电力系统分析基础课程学习指导

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《电力系统分析基础》

课 程 学 习 指 导 书

作者：蒋建东

第一章 电力系统的基本概念

一、电力系统简介

电力系统的主要元件有发电机、变压器、电力线路和用户的用电设备等。发电机生产电能，输电线路输送、分配电能，用户使用电能，升压变压器把低电压变为高电压，便于网络传输。降压变压器将高电压变为低电压，便于用户使用。这样一个生产电能、输送电能和分配电能、使用电能连接起来的整体称为为电力系统。

二、电力系统运行特点和对电力系统的基本要求

1.电力系统的运行特点

（1）电能生产、运输、分配及使用的同时性。 （2）电能生产与国民经济和人民生活的密切相关性。 （3）电力系统过渡过程的短暂性。 2.对电力系统的基本要求

电力系统根本任务是保证安全、可靠、优质的供电，并最大限度的满足用户电能需求。因而对电力系统的可靠性有如下要求： （1）尽量满足用户需求。 （2）保证安全可靠的供电。 （3）保证良好的电能质量。 （4）提高系统运行的经济性。

三、电力系统的额定电压

1.输电线路的额定电压

一般要求线路首端电压比线路额定电压高5%，用电设备的端电压允许偏差为?5%。 线路的平均额定电压等于电力线路首端和末端所连接电气设备额定电压的平均值。 2.发电机的额定电压

发电机在线路首端，故其额定电压比线路额定电压高5%。即：UGn?1.05Un 式中： UGn——发电机额定电压；Un——线路额定电压； 3.变压器额定电压

变压器一次侧接受电能相当于线路末端，故其额定电压等于线路额定电压；二次侧输出电能相当于线路首端，线路首端电压比线路额定电压高5%，又因变压器带负荷运行时，变压器内部绕组产生电压降，大阻抗变压器这部分电压损耗约为额定电压的5%，因而将大中容量的变压器的二次侧电压再提高5%,即比线路额定电压高10%。

四、电力系统负荷

1.负荷按物理性质分为有功负荷和无功负荷。

2.根据对供电可靠性要求分为：一级负荷，二级负荷，三级负荷。 3.负荷曲线是在一段时间内表示负荷随时间变化的规律的曲线。

五、电力系统中性点的运行方式

电力系统中性点是指发电机或变压器三相绕组星形接线的公共连接点。其与大地的连接方式称为中性点运行方式。中性点运行方式分为，中性点不接地，中性点经消弧线圈接地，中性点直接接地，经电阻或阻抗接地四种运行方式。按电流大小又分为：大电流接地系统和小电流接地系统。

接地运行方式的比较

1）大电流接地系统：快速切除故障，经济性好，但供电可靠性差。

2）小接地电流方式：供电可靠性高，单相接地时危害小但经济性差，且单相接地时易发生系统谐振过电压。

六、电力线路结构

电力线路按结构不同分为架空线路和电缆线路。架空线路架设在杆塔上、裸露在空气中，主要由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具组成。电缆线路埋入地下，主要由电缆本体、电缆接头和电缆终端等组成。

习题

一、简答题

1.电力系统的中性点运行方式有哪几种？ 2.电力负荷如何分类？

3.电力变压器一次、二次绕组线圈的额定电压如何确定？ 4.架空线路和电缆线路的基本组成有哪些？ 二、计算题

1.图示网络，网络的额定电压及功率流向已标出，试在括号中标出发电机和变压器绕组的额定电压。

( ) ( ) 110kV ~ VGN=13.8kV ( ) 35kV ( ) ( ) 110kV

( ) ( ) 0.38kV M 第二章 电力系统的等值电路

一、输电线路的参数

1.单位长度的线路参数

（1）电阻

r?

?s(?/km) 式中：?——导线电阻率，??mm/Km；

2 S——电线载流部分截面积，mm。

2（2）电抗

单导线：

X1?0.1445lg分裂导线：

Dm?0.0157(?/km)rX1?0.1445lgDm0.0157?ren(?/km)式中：Dm——三相导线重心几何均距； r——导线半径；

re——导线等效半径，m，re?（3）电纳

nr?dn?1。

b1?7.58?10?6lg(Dm/r)(s/km)

电导

g1??PgU2L(s/km) 式中：?Pg——三相线路单位长度电晕损耗； UL——线路运行电压。

2.输电线路参数及等值电路

Z?(r1?jx1)l?R?jx(?)Y?(g1?jb1)l?G?jB(S)二、变压器参数及等值电路

（1）双绕组变压器。

双绕组变压器的参数如下，归算到一个电压等级的等值电路，如图1所示。

22?PK?UNUk%UNZT?RT?jXT??j(?)21000?SN100?SNYT?GT?jBT??P0I0%SN?j(S)221000?UN100?UN（2）三绕组变压器

双绕组变压器的参数如下，归算到一个电压等级的等值电路，如图1所示

22?Pki?UNUki%?UNZTi?RTi?jXTi??j21000?SN100?SN(?)(S)(i?1,2,3)?P0I0%?SNYT?GT?jBT??j221000?UN100?UN三、发电机、负荷的等值电路及参数

1).发电机 2).负荷

??? EG?UG?IG?ZG

22ULULZL?2?PL?j2?QL?RL?jXLSLSLSL?PL?jQL四、电力系统的等值电路

1．对应于一个电压等级的等值电路 有名值表示的等值电路

首先确定一个基本电压级(等值电路对应的电压级)，而后将所有元件的参数均归算到对应于该电压级。 标幺值表示的等值电路

1)将各元件参数的有名值先归算到基本级，再除以对应基本级的基准值。

2)在确定了基本级的基准值之后，按变压器的实际变比归算，求出对应于各电压级的基准值，然后再将未经归算的各元件有名值参数除以自身电压级的基准值。 2．对应于多个电压等级的等值电路

