互换性与测量技术习题精选题 - 图文

互换性与技术测量习题1

D．IT8～IT14

4．一般配合尺寸的公差等级范围为（ C ）。 A．IT1～IT7

B．IT2～IT5 C．IT5～IT13

5．当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（ C ）。 A．间隙配合

B．过盈配合 C．过渡配合 D．间隙配合或过渡配合

6．形位公差带的形状决定于（ D ）

A．形位公差特征项目 B．形位公差标注形式

C．被测要素的理想形状 D．被测要素的理想形状、形位公差特征项目和标注形式

7．在图样上标注形位公差要求，当形位公差前面加注Φ时，则被测要素的公差带形状应为（ B ）。 A．两同心圆 B．圆形或圆柱形 C．两同轴线圆柱面 D．圆形、圆柱形或球形 8．径向全跳动公差带的形状和（ C ）公差带的形状相同。 A．同轴度 B．圆度 C．圆柱度 D．位置度

9．某实际被测轴线相对于基准轴线的最近点距离为0.04mm，最远点距离为0.08mm，则该实际被测轴线对基准轴线的同轴度误差为（ D ）。 A．0.04mm B．0.08mm C．0.012mm D．0.16mm

12．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工后的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件（ B ）。 A．合格 B．尺寸最大 C．不合格 D．变形最小 13．公差原则是指 尺寸公差与形位公差的关系

14．被测要素的尺寸公差与形位公差的关系采用最大实体要求时，该被测要素的体外作用尺寸不得超出（ D ）。 A．最大实体尺寸 B．最小实体尺寸 C．实际尺寸 D．最大实体实效尺寸

15．如果某轴一横截面实际轮廓由直径分别为Φ40.05mm和Φ40.03mm 的两个同心圆包容而形成最小包容区域，则该横截面的圆度误差为（ C ）。A．0.02mm B．0.04mm C．0.01mm D．0.015mm

21．某滚动轴承的内圈转动、外圈固定，则当它受方向固定的径向负荷作用时，外圈所受的是（ A ）。 A．定向负荷 B．摆动负荷 C．旋转负荷

22．选择滚动轴承与轴颈、外壳孔的配合时，首先应考虑的因素是（ B ）

A．轴承的径向游隙 B．轴承套圈相对于负荷方向的运转状态和所承受负荷的大小 C．轴和外壳的材料和机构 D．轴承的工作温度 26．齿轮传递运动准确性的必检指标是（ C ） A．齿厚偏差 B．齿廓总偏差 C．齿距累积误差 D．螺旋线总偏差 27．保证齿轮传动平稳的公差项目是（ B ）。A．齿向公差 B．齿形公差 C．齿厚极限偏差 D．齿距累积公差 29．齿轮副的侧隙用于（ D ） A．补偿热变形 B．补偿制造误差和装配误差 C．储存润滑油 D．以上三者 三、填空题。

5．尺寸公差带具有 大小 和 位置 两个特性。尺寸公差带的大小，由 公差值 决定；尺寸公差带的位置由 极限偏差 决定。 7．配合公差带具有 大小 和 位置 两个特性。配合公差带的大小，由 配合公差值 决定；配合公差带的位置由 极限间隙或极限过盈 决定。

9．位置公差可分为： 定向 、 定位 和 跳动 三类。 11．某孔的直径为?50?0.030mm，其轴线的直线度公差在图样上的给定值为?0.01?mm，则该孔的最大实体尺寸为 Φ50mm ，

最大实体实效尺寸为Φ49.99mm ，允许的最大直线度公差为 Φ0.04mm 。

12．体外作用尺寸是工件 实际 尺寸和 形位误差 综合的结果，孔的体外作用尺寸总是 （大于、等于或小于）孔的实际尺寸，轴的体外尺寸总是 （大于、等于或小于）轴的实际尺寸。

13．独立原则是指图样上给出被测要素的尺寸公差与 形位公差 各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。这时尺寸公差只控制 实际尺寸 的变动范围，不控制 实际要素的变动 。

14．孔或轴采用包容要求时，应遵守 最大实体 边界；最大实体要求应用于被测要素时，被测要素应遵守 最大实体实效 边界。 15．端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的 垂直度 误差，同时它也控制了端面的 平面度 误差。 18．按“级”使用量块时量块尺寸为 公称尺寸 ，按“等”使用时量块尺寸为 检定尺寸 。 21．测量表面粗糙度轮廓时，应把测量限制在一段足够短的长度上，这段长度称为 取样长度 。 23．按GB/T307.3-1996规定向心轴承的公差等级分为 5 级， 0 级广泛应用于一般精度机构中。

