机械原理-习题解答（请完善） - 周海

《机械原理》

习题解答

第二章 机构的结构分析

2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。 解： a)平面高副 b)空间低副 c)平面高副

2-8将图2-27中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。

解：b)n=3，PL=4 ，PH=0， F=3×3-2×4=1

1

c) n=3， PL=4 ，PH=0， F=3×3-2×4=1

2-9 试判断图2-28中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。

2

解：

a)n?4 PL?6 PH?0F?3?4?2?6?0 不是机构b)n?3 PL?4 PH?1F?3?4?2?6?0 不是机构 d)n?10 PL?14 PH?0F?3?10?2?14?2 是机构2-10 计算图2-29中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。 解：

3

a)

n=5， PL=7 ， 有复合铰链 F=3n-2PL=3×5－2×7=1

b) n=6， PL=8， PH=1， 有局部自由度，有虚约束 F=3n-2PL-PH=3x6-2x8-1=1

c) n=9， PL=12， PH=2，有局部自由度，虚约束 F=3n-2PL-PH=3×9-2×12-2=1

d) n=7， PL=10， 有局部自由度，有虚约束 F=3n-2PL=1 e)

4

机构的级别:II f)

以构件1作为原动件时，

以构件1作为原动件时，机构的级别II

10

以构件3作为原动件时，

以构件3作为原动件时，机构的级别

以构件7作为原动件时， :II

11

杆组的级别:III

以构件7作为原动件时，机构的级别:III

2-14 绘制图2-33所示机构高副低代后的运动简图，计算机构的自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。

图2-33 机构示意图

12

机构高副低代后的运动简图

杆组的级别:III

所以，机构的级别:III

2-15 试分析图2-35所示刨床机构的组成，并判别机构的级别。若以构件4为原动件，则此机构为几级？

13

解：F=3n-2PL-PH=3×5-2×7=1

一、若以构件1为原动件，则此机构拆分的杆组是：

所以此机构为III级

14

二、若以构件4为原动件，则此机构拆分的杆组是：

所以此机构为II级

2-7 试判别2-32所示的“机构”能否成为机构，并说明理由。若不能成为机构，请提出修改办法。

解：

n=4，PL=6 ， F=0

15

把E或C改成转动副

16

第三章 平面连杆机构

3-9图3-54所示平面铰链四杆运动链中，已知各构件长度分别为

lAB?55mm，lBC?40mm， lCD?50mm，lAD?25mm。

（1）判断该机构运动链中四个转动副的类型。 （2）取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构。 （3）取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。 （4）取哪个构件为机架可得到双摇杆机构

解：

平面连杆机构

LAB=55 LBC=40 LCD=50 LAD=25 LAB+LAD

(1) A、D整转副 B、C摆转副

（2）AB或CD为机架时，为曲柄摇杆机构 （3）AD为机架时，为双曲柄机构

17

（4）BC为机架时，为双摇杆机构

3-10 图3-57所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件又如何？

a+e

3-11在图3-81所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为lAB?25mm，

lBC?40mm，lCD?50mm，lAD?55mm。

（1）若取AD为机架，求该机构的极位夹角θ，杆CD的最大摆角?和最小传动角?min

0（2）若取AB为机架，求该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副。

图3-58 铰链四杆机构

解：

由于25＋55<40＋50，所以lAB＋lAD≤lBC＋lCD， 且以最短杆ＡＢ的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。ＡＢ为曲柄。

１）以曲柄ＡＢ为主动件，作出摇杆ＣＤ的极限位置如图所示。

18

∴ AC1＝lAB＋lBC＝40＋25＝65 AC2＝lBC－lAB＝40－25＝15 极位夹角θ：

2AC12?AD2?C1D2AC2?AD2?C2D2?arccos ??arccos

2?AC1?AD2?AC2?AD

652?552?502152?552?502?arccos?arccos2?65?552?15?55?14.60

图1

行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）≈1.17 最小传动角γmin出现在ＡＢ与机架ＡＤ重合位置（分正向重合、反向重合）如图2。