此种等值电路在将各元件等值电路连接起来时，只需将变压器等值电路采用多电压级的等值电路表示(即π型等值电路)即可。此时，所有电压等级的参数均不必进行归算。 3．近似计算时电力系统等值电路的简化

①在元件参数的计算和归算(所有变压器的变比)以及标幺制的基准值选取时，所有用到的电压均可采用对应电压等级的平均额定电压来进行计算。②忽略不计各元件阻抗参数中的电阻，以及对地的导纳支路。

习题

一、简答题

1.如何根据变压器的实验参数计算双绕组变压器等值电路的四个参数？

2.双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？

3.标幺值及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？

4.电力系统元件参数用标幺值表示时，是否可以直接组成等值网络？为什么？ 5. 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？ 二、计算题

1.某一回110kV架空电力线路，采用型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 2.有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ-23185的双分裂导线，每一根导线的计算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 3.三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Pk=234.4kW，Uk(%)=11,P0=93.6kW，I0(%)=2.315，求该变压器的参数，并做出等值电路。

4.三相三绕组降压变压器的型号为

SFPSL-120000/220，额定容量为

120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(1-2)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(2-3)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。

第三章 电力系统短路的基本知识

一、短路类型

可能发生的短路有：三相短路、单相接地短路、两相短路和两相短路接地。短路计算用于选择电器设备时的动稳定和热稳定校验，整定与校验保护设备和自动装置，选择电气主接线，进行系统稳定计算等。

为简化繁琐的短路计算，常进行以下一些假设： 1）短路时，认为发电机的频率和电动势的相位相同。 2）负荷只作近似估计。 3）不计磁路饱和。

4）除不对称故障处出现局部的不对称外，其它部分仍为对称的。 5）采用元件的简化等效电路。 6）假定为金属性短路。

二、网络的变换和简化

进行短路计算时，先根据网络元件的参数作出网络等效电路，再进行简化。 1.等值电源法 2.星网变换法

设网络中某点n和另外m个节点相连，支路间无互感。通过星型变换可以消去节点n，把星型电路变成以节点1，2，…m为顶点的完全网形网络。变换原则：变换前后网络的外部特性不变，即每个与外部网络相连的节点1，2，…m的节点电压不变，注入电流不变。 3.利用网络的对称性简化

在实际电力系统中，可能遇到对称网络，特别是发电厂的主接线和变电所主接线便是如此，利用这一性质可简化网络。方法：等电位点直接相连在一起。 4.分裂电动势源法和分裂短路点法

分裂电动势源法是将连接在一个电源上的各条支路拆开，分开后的各条支路分别连接在与原电动势相等的电源上。分裂短路点法是将连接在短路点的各个支路拆开，拆开后的各个支路仍然带有原来的短路点。使网络得到简化，便于计算短路电流。

三、转移阻抗和输入阻抗

消去短路点和所有电源点之外的其他节点，形成只有电源、等效阻抗和短路点的等效电路。而所形成的等效阻抗称之为转移阻抗。

具体计算时可采用叠加原理。即，让某个电源单独作用于网络，再根据电路变换原理形成电源经一个等效阻抗到短路点的等效电路。合并所有电源点，并且将得到的所有等效阻抗向并联，计算总阻抗，便可得到只包含一个等效电源和一个等效阻抗及短路点的等效电路。而此等效阻抗则称为转移阻抗。

四、电流分布系数

短路点的短路电流计算出来后，采用逆着网络简化的步骤进行网络还原逐步计算电流在网络中的分布。

电流分布系数可认为是支路短路电流和总短路电流之比。也可认为在短路点单独接入电源，同时令其它电源为零，并且产生一个单位短路电流。则在网络中任一支路的电流，在数

值上等于该支路的电流分布系数。

计算时，先令网络中的电源电势为零，在短路支路单独加入某一电动势，使之在该支路上产生一个单位的电流。然后逐步推算其他支路的电流，则所得电流数即为电流分布系数。计算支路短路电流时，只需将短路点电流乘以该系数即可得到支路的短路电流。

习题

本章习题和下一章习题一起给出。

第四章 电力系统的三相短路

一、无穷大电源三相短路的暂态过程

在短路计算中，认为并联的多台发电机为无穷大系统，它具有两大特点：电源的频率和电压保持不变；电源内阻抗为零。

无穷大电源三相短路电流包括两个分量：一个是周期分量，即稳态短路电流，其幅值Im取决于电源电动势的幅值和电路参数，且a,b,c三相的周期分量保持对称。另一个是非周期分量，它是短路电流的自由分量，或暂态分量，按照指数规律衰减。a,b,c三相的暂态分量不仅不对称，大小也不相等。

二、短路冲击电流

短路电流最大可能的瞬时值，称为短路冲击电流，记为iim。它一般出现在短路发生后半个周期。计算公式：

iim?KimIm

式中：1.80。

0.01TaKim?1?e?为短路冲击系数；短路发生的地点不同，则短路冲击系数也不

同。当短路点分别在发电机端，发电厂高压母线和其他位置时，Kim应分别取1.90，1.85，

三、短路电流的有效值

在短路过程中，任一时刻t短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根。为简化计算我们认为在t 为中心的一个非周期内周期分量的有效值等于它的瞬时值，周期分量的幅值不变。这样我们便可得到短路电流的最大有效值：

当Kim?1.9时，Iim?1.62Im； 当Kim?1.85时，Iim?1.56Im； 当Kim?1.80时，Iim?1.52Im。

2Iim?Im?[(Kim?1)2Im]2?Im1?2(Kim?1)2四、短路功率

短路功率等于短路电流与短路处的平均额定电压的乘积。用公式表示为：

标么值表示为：

St?3UavItSt*?3UavItIt??It*3U0I0I0五、短路电流的实用计算

1. 起始次暂态电流和短路冲击电流的实用计算 起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值。 次暂态参数的选择 发电机：

???V[0]?jx??I[0]sin?[0]E0?? ??1.07~1.11 假定发电机在短路前额定满载运行，则： E 0????1 不计负荷影响，取： E0在实际计算中，短路电的短路冲击电流iim为： iim?Kim2I?KimLD2ILD式中的第一部分为发电机向短路点提供的短路电流。