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26．M24×2-5g6g螺纹中，其公称直径为 24 ，大径公差带代号为 6g，中径公差带代号为 5g ，螺距为 2mm ，旋合长度为 N 。 27．大径为30mm、螺距为2mm的普通内螺纹，中径和小径的公差带代号都为6H，短旋合长度，该螺纹代号是 M30×2-6H-S 。 28．直线尺寸链中公差最大的环是 封闭环 。 29．在建立尺寸链时应遵循 最短尺寸链 原则。 五．综合题 1.按图样?20H70?0.021 加工一孔 ，测得该孔横截面形状正确，实际尺寸处处皆为20.010mm，轴线直线度误差为Φ0.008mm，

试述该孔的合格条件，并判断该孔是否合格。

解：该孔的合格条件：Dfe≥Dmin=20mm,Da≤Dmax=20.021mm,

Dfe= Da-f=20.010-0.008=20.002＞ Dmin 故该孔合格

3．图1和图2分别给出了孔的两种图样标注方法，试根据标注的含义填写下表。

图1 图3 图号 采用的公差原边界名称及 最大实体状态下的位允许的最大位置实际尺寸合格则的名称 边界尺寸（mm） 置公差值（mm） 误差值（mm） 范围（mm） 1 独立原则 无特殊边界 Φ0.03 Φ0.03 Φ40~Φ40.039 2 最大实体要求 最大实体实效边界，边界尺寸Φ39.97 Φ0.03 Φ0.069 Φ40~Φ40.039 4．将下列精度要求标注在图样上。 （1）内孔尺寸为Φ30H7，遵守包容要求；

（2）圆锥面的圆度公差为0.01mm，母线的直线度公差为0.01mm； （3）圆锥面对内孔的轴线的斜向圆跳动公差为0.02mm； （4）内孔的轴线对右端面垂直度公差为0.01mm。 （5）左端面对右端面的平行度公差为0.02mm；

（6）圆锥面的表面粗糙度Rz的最大值为6.3μm，其余表面Ra的上限值为3.2μm。

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互换性与测量技术基础2

一、 判断题

2.?30JS6与?50JS7的基本偏差是相等的。×∮30G6与∮50G7的基本偏差是相等的。√ 18．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。√ 19. 光滑量规通规的基本尺寸等于工件的最大极限尺寸。（最大实体尺寸）× 23．表面粗糙度Rz是轮廓最大高度的评定参数。√ 二、填空题：

4．某轴尺寸为Φ20 0 -0.1 mm时，允许的形位误差为 0 mm。

8．光滑极限量规的止规的基本尺寸等于 最小实体尺寸 。

12．圆度的公差带形状是 半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 ，圆柱度的公差带形状是 半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域 。 15. 孔在图样上的标注为φ80Js8，已知IT8=45μm，其基本偏差为 ±22.5μm ，该孔的最大实体尺寸为 79.9775 mm，最小实体尺寸为 80.0225mm mm。 21．测量?60?0.0190，遵守边界为 最大实体边界 ，边界尺寸为 Φ20 mm，实际尺寸为Φ20 mm

mm 轴用工作量规止规的最小极限尺寸为

φ59.981 mm，通规的最大极限尺寸为 φ

59.994 mm。（已知量规制造公差T=6μm，位置要素Z=9μm）。

22.当被测要素的形位公差与尺寸公差按最大实体原则相关时，要求其作用尺寸不超出 实效尺寸 ，其局部实际尺寸不超出 极限尺寸 。

23．孔、轴具有允许的材料量为最多时的状态称为 最大实体状态 ，它是指孔的 最小极限 尺寸，轴的 最大极限 尺寸。

25、请写出下列配合所采用的基准制及配合的类别：

?60H7?20D7g6m6 基孔制 、 间隙配合 ?60R6 非基准制 、 间隙配合 ?20H8h5h7 基轴制 、 过盈配合 基孔（轴）制 、 间隙配合 三、选择题：