分别求出?1、?2，再求最小传动角。

BC2?CD2?(AD?AB)2?1?arccos

2?BC?CD402?502?(55?25)2?arccos 2?40?50?36.860BC2?CD2?(AD?AB)2?2?arccos

2?BC?CD402?502?(55?25)2?arccos 2?40?50?125.090

19

i13H?z?zn1?nH32?80?(?1)1?23????4.475 n3?nHz1?z2?26?22设：n1转向为正，

300?nH??4.475?50?nH nH?13.92i14H?n1?nHz?z32?36?(?1)2?24??2.01n4?nHz1?z2?26?22300?13.92?2.01n4?13.92n4?156.22r/min方向与n1相同

6-15 图示周转轮系，已知z1?20，z2?24，z2?30，z3?40，

'又n1?200r/min，n3??100r/min。试求行星架H 的转速

？

图6-31 题6-15图

解：是周转轮系. 齿轮1、行星齿轮2、行星齿轮2，、齿轮3构成周

45

转轮系 ，行星架H。给系统加－?H,行星架固定。

i13Hz2?z3n1?nH24?40???1?????1.6n3?nHz1?z2?20?30

设：n1转向为正，

200?nH??1.6?100?nHnH?15.38r/min 方向与n1相同

6-19 图示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为z1?z4?7，z3?z6?39。若n1?3000r/min，试求螺丝刀的转速n刀。

图6-35 题6-19图

46

解：是两个周转轮系组成的复合轮系

A. 齿轮1、行星齿轮2、齿轮3构成周转轮系,H1是行星架。nH1= n4

B. 齿轮4、行星齿轮5、齿轮6构成周转轮系 ,H2是行星架nH2= n刀

n3= n6=0

根据装配条件，可以求出z2、z5

i13H1? nH1?z?zn1?nH139?(?1)1?23??n3?nH1z1?z277n146 n4?nH1i46H2?n4?z?zn4?nH239?(?1)156??n6?nH2z4?z57

46nH277777nH2?n4?nH1???3000?69r/min46464646n刀?nH2?69r/min

z2?18，z1'?20，z2?20，6-22 图6-38所示轮系中，已知z1?18，

'z3?58，z3'?56，若n1?1000r/min,转向如图所示，求n3'的大小和方向。

47

图6-38 题6-22图

解：是一个周转轮系和一个定轴轮系组成的复合轮系

A. 齿轮1、行星齿轮2、齿轮3构成周转轮系, 齿轮3，是行星架H。nH=n3'

B. 齿轮1，、齿轮2，、齿轮3，构成定轴轮系 .

iH1?nH13?nn??z3??58??3.223?nHz118 （a）

in1?z1?3??n??3???56??2.8 （b）

3?z1?20 nH=n3' （c） n3=n31'

nn??2.8 （d）

H联立上述四个方程，可以求出：

n3'?nH?75.55r/min方向与n

1相同

48

第八章 机械运动动力学方程

8-1-------8-5----------------缺

8-6在如图10-14所示汽轮机和螺旋浆的传动机构中，已知各构件的转动惯量分别为：汽轮机1的转子和与其相固联的轴2及其上齿轮的转动惯量J1=1900kg?m2，螺旋桨5的转动惯量为J5=2500 kg?m2，轴3及其上齿轮的转动惯量=400，轴4及其上齿轮的转动惯量J3=1000 kg?m2，加在螺旋桨上的阻力矩为M5=30N?m，传动比i23=6，i34=5。若取汽轮机1为等效构件，试求整个机组的等效转动惯量和等效阻力矩。

解：

11111Je?12?J1?12?J3?32?J4?42?J5?5222222?????????Je?J1?J3?3??J4?4??J5?5???1???1???1?i23?6i13?6222?31??16i34?5i14?6?5?30?41??13049

图2

曲柄处于ＡＢ１位置时，传动角γ１＝?1=36.860．

曲柄处于ＡＢ２位置时，传动角γ２＝1800－?2=54.900．

现比较的γ１、γ２大小，最小传动角取γ１、γ２中最小者． ∴γmin＝36.860

求摇杆的最大摆角φ，从图1，摇杆的最大摆角φ： φ＝∠B1DC1－∠B2DC2

C1D2?AD2?AC12C2D2?AD2?AC22?arccos?arccos2?AD?C1D2?AD?C2D502?552?652502?552?152? ?2?50?552?50?55?60.830