第二部分为负荷向短路点提供的短路冲击电流，负荷的短路电流冲击系数取值如下： 小容量的电动机合综合负荷：KimLD＝1； 200－500kW的异步电动机：KimLD＝1.3-1.5 ； 500－1000kW的异步电动机：KimLD＝1.5-1.7； 1000kW以上的异步电动机：KimLD＝1.7-1.8。

同步电动机和调相机的冲击系数和相同容量的同步发电机大致相等。

''''六、计算曲线的应用

电力系统三相短路后任意时刻的短路电流周期分量有效值，准确计算非常复杂，工程上常常采用的是运算曲线法。运算曲线是按照典型电路得到的 It?f(xjs?t) 的关系曲线。根据各电流至短路点的计算电抗Xjsi和时刻t，即可由曲线查得It 具体计算步骤如下。 1．制定短路故障后电力系统的等值电路 2．进行网络变换及化简

把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能地合并起来，对于条件比较特殊的某些发电机则单独考虑，无限大容量电源也单独考虑。这样通过网络变换的化简，即可求出各等值发电机对短路点的转移电抗X1k、X2k、?Xnk，以及无限大容量电源对短路点的转移电抗

Xsk。

3．求计算电抗

各发电机容量下的计算电抗，即

Xjsi?Xik?SNiSn(i?1,2,?n)

4．求短路电流的标幺值

根据求得的各电源支路的计算电抗 Xjsi及时刻t，即可查运算曲线得到Iti(标幺值)。 无限大容量电源供电支路，短路电流周期性分量是不衰减的，可按下式计算

Its?1Xsk5．求 t时刻短路电流周期性分量的有名值

各等值支路的短路电流必须化成有名值，然后进行相加。

nIt??Iti?i?1SNi3Uav?Is?Sni3Uav(kA)

习题

一、简答题

1. 无限大容量电源的含义是什么? 2. 如何计算转移电抗？

3. 实用计算中什么情况下考虑大型异步电动机的影响？

第七章 电力系统潮流计算的计算机算法

一、潮流计算的数学模型

对系统各个元件建立适当的数学模型：

1）将同步发电机等效为一个给定电动势的恒定阻抗支路，用输出功率和端电压表示。 2）输电线路用?型等效电路表示。

3）电力负荷表示为接在负荷点的与大地连接的阻抗支路，用负荷功率和端电压表示。 4）变压器采用?型电路。

对于节点，注入电流或功率为正，输出为负。

二、网络方程

对任意一个网络列写节点电压方程。如下图所示：

U1?1y12y13y232U2?I13y10y30?I2U3y20??

列写节点电压方程为：

????I1??Y11?????I2???Y21????Y?I3??31??

Y12Y22Y32???U1?Y13??????Y23??U2????Y33???U3???三、导纳矩阵的形成和修改

自导纳：节点i的自导纳Yii在数值上等于与该节点相连的所有支路的导纳之和。 互导纳：节点i、j之间的互导纳Yij在数值上等于与这两个节点相连支路导纳的负值。如果两个节点i，j之间没有互导纳相连接，则 Yij?0。

节点导纳矩阵的修改分为以下几种情况：

1、原有网络增加一条新的支路，并且增加一个新的节点时，则独立节点数增加一个，故节电导纳矩阵只需增加一行一列。

2、在原有网络的节点i,j之间增加一条阻抗支路Zij，则：

1）纳矩阵的阶数不变； 2）自导纳修改为：

3）互导纳修改为： 4）其他元素不变。

当新增支路为变压器时： 1)节点导纳矩阵阶数不变。 2）自导纳修改为：

3）互导纳修改为：

4）其余元素不变。

即在公式中改变添加增量的符号即可。

4、在原网络节点i,j之间支路参数由yij变为yij。这种情况相当于切除原支路yij，然后在原节点i,j只之间增加一条新支路yij。

''Yii?Yii(0)?yij(0)Yjj?Yjj?yijYij?Yji?Yij(0)?yijYii?Yii(0)?yT(0)Yjj?Yjj?1yijk21yTkYij?Yji?Yij(0)?3、在原网络中切除节点i,j之间的阻抗为Zij的一条支路。则相当于增加一条?Zij的支路。

三、节点的分类

根据电力系统的实际运行条件，按给定变量的不同，一般将节点分为以下三类： （1）PQ节点。节点的有功功率和无功功率已知，需要求出电压幅值和相角。 （2）PU节点。节点的有功功率和电压已知，需要求出无功功率和电压的相角。 （3）平衡节点。节点电压的大小和相角已知，需要求出有功功率和无功功率。该节点承担系统的有功平衡。

四、潮流计算的约束条件

通常对计算出来的变量，要进行检验，看是否满足技术上和经济上的要求。常用约束条件有：

节点电压约束条件：Uimin?Ui?Uimax。即各个节点电压必须在一定范围内。 所有电源节点的有功和无功功率必须满足：

PGimin?PGi?PGimaxQGimin?QGi?QGimax 某些节点的相位差满足：

?i??j??i??j

max五、潮流计算的数学方法

牛顿法潮流计算。

习题

一、简答题

1.进行潮流计算时，对节点是如何分类的?

2.简述用牛顿－拉夫逊法进行潮流计算的步骤。 3.潮流计算的约束条件是什么?