7．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有 B

A．同轴度； B．径向全跳动； C．任意方向直线度； D．任意方向垂直度。 8．某轴Φ10 0 -0.015 mm○E则 A A．被测要素遵守MMC边界。

B．被测要素遵守MMVC边界。

C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．局部实际尺寸应大于等于最大实体尺寸。

17．下列孔、轴配合中，不宜选用过渡配合的有 B A．既要求对中，又要拆卸方便。 B．高温下工作，零件变形大。

C．保证静止，传递载荷的可拆结合。

D．要求定心好，载荷由键传递。

19. 径向全跳动公差带的形状与 C 的公差带形状相同。 A．位置度； B．圆度； C．圆柱度； D．同轴度。 20.为了减少测量误差，应使测量过程尽量遵守： C

A．独立原则； B．相关原则； C．阿贝原则； D．泰勒原则 22. 孔的体外作用尺寸是指 D

A．该孔的最大实体尺寸 B．该孔的最小实体尺寸

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C．在该孔给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面直径或宽度

D．在该孔给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面直径或宽度

24．检验?40H7(0?0.025mm）量规，其______A___ A．通规上偏差为+0.0055mm。 B．通规下偏差为+0.0055mm。

槽C．通规磨损极限为φ40mm。 D．止规最大极限尺寸为φ40.0055mm。 mm27．按极限尺寸判断原则，某孔?32?0。080

四、标注题：。

?0。240实测直线度误差为0.05mm时，其实际尺寸不合格的有D_

A．32.240mm。 B．32.150mm。 C．32.200mm。 D．32.120mm。

1．将下列技术要求标注在图上

（1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。 （2）圆锥轴线对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。

（3）端面Ⅰ对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。

（4）φd1和φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。

（5）φd1和φd圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0．8μrn，其余表面Ra值不允许大于3.2μrn 。

2．试将下列技术要求标注在图上。

（1）2-φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm。

（2）φD轴线对2-φd公共轴线的垂直度公差为100 ：0.02 mm。 （3）槽两侧面对φD轴线的对称度公差为0．04 mm。 3．将下列技术要求标注在图上

4

（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面行度公差为0.04 mm。

（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。 （4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7线的位置度公差为φ0.15mm。 的平

孔轴

4． 将表面粗糙度符号标注在图上，要求 （1）用任何方法加工圆柱面φd3，R a最大允许值为3.2μm。 （2）用去除材料的方法获得孔φd1，要求R a最大允许值为3.2μm。 （3）用去除材料的方法获得表面A，要求Rz最大允许值为3.2μm。 （4）其余用去除材料的方法获得表面，要求R a允许值均为25μm 。

6、试将下列技术要求标注在图上

（1）大端圆柱面的尺寸要求为φ45 0 -0.02，并采用包

容要求。

（2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mrn。

（3）小端圆柱面的尺寸要求为φ25土0．007mrn，素线直线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。

（4）大端圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0．8μrn，其余表面Ra值不允许大于1．6μrn 。

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五、改错题

1．改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

2．改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

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3．改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变 形位公差项目）。 4．指出下图中标注中的错误，并加以改正 5．改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 7 6．改正下图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。 六、计算题 1．有一孔、轴配合，基本尺寸L=60 mm，最大间隙Xmax=+40μm，孔公差Th=30μm。轴公差Ts=20μm。试按标准规定标注孔、轴的尺寸，画出公差带图，说明配合类型。

答案： Tf=0.050mm Ymax=-0.010mm

ES=+0.020mm EI=-0.010mm 孔尺寸为60+0.020 -0.010mm ， 轴尺寸为600 -0.０20mm。 为基轴制，过渡配合。

2．如图所示，要求：

（1）指出被测要素遵守的公差原则。 （2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。

（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。 （4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。 答案：（1）被测要素遵守最大实体要求。

（2）单一要素的实效尺寸=φ20.02mm 关联要素的实效尺寸=φ20.05mm （3）直线度公差的给定值为φ0.02mm， 垂直度公差的给定值为φ0.05mm。 直线度误差的最大允许值为φ0.12mm， 垂直度误差的最大允许值为φ0.15mm。 （4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，则此时垂直度误差的允许值为φ0.03+φ0.05=φ0.08，今测得轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm超出了允许值，故不合格。 3．下列各组配合，已知表中的数值，解算空格中的数值，并填入表中。 基本尺寸 φ25 φ45 基本尺寸

