浙江省湖州市长兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷[解析

2014-2015学年浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2015的相反数是（ ） A． ﹣

B．

C． ﹣2015 D． 2015

2．中央电视台2014“寻找最美孝心少年”大型公益活动，受到社会各界的广泛关注和称赞，网络各大搜索引擎搜索“最美孝心少年”，相关页面达905000个，这个数用科学记数法表示应为（ ）

A． 0.905×10 B． 9.05×10 C． 9.05×10 D． 90.5×10

3．A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（ ）

6

5

3

6

A． A→B→C→D B． A→C→D C． A→E→D D． A→B→D

4．﹣（π﹣3）去括号后正确的是（ ）

A． π﹣3 B． ﹣π﹣3 C． π+3 D． 3﹣π

5．方程2x﹣1=3的解是（ ）

A． x=1 B． x=﹣1 C． x=2 D． x=﹣2 6．某校701班有男生a人，女生比男生的2倍少10人，用含a的代数式表示女生是（ ） A． 2a﹣10 B． 2（a﹣10） C． 2a D． 2a+10

7．如图，点C在线段AB上，且AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为（ ）【版权所有：21教育】

A． 10 B． 20 C． 7 D． 8

8．下列对方程的变形中，正确的是（ ） A． 由 B． 将

去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1

化为

C． 由3x﹣2（x﹣3）=2去括号，得3x﹣2x﹣3=2 D． 由3x﹣2=3+2x移项，得3x﹣2x=3+2

9．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左平移甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数﹣10，那么此时甲温度计的度数﹣5正对着乙温度计的度数是（ ）

A． 5 B． 15 C． 25 D． 30

10．已知α是一个锐角的度数，β是一个钝角的度数，计算（α+β）的结果可能是（ ） A． 28° B． 48° C． 60° D． 88°

二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．比较大小：﹣1 ﹣2．

12．我过古代科学家祖冲之对π的研究作出了重要贡献，已知π=3.1415926…，把π精确到0.01是 ．

13．给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．

其中正确的是 （请填序号）．

14．计算23.5°+56°30′= °．

15．下面是一个被墨水污染过的方程：

被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ．

16．已知实数x，y满足|x|=2，y=4，且x＜y，则x+y= ．

17．已知代数式x+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x﹣2x的值是 ． 18．一项工程甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在先由甲单独做5小时，然后乙加进来合做，完成整个工程还需要多少小时？若设还需要x小时，则所列方程为 ．

19．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=70°，∠BOC=10°，则∠MON= °．

2

2

2

，答案显示此方程的解是，

20．无限循环小数0.47777…可以写成分数形式，求解过程是：

设0.47777…=x，于是可列方程10x=4.7777…，100x=47.7777…，两式相减得，90x=43，解得x=

，所以0.47777…=

．

仿照上面的求解过程，则无限循环小数0.32565656…化成分数形式为 ．

三、解答题（共10小题，满分60分） 21．计算： （1）（﹣+（2）

﹣

）×（﹣36） ．

22．把下列各数表示在如图的数轴上，并将它们用“＜”连接： ﹣π，﹣3，1.5，0，|﹣2|．

23．解方程

（1）2（x+8）=3x﹣1 （2）

24．先化简，再求值：2（3x﹣x+4）﹣3（2x﹣2x+3），其中x=﹣1． 25．（1）如图是2×2的方格（每个小正方格的边长为1个单位长度），先在方格内画出面积为2平方单位的正方形（用阴影部分表示），再用圆规在所给图的数轴上准确地表示实数（画出图形，保留痕迹）．【来源：21cnj*y.co*m】

（2）每一个实数都可以在数轴上表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，说明 和 一一对应．

2

2

．

26．如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为2：3，已知CD=1cm，求AB的长．

27．如图1，已知∠AOB=150°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．

（1）在图1中，若∠COE=32°，则∠DOE= ；∠BOD= ； （2）在图1中，设∠COE=α，∠BOD=β，请探索α与β之间的数量关系；

（3）在已知条件不变的前提下，当∠COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，（2）中α与β的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，直接写出α与β的数量关系．

28．如图，已知线段AB=a（a＞1），线段CD=1，线段CD在线段AB上由点A向点B从左向右移动（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设线段AC=x，即图中所有线段的长度之和为S，则S= （用含a，x的代数式表示）．