4.对简单开式网络潮流计算的步骤是什么？

二、计算题

1.电力网络如下图所示，各支路阻抗标么值已注明图中，求其节点导纳矩阵。

2.220kV单回架空线路，长度为220kM，电力线路每公里的参数分别为：

r1?0.108?/kM,x1?0.42?/kM,b1?2.66?10?6S/kM，线路空载运行，当线路末端电压为

205kV，求线路始端的电压。

3.有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如下图所示，其中

~~ZT1?2.47?j65?,ZT2?2.47?j1.5?,ZT3?2.47?j37.8?,S2?5?j4MVA,S3?8?j6MVA,当变压器变比为

110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV时，试计算高压、中压侧的实际电压。

4. 某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1：SN?8MVA,Pk?58MW,Uk%?7.5； T2：SN?2MVA,Pk?24MW,Uk%?6.5。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S?8.5?j5.3MVA。试求：①当变压器变比为KT1?KT1?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？②当KT1?34.125/11kV，KT2?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？ 5.110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。

~第八章 电力系统的无功功率和电压调整

一、电力系统无功功率的平衡

(一)无功功率负荷

大量的异步电动机消耗无功功率。 (二)无功功率损耗

电力系统的无功损耗包括变压器和线路的无功损耗。变压器的无功损耗包括励磁损耗和漏抗中的损耗。线路的无功损耗包括线路串联电抗中的无功损耗与线路电容的充电功率。 (三)无功功率电源

电力系统的无功电源，除发电机外，还有同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器及近年来发展起来的静止无功发生器。后四种装置又称无功补偿装置。静止电容器只能发出感性无功功率(即吸收容性无功功率)，其余几类补偿装置既可发出感性无功功率，又能发出容性无功功率。

(四)无功功率平衡

?QGC??Q???QD?0 二、电力系统的电压调整

系统中经常选择一些有代表性的发电厂和变电站母线作为电压监视点，又称电压中枢点。中枢点的调整方式分为三种：逆调压、顺调压、恒调压。

逆调压在最大负荷时将中枢点电压升高至105％ UN， (UN 为线路额定电压)，最小负荷时保持中枢点电压为UN 。供电线路较长，负荷变动较大的中枢点往往采用逆调压方式。

最大负荷时允许中枢点电压降低，最小负荷时允许中枢点电压升高的调压方式称为顺调压。顺调压在最大负荷时允许中枢点电压不低于102．5％UN ，最小负荷时允许不高于107．5％UN 。供电线路不长，负荷变动不大的中枢点通常采用顺调压方式。

在任何负荷情况下都保持中枢点电压为一基本不变的数值，如(102％—105％) UN ，称为恒(常)调压。 (二)电压调整的措施

1．改变发电机机端电压调压 2．改变变压器变比调压 1）降压变压器分接头选择 (1).分接头电压的计算及选择

U1tmax?U1tmin?U1max??UTmaxU2NU2maxU1min??UTminU2NU2min然后取其平均值 U1t?(U1max?U1mi)n/2 再根据计算值，选择一个与它数值最接近的分接头电压。 （2） 分接头电压的校验

根据所选择的分接头电压计算最大、最小负荷下低压母线的实际电压，并校验其是否满

足调压要求 。

U2NU1tUU2min?(U1tmin?UTmin)2NU1tU2max?(U1tmax?U1Tmax)2)升压变压器分接头选择

与降压变压器分接头选择的方法相同，但要注意功率的流向不同。

对于三绕组变压器，同样按上述方法选择分接头电压，但需分两步进行。首先按低压母线的调压要求，由高一低压侧计算高压绕组的分接头电压U1t，然后按中压母线的调压要求，由高一中压侧计算中压绕组的分接头电压U2t。 3．改变无功功率分布调压

改变无功功率分布调压的方法，是在用户处就地补偿(并联补偿)无功功率电源，以减少电网传输的无功功率。调压计算的内容是按调压要求确定应设置的无功功率补偿容量。确定补偿容量时，要结合考虑变压器变比的选择，使之达到既充分发挥变压器的调压作用，又充分利用了无功补偿容量，达到在满足调压要求的前题下，使用的补偿容量最少。 4. 改变线路电抗参数调压

在输电线路中串联接入电容器补偿线路的电抗，从而降低电压损耗达到调压的目的。

习题

一、简答题

1.为什么说当电力系统无功功率不充足时仅靠改变变压器变比来调压并不能改变系统的电压水平?

2.电力系统常用的调压措施有哪些? 3.电力系统的无功电源有哪些?

4.电力系统中无功负荷和无功损耗主要是指什么？ 5. 如何进行电力系统无功功率的平衡？

6. 何谓电力系统的电压中枢点？系统中枢点有哪三种调压方式？要求如何？ 二、计算题

1.一台升压变压器的额定变压比为121±2.5%/10.5kV，若最大负荷时，变压器高压侧电压112kV、变压器电压损耗7.74kV；最小负荷时变压器高压侧电压115.9kV、变压器电压损耗为3.74kV，发电机侧调压要求为10kV-11kV，试选择变压器的分接头。

2.有一降压变压器归算至高压侧的阻抗为2.44+j40Ω，变压器的额定电压为110±232.5%/6.3kV。在最大负荷时，变压器高压侧通过的功率为28+j14MVA，高压母线电压为113kV，低压母线要求电压为6kV；在最小负荷时，变压器高压侧通过的功率为10+j6MVA，高压母线电压为115kV，低压母线要求电压为6.6kV。试选择变压器分接头。

3.有一降压变压器，SN?20MVA,UN?110?2?2.5%/11kV，Pk?163kW,Uk%?10.5。变压器低压母线最大负荷为18MVA，cosφ=0.8；最小负荷为7MVA，cosφ=0.7。已知变压器高压母线在任何方式下均维持电压为107.5kV，如果变压器低压母线要求顺调压，试选择变压

器分接头。

4.某降压变压器参数如图所示，其归算至高压侧的阻抗为RT?jXT?(2.44?j40)?。已

知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax?(28?j14)MVA和

Smin?(10?j6)MVA，高压侧的电压分别为110kV和113kV。要求低压母线的电压变化

不超过(6.0~6.6)kV的范围，试选择分接头。

1 2 S 110±232.5% / 6.3kV 31.5MVA

5.某变电所有一台降压变压器，变压器的额定电压为110±232.5%/11kV，变压器已运行于115.5kV抽头电压，在最大、最小负荷时，变压器低压侧电压的偏移分别为-7%和-2%（相对于网络额定电压的偏移）。如果变压器电压侧要求顺调压，那么变压器的抽头电压115.5kV能否满足调压的要求，应如何处理？