孔 ES EI 0 Th 轴 es ei 0．025 0 轴 es Xmax 或Ymin Ts 0．052 +0.074 Xmin或Tf Ymax 0. 104 -0.050 0.041 孔 ES EI Th ei Ts Xmax 或Xmin或Tf Ymin Ymax 8

φ25 +0.052 0 φ45 -0.025 -0.050

0.052 +0.030 -0.022 -0.016 0．052 0.016 +0.074 -0.009 -0.030 -0.050 0. 104 0.041 0．025 0 4、计算检验?30m8轴用工作量规的工作尺寸，并画出量规的公差带图。 答案：查表得：IT8=33μm，m8的基本偏差为+8μm，工件极限偏差为：

es=+0.041，ei=+0.008

查表可得，工作量规制造公差T=3.4μm，通规制造公差带中心到工件最大实体尺寸距离Z=5μm；

5、计算检验?50H9孔用工作量规的工作尺寸，并画出量规的公差带图。 答案：查表得：IT9=62μm，H9的孔，工件极限偏差为：

ES=+0.062，EI=0

查表可得，工作量规制造公差T=5μm，通规制造公差带中心到工件最大实体尺寸距离Z=8μm；

七、综合题

1．根据题图，按表列要求填入表1中。

9 a) b) c) 表1 图例 a b c 图例 a b c 采用公差原则 采用公差原则 独立 包容 最大实体 边界及边界尺寸 边界及边界尺寸 × MMC边界φ20 给定的形位公差值 给定的形位公差值 φ0.008 φ0.02 可能允许的最大形位误差值 可能允许的最大形位误差值 φ0.008 φ0.02 φ0.026 MMVC边界φ19.995 φ0.005 2．说出下列图中所标注的形位公差代号的含义。 答案：

1) φ50孔轴线对底面的平行度公差为φ0.03； 2) φ80孔轴线对底面的垂直度公差为φ0.02； 3) 右端面对φ130孔轴线的圆跳动公差为0.03；

4) φ130孔轴线对φ50孔轴线的同轴度公差为φ0.01； 5) 底面的平面度公差为0.012。

3．指出下列图样中所标注4项形位公差代号的名称、公差带形状及大小 序号 （1） （2） （3）

10 名 称 圆度 圆跳动 平行度 公差带形状及含义 同一正截面上，两同心圆之间的区域 在垂直于基准轴线的任意测量平面内，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间的区域 平行于基准面B的两平行平面之间的区域 公差大小 同心圆之间的半径差为0.004mm 同心圆之间的距离为0.015mm 两平行平面之间的距离0.02mm

（4） 垂直度 垂直于基准轴线A的两平行平面之间的区域 两平行平面之间的距离0.01mm

4．说明图中的公差代号的含义，填写表中有关内容

代号

1、已知孔?300，轴?30?0.008，试计算：

①极限间隙或过盈，平均间隙或过盈，并说明它们各属于哪类配合。（4分）

②配合公差，绘制孔轴的尺寸公差带图，并将极限间隙或过盈标注在公差带图上。（4分） 解：① Xmax= ES – ei = 33 – (-8) = +41 μm Ymax= EI – es = 0 – 13 = - 13 μm

Xmax??41?41?Ymax??13?13Xav?0.033?0.013解释代号含义 ∮30G7的孔的轴线与∮16H6小孔的同轴度公差为0.04mm 外圆锥面相对于基准轴线B的圆跳动公差为0.05mm 左端面A相对于基准轴线B的垂直度公差为0.02mm 公差带形状 以∮16H6孔的理想轴线为轴线，直径为∮0.04mm的圆柱面所包含的区域 垂直于被测锥面的理想锥面上距离为0.05mm的两个平行圆之间的区域 距离为0.02mm，垂直于∮16H6小孔（基准）轴线的两平行平面之间的区域 4个∮8H9的小孔的轴线相对于第一基直径为0.1mm的圆柱面，其轴线垂直于基准平面A，准A第二基准B的位置度公差为0.1mm 且与基准轴线B平行，距离为理论正确尺寸。 故平均间隙：

?12(Xmax?ymax)?12[41?(?13)]??14?m属于过渡配合

②TD = ES – EI = 33 – 0 = 33 μm Td = es – ei = +13 –（-8） = 21 μm Tf = TD + Td = 33 + 21 = 54 μm