29．两个三位整数，它们的和加1得1000，如果把大数放在小数的左边，并在这两数之间点上一个小数点，则所成的数正好等于把小数放在大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，求这两个数．

2014-2015学年浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2015的相反数是（ ） A． ﹣

B．

C． ﹣2015 D． 2015

考点： 相反数．

分析： 利用相反数的定义求解即可． 解答： 解：2015的相反数是﹣2015． 故选：C．

点评： 本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数的定义．

2．中央电视台2014“寻找最美孝心少年”大型公益活动，受到社会各界的广泛关注和称赞，网络各大搜索引擎搜索“最美孝心少年”，相关页面达905000个，这个数用科学记数法表示应为（ ）21世纪教育网版权所有

A． 0.905×10 B． 9.05×10 C． 9.05×10 D． 90.5×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．

n

6

5

3

621·世纪*教育网

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将905000用科学记数法表示为：9.05×10． 故选：B．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（ ）

n

5

A． A→B→C→D B． A→C→D C． A→E→D D． A→B→D

考点： 线段的性质：两点之间线段最短．

分析： 利用两点之间线段最短的性质得出答案．

解答： 解：如图所示：从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是：A→E→D．

故选：C．

点评： 此题主要考查了两点之间线段最短的性质，正确把握其性质是解题关键．

4．﹣（π﹣3）去括号后正确的是（ ）

A． π﹣3 B． ﹣π﹣3 C． π+3 D． 3﹣π

考点： 去括号与添括号．

分析： 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 解答： 解：原式=﹣π+3=3﹣π． 故选：D．

点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

5．方程2x﹣1=3的解是（ ）

A． x=1 B． x=﹣1 C． x=2 D． x=﹣2

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．

分析： 解一元一次方程，一般要通过：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤；把一个一元一次方程“转化”成的x=a形式，该题直接移项，系数化1即可．www.21-cn-jy.com

解答： 解：移项得：2x=4， 系数化1得：x=2 故选C．

点评： 本题考查解一元一次方程的步骤，比较简单要注意细心运算． 6．某校701班有男生a人，女生比男生的2倍少10人，用含a的代数式表示女生是（ ） A． 2a﹣10 B． 2（a﹣10） C． 2a D． 2a+10

考点： 列代数式．

分析： 用男生人数乘2减去10列出代数式即可． 解答： 解：女生人数是2a﹣10人． 故选：A．

点评： 此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

7．如图，点C在线段AB上，且AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点，则线段MN的长度为（ ）2·1·c·n·j·y

A． 10 B． 20 C． 7 D． 8

考点： 两点间的距离．

分析： 利用中点求出MC，NC，再利用MN=MC+NC求解即可．

解答： 解：∵AC=6，BC=14，点M，N分别是AC，BC的中点， ∴MC=3，NC=7，

∴MN=MC+NC=3+7=10． 故选：A．

点评： 本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义．

8．下列对方程的变形中，正确的是（ ） A． 由 B． 将

去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1

化为

C． 由3x﹣2（x﹣3）=2去括号，得3x﹣2x﹣3=2 D． 由3x﹣2=3+2x移项，得3x﹣2x=3+2

考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题．

分析： 各项中方程变形得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、由B、将

﹣

=0.5化为

去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，错误； ﹣

=0.5，错误；

C、由3x﹣2（x﹣3）=2去括号，得3x﹣2x+6=2，错误； D、由3x﹣2=3+2x移项，得3x﹣2x=3+2，正确， 故选D

点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

9．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左平移甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数﹣10，那么此时甲温度计的度数﹣5正对着乙温度计的度数是（ ）

A． 5 B． 15 C． 25 D． 30

考点： 生活中的平移现象．

分析： 先根据从度数20移动到度数﹣5，移动了25个单位长度，再根据度数20正对着乙温度计的度数﹣10，即可得出答案．21教育名师原创作品

解答： 解：∵从度数20移动到度数﹣5，移动了25个单位长度， ∵度数20正对着乙温度计的度数﹣10，

∴甲温度计的度数﹣5正对着乙温度计的度数是﹣10+25=15； 故选B．

点评： 此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．

10．已知α是一个锐角的度数，β是一个钝角的度数，计算（α+β）的结果可能是（ ） A． 28° B． 48° C． 60° D． 88°

考点： 角的计算． 专题： 计算题．

分析： 根据锐角和钝角的概念求出（α+β）范围，然后进行判断． 解答： 解：∵α是锐角，β是钝角 ∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°， ∴15°＜（α+β）＜45°，

