初中九年级数学下册中考复习第三章检测卷一(含答案)WORD

更新时间:2023-03-08 04:44:56 阅读量: 初中教育 文档下载

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第三章检测卷

时间:120分钟 满分:120分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 总分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.若⊙O的半径为6,点P在⊙O内,则OP的长可能是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.若∠OBC=60°,则∠BAC的度数是( ) A.75° B.60° C.45° D.30°

第2题图 第3题图

3.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C.如果∠ABO=28°,则∠C的度数是( )

A.72° B.62° C.34° D.22°

4.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )

︵︵

A.∠A=∠D B.CB=BD C.∠ACB=90° D.∠COB=3∠D

第4题图 第5题图 第6题图

5.如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )

A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的内心 D.△ABC的内心 6.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

2π32π3

A.- B.-3 C.π- D.π-3 3232

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

7.如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC.若∠AOB=120°,则∠ACB=________°.

第7题图 第8题图

8.如图,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点.从数学角度看,此时甲是自己射门好,还是将球传给

- 1 -

乙,让乙射门好?答:____________.

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为________.

10.南昌地铁2号线建设期间需开凿一个单心圆曲隧道,此隧道的截面如图所示.若路面AB宽为10米,净高CD为7米,则此隧道单心圆的半径OA长为________.

第9题图 第10题图 第11题图 第12题图

11.如图,△ABC内接于⊙O,若AO=2,BC=23,则∠BAC的度数为________. 12.如图,OA⊥OB于点O,OA=4,⊙A的半径是2,将OB绕点O按顺时针方向旋转,当OB与⊙A相切时,OB旋转的角度为________.

三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD是⊙O的直径,BD=2,连接CD,求BC的长.

︵︵

14.如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D在AB上,连接CD交AB于点E,B是CD的中点,求证:∠B=∠BEC.

︵︵

15.如图,AB是⊙O的直径,AD=DE,且AB=5,BD=4,求弦DE的长.

- 2 -

16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.求证:BC是⊙O的切线.

17.请仅用无刻度的直尺画图:

(1)如图①,△ABC与△ADE是圆内接三角形,AB=AD,AE=AC,画出圆的一条直径; (2)如图②,AB,CD是圆的两条弦,AB=CD且不相互平行,画出圆的一条直径.

四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

18.如图,⊙O是△ABC的内切圆,切AB,AC于点D,E. (1)如果∠DOE=100°,∠ACB=60°,求∠ABC的度数; (2)如果∠A=70°,求∠BOC的度数.

19.如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.

(1)求证:直线CD为⊙O的切线;

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(2)当AB=2BE,且CE=3时,求AD的长.

20.如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

(1)求证:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求BD的长(结果保留π).

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D,F两点,︵

CD=3,以O为圆心,OC为半径作CE,交OB于E点.

(1)求⊙O的半径;

(2)计算阴影部分的面积.

22.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点. (1)如图①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD; (2)如图②,若AC⊥BD,垂足为F,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.

- 4 -

六、(本大题共12分)

23.如图①,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.

(1)如图②,当PD∥AB时,求PD的长;

︵︵1

(2)如图③,当DC=AC时,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE.

2①求证:DE是⊙O的切线; ②求PC的长.

- 5 -

参考答案与解析

1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 解析:如图,连接BD.∵四边形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠ADC=120°,∴∠1=∠2=60°,∴△DAB是等边三角形,∴AB=BD,∠3+∠5=60°.∵AB=2,∴△ABD的高为3.∵扇形BEF的圆心角为60°,∴∠4+∠5=60°,∴∠3=∠4.设AD,BE相交于点G,∠A=∠2,??

BF,DC相交于点H,在△ABG和△DBH中,?AB=BD,∴△ABG≌△DBH(ASA),∴S四

??∠3=∠4,60π×2212π

-×2×3=-3.故选B. 边形GBHD=S△ABD,∴S阴影=S扇形EBF-S△ABD =36023

7.60 8.让乙射门好 9.60° 10.

37

米 11.60° 7

12.60°或120° 解析:如图,当OB与⊙A相切于C点时,连接AC,则AC⊥OC.∵OA=4,AC=2,∴∠AOC=30°,∴∠BOC=∠BOA-∠AOC=60°.当OB与⊙A相切于D点时,同样可得到∠AOD=30°,∴∠BOD=∠BOA+∠AOD=120°,∴当OB与⊙A相切时,OB旋转的角度为60°或120°.

13.解:在⊙O中,∵∠A=45°,∴∠D=45°.(2分)∵BD为⊙O的直径,∴∠BCD=90°.(4分)∴BC=BD·sin45°=2×

2

=2.(6分) 2

14.证明:∵B是CD的中点,∴∠BCD=∠BAC,∴∠BCD+∠ACD=∠BAC+∠ACD,即∠ACB=∠BEC.(3分)又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠BEC.(6分)

︵︵15.解:连接AD.∵AD=DE,∴AD=DE.(2分)又∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°.(3分)∵AB=5,BD=4,∴DE=AD=AB2-BD2=3,∴DE的长为3.(6分) 16.证明:连接OD.设AB与⊙O交于点E.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAC=2∠BAD.(2分)∵∠EOD=2∠EAD,∴∠EOD=∠BAC,∴OD∥AC.(3分)∵∠ACB=90°,∴∠BDO=90°,即OD⊥BC.又∵OD是⊙O的半径,∴BC是⊙O的切线.(6分)

17.解:(1)如图①,线段AF即为所求.(3分) (2)如图②,线段MN即为所求.(6分)

18.解:(1)∵⊙O是△ABC的内切圆,∴OD⊥AB,OE⊥AC.又∵∠DOE=100°,∴∠A

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