3.1分式的基本性质(1)

八年级数学导学稿

第三章分式

分式的基本性质（第1课时）

繁华初级中学编写 学习目标：

1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值. 2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题.

重点：分式的定义

难点：分式有意义、值为零的条件的应用 教学过程： 【创设情境】 1、青藏铁路是世界上海拔最高的铁路，建设者在海拔4905米的风火山上顺利修建隧道，隧道全长1338米，施工时如果甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么 （1）甲乙两队每天共掘进多少米？ （2）经过多少天可以将隧道打通？

2、2004年4月全国铁路进行了第五次提速。如果列车原来行驶的平均速度为a千米/时，自2004年4月起提速20千米/时，那么

（1）已知甲地与乙地相距l千米，提速后这列火车从甲地到乙地共行驶多少时间？

（2）火车提速后，这列火车从甲地驶往乙地的时间缩短了多少？ 【探索新知】 一、自主学习：

1.明确分式定义：

分式有意义的条件： 分式无意义的条件： 分式值为零的条件： 二、精讲点拨

例1： (1)在本章的情境导航中，如果a=120,l=1470，求问题（1）中列车从甲地到乙地行驶的时间。

4a?3例2：（1）当a取什么值时，分式无意义？

3?2a4a?3（2）当a取什么值时，分式的值为0？

3?2a【巩固提升】

1.课本P71 1、2、3题

x?82.当x___________时，分式有意义．

4x?13.当x为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是[ ]

x?1x?1x?1x?1A．2 B．2 C．2 D．

x?1xx?1x?13.使分式

x有意义的条件是 [ ] x?2A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠0 4.不论x取何值时，下列分式总有意义的是 [ ]

x2x?1xxA．2 B． C． D．

(x?2)2x?2xx2?23x?2，要使分式的值等于零，则x等于 [ ] 5x?44422A． B．- C． D．-

55335.已知分式

6. 如果分式

x?2x?x?62的值为0，那么x的值应是 [ ]

A．x=±1 B．x=-2 C．x=3或x=-3 D．x=0

?27.使分式的值为正的条件是 [ ]

1?3x11 A．x＜ B．x＞ C．x＜0 D．x＞0

33【课堂小结】

基础：本节课的知识点是什么？能力：你学会了什么还有什么欠缺？ 【达标检测】

1、一般地，用A，B表示两个整式，A÷B就可以表示成＿＿的形式。如果＿＿中含有字母的式子＿＿就叫做分式。其中，A叫做＿＿＿＿，B叫做＿＿＿＿＿. 2、下列有理式：－式是 。

xy?5b2xm?n，2x÷（a－b）=，=m－n÷m，xy－5÷x=.3a?bmx其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.当x=－1时，下列分式中有意义的是（ ）

axy21abx?3，，，，?y，，中，整式是＿，分

3a?12x3xx?233.下列式子：3÷b=

A．

x?1x?1|x|?1x?1 B． C．2 D． 2x?2x?1?x?1x?15.下列分式中，当x=－3时没有意义的是（ ） x?33x?3x?3A． B． C． D．

x?33?xx?32?x2x?46.x取什么值时，分式 ⑴没有意义？⑵有意义？⑶值为零？

x?12x?37.当x=3时，分式没有意义，求a

x?a

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