∴满足题意的角只有28°． 故选A．

点评： 此题主要考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，即：锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．

二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 11．比较大小：﹣1 ＞ ﹣2．

考点： 有理数大小比较．

分析： 根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小． 解答： 解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， 1＜2，

∴﹣1＞﹣2．

点评： 本题用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．

12．我过古代科学家祖冲之对π的研究作出了重要贡献，已知π=3.1415926…，把π精确到0.01是 3.14 ．21*cnjy*com

考点： 近似数和有效数字．

分析： 根据近似数的精确度求解． 解答： 解：π≈3.14（精确到0.01）． 故答案为3.14． 点评： 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

13．给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．

其中正确的是 ①②③④ （请填序号）．

考点： 实数；估算无理数的大小．

分析： 根据无理数的定义以及算术平方根的定义即可判断．

解答： 解：是无理数，是实数，故①②正确． ③是2的算术平方根，正确； ④1＜＜=2，故命题正确． 故答案是：①②③④．

点评： 本题主要考查了无理数以及算术平方根的定义，是需要熟记的内容．

14．计算23.5°+56°30′= 80 °．

考点： 度分秒的换算．

分析： 根据分化成度除以进率，可化成同一单位，根据度分秒的加法，可得答案． 解答： 解：原式=23.5°+56.5°=80°， 故答案为：80．

点评： 本题考查了度分秒的换算，先把分化成度，再进行度分秒的加法．

15．下面是一个被墨水污染过的方程：

被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 ﹣2 ．21教育网

考点： 一元一次方程的解． 专题： 计算题．

分析： 设被墨水遮盖的常数为m，将x=代入方程即可求解． 解答： 解：设被墨水遮盖的常数为m，则方程为2x﹣=将x=代入方程得：m=﹣2，

故答案为﹣2．

点评： 本题主要考查了一元一次方程的解，要根据方程的解求出常数，关键在于设出m．

16．已知实数x，y满足|x|=2，y=4，且x＜y，则x+y= 0 ．

考点： 实数的运算． 专题： 计算题．

分析： 由题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，即可求出x+y的值． 解答： 解：∵|x|=2，y=4，且x＜y， ∴x=﹣2，y=2， 则x+y=﹣2+2=0， 故答案为：0

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．已知代数式x+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x﹣2x的值是 ﹣1 ．

考点： 代数式求值．

2

2

2

2

，答案显示此方程的解是，

，

专题： 整体思想．

分析： 根据题意可知x+x+3=8，化简得x+x=5．对所求代数式9﹣2x﹣2x进行提取公因数，

2

再将x+x的值整体代入即可．【出处：21教育名师】

222

解答： 解：∵x+x+3的值是8，即x+x+3=8，x+x=5，

2

∴9﹣2x﹣2x，

2

=9﹣2（x+x）， =9﹣2×5， =﹣1．

故答案为：﹣1．

点评： 本题考查代数式求值，解决本题的关键是将x+x的值作为一个整体代入求解． 18．一项工程甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在先由甲单独做5小时，然后乙加进来合做，完成整个工程还需要多少小时？若设还需要x小时，则所列方程为

+

=1 ．

2

2

2

2

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．

分析： 设还需要x小时完成整个工程，总工程为单位“1”，等量关系为：甲x+5小时的工作量+乙5小时的工作量=1，据此列方程即可． 解答： 解：设还需要x小时完成整个工程， 由题意得，故答案为：

++

=1． =1．

点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．21cnjy.com 19．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=70°，∠BOC=10°，则∠MON= 40 °．【来源：21·世纪·教育·网】

考点： 角平分线的定义．

分析： 根据已知条件得出∠DOC+∠BOA的度数，再根据角平分线的定义得出∠NOC+∠BOM的度数，最后根据∠MON=∠NOC+∠BOM+∠BOC，代入计算即可得出答案． 解答： 解：∵∠AOD=70°，∠BOC=10°，

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