6.水电厂通过SFL-40000/110型升压变压器与系统连接，变压器归算高压侧的阻抗 为2.1+j38.5Ω，额定电压为121±232.5%/10.5 kV。在系统最大、最小负荷时，变压器高压母线电压分别为112.09kV和 115.92kV ；低压侧要求电压，在系统最大负荷时不低于10kV，在系统最小负荷时不高于11 kV。当水电厂在最大、最小负荷时输出功率为28+j21MVA时，试选择变压器分接头。

7.有一个降压变电所由二回110kV，70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。变电所装有二台变压器并列运行，其型号为SFL-31500/110，SN?20MVA,UN?110/11kV，Uk%?10.5。最大负荷时变电所低压侧归8.算高压侧的电压为100.5kV，最小负荷时为112.0kV。变电所二次母线允许电压偏移在最大、最小负荷时分别为2.5%～7.5%。试根据调压的要求按并联电容器和同步调相机两种措施，确定变电所11kV母线上所需补偿设备的最小容量。

第九章 电力系统的有功功率和频率调整

一、电力系统有功功率的平衡

1．有功功率平衡和备用容量

装机容量——所有发电设备容量总和。 电源容量——可投入使用的容量之和。

备用容量——系统电源容量减去发电负荷（包括网损、负荷、厂用电）。 备用容量按发电设备的运行状态可分为热备用和冷备用。

备用容量按发电设备的用途分为负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。 2．有功功率负荷的变动及其调整

电力系统的总负荷根据变化规律可分为以下三种：第一种是变化幅度很小、变化周期很短的负荷；第二种是变化幅度较大、变化周期较长的负荷；第三种是变化幅度很大，变化周期很长的负荷。

由第一种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调速器进行调整，称为频率的一次调整；第二种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调频器进行调整，称为频率的二次调整；第三种负荷变化引起的频率偏移将在有功功率平衡的基础上，责成各发电厂按最优(经济)分配原则进行有功功率的分配，称为频率的三次调整。

二、电力系统的频率特性

1．负荷的有功功率一频率静态特性

PD?a0PDN?a1PDN( 化为标么值形式：

fff)?a2PDN()2?a3PDN()3????fNfNfNPD??a0?a1f??a2f?2?a3f?3??

频率调节效应系数

KD??PD?f K

D???PD/PDN?f/fN2．发电机组的有功功率一频率静态特性 发电机组的单位调节功率 ? P G ? PG/PGN

KG???fKG????f/fN?KGfNPGN静态调差系数定义为

fo?fN fN???

发动机组的单位调节功率与调差系数的关系： K G ? ?

1三、电力系统的频率调整

1．频率的一次调整

???PD0??(KG??KD)?f

各机组承担的功率增量为

?PGi??KGi?f??1???PGiN?ffN2．频率的二次调整

?PD0??PG??(KG?KD)?f 3．互联系统的频率调整

?PDA??PAB??PGA??KA?fA???PDB??PAB??PGB??KB?fB? 两系统负荷变化引起的频率偏移应相同，即?fA??fB??f。

习题

一、简答题

1.备用容量按用途分，可分为哪几种? 2.电力系统有功功率平衡的含义是什么?

3.电力系统有功功率负荷变化的情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？ 4.什么是电力系统的有功功频率静态特性？ 5. 负荷的频率调节效应系数的含义是什么？ 二、计算题

1.两系统由联络线相连。已知A系统KGA?800MW/Hz,KLA?50MW/Hz,?PLA?100MW；B系统KGB?700MW/Hz,KLB?40MW/Hz，?PLB?50MW。求在下列情况下系统频率的变化量△f 和联络线功率的变化量△Pab。 ⑴两系统所有机组都参加一次调频；

⑵A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一次调频； ⑶两系统所有机组都不参加一次调频。 2.已知一发电机额定功率PGN?50MW，定状态到空载状态频率变化为多少？

3. 仍按题1中已知条件，试计算下列情况下的频率变化量△f 和联络线上流过的功率△Pab。⑴A、B两系统所有机组都参加一次、二次调频，A、B两系统机组都增发50MW； ⑵A、B两系统所有机组都参加一次调频，A系统所有机组参加二次调频，增发60MW； ⑶A、B两系统所有机组都参加一次调频，B系统所有机组参加二次调频，增发60MW。 4.某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2.0，主调频厂额定容量为系统负荷的20%，当系统运行于负荷PL*=1.0，fN=50Hz时，主调频厂出力为其额定值的50%。如果负荷增加，而主调频厂的频率调整器不动作，系统的频率就下降0.3Hz，此时测得PL*=1.1（发电机组仍不满载）。现在频率调整器动作，使频率上升0.2Hz。问二次调频作用增加的功率是多少？

fN?50Hz，KG?200MWHz.问发电机由额

第十章 电力系统的经济运行

一、 电力网络的电能损耗计算

（一）输电线路的电能损耗计算 1.最大负荷损耗时间法 线路的年电能损耗为

?S??S??S??A??1?R1?max1??2?R2?max2??3?R3?max3?Ua??Ub??Uc?2222.等值功率法

线路的年电能损耗为

?A?RT2222(KP?LQav)av2U(二)变压器的电能损耗计算

双绕组变压器的年电能损耗 ?AT??P0T??Pmax?max 三绕组变压器的电能损耗为

?AT??PT0??PK1(SS12S)?max1??PK2(2)2?max2??PK3(3)2?max3SNSNSN 二、降低网损的技术措施

1.提高用户的功率因数,减少输送的无功功率 2．改善闭式网络的功率分布 3．合理确定电力网的运行电压水平 4．合理组织变压器的经济运行 5．对原有电网进行技术改造

三、电力系统有功功率负荷的经济分配

(一)火电厂间有功功率负荷的经济分配 1．耗量特性

比耗量， u ?