2、已知基本尺寸φ25， IT6=13μm，IT7=21μm，轴φ25p6的基本偏差ei= +22μm，

?25求

H7p6和其同名配合

?25P7h6的极限偏差。（8分）

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?25解：①对于

H7p6

?0.021φ25H7：EI = 0，ES = EI + IT7 = +21μm ∴?250

φ25p6： ei= +22μm，es = ei + IT6 = +22 +13 = +35μm ∴?25?0.035?0.022

②对于

?25P7h6

φ25h6：es = 0，ei = es – IT6 = -13 μm ∴?250?0.013 φ25P7：特殊规则：△= IT7 – IT6 = 21-13 = 8

ES = -ei + △ = -22 + 8 = -14 μm EI = ES – IT7 = -14 -21 = -35 μm ∴?25?0.014?0.035

3、公差原则与公差要求题

已知零件小轴尺寸为?50h7(0?0.025)；

实际尺寸为?49.98；垂直度的误差值为?0.02；试根据图样完成： 1、 填写下列表格 （5分） 遵守公差原则或公差要求 零形位公差（最大实体要求） 边界名称和尺寸 最大实体边界 dM =φ50 最大实体时的垂直度公差值 t =0 最小实体时的垂直度公差值 t =φ0.025 实际尺寸时的垂直度公差值 t =φ50 –φ49.98 =φ0.02 2、依据零件合格条件判断该零件是否合格（5分） 解法一： ①φ49.975 <φ49.98<φ50

②误差值f = φ0.02； 公差值t =φ50 –φ49.98 =φ0.02； ∴f = t ∴零件合格 解法二： ① dfe ≤ dM

dfe= da + f =φ49.98 +φ0.02 =φ50；dM= φ50 ② dL ≤ da ≤ dM φ49.975 <φ49.98 <φ50 ∴零件合格

包容要求与最大实体要求：

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互换性与测量基础3

第二章 测量技术基础

(1)一个完整的测量过程应包含四个要素，它们是测量对象、计量单位、测量方法和测量精度。

(2)量块按“级”使用时，是以量块的标称长度为工作尺寸的，该尺寸包含了量块的制造误差；量块按“等”使用时，是以量块检定后的实际长度为工作尺寸的，该尺寸包含了量块的测量误差。

(3)测量误差按其性质可分为三大类：系统误差、随机误差和粗大误差。

(4)随机误差通常服从正态分布规律，这时具有的特性是对称性、单峰性、有界性和相消性。

(5)对系统误差的处理原则是发现、消除或尽可能减小它，对随机误差的处理原则是估计其大小，减小对测量结果的影响，对粗大误差的处理原则是剔除该次测量数值。

(6)在等精度精密测量中，多次测量同一量是为了减小随机误差对测量结果的影响。 第三章 尺寸的公差、配合与检测

3—1 判断下列说法是否正确(以“√”或“×”填人括号内)： (4)配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。(√)

(6)过渡配合可能有间隙，也可能有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。(×) (7)实际尺寸越接近其基本尺寸，则其精度也越高。(×)

(9)有相对运动的配合应选间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合或过渡配合。(×)

(11)以被测零件的极限尺寸作为验收极限，可能产生误收，也可能产生误废。(√) 3—2 选择正确答案，将其序号填入空白处： (2)国家标准规定的尺寸公差等级为 D 。

A 1~12共12级 B 1~18共18级 C 1~20共20级 D 01~18共20级 (8)下列配合中配合性质相同的是 A 和 C 。 A φ30H7/g6和φ30G7/h6 B φ30H7/r7和φ30R7/h7 C φ30H8/f8和φ30F8/h8 D φ30K6/h6和φ30H6/k6

