13.3实数(第一课时)导学案

13.3实数（第一课时）导学案

【学习目标】

1、理解实数的概念，能够细分实数的分类。

2、理解实数和数轴的关系。

【课前预习】

一、温故

1、有理数的分类。

正有理数 有 理 有理数

数

负有理数

有理数都可以化成 和 ；反之，整数和分数都是 。 小数分为 和 ；无限小数分又为无限 和无限 ；

2、写出下列各数的值，位数越多越好，看看同学们谁更厉害。 （1）π= 。（22= 。

二、知新

1、仔细预习P82内容，完成下面的问题。

无限 又叫着无理数。例如： π 、 和 开不进的数。

2、 和 统称为实数。

正有理数 有限 和 有理数

负有理数 无限 小数 实 实 数数 无限 小数

注意：初中阶段“数”如果没有明确指出，那么指的是实数。

三、质疑

1、预习P83探究，在数列上画出2和

2、实数和数轴上点是“ ”，有两层意思：其一，任何一个实数都可以表示在 ；其二，数轴上任何一个点都代表一个 。

2。

【检查预习】

1、判断

①实数不是有理数就是无理数。（ ）②无理数都是无限不循环小数。（ ）③无理数都是无限小数。 （ ）④带根号的数都是无理数。 （ ） ⑤无理数一定都带根号。 （ ）⑥无限小数都是无理数。 （ ）

2．写出一个大于2而小于5的无理数________

3．大小介于3和4之间的无理数有_________个。

4、把下列各数填入相应的集合内：

，4，，，，0.15，－7.5，－π

有理数集合：｛ ｝ 无理数集合：｛ ｝ 正实数集合：｛ ｝ 负实数集合：｛ ｝

3、如图，直径为1个单位长度的硬币从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点

’由原点到达点O’，点O’的代表数是__________。

4

、在实数，

，中，分数的个数是（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

5、比较下列各组数的大小：

①

4____；②π____3.1416；③_____ ；④2。

，π，3

6、请将数轴上的各点与实数对应起来：，－1.5，

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