FP耗量微增率 ??dFdP 2.等耗量微增率准则

dFi??（i=1,2…..n） dPGi 当计及网损?P?时

?Fi??P???(1?)?0?PGi?PGidFidFi1???i??dPGi1???P?dPGi?PGi (二)水、火电厂间有功功率负荷的经济分配

水、火厂经济分配的等耗量微增率准则 dF ? ?dW??k

dPdPHT

四、电力系统无功功率的经济分配

等网损微增率准则 ?? P ?

?QGi??(i?1,2,?n)当计及网损?Q?时

??P???P?1???i?? ?QGi(1???Q?)?QGi

?QGi

习题

一、简答题

1. 降低电力网电能损耗的技术措施有哪些? 2.什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？ 3.什么是等耗量微增率准则？ 4. 影响水煤换算系数的因素有哪些？ 5.什么是等网损微增率准则？ 二、计算题

1.两台同步发电机耗量特性完全相同，有功功率运行上、下限分别为10MW≤P1≤30MW，20MW≤P2≤50MW，现有负荷70MW，问如何分配最为经济? 2.三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：

dF?1?1?0.15P元/MW?h?100?P1?200MW?1?10dP1dF?2?2?0.10P2?10元/MW?h?100?P2?200MW?dP2dF?3?3?0.05P3?10元/MW?h?100?P3?200MW?dP3 当系统负荷为750MW时，试求每台发电机组所承担的负荷。 3.某电厂有两台机组，其耗量特性分别为：

2F1?0.02P1?2P1?10(t/h),20MW?P1?60MW

F2?0.03P22?3P2?16(t/h),20MW?P2?60MW

求当负荷分别为80MW和60MW时的功率经济分配。 4. 有n台发电机组共同承担负荷，它们的耗量特性分别为： Fk?akPk2?bkPk?ck网络损耗和各机组的功率限额）。

?k?1,2,?n?

试推导耗量微增率λ与PL的关系式??f?PL?以及λ与Pk的关系式??f?Pk?（推导时不计

样题一

一、判断题(每小题1分)

1.消弧线圈通常采用完全补偿方式。（ ） 2．变压器的额定电等于线路电压。（ ） 3.无限大容量电源的含义是指容量相对较大，内阻抗相对较小和端电压较低的等值电源或等值系统。

4.短路电流最大可能瞬时值，称为冲击电流。

5．电路中存在零序分量的条件是a、b、c三相电流之和不等于零。 6.一组非对称的三相量可以分解成三组对称的三相量。 7.简单系统静态稳定依据为整步功率系数小于零。 8.电力系统静态稳定储备系统公式为Kp=(PM-Po)/ Po。 二、单项选择题(每小题1分) 1.提高系统暂态稳定性措施有( )

①快速切除故障②不切除故障③重合闸不成功④故障加大 2.电力系统发生两相短路接地，其复合序网为( )

3.电力系统K 点发生单相短路(A 相)对称分量以A 相为准，其电流之间关系为( )式所示。 ①ik1?ik2?ik0②ik1?ik2?ik0 ③ik1?ik2?ik0④ik1?ik2?ik0

4.若a、b 两相发生短路接地，则基准相选择为( ) ①a 相②b 相③c 相④b 相和c 相 三、简答（每小题6分）

1.电力系统的中性点运行方式有哪几种？ 2.电力系统的无功功率电源有哪些？ 3.提高系统静态稳定的措施有哪些？ 四、计算

1.110KV变电所经100KM单回架空输电线与无穷大系统相连，x1=0.4Ω/KM，试问，该变电 母线发生三相短路时的冲击电流是多少?（6分）

2：如下图所示，双回架空线路系统，在k点发生短路。计算各种不对称短路时的短路电流。（15分）

10.5kVT1115kVL1GKT26.3kVLD2LD1电力系统图

系统各元件参数如下：

发电机：120MVA,10.5kV,E1=1.67,X1=0.9,X2=0.45 变压器：T1:60MVA,10.5/115kV,UK%=10.5；

T2:60MVA,115/6.3kV,UK%=10.5； 线路：L1双回：105kM,X1=0.4欧/kM,X0=3X1； 负荷：LD1:60MVA,X1=1.2,X2=0.35；

LD2:40MVA,X1=1.2,X2=0.35。

样题二

一、判断题(每小题1 分)

1.无限大容量电源的等值电抗为零。( )

2. 短路冲击电流出现最大值的条件是短路前电路处于空载且短路瞬间合闸角等于零。( ) 3.无限大容量电源的含义是指容量相对较大，内阻抗相对较小和端电压较低的等值电源或等值系统。( )

4.短路电流最大可能瞬时值，称为冲击电流。( )

5.冲击电流主要用来校验设备是否超过发热允许电流。( ) 6.系统中无功功率不足，会造成频率上升 。( ) 7.无载调压变压器分接头，应按通过变压器的最大负荷和最小负荷分别求得的分接头的平均值求取。( )

8.电力系统的运行稳定性可分为静态稳定和暂态稳定。( )

9.发电机组惯性时间常数是指发电机的转轴上加额定转矩后，转子从停顿状态加速到额定转速所需要的时间。( )

10.暂态稳定性是研究系统在小扰动下的稳定性问题。( ) 二、选择题(每小题1 分)

1.中性点经消弧线圈接地系统中一般采用( )

①欠补偿形式 ②过补偿形式 ③全补偿形式 ④补偿形式不变 2.在标么制中，只需选定两个基准，常选的是( )

①电压、电流 ②电压、功率 ③电压、电路 ④电流、阻抗 3.电力系统分析中，阻抗指的是( )

①一相等值阻抗 ②三相阻抗 ③两相阻抗 ④三相不等值阻抗 4.潮流方程是( )

①代数方程 ②微分方程 ③代数方程组 ④微分方程组 5.解潮流方程的方法是( )