3—7 有一孔、轴配合，基本尺寸为40mm，要求配合的间隙为(+0.025~+0.066)mm，试用计算法确定孔、轴的公差带代号。 解：该配合为间隙配合；

要求的配合公差Tf＝(0.066-0.025)mm＝0.041mm 查公差表，取孔为7级，Th＝0.025mm 轴为6级，Ts＝0.016mm

Th+Ts＝0.025+0.016＝0.041＝Tf 满足要求

无特殊要求，采用基孔制，故孔的公差带为φ40H7(0?0.025)mm；

根据EI-es＝Xmin＝0.025mm es＝EI—Xmin＝(0-0.025)mm＝-0.025mm，

基孔制的间隙配合时，轴的上偏差就是基本偏差，查基本偏差表，得轴的基本偏差为f，即公差带为φ40f6(?0.041)mm。

检查：Xmax＝[+0.025-(-0.041)]mm＝+0.066mm Xmin＝[0-(-0.025)]mm＝+0.025mm

符合要求。

3—8 已知基本尺寸为80mm的一对孔、轴配合，要求过盈在(-0.025~-0.110)mm之间，采用基孔制，试确定孔、轴的公差带代号。

解：

该配合为过盈配合；

要求的配合公差Tf＝[-0.025-(-0.110)]mm＝0.085mm 查公差表，取孔为8级，Th＝0.046mm 轴为7级，Ts＝0.030mm

Th+Ts＝(0.046+0.030)mm＝0.076＜0.085mm满足要求 因采用基孔制，故孔的公差带为φ80H8(0

13 ?0.046?0.025)mm；

根据ES—ei＝Ymin＝-0.025mm 故ei＝ES-Ymin＝[+0.046-(-0.025)]mm＝0.071mm。

基孔制的过盈配合时，轴的下偏差就是基本偏差，查基本偏差表，得轴的基本偏差为t，即公差带为φ80t7(?0.075)mm。 检查：Ymax＝(0-0.105)mm＝-0.105mm

Ymin＝(0.046-0.075)mm＝-0.029mm 符合要求。 第四章 形位公差与检测

(1)国家标准规定的形位公差共有 D 项，其中位置公差有 C 项，另有 A 项有时作为形状公差，有时作为位置公差。

A 2 B 6 C 8 D 14

(2)直线度公差适用于 C ，对称度公差适用于 B ，跳动公差适用于 A 。 A 轮廓要素 B 中心要素、 C 中心要素或轮廓要素

(4)某中心平面对基准中心平面的对称度公差为0.1mm，则允许该中心平面对基准中心平面的偏离量为 B 。

A 0.1mm B 0.05mm C 0.2mm

(5)若某轴对于基准轴线的径向全跳动误差为0.08mm，则该轴对于此基准轴线的同轴度误差 B 。 A ≥0.08mm B ≤0.08mm C ≤0.08mm或≥0.08mm

(6)某轴线对基准轴线的最大距离为0.035mm，最小距离为0.010mm，则该轴线对基准轴线的同轴度误差为 C 。 A φ0.035mm B φ0.010mm C φ0.070mm D φ0.025mm

(8)一般说，对于孔，其最大实体实效尺寸 B 其最大实体尺寸，体外作用尺寸 B 其局部实际尺寸，对于轴，其最大实体实效尺寸 A 其最大实体尺寸，体外作用尺寸 A 其局部实际尺寸。 A 大于 B 小于

(9)包容要求适用于 B ，最大实体要求适用于 A ，最小实体要求适用于 C 。 A 需要保证可装配性的场合 B 需要保证较严格配合要求的场合

C 需要保证零件强度和最小壁厚的场合 D 尺寸公差和形位公差要求的精度相差很大的场合

(10)形位公差标准中，没有规定 C 的公差等级，只规定公差值数系，对 D 没有规定精度等级和公差数值，对 A 没有规定未注公差等级，而是由该要素的尺寸公差来控制。

A 圆度 B 对称度 C 位置度 D 线轮廓度和面轮廓度

(11)国家标准中对注出的大多数形位公差项目规定的精度等级为 B ，圆度和圆柱度为 A ，末注形位公差为 E 。 A 0~12共13个等级 B 1~12共12个等级 C 1~13共14个等级 D f、m、c、v共4个等级 E H、K、L共3个等级

