8_关联分析与解耦控制

第八章 关联分析与解耦控制

ncwu

8 关联分析与解耦控制 控制回路间的关联 相对增益矩阵 减少和消除耦合的方法 解耦控制系统设计

电力学2

8 关联分析与解耦控制8.1 控制回路间的关联 控制回路间的耦合 单回路控制系统: 只有1个被控量和调节量 R1 多回路控制系统： 对多个被控量准确、稳定调节 各回路间的耦合 Rn 一个调节量影响多个被控变量； 一个被控变量受多个调节量的影响。 电力学3

U1 Gc1 Gp1

Y1Yn Gcn Gpn

Un

8 关联分析与解耦控制温度变送器塔顶温度

1GC1

xD

y1

u12GC2

r1Qr塔顶回流量

进料

精 馏 塔底温度 塔

y2

u2再沸器

r2Qs加热蒸汽量

xB图8.1 精馏塔温度控制方案(两个回路) 电力学4

8 关联分析与解耦控制R1 Gc1 ( s ) U1

Gp11(s) Gp21(s)Gp12(s)

Y1

R2

Y2 Gc 2 ( s ) U2

Gp22(s)

图8.2 精馏塔温度控制系统方框图

电力学5

8 关联分析与解耦控制8.1 控制回路间的关联 被控对象的典型耦合结构 对于具有相同数目的输入量和输出量的控制对象，典型的耦合结构可分为: P规范耦合 V规范耦合

电力学6

8 关联分析与解耦控制8.1 控制回路间的关联 P规范耦合n个入(Uj) U1 Uj Un n个出(Yi) Y1 Yi Y =P U Yn1 11

Y p Y1 p11U1 p12U 2 p1nU n Y2 p21U1 p22U 2 p2 nU n Y Y Yn pn1U1 pn 2U 2 pnnU n 电力学 p i n

n1

p12 p1n U1 U i pij pnn U n 7

8 关联分析与解耦控制U1 U2 Un

p11 p12 p1nY1

p21

pn1 pnnYn

p22 pn 2 p2 n Y2电力学8

图8.3 P规范耦合对象方框图

8 关联分析与解耦控制8.1 控制回路间的关联 V规范耦合n个入(Uj) U1 Ui Un n个出(Yi) Y1 Yi Yn

Y1 v11 (U1 v12Y2 v1nYn ) Y2 v22 (U 2 v21Y1 v2 nYn ) Yn vnn (U n vn1Y1 vn,n 1Yn 1 ) 电力学9

8 关联分析与解耦控制U1 U2

v11 v22 0

0

Y1 Y2 Yn

Un 0 v12 v1n

vnn

v21 0 v2 n

v31 v32

vn1 vn 2 0

v3n

图8-4 V规范耦合对象方框图 电力学10

8 关联分析与解耦控制8.1 控制回路间的关联

耦合程度分析方法 直接法 解析法

相对增益法 求相对增益矩阵的计算方法

电力学11

8 关联分析与解耦控制8.1.3 耦合程度分析方法 直接法 借助耦合系统的方框图，直接解析地导出各 变量之间的函数关系，从而确定过程中每个 被控

量相对每个调节量的关联程度。 注意：yi ~ uj 分析中，考虑的是系统的静态耦合结构电力学12

8 关联分析与解耦控制例8.1 试用直接法分析下图双变量耦合系 统的耦合程度。R1 1 U13 s 1 5 s 14 s 1

Y1

R2

1

U2

5s 1 s 1

Y2

图8.5 双变量耦合系统 电力学13

8 关联分析与解耦控制R1 1 U13

Y1

U1 R1 Y1U 2 R2 Y2Y1 3U1 4U 2

5 4 R2

1

U2

Y2 1

Y2 5U1 U 2

动态结构变为静态结构的方法： s趋于0,或者当阶跃输入时，t趋于无穷大时的输出。 s j 0,说明 0,则T 对信号来讲，T 表明为直流信号，直流输入即为静态。 另外，直流信号可看作T为无穷大的交流信号。电力学14

8 关联分析与解耦控制R1 1 U13 s 1 5 s 14 s 1

Y1

R2

1

U2

5s 1 s 1

Y2

当环节k/(s+1)输入为阶跃信号1(t)时，输出为

1 k k k Y ( s) s s 1 s s 1电力学

y (t ) k ke

t

当t趋于无穷时，输出y(t)为k.15

8 关联分析与解耦控制13 1 Y1 R1 R2 0.9286 R1 0.1429 R2 14 7 5 6 Y2 R1 R2 0.1786 R1 0.8571 R2 28 7

直接法分析结果 Y1主要受R1影响，也受R2影响 Y2主要受R2影响，也受R1影响电力学16

8 关联分析与解耦控制8.1.3 耦合程度分析方法 相对增益分析法 相对增益 λij 是Uj 相对于过程中其他调节量 对该被控量Yi而言的增益( Uj → Yi );

pij λij定义为

ij

pij 第一放大系数 qij 第二放大系数电力学17

q ij

8 关联分析与解耦控制 第一放大系数pij 指耦合系统中，除Uj到Yi通道外，其它 通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的 静态增益; 即，除调节量Uj改变了 Uj以外，其它 调节量Uk(k≠j)均不变。 pij可表示为： Yi pij U jUj → Yi的增益 (仅Uj → Yi通道投运，其 他通道不投运，Kc=0) U k 电力学 const18

8 关联分析与解耦控制 第二放大系数qij 指除所观察的Uj到Yi通道之外，其它通道均 闭合且保持Yk(k≠j)不变时，Uj到Yi通道之

间的静态增益。 qij可表示为：

Yi qij U j

Uj → Yi的增益 (不仅Uj → Yi通道投运，其他 通道也投运，且Kc趋于无穷大) Yk const 电力学19

8 关联分析与解耦控制 相对增益 ij定义为： Yi ij qij U j pij Yi U j

U k const

Yk const

相对增益 ij表示 其他回路投运与否对Uj → Yi增益的影响

两放大系数(pij,qij)相同:其它回路存在与否对该通道没有影响，即该通道与其他通道不存在关联；

放大系数不同:各通道间有关联。电力学20

8 关联分析与解耦控制 依相对增益判断过程( uj→yi )的关联程度 λij =1

λij =0 无静态关联 关联严重其他回路未投入时yi不受uj影响(pij=0) 投入后却有影响( qij≠0 )了

λij =∞ λij >1 λij <1 λij <0

关联严重 有关联其他回路投入后，uj→yi通道的增益下降 需要解耦

有关联需要解耦

关联严重其他回路的投入与否是系统由正反馈变成负反馈， 电力学 系统由不稳定性变为稳定，或相反21

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