①解析法②数值方法③手算法④对数法 三、简答（每小题6分）

1.无穷大系统三相短路电流中都包含哪些分量？ 2.潮流计算中节点分哪几类？

3.频率一次调整负荷增量有那几部分组成？ 四、计算

1.如图110kV等效系统x=1.73、E″=1(标幺值)，求起始次暂态电流及冲击电流有名值(取冲击系数为1.8，Sn=100MVA，Un=Uav（6分）

2、某电厂有两台机组，其耗量特性分别为：

2F1?0.02P1?2P1?10(t/h),20MW?P1?60MW

F2?0.03P22?3P2?16(t/h),20MW?P2?60MW求当负荷为80MW时的功率经济分

配。(6分)

3、某降压变压器参数如图所示，其归算至高压侧的阻抗为RT?jXT?(2.44?j40)?。已知在最大和最小负荷时通过变压器的功率分别为Smax?(28?j14)MVA和

Smin?(10?j6)MVA，高压侧的电压分别为110kV和113kV。要求低压母线的电压变化

不超过(6.0~6.6)kV的范围，试选择分接头。（15分）

1 2 S 110±232.5% / 6.3kV 31.5MVA

习题答案

第一章 电力系统的基本概念

一、简答题 略 二、计算题

(13.8kV ) ~ VGN=13.8kV (121kV ) 110kV (38.5kV ) 35kV (35kV) (121kV ) 110kV (110kV ) 0.38kV (0.4kV ) M 第二章 电力系统的等值电路

一、简答题

略 二、计算题

1.R=15.75Ω X=25.4Ω B/2=8.06310-5S G=0

2.r1=0.085Ω/km x1=0.3113Ω/km b1/2=1.805310-6 S /km g1=0 3.折合到高压侧的参数：

RT=2.09Ω XT=39.77Ω GT=6.393310-6S BT=6.4310-5S 4.折合到高压侧的参数：

RT1=1.346Ω RT2=0.674Ω RT3=1.107Ω XT1=70.866Ω XT2=-10.97Ω XT3=43.076Ω GT=2.789310-6S BT=16.438310-6S

第四章 电力系统的三相短路

一、简答题

1. 无限大容量电源的含义是指容量相对较大，内阻抗相对较小和端电压恒定的等值电源或等值系统。

2.转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，以得到对应于各发电机容量的计算电抗，即

(i?1,2,?n)

3. 只有在计算起始超瞬态电流 I??((t?0) ，并且机端残压小于超瞬态电动势时，才将电

Xjsi?Xik?SNiSn

动机作为电源考虑，向短路点提供短路电流。

4. 用于校验断路器的开断电流和继电保护的整定计算中。 5. 运算曲线法。 6.暂态分量和稳态分量。 二、计算题

1.起始次暂态电流标幺值为

I?''?E??1??0.578X1.73In?Sn3Un?100?0.502kA.3?115起始次暂态电流有名值为I″=I*″In=0.57830.502=0.29kA 冲击电流有名值为iimp=1.8I″=1.830.29=0.522kA 2.取S0＝100MVA，U0=Uav

XT?S0100uk%STN10.520?0.38?20?2?0.555 ????0.021，Xl?x0?l?2uav37100S0100100X??XT?Xl?0.021?0.555?0.576

I*?11S0100??1.736，I0???1.56kA X?0.5763?uav3?37短路电流周期分量有效值：I短路冲击电流：IM短路功率：Sk?I*?I0?1.736?1.56?2.71kA

?2KmI?2?1.8?2.71?6.895kA

?S*?S0?I*?S0?1.736?100?173.6MVA

3.取SB=100MVA UB=115kV ,

一、简答题

1.短路故障可能会带来以下危害：

①短路电流增大，使设备过热，导体变形甚至损坏； ②使网络电压降低；

③并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定性。

Ik?1?3.3060.302Iimp?1.82?3.306?100?4.23kA3?115第五章 电力系统的不对称短路

??0 ??0 I??0 U2. Ibbc??aI??I??0 aI??a2I??I??0 U??U??U??0 a2Ia1a2a0a1a2a0a1a2a022??aU??U??aU??aU??U? ??I??I??0 aU3. Ia1a2a0a1a2a0a1a2a02?2??I???(aI??aI??I?) aIa1?aIa2a0a1a2a04. 答：三相短路：X△=0；

单相接地短路：X△=j(x2+x0)； 两相短路：X△=jx2；

两相接地短路：X△=j(x2//x0)。 5.

二、计算题

1.取Sn=100mVA Un=Uav

XT?Uk%Sn10.5100???0.21100SN10050X1?x1lSn100?0.4?100??0.3022Un1152X∑1=X∑2=XT+Xl=0.21+0.302=0.512 X∑0=∞

k点单相接地时，设基准相为a相，则 故障前k点电压

U0?10.5?110.5??IalUk1011???j0.9766j(X?1?X?2?X?0)j(0.512?0.512?0)??3I??-j0.976633=-j2.93 单相接地电流 Iaa1有效值为

Ia?2.93?2．

100?16.11kA3?10.5

3.If有名值?0.99kA，IT2＝0.28kA

第七章 电力系统潮流计算的计算机算法

一、简答题

1. 3. 4(略) 2. 1）、输入原始数据；

2）、形成节点导纳矩阵； 3）、给定节点电压初值； 4）、计算有功、无功及节点电压的不平衡量； 5）、判断是否收敛，如果收敛，转向第8步；否则执行第6步； 6）、计算雅可比矩阵各元素； 7）、解修正方程式求节点电压的修正量，修正节点电压，回第4步继续下一次迭代；

8）、计算平衡节点功率及全部线路功率，输出结果。 二、计算题 1.

