七年级数学（华师版）上册（导学案）2.8.1有理数的加减混合运算 -

预习笔记 课题：§2.8 有理数的加减混合运算（一） 学习目标 学习目标： 1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。 学习重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。 学习难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4 这个式子仍可看作和式，有两种读法， 按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和” 按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”。 例：把(?)?(?)?(?)?(?)?(?1)写成省略加号的和的形式， 并把 预习笔记 【一】复习引入 提问：1、有理数的加法法则 ①________________________________________________________ ②_________________________________________________________ 23451513它读出来（两种读法）。 解：(?)?(?)?(?)?(?)?(?1) =（?） ?（-）?（-）?（?）?（-1）23451513 ________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ 2、有理数的减法法则 _____________________________________________________ 23451513 3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号） 友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。 练习 ：把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。 4、简单计算： （1）(?7)?(?10)?(?8)?(?2) （1）、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4) (3)、(－8)－(－10) +(－6)－(+4) 【二】接受新知。 在上面第（3）题中 可变形如下形式： 2411--?-1 35532411按性质符号：读作“、负、负、正、负1的和” 35532411按运算意义：读作“减减加减1” 3553 = （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4） (－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有加法运算的形式。 【三】合作练习 一、选择题 1、绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ） 三、应用 1、一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小斌家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。 A.－10 B.0 C.10 D.20 2、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ） （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你 A.两个数都是正数 B.两个数都是负数 能在数轴上表示出小明家，小斌家和小颖家的位置吗？ C.至少有一个数是正数 D.以上结论都不对 3、如果a?b?0，b?0，那么a,b,?a,?b的大小关系为（ ） A.a?b??a??b B.?b?a??a?b C.a??b??a?b D.a??b?b??a 4、（2006.南京）某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低 （2）小明家距小斌家多远？ 气温如下表 日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温 0℃ －2℃ －4℃ －3℃ 其中温差最大的一天是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 （3）货车一共行驶了多少千米？ 5、将6?(?3)?(?7)?(?2)写成省略加号的和的形式应是（ ） A.?6?3?7?2 B.6?3?7?2 C.6?3?7?2 D.6?3-7-2 2、出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规6、a?b?a?b，则a、b的关系为（ ） 定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下: A.a、b的绝对值相等 B. a、b 异号 ?2，?5，?1，?10,?3,?2,?12,?4,?5,?6 ?15， C. a+b的和是非负数 D. a、b 同号或其中至少有一个为零 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？ 二、填空 1、把??3??(?5)?(?7)?(?8)写成省略括号的和的形式 ________________________________________ 2、若a<0,b>0并且a?b，则a+b__________0. 3、温度3℃比?5℃高______________ （2）若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？ 4、若x?3?2?y??z?5?0，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 5、绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________. 6、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n=_________.

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