２） 取ＡＢ为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其２个连架杆与机架相连的运动副Ａ、Ｂ均为整转副。Ｃ、Ｄ两个转动副为摆转副。

20

3-15 图3-59所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构，使炉门能占有图示的两个位置。

图3-59 题3-15图

3-16试设计一个如图3-60所示的平面铰链四杆机构。设已知其摇杆

B0B的长度lB0B?75mm，行程速比系数K=1.5，机架A0B0的长度lA0B0?100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角??45，试求

其曲柄的长度lAA和连杆的长度lAB。

0

图3-60 题3-16图

解：当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为

??180?K?11.5?1?180??36? K?11.5?121

即机构具有急回特性，过固定铰链点Ａ作一条与已知直线AC1成36?的直线再与活动铰链点Ｃ的轨迹圆相交，交点就是活动铰链点

?C1B1C2??D45??B??2C2AB2(b)?B1Ｃ的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图所示。

由图可知，有两个交点，即有两组解。直接由图中量取

?AC1?70.84，AC2?25.75，AC2?169.88。故有两组解。

解一：

构件AB的长为lAB?构件BC的长为lBC?摇杆的摆角??41? 解二：

构件AB的长为lAB构件BC的长为lBC?AC2?AC1169.88?70.84???49.52mm

22AC1?AC270.84?25.75??22.55mm 22AC1?AC270.84?25.75??48.3mm 22?AC2?AC1169.88?70.84???120.36mm

22摇杆的摆角???107?

22

3-17 如图3-61所示，设已知破碎机的行程速比系数K =1.2，颚板长度lCD?300mm，颚板摆角?=35o，曲柄长度lAB=80 mm。求连杆的长度，并验算最小传动角?min是否在允许的范围内。

图3-61题3-17图

3-18 试设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速比系数K =1.5，滑块的冲程H =50 mm，偏距e =20 mm，并求其最大压力角?max？

解：行程速比系数K=1.5，则机构的极位夹角为

??180?K?11.5?1?180??36? K?11.5?1选定作图比例，先画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1、C2作与直线C1C2成90????54?的射线，两射线将于点Ｏ。以点Ｏ为圆心，OC2为半径作圆，再作一条与直线C1 C2相距为

e?20mm的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点Ａ。

作图过程如解题24图所示。

直接由图中量取AC1?25mm，AC2?68mm，所以 曲柄AB的长度为lAB?连杆BC的长度为lBC?AC2?AC168?25??21.5mm 22AC1?AC268?25??46.5mm 22 23