100???10?Y?j?10?14.55???5?4??0?2. 始端电压为：U1=199.46 kV，δ=0.41° 3.高压侧实际电压为：U1=109.69 kV 中压侧实际电压为：U1=37.648 kV

4.变压器变比相等时，ST1=6.539+j4.253MVA，ST2=1.961+j1.047MVA 变压器变比不等时，ST1=6.6349+j4.8342MVA，ST2=1.5941+j0.4628MVA 5.末端电压为：U2=109.611 kV，δ=1.28° 始端功率为：S1=15.6599+j9.5734 MVA

第八章 电力系统的无功功率和电压调整

一、简答题

1.通过改变变压器变比，实质上改变了负荷变化时次级电压的变化幅度，并不能改变 电力系统无功功率。

2.改变发电机机端电压调压，改变变压器变比调压，改变无功功率分布调压，改变线路电抗参数调压。

3.发电机、同步调相机、静电电容器、静止无功补偿器及近年来发展起来的静止无功发生器。 4.大量的异步电动机消耗无功功率、电力系统的无功损耗包括变压器和线路的无功损耗。 5.无功电源发出的无功功率应与无功负荷消耗的无功功率和电网的无功损耗之和相等。

6.系统中能够控制其他节点电压的少数几个比较重要的节点，称为电压中枢点。电压中枢点要满足两个条件：一、本身电压可调；二、控制范围比较大。系统中常选作电压中枢点的节点有：1）区域水，火电厂的高压母线。2）枢纽变电站的二次母线。3）有大量地方负荷的发电厂电压母线。

对中枢点的调压方式主要有以下三种：

1）逆调压。在线路负荷增大时，提高电压以抵消电压损耗。在最小负荷时，降低电压以防止负荷点电压过高。

2）顺调压。负荷大时允许中枢点电压低一些，负荷小时允许中枢点电压高一些。 3）恒调压。对于负荷变化小，线路损耗小的网络，采取保持中枢点电压不变的方式，以保证负荷点电压稳定。 二、计算题

1..最大负荷时，分接头电压为

U2tmax?U2max??Umax119.74?U1N??10.5?125.7kVU1max10U2tmin?U2min??Umin115.9?3.74?U1N??10.5?114.2kVU1min11最小负荷时，分接头电压为

11U2t.av?(U2t?max?U2t?min)?(125.7?114.2)?120kV22选择最接近的分接头121kV.

校验：按所选分接头，低压母线的实际电压为

U2max?U2minU2max??Umax112?7.74?U1N??10.5?10.4kVU2t121U??Umin115.9?3.74?2min?U1N??10.5?10.38kVU2t121均在10kV-11kV范围内，所选分接头能满足调压要求。 2.选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=110kV。

3.选择变压器110kV-2.5%分接头，分接头电压为Ut=107.25kV。

4. 先计算最大负荷及最小负荷时变压器的电压损耗：

?UTmax??UTmin28?2.44?14?40?5.7kV

11010?2.44?6?40??2.34kV

113假定变压器在最大负荷和最小负荷运行时低压侧的电压分别取为U2max=6kV和U2min=6.6kV,则

U1tmax=(110-5.7)*6.3/6.0=109.4kV U1tmin=(110-2.34)*6.3/6.6=105.6kV

取算术平均值，U1t.av=(109.4+105.6)/2=107.5kV

选取最接近的分接头U1t=107.25kV。按所选分接头校验低压母线的实际电压。 U2max=(110-5.7)*6.3/107.25=6.13kV>6kV U2min=(113-2.34)*6.3/107.25=6.5kV<6.6kV

可见所选分接头是能满足调压要求的。

5.不能满足调压要求。应另选变压器110kV-5%分接头，分接头电压为Ut=104.5kV。 6.选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=121kV。

7. ⑴并联电容器：选择变压器110kV+5%分接头，分接头电压为Ut=115.5kV； 容量为10.96Mvar。

⑵调相机： 选择变压器110kV+2.5%分接头，分接头电压为Ut=112.75kV； 容量为6.854Mvar。

第九章 电力系统的有功功率和频率调整

一、简答题

1. 负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。 2.

nn?Pi?1Gi??PDi??P?i?13.由第一种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调速器进行调整，称为频率的一次调整；第二种负荷变化引起的频率偏移将由发电机组调速系统的调频器进行调整，为频率的二次调整；第三种负荷变化引起的频率偏移将在有功功率平衡的基础上，责成各发电厂按最优(经济)分配原则进行有功功率的分配，称为频率的三次调整。 4.电力系统处于稳态运行时，系统有功功率随频率变化的特性。

5.表征负荷的频率调节特性，即随着频率的升高和降低，负荷消耗的功率增加或减少的多少。⑴两系统都参加一次调频时

△f=0.09434 Hz △Pab=-19.8 MW ⑵A系统参加一次调频，B系统不参加一次调频时 △f=0.16854 Hz △Pab=43.26 MW ⑶两系统都不参加一次调频时

△f=1.6667 Hz △Pab=-16.6667 MW

2.发电机由额定状态到空载状态频率升高，

△f=0.03145 Hz △Pab=-23.27 MW

⑵两系统都参加一次调频，A系统参加二次调频并增发60MW时 △f=0.0566 Hz △Pab=8.1132 MW

⑶两系统都参加一次调频，B系统参加二次调频并增发60MW时 △f=0.0566 Hz △Pab=-51.887 MW 4. 二次调频作用增发功率为

△PG0*=0.06667 (标幺值) 主调频厂出力为83.333%。

?f?50?0?0.25Hz2003.⑴两系统都参加一次、二次调频，两系统都增发50MW时

第十章 电力系统的经济运行

一、简答题

1.提高用户的功率因数,减少输送的无功功率，改善闭式网络的功率分布，合理确定电力网的运行电压水平，合理组织变压器的经济运行，对原有电网进行技术改造。

2.耗量特性是指发电厂或机组单位时间内输出有功功率与输人能源(火电厂为燃料，水电厂为水)之间的关系，耗量特性曲线上输入与输出之比称为比耗量，耗量特性曲线上某点切线的斜率称为耗量微增率 。

3. 各电厂按相等的耗量微增率进行有功功率附和分配消耗的能源最小。

4. ?一般与水电厂在指定运行期内给定的用水量有关，丰水期给定的的用水量较多，水电

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