2018遵义中考数学试题（解析版）

贵州省遵义市2014年中考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ） 8 2 A．﹣2 B． ﹣8 C． D． 考点：有 理数的加法． 分析：根 据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案． 解答：解 ：原式=﹣（3+5） =﹣8． 故选：B． 点评：本 题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算． 2．（3分）（2014?遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 考点：中 心对称图形 分析：根 据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解 ：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 点评：本 题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2014?遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（ ） 1011 1A． 762×108 B． C． D．1 .762×1012 1.762×10 1.762×10 考点：科 学记数法—表示较大的数． 分析： 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： ：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011． 解故选：C． 点评： 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|此经典文档 下载后可编辑复制

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2014?遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）

30° 36° 40° A．C． D． 考点：平 行线的性质． 分析： 点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠过3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解． 解答： ：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线， 解∴∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2， ∴AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180°， ∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°， ∴∠1+∠2=30°． 故选A． 35° B． 点评：本 题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键． 5．（3分）（2014?遵义）计算3x?2x的结果是（ ） 5569 A．B． C． D． 5x 6x 6x 6x 考点：单 项式乘单项式． 分析：根 据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 325解答： ：3x?2x=6x， 解故选B． 点评：本 题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（3分）（2014?遵义）已知抛物线y=ax+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）

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A．B． C． D． 考点：二 次函数的图象；一次函数的图象． 分析：本 题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除． 解答：解 ：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除； B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除； C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除； 正确的只有D． 故选：D． 点评：此 题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等． 7．（3分）（2014?遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（ ） A．中位数是7 B． 平均数是9 C． 众数是7 D． 极差是5 考点：极 差；加权平均数；中位数；众数． 分析：根 据中位数、平均数、极差、众数的概念求解． 解答：解 ：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12， 则中位数为：8， 平均数为：=9， 众数为：7， 极差为：12﹣7=5． 故选A． 点评：本 题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 8．（3分）（2014?遵义）若a+b=2，ab=2，则a+b的值为（ ） 6 4 A．B． C． D． 3 2 考点：完 全平方公式． 分析： 用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解． 利解答： ：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4， 解故选：B． 点评：本 题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它经典文档 下载后可编辑复制

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的变化式． 9．（3分）（2014?遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（ ）

A． B． C． D． 考点：相 似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理． 分析：先 求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案． 解答：解 ：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB， ∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2， ∴CP=1， ∵PC∥AB， ∴△FCP∽△FBA， ∴==， ∴BF=4， ∴CF=4﹣2=2， 由勾股定理得：BP=∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCP=∠PCF=90°， ∴PF是直径， ∴∠E=90°=∠BCP， ∵∠PBC=∠EBF， ∴△BCP∽△BEF， ∴∴==， ， ， =， ∴EF=故选D． 点评：本 题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中． 经典文档 下载后可编辑复制

10．（3分）（2014?遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）

A．2﹣ B． C． ﹣1 1 D． 考点：旋 转的性质． 分析：连 接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解． 解答：解 ：如图，连接BB′， ∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′， ∴AB=AB′，∠BAB′=60°， ∴△ABB′是等边三角形， ∴AB=BB′， 在△ABC′和△B′BC′中， ， ∴△ABC′≌△B′BC′（SSS）， ∴∠ABC′=∠B′BC′， 延长BC′交AB′于D， 则BD⊥AB′， ∵∠C=90°，AC=BC=， ∴AB=∴BD=2×=， =2， C′D=×2=1， ∴BC′=BD﹣C′D=故选C． ﹣1． 经典文档 下载后可编辑复制

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