C1C2C1C2e?AB290???B1O解题3-18图

最大压力角，提示：出现在曲柄与导路垂直的时候。

3-19 图3-62所示为一牛头刨床的主传动机构,已知lAA?75mm，

0lBC?100mm，行程速比系数K=2，刨头5的行程H=300mm。要求在

整个行程中，刨头5有较小的压力角，试设计此机构。

图3-62题3-19图

解：（符号与课本不太一致）

由题可得极位夹角θ＝180o×（k－１）／（k＋１）＝６０o．即摆杆B0B的摆角为60o．

24

曲柄运动到与B0B垂直，其摆杆B0B分别处于左右极限位置B0B1、

B0B2．

∴机架A0B0的长度lAB＝75／sin（θ／２）＝150mm

00欲使其刨头的行程H＝300mm，即C点运动的水平距离为300mm．

∴摆杆B0B1的长度lBB＝Ｈ／２／sin（θ／２）＝150／sin30o＝

01300mm

为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头５构件的导路在B3F的中点，且⊥A0B0 ．

B0F ＝lBB×cos（θ／２）＝150×3mm

01∴刨头５构件离曲柄转动中心A0点的距离为：

lA0E＝lB0B3－lA0B0－(lB0B3－lB0F)／２＝300－150－(300－150×3)/2

?130

H

3-22 有一曲柄摇杆机构，已知其摇杆长lBB?420mm，摆角??90，

0摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为60和30，机构的行程速比

25

系数K=1.5，设计此四杆机构，并验算最小传动角?min。 解：??180?k?1?36 k?1用作图法。

3-23 试求图3-65所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。

（a） （b） （c）

（d） 图3-65题3-23图

提示：列出n个构件，画出n边形，同时结合三心定理。

3-24在图3-66所示的机构中，已知曲柄2顺时针方向匀速转动，角速度?2?100rad/s,试求在图示位置导杆4的角速度?4的大小和方向。

图3-66题3-24图

26

∞解：

P12在A0 ，P14在B0 ， n=4

k?n(n?1)2?6个

VP24??2.LP24A0

VP24??4.LP24P14

34在无穷远27

P

第四章 凸轮机构

4-10 图4-40 所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？

dsdv?，a??，补全后的从动件位移、速度d?d??4?5?和加速度线图如上右图所示。在运动的开始时点?＝0、以及、、3332?处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在?＝和?处速

3根据关系式v?度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力，所以在这些位置有刚性冲击。

4-13设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度?顺时针转动，基圆半径rb?50mm，滚子半径rr?10mm，凸轮轴心偏于从动件轴线右侧，偏距e=10mm。从动件运动规律如下：当轮转过1200时，从动件以简谐运动规律上升30mm;当凸轮接着转过30时

28

从动件停歇不动；当凸轮再转过150时，从动件以等加减速运动返回原处；当凸轮转过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。

4-6设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径

rb?50mm，从动件平底与导路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动。从

动件运动规律如下：当凸轮转过120时，从动件以简谐运动规律上升30mm; 当凸轮再转过150时，从动件以简谐运动规律返回原处；当凸轮转过其余90时，从动件又停歇不动。

4-7在图4-43所示的凸轮机构中，已知摆杆B0B在起始位置时垂直于

A0B，lA0B?40mm，lB0B?80mm，滚子半径rr?10mm，凸轮以等角速度?顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮再转过1800时，从动件以摆线运动规律向上摆动30；当凸轮再转过150时，从动件以摆线运动规律返回物原来位置，当凸轮转过其余30时，从动件又停歇不动。

4-15试用作图法求出图4-47所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过

45后机构的压力角，并在图上标注出来。

29

4-16在图4-48所示的凸轮机构中，从动件的起始上升点均为C点。

1）试在图上标注出从C点接触时，凸轮转过的角度?及从动件走过的位移。

2）标出在D点接触凸轮时机构的压力角a。 解：

a)图：

（1）作偏置圆

（2）过D点作偏置圆切线,得出所在位置

（3）作理论轮廓，作出两者交点B' （4）得? s如图 （5）?

30

b)图：

（1）以A0 为圆心，（2） 以B1 为圆心，（3）?2??1??

AA0为半径画圆弧；

AB为半径画圆弧；交A1点；

31

第五章 齿轮机构

5-11一渐开线在基圆半径rb?50mm的圆上发生。试求：渐开线上向径

rk?65mm的点k的曲率半径?k、压力角ak和展角?k。

解：

①cos?k?rb50 ?k?arccos?39.7 rk65②?k?rbtg?k?50?tg39.7?41.5mm ③?k?tg?k??k?0.139

5-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮

m?5mm,??20?,z?45，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线

齿廓的曲率半径和压力角。 解：

d?mz?5?45?225mmdb?mzcos??5?45?cos20?211.4mm

da?mz?2ha*m?5?45?2?1?5?235mm 32

分度圆??20

rb, ?b?0 rb基圆处 cos?b?齿顶圆处

cos?a?rb211.4??0.899 ra235

?a?25.89211.4??rbtg???tg20?38.5mm2211.4?b?rbtg?b??tg0?0mm2211.4?a?rbtg?a??tg25.89?51.3mm2

