第一章 实验三 知能演练提升

1．下列关于弹力与弹簧伸长关系的实验的说法正确的是()

A．实验中弹力F的具体数值必须计算出来

B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替伸长量x，F－L图线也是过原点的一条直线

C．利用F—x图线可求出k值

D．实验时要把所有点连到直线上，才能探索得到真实规律

解析：弹簧的弹力等于钩码的重力，用质量代替钩码重力也可得出弹簧的弹力与伸长之间的关系，所以A选项错．F—x图线过原点，F—L图线一定不过原点，B选项错．画图线时，让大多数点在直线上，少数点均匀分布在图线两侧，D选项错．由胡克定律F＝kx 知，F—x图线的斜率表示k，选项C正确．

答案：C

2．(2010·福建高考)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图实－3－8所示．从图象中可以得出________．(填选项前的字母)

图实－3－8

A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比

B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大

C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等

D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

解析：若橡皮筋一直在弹性限度内，虚线和实线应重合．由于图中虚线和实线并不重合，说明增挂钩码时所挂钩码过多，导致橡皮筋超出了弹性限度，选项D正确．答案：D

3．做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：

A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；

C．将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；

E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；

F．解释函数表达式中常数的物理意义；

G．整理仪器．

请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.

解析：根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为：CBDAEFG.

答案：CBDAEFG

4．(2011·遵义检测)一同学在探究弹力和弹簧伸长的关系时，将不同的钩码分别挂在竖直悬挂弹簧的下端，钩码重与相应的弹簧总长度数据如下表所示.

图实－3－9

(1)请在图实－3－9中的坐标纸上作出弹簧所受弹力F与弹簧总长L之间的关系图线；

(2)由实验图线得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式为________．

解析：(1)描点作图如图所示．

(2)由图线可知k ＝129.8－5

N /cm ＝2.5 N/cm. 则F ＝kx ＝2.5(L －5) N.

答案：(1)见解析图 (2)F ＝2.5(L －5) N

5．通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F 的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x 成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同．已知

一根原长为L 0、劲度系数为k 1的长弹簧A ，现把它截成长为23L 0和13

L 0的B 、C 两段，设B 段的劲度系数为k 2、C 段的劲度系数为k 3，关于k 1、k 2、k 3的大小关系，同学们做出了如下猜想．

甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k 1＝k 2＝k 3

乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k 1＜k 2＜k 3

丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k 1＞k 2＞k 3

(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有__________________________________．

(2)简要写出实验步骤．

(3)图实－3－10是实验得到的图线．根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？

图实－3－10

解析：(1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(或弹簧测力计)．

(2)实验步骤：

a ．将弹簧B 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B .

b ．在弹簧B 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n 个)并用刻度尺测量弹簧的长度L 1.

c ．由F ＝mg 计算弹簧的弹力；由x ＝L 1－L B 计算出弹簧的伸长量．由k ＝F x

计算弹簧的劲度系数．

d ．改变钩码的个数，重复实验步骤b 、c ，并求出弹簧B 的劲度系数k 2的平均值．

e ．按实验步骤a 、b 、c 、d 求出弹簧C 的劲度系数k 3的平均值．

f ．比较k 1、k 2、k 3得到结论．

(3)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小)． 答案：见解析

6．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的

值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关．理论和实践都表明k ＝Y S L

，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．

(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )

A ．N

B ．m

C ．N/m

D ．Pa

(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图实－3－11(a)所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 和b 应分别为________、________.

图实－3－11

(3)用如图实－3－11(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y 值，下表为橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录，请在图实－3－11(b)中作出F -x 图象.

(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y 值为________(保留一位有效数字)．

解析：(1)由F ＝kx 可知，k 的单位为N/m ，k ＝Y S L

中S 的单位为m 2，L 的单位为m ，因此Y 的单位为N/m 2＝Pa ，D 项正确．

(2)测量工具a 用来测量橡皮筋的长，a 应为毫米刻度尺；测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径，b 应为螺旋测微器．

(3)要作出F －x 图象，在坐标轴上取合适的量度，使图象作在坐标系的合适的位置，如图所示．

(4)由图象的斜率可以得到弹簧的劲度系数k ＝25/8 (N/cm)＝312.5 N/m ，L ＝20.00 cm

＝0.200 0 m ，直径D ＝4.000 mm ，求得橡皮筋的横截面积S ＝π(D 2

)2＝3.14×4×10－6 m 2＝1.256×10－5 m 2，

将上述数据代入k ＝Y S L

Y ≈5×106 Pa. 答案：(1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器 (3)见解析图

(4)5×106 Pa

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