2018-2019年江苏省南京市高二上学期期末数学试卷（文科）（Word

………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年江苏省南京市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上 1．（5分）已知命题p：?x＞0，e≥ex，写出命题p的否定： ． 2．（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝2x的准线方程为 ． 3．（5分）已知f（x）＝e?sinx，则f′（0）的值为 ．

4．（5分）设复数z满足（z﹣2）i＝1+i（i为虚数单位），则z的实部是 ． 5．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆C：

+y＝1上一点．若点P到椭圆C的

2

x

2

x

右焦点的距离为2，则它到椭圆C的右准线的距离为 ． 6．（5分）已知实数x，y满足

，则z＝x+2y的最小值为 ． 227．（5分）在平面直角坐标系xOy中，“m＞0”是“方程x+my＝1表示椭圆”的 条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线为 ． 9．（5分）已知函数f（x）＝+a在 （0，+∞）上的最小值为2e，则实数a的值为 ．

?

﹣y＝1的顶点到它的渐近线的距离210．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0），点B（0，2），平面内点P满足＝15，则PO的最大值是 ． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点F1，F2分别是椭圆

+

＝1（a＞b＞0）的左、

右焦点，过点F2且与x轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点．若∠AF1B＝90°，则该椭圆的离心率的值是 ．

12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C1：（x﹣a）+（y﹣a﹣2）＝1与圆C2：x+y﹣2x﹣3＝0有公共点，则实数a的取值范围是 ．

13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆M：（x﹣1）+y＝1，点A（3，1），P为抛物线y＝2x上任意一点（异于原点），过点P作圆M的切线PB，B为切点，则PA+PB的最小值是 ．

14．（5分）已知函数f（x）＝x﹣3ax﹣6a+4a（a＞0）只有一个零点，且这个零点为正数，则实数a的取值范围是 ．

第1页（共14页）

3

2

2

2

2

22

2

2

2

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）已知复数z1＝m﹣2i，复数z2＝1﹣ni，其中i是虚数单位，m，n为实数． （1）若n＝1，z1为纯虚数，求|z1+z2|的值； （2）若z1＝（

），求m，n的值．

2

16．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：+＝1（a＞b＞0）经过点A（4，

0），其离心率为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）已知P是椭圆E上一点，F1，F2为椭圆E的焦点，且∠F1PF2＝轴的距离．

17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过抛物线y＝x﹣x﹣6与坐标轴的三个交点．

（1）求圆C的方程；

（2）经过点P（﹣2，5）的直线l与圆C相交于A，B两点，若圆C在A，B两点处的切线互相垂直，求直线l的方程． 18．（16分）如图，从一个面积为15π的半圆形铁皮上截取两个高度均为x的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以AB，A1B1为母线卷成两个高均为x的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为V． （1）将V表示成x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）求两个圆柱体积之和V的最大值．

2

，求点P到y

19．（16分）已知函数f（x）＝alnx+，a∈R．

（1）若a＝2，且直线y＝x+m是曲线y＝f（x）的一条切线，求实数m的值；

第2页（共14页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/q1s8.html