5-13 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮

m?2mm,z1?20,z2?45,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿

根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解：

由m?2mm,z1?20,z2?45

33

d1?mz1?40mmd2?mz2?90mmha?ha*m?2mmhf?(ha*?c*)m?2.5mmh?ha?hf?4.5c?c*m?0.5da1?m(z1?2ha*)?44mmdf1?m[z1?2(ha*?c*)]?31mmda1?m(z2?2ha*)?94mmdf2?m[z2?2(ha*?c*)]?81mmdb1?d1cos??40?cos20?37.58mmdb2?d2cos??90?cos20?84.57mmp??m?6.28mm?m s?e??3.14mm2r37.59?a1?arccosb1?arccos?26.49ra142a?m(z1?z2)?65mm 2

5-14 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ 解：根据： df?d?2hf?mz?2?(ha*?c*)?m

db?dcos??mzcos?mz?2(ha*?c*)?mzcos?2(ha*?c*)z?1?cos?m?12(ha*?c*)2?(1?0.25)z???41.451?cos?1?cos?

34

m?1 2(ha*?c*)2?(1?0.35)z???44.71?cos?1?cos?（2）m?1如果齿数小于等于41,基圆大于齿根圆

m?1如果齿数大于42, 基圆小于齿根圆

m?1如果齿数小于等于44,基圆大于齿根圆 m?1如果齿数大于45, 基圆小于齿根圆

5-15 现需要传动比i?3的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为

z1?20，z2?z3?60，齿顶圆直径分别为da1?44mm，da2?124mm，da3?139.5mm，问哪两个齿轮能用？中心距a等于多少？并用作图法

求出它们的重合度? 。

解：根据

da1?m(z1?2ha*)?44mmm1?2

da2?m(z1?2ha*)?124mmm2?2da3?m(z3?2ha*)?139.5mmm3?2.25所以：齿轮1和齿轮2两个齿轮能用. 中心距a?重合度?

cos?a1?rb140cos20??0.854 ra144

m(z1?z2)?80mm 2 ?a1?31.32

35

cos?a2?rb2120cos20??0.909 ra2124

?a2?24.58B1B2?a?

Pn?a??1''?z(tg??tg?)?z(tg??tg?)?1a12a2??2?1?20(tg31.32?tg20)?60(tg24.58?tg20)??? 2??1.675-18 对z1=24、z2=96、m=4mm、?=20。、ha*=1、c*=0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5的负变位齿轮。试求：

1）新配的小齿轮的变位系数X1。 2）大齿轮顶圆直径da2。

36

解：①x1?x2?0x2??0.5x1?0.5②rf1?r1?(ha*?c*)m?x1m?45ra2?a??rf1?c*m?da2?388mmm(z1?z2)?45?0.25?4?1942

5-20在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,两对齿轮传动的中心距a12’=a34’=70mm,各轮的m=2mm、?=20。、ha*=1、c*=0.25。

（1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。

（2）若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，则；①计算轮1、2的螺旋角的大小。②判断轮1是否根切。③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin。④设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。

解：（1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，两对齿轮的传动类型

37

a12=0.5×m(z1＋z2)=0.5×2(15＋53)=68 mm

a34=0.5×m(z3＋z4)=0.5×2(14＋56)=70 mm

因为：a12﹤a34 ，a＝a34

所以，齿轮1和2采用正传动，齿轮3和4采用零传动。 啮合角a?cos???acos?

cosα12’=a12×cosα/ a12’=68×cos20°/70=0.91，所以，α12’=24°

α34’=α=20°

（2）若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮

①计算轮1、2的螺旋角的大小

a12=0.5×(d1＋d2)= 0.5×mn×(z1＋z2)/ cosβ

cosβ=0.5×mn×(z1＋z2)/ a12=68/70 ，所以， β=13.7° ②判断轮1是否根切

zmin=17 cos3β=17×cos313.7°=15.58

z1=15﹤zmin , 所以，齿轮1发生根切。 ③轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin

