土方工程计算题

【例1-4】基坑土方量计算示例

某基坑底平面尺寸如图1-74所示，坑深5.5m，四边均按1: 0.4 的坡度放坡，土的可松性系数Ks=1.30, Ks‘=1.12，坑深范围内箱形基础的体积为2000m3。试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体积。 解：

（1）基坑开挖土方量

由题知，该基坑每侧边坡放坡宽度为：

5.5×0.4＝2.2m；

坑底面积为：F1＝30×15－10×5＝400m

坑口面积为：F2＝（30+2×2.2）×（15+2×2.2）—（10－2×2.2）×5＝639.4m2 基坑中截面面积为：F0＝（30+2×1.1）×（15+2×1.1）—（10－2.2）×5＝514.8m2 基坑开挖土方量为：

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图1-74 基坑底面布置图

V?H(F1?4F0?F2)4.2(400?4?514.8?639.4)??2840m3

66（2）需回填夯实土的体积为： V3=2840－2000=840m3 （3）需留回填松土体积为： V2?V3Ks840?1.3??975m3 'KS1.12【例1-5】轻型井点系统设计示例

某工程地下室，基坑底的平面尺寸为40m×16m，底面标高－7.0m（地面标高为±0.000）。已知地下水位面为 －3m，土层渗透系数K=15m/d，－15m以下为不透水层，基坑边坡需为1：0.5。拟用射流泵轻型井点降水，其井管长度为不锈钢垫片6m，滤管长度待定，管径为38mm；总管直径100mm，每节长4m，与井点管接口的间距为1m。试进行降水设计。

解：

1）井点的布置 ①平面布置

基坑宽为16m，且面积较大，采用环形布置。 ②高程（竖向）布置

基坑上口宽为：16+2×7×0.5=23m； 井管埋深：H=7+0.5+12.5×1/10=8.75m；

井管长度：H+0.2=8.95(m)＞6m，不满足要求（如图1－75）。 若先将基坑开挖至－2.9m，再埋设井点，如图1－76。

此时需井管长度为：H1=0.2+0.1+4.5+(8+4.1×0.5+1)×1/10 =5.905(m) ≈ 6m，满足。 2）涌水量计算 ①判断井型

取滤管长度l=1.4m，则滤管底可达到的深度为：

2.9+5.8+1.4=10.1（m）＜15m，未达到不透水层，此井为无压非完整井。 ②计算抽水有效影响深度 s’=6－0.2－0.1=5.7m，

1

s’/（s’+l）=5.7/(5.7+1.4)=0.8，

1.00 ±0.00 -3.00 S 1.00 -3.00 4 0.2 H1 ±0.00 -2.90 4 -7.00 H S=4.5 0.5 -7.00 S’ l 0.5 i=1:10 -15.00 i=1:10 11.05 -15.00 图1－75 井点高程布置

图1－76 降低埋设面后的井点高程布置

经查表1－11知：H0=1.85(s’+l)

= 1.85(5.7+1.4)=13.14（m）＞含水层厚度H水=15－3=12m，

故按实际情况取H0=H水=12m。 ③计算井点系统的假想半径

井点管包围的面积F=46.1×22.1=1018.8m2，且长宽比≯5，所以 X0=（F/π）1/2=（1018.1/π）1/2=18m。 ④计算抽水影响半径R

R=1.95s(H0·K) 1/2=1.95×4.5(12×15) 1/2=117.7m。 ⑤计算涌水量Q Q?1.366K(2H0?s)s(2?12?4.5)?4.5?1.366?15?2204.8m3/d

lgR?lgX0lg117.7?lg183）确定井点管数量及井距 ①单管的极限出水量

井点管的单管的极限出水量为：

q=65πdl(K) 1/3=65×π×0.038×1.4×(15)1/3=26.8m3/d。 ②需井点管最少数量nmin: nmin?1.1 ③最大井距Dmax

井点包围面积的周长L=(46.1+22.1)×2=136.4m； 井点管最大间距Dmax=L/nmin=136.4÷82.3=1.66 m。 ④确定井距及井点数量

按照井距的要求，并考虑总管接口间距为1m，则井距确定为1.5m（接2堵1）。

故实际井点数为： n=136.4÷1.5 ≈ 91根。 取长边每侧31根，短边每侧15根；共92根。 4）井点及不锈钢垫片抽水设备的平面布置

Q2204.8?1.1??82.3根 q26.8 2

如图1－77，图中尺寸单位均为米。

1.5 50 44.1 抽水 设备1 1.5 15根井点管 16 40 20.1 26 抽水 设备2 31根井点管 图1－77 井点平面布置图

【例1-6】北京东方广场深基坑工程锚杆支护案例

1．工程概况

东方广场位于北京东长安街路北，占地面积约11万m2，基坑开挖范围东西长约480m，南北宽约190m，开挖深度在15~23m不等，土方量176万m3。

工程业主为东方广场有限公司，设计为香港巴马丹拿公司。原设计基坑采用φ1800、φ1500mm人工挖孔桩，3层锚杆支护。后经北京市双圆工程咨询有限公司提出修改为φ800桩，局部φ1000mm桩，机械施工，锚杆2层（20m）。并设计全部深基坑工程，由机械施工公司施工。

根据基坑深度、支护要求的不同，按照安全合理、经济的原则，基坑四周划分为6个部位、9个类型，分别用φ800、φ1000、H型钢为挡土桩，锚杆为拉结的支护工程，锚杆基本为2层，局部为1层或3层。有的加设土钉支护结合。共计钢筋混凝土灌注桩927不锈钢无缝管根，H型钢不锈钢无缝管28根，预应力锚杆1428根。工程平面图如图1-78所示。

现以广场北面已建工程协和医院附近基坑为例，支护平、剖面见图1-79。 2．设计情况 （1）挡土桩用φ800，局部φ1000mm，土的参数见表1-24。

土层性能参数 表1-24 土层名称 指 标 土的内摩擦角（°） 黏聚力（kPa） 重度（kN/m3）

杂填土 15 20 20 粉质黏土 25 20 20.5 3

细砂 32 0 20 卵石 42 0 20 粉质黏土 20 40 20.5 图1-78 东方广场基坑平面示意图

图1-79 东方广场局部基坑支护示意图

土压力分布按三角形，以等值梁法计算，m法软件计算机核算。第1层锚杆轴力相似，只差约3%~5%；但第2层锚杆轴力用m法核算时其值约小20%~40%，为此仍用等值梁法数据。

（2）锚杆设计，见图1-80。

第1层锚杆总长25m，倾角22°（4号锚杆）； 第2层锚杆总长29.7m，倾角25°（1号锚杆）；

图1-80 锚杆所处土层位置图

3．试验与监测

锚杆试验、监测按行业《土层锚杆设计与施工规范》CECS22—90进行，施工前进行3组基本试验，施工过程中每根锚杆做拉力位移记录。并按5%比例作验收试验。

4．施工中的技术问题与措施 （1）桩悬空或无埋深的问题

由于挡土桩是在基坑加深4m及2.5m以前施工的，即有的桩悬空或无埋深，采取基坑支护桩边留土台深3~4m，宽1~4m，保留桩深，在土台上50cm增加锚杆一层，即以该锚杆代替挡土桩的被动土压力作用。

（2）位处协和医院的基坑锚杆三面交叉问题

位处协和医院的基坑，为了加强土体的整体性和土的抗剪强度，采用土钉加固措施。

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