九年级数学上册第二十四章圆点和圆直线和圆的位置关系点和圆的位置关系教案新版新人教版

点和圆的位置关系

课题：24.2.1点和圆的位置关系（1） 1 课时

教学设计

课标

要求

知道三角形的外接圆和外心

教材及学情分析

1、教材分析：

学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．学情分析：

2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。

课时教学目标1．了解同心圆的概念．

2．了解点和圆的三种位置关系．

3．知道经过一点或两点可作无数个圆．

重点点和圆的三种位置关系

难点经过两点作圆时圆心的分布

教法学

法

指导

合作探究法引导启发法练习法

教具

准备

课件

教学过程提要

环节学生要解决的问

题或完成的任务

师生活动设计意图

引入新课一、导入：一、导入新课：问题我国射击运动员在奥

运会上屡获，为祖国赢得荣誉．射击靶的示意图

是由许多同心圆（圆心相同、半径不等的圆）构

成的．你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计

算的吗？

激发学生学习

本节课的兴趣

教学过程

二、点和圆的位

置关系：

1、点和圆的位置

关系

2、探究一个

点、两个点能否确

定一个圆

二、新课教学

1．解决问题．

教师可让学生尝试回

答，引导学生可分几个区域

进行计算成绩．学生回答

后，教师明确说：要解决这

个问题，需要研究点和圆的位置关系．那么，点

和圆有几种位置关系呢？

我们知道，圆上所有的点到圆心的跟离都等

于半径．如图，设⊙O的半径为r，点A在圆

内，点B在圆上，点C在圆外．容易看出：

OA＜r，OB＝r，OC＞r．

反过来，如果OA＜r，OB＝r，OC＞r，则可

以得到点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外．

设⊙O的半径为d，点P到圆心的距离OP＝

d，则有：

点P在圆外d＞

r；

点P在圆上d＝

r；

点P在圆内d＜

r．

知道了这三种位置关系后，我们就可以回答

击中靶上不同位置的成绩是如何计算的了．

射击靶图由内到外分成几个区域，这些区域

用由高到低的环数来表示，射击成绩用弹着点位

置对应的环数表示．弹着点离靶心越近，它所在

的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成

绩越好．

2．探究：我们知道，已知圆心和半径，可

以作一个圆．经过一个已知点A能不能作圆，这

样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B

能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？

教师引导学生分别回答这三个问题．

（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几

个这样的圆？

（2）作圆，使它经过已知点A、B．你是如

何作的？你能作出几个这样的圆？圆心的分布有

培养学生数形

结合的思想

用点和圆的位置

关系解释射击运

动员的成绩的计

算方法

教学过程三、练习：

三、练习：

3、⊙o的半径为10cm，根据下列点P到圆心

的距离，判断点P和⊙o的位置关系:

(1)8cm (2)10cm (3)12cm

应用新知识解

决问题

培养学生应用

新知识解决问题

的能力

小

结

这节课你学到了什么？

板书设计 24.2.1点和圆的位置关系

1．点和圆的三种位置关系：设⊙O的半径为d，点P到圆心的距离OP＝d，则有：

点P在圆外d＞r；

点P在圆上d＝r；

点P在圆内d＜r．

2．经过一点或两点可作无数个圆．

作业设计绩优学案：p89页

1、必做题：18题

2、选做题：9题

教学反思

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