17?z317?56???2.29171717?z417?14x4min???0.176

1717故：取x3min?x3??x4min??0.176④计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径

x3??x4??0.176x?＝x3＋x4?0a?a?y?0

计算轮3的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径

d3?mz3?112mmda3?m(z3?2ha*?2x)?2(56?2?1?2?(?0.176))?115.296mm

df3?m(z3?2ha*?2c*?2x)?2(56?2?1?2?0.25?2?(?0.176))?106.296mm 38

计算轮4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径

d4?mz4?28mmda4?m(z4?2ha*?2x)?2(14?2?1?2?0.176)?32.704mm

df4?m(z4?2ha*?2c*?2x)?2(14?2?1?2?0.25?2?0.176)?23.704mm

5-21 设已知一对斜齿轮转动，z1?20、z2?40、mn?8mm、

?n?20?、han*?1，cn*?0.25，??15?（初选值），B?30mm，试求a（应

圆整），??及zv1，zv2。 解：

11mn(z1?z2)??8?(20?40)?248.46mm2cos?2cos15 a?250mma?1cos???8?(20?40)250???16.262???Bsin?30?sin16.26??0.334 ?mn??8zv1?z120??22.61 cos3?cos316.26zv2?z240??45.22 33cos?cos16.265-22 一平行轴斜齿轮机构。已知：z1=30、z2=100、mn=6mm。若要求设计中心距为400mm，试确定该对斜齿轮的螺旋角。 解：

39

1mn(z1?z2)2cos?1cos???6?(30?100)400???12.842a?

5-25 有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i?18，蜗杆头数

z1?2，直径系数q?8，分度圆直径d1?80mm 。试求：

（1）模数m 、蜗杆分度圆柱导程角?、蜗轮齿数z2及分度圆柱螺旋角?；

（2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距a。 解：

z2?iz1?36d1?mq?80m?10tan??z1pxz1m2?10???0.25?d1d180??14.03???d2?mz2?10?36?360a?m10(q?z2)?(8?36)?220mm22

40

第六章 轮系及其设计

6-11 在图6-27所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为 z1=42,z2=58,z3’=38,z4’=42,z5’=50,z6’=48,电动机转速为1450r/min。 若移动三联滑移齿轮a使齿轮3’和4’啮合，又移动双联滑移齿轮5’6’啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。

解：

i1带?n1z2?z4??z6???(?1)3n带z1?z3??z5?z1?z3??z5??(?1)??989.58r/min

z2?z4??z6?n带?n1?带轮方向与轮相反

6-12 图6-28所示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数z2?42，其余各轮齿数为： z2?18，

'z3?78，z3'?18，z4?55；卷筒5与齿轮4固联，其直径D5?400mm，

电动机转速n1?1450r/min。试求：

（1）卷筒5的转速n5的大小和重物的移动速度v； （2）提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？

41

图6-28 题6-12图

是定轴轮系。

i15?n1z2??z3?z4?n5z1?z2??z3?z2??z3?z4n5?n1??2.61r/minz1?z2??z3? V=?r5?

z2?20，z1?60，z2?20，6-13 在图示轮系中，已知各轮齿数为：

'?n560?r5?0.0564m/sz3?20，z3'?20，z4?20 ，z5?100。试求该轮系的传动比i41。

42

图6-29 题6-13图

解：是两个周转轮系组成的复合轮系

A. 齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2，、齿轮5构成周转轮系

H是行星架

B. 齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2，、行星齿轮2、齿轮1构成周转轮系

H是行星架

给系统加－?H,行星架固定。

43

i45H?n5?0z?z?zn4?nH?(?1)2?32?5?5n5?nHz4?z3?z2?

n4??4nHz?z?zn4?nHz?z?(?1)3?32?1??2?1??3n1?nHz4?z3?z2z4?z2i41H?

8n1?nH3ni41?4??1.5n1

6-14 在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1?26，z2?32，z2?22，

'z3?80，z4?36，又n1?300r/min，n3?50r/min两者转向相反。试求齿

轮4的转速n4的大小和方向。

图6-30 题6-14图

解：是周转轮系. 齿轮1、行星齿轮2、行星齿轮2，、齿轮4、齿轮3构成周转轮系 ，行星架H没有标出

给系统加－?H,行星架固定。

44