 1

xx 1 (B) x0 x 1

（C） x 1 x 0 (D)xx 0

x2y22

(4)设双曲线2 2 1（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x+1相切，则该双曲线的离心

ab

率等于

（A

（B）2 （C

（D

(5) 甲组有5名同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 （A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种

（6）设a、b、c是单位向量，且a·b＝0，则 a c b c 的最小值为 （A） 2（B

2 （C） 1

(D)1（7）已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为

（A

）

3（B

） （C

） (D) 4444

4

，0 中心对称，那么 的最小值为 3

（8）如果函数y＝3cos 2x＋ 的图像关于点 （A）

（B） （C） (D) 6432

(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln(x a)相切，则α的值为 (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2

（10）已知二面角α-l-β为600 ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β

，Q到α

P、Q两点之间距离的最小值为

(B)2

(C) (D)4

（11）函数f(x)的定义域为R，若f(x 1)与f(x 1)都是奇函数，则 (A) f(x)是偶函数 (B) f(x)是奇函数 (C) f(x) f(x 2) (D) f(x 3)是奇函数

x2

（12）已知椭圆C: 右准线为L，点A L,线段AF 交C与点B。 y2 1的又焦点为F，

2

若FA 3FB,则AF=

(B)2

(C)

(D)3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修 选修Ⅱ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，

在试题卷上作答无效． ．．．．．．．．．

3．本卷共10小题，共90分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

(13) (x y)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于(14)设等差数列 an 的前n项和为sn.若s9=72,则a2 a4 a9(15)直三棱柱ABC-A1B1C1各顶点都在同一球面上.若AB AC AA1 2,∠

BAC=120 ，则此球的表面积等于 .

(16)若

4

＜X＜

2

,则函数y tan2xtanx的最大值为3

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 在 ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c ，已知

a c 2b，且

sinAcosC 3cosAsinC，求b.

18．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，

，DC=SD=2.点M在侧棱SC上，∠ABM=600.

(Ⅰ)证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角S—AM—B的大小。

(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

．．．．．．．．．

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设

在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（2）设 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求 的分布列及数学期望。（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

．．．．．．．．．

1 n＋1

. a＋ ’n

n 2

在数列 an

中， a1＝1’an＋1＝ 1＋

设bn＝

an

，求数列 bnn

的通项公式；

求数列 an 的前n项和sn.

21．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

如图，已知抛物线E:y x与圆M:(x 4) y r(r＞0）相交于A、B、C、D四个点。

2

2

2

2

（I）求r的取值范围：

(II)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线

A、B、C、D的交点p的坐标。

22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

，0 ，且x2 1,2 . 设函数f(x) x 3bx 3cx有两个极值点x1，x2 1

3

2

（Ⅰ）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）和区域；

(Ⅱ)证明： 10≤f(x2)≤-

1 2

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修Ⅰ）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．

．．．．．．．．．

3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：

如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式

P(A B) P(A) P(B)

S 4πR2

如果事件A，B相互独立，那么

其中R表示球的半径 球的体积公式

P(A B) P(A) P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V

n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率

kk

Pn(k) CnP(1 P)n k(k 0，1,2， ，n)

43

πR 3

其中R表示球的半径

一、选择题

（1）sin585°的值为

(A)

(B)

(C)

(D) 2222

(2)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 =A B，则集合Cu（A B）中的元素共有

(A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个

（3）不等式

x 1

1的解集为 x 1

（A）x0 x 1 xx 1 （B） x0 x 1

（C） x 1 x 0 （D）xx 0 （4）已知tana=4,cot =

1

,则tan(a+ )= 3

7777(A) (B) (C) (D)

11111313

x2y22

1相切，则该双曲线的（5）设双曲线2－2＝1 a＞0，b＞0 的渐近线与抛物线y＝x＋

ab

离心率等于

（A

（B）2 （C

（D

1＋2lgx x＞0 ，则f(1)＋g(1)＝ （6）已知函数f(x)的反函数为g(x)＝

（A）0 （B）1 （C）2 （D）4

（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

（A）150种 （B）180种 （C）300种 （D）345种 （8）设非零向量a、b、c满足a＝b＝c，a＋b＝c，则a，b

（A）150° （B）120° （C）60° （D）30°

（9）已知三棱柱ABC A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为

(A)

3

(B)

(C) (D) 4444

的图像关于点(

4

,0)中心对称，那么 的最小值为 3

(A) (B) (C) (D)

6432

(10)

如果函数

（11）已知二面角 l 为600 ，动点P、Q分别在面 , 内，P到

Q到

的距离为P、Q两点之间距离的最小值为 （A

（B）2 （C

） （D）4

x2

y2 1的右焦点为F,右准线l，点A l，线段AF交C于点B。若 （12）已知椭圆C:2

FA 3FB,则AF=

(A)

(B) 2

(C) (D) 3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修 选修Ⅰ）

第Ⅱ卷

注意事项：

1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．

2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，

在试题卷上作答无效． ．．．．．．．．．

3．第Ⅱ卷共10小题，共90分．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

1037

（13）(x y)的展开式中，xy的系数与xy的系数之和等于_____________.

7

3

（14）设等差数列{an}的前n项和为Sn。若S9 72，则a2 a4 a9 _______________. (15)已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆

M的面积为3 ，则球O的表面积等于__________________. （16）若直线m被两平行线l1:x y 1 0与

l2:x y 3 0所截得的线段的长为则m的倾斜角可以是

①15 ②30 ③45 ④60 ⑤75

其中正确答案的序号是 。（写出所有正确答案的序号）

三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．

设等差数列{an}的前n项和为sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn， 已知a1 1,b1 3,a3 b3 17,T3 S3 12,求{an},{bn}的通项公式。

(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

在 ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a c 2b，且

2

2

sinB 4cosAsinC，求b.

(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥S ABCD中，底面ABCD为矩形，SD 底面ABCD

，AD ，

DC SD 2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60。

证明：M是侧棱SC的中点；

求二面角S AM B的大小。

(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率； （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。 （21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 已知函数f(x) x 3x 6. （Ⅰ）讨论f(x)的单调性；

（Ⅱ）设点P在曲线y f(x)上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程

(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．． 如图，已知抛物线E:y x

24

2

与

M:(x 4)2 y2 r2(r 0)相交于A、B、C、D

四个点。

（Ⅰ）求r的取值范围

（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

2009年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案

二、填空题

（13） 240 （14）24 （15）16 （16）①⑤ 三、解答题 （17）解：

设 an 的公差为d， bn 的公比为q

由a3 b3 17得1 2d 3q 17 ① 由T3 S3 12得q q d 4 ② 由①②及q 0解得 q 2,d 2 故所求的通项公式为 an 2n 1,bn 3 2（18）解：

由余弦定理得

a c b 2bccosA

又 a c 2b,b 0 所以 b 2ccosA 2 ①

2

2

n 1

2

2

。

222

bsinB

csinCsinB

又由已知得 4cosA

sinC

所以 b 4ccosA ②

由正弦定理得 故由①②解得

b 4 19.解法一：

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