(12)一般说来，同一要素的形状误差B 位置误差，定向位置误差 B 定位的位置误差，圆柱形零件的圆度误差 B 其尺寸误差。

A 大于 B 小于 C大于或小于

(13)用功能量规检测形位误差的方法适用于 C ，测量特征参数的方法适用于 B 。

A 遵守独立原则时 B 生产现场 C 遵守最大实体要求时 D 图纸上标注跳动公差时

4—2 解释图4—11标注出的各项形位公差(说明被测要素、基准要素、公差带形状、大小、方向、位置)，并填人表4—9中。

?0.105

答案表4—1 习题4—2答案

序

14 项目名称 被测要素 基准要素 公差带形状 公差带大小公差带方向 公差带位置 /mm 1 斜向圆跳动 圆锥面 A、B公共一段圆锥面 轴心线 距离为0.025 距离为0.025 与被测面垂与基准轴线直 同轴 2 对称度 键槽中心圆锥面轴两平行平面 平面 线 之间的区域 距离为0.025 与基准平行 对称配置 在基准两侧 3 两同轴圆柱圆柱度 圆柱面 无 面 半径差为0.01 浮动 浮动 之间的区域 4 平行度 轴心线 A、B公共圆柱面内的与基准轴线轴心线 区域 直径为φ0.02 平行 浮动 5 两同心圆的径向圆跳两同心圆 半径差为与基准轴线圆心 动 圆柱面 C、D公共轴线 之间区域 0.025 垂直 与基准轴线同轴 6 两同轴圆柱圆柱度 圆柱面 无 面 半径差为浮动 浮动 之间的区域 0.006 4—13 根据图4—22的标注填表4—11，并画出动态公差图。

答案表4—5 习题4—13答案

采用的公差原则 边界尺寸最大实体状态最小实体状态序 (要求) 遵守的理想边界 /mm 时 时 局部实际尺寸 的形位公差/mm 的形位公差/mm 合格范围/mm a 独立原则 — — 0.01 0.01 19.99~20.03 b 包容要求 最大实体边界 19.99 0 0.04 19.99~20.03 最大实体要求与 最大实体实效边c 可逆要求联合使用 界 19.98 0.01 0.05 19.98~20.03 d 最小实体要求 最小实体实效边界 10.13 0.18 0.08 9.95~10.05 最大实体实效边e 最大实体要求 界 24.949 0.01 0.023 24.959~24.972 f 最大实体要求的 最大实体边界 40 0 0.025 39.975~40

15

解 (1)确定封闭环为要求的间隙A0，寻找组成环并画尺寸链线图(图7—5b)，判断A3为增环，A1、A2、A4和A5为减环。 (2)按式(7—1)计算封闭环的基本尺寸

A0＝A3—(A1十A2十A4十A5) ＝43mm—(30十5十3十5)mm＝0

即要求封闭环的尺寸为0?0.10mm。

(3)按式(7—4)、式(7—5)计算封闭环的极限偏差

ES0＝ES3—(EI1十EI2十EI4十EI5)＝十0.18mm—(—0.13—0.075—0.04—0.075)mm＝十0.50mm

EI0＝EI3一(ES1十ES2十ES4十ES5)＝十0.02mm—(0十0十0十0)＝十0.02mm

(4)按式(7—6)计算封闭环的公差

T0＝T1十T2十T3十T4十T5＝(0.13十0.075十0.16十0.075十0.04)mm＝0.48mm

校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差。 第八章 光滑极限量规设计

(2)光滑极限量规的通规用来控制工件的 E 尺寸，止规用来控制工件的 F 尺寸。 E 体外作用尺寸 F 局部实际尺寸

(3)验收量规的通规尺寸应接近工件的 C 尺寸，止规应接近工件的 D 尺寸。 C 最大实体尺寸 D 最小实体尺寸

(4)符合泰勒原则的通规型式应为 D 量规，止规型式应为 B 量规。 A 双头 B 不全形 C 单头 D 全形

(5)光滑极限量规的制造公差T和位置要素Z与被测工件的 C 有关。 A 基本偏差 B 公差等级 C 公差等级和基本尺寸 (7)工件为 A 时需要校对量规。 A 轴 B 孔 C 孔和轴 第九章 常用结合件的公差与检测 (5)螺纹的单一中径是 B 。

A 母线通过牙型上沟槽宽度和凸起宽度相等的假想圆柱的直径

B 母线通过牙型上沟槽宽度等于基本螺距一半的地方的假想圆柱的直径 (6)普通螺纹的中径公差可以限制 C 。

A 中径误差 B 螺距和牙型半角误差 C 中径、螺距和牙型半角误差 (9)螺纹精度与 D 有关。

A 基本偏差B 公差等级C 旋合长度D 公差等级和旋合长度

(10)精度最高的滚动轴承是 C ，最低的是 B ，一般机械中使用最广的是 B 。 A P6级 B P0级 C P2级

(11)规定滚动轴承单一内(外)径的极限偏差主要是为了 A ，规定单一平面平均内(外)径的极限偏差主要是为了 C 。 A 限制变形量过大 B 方便检测 C 控制配合性质

(12)滚动轴承内圈在与轴配合时，采用 B ，其单一平面平均直径公差带布置在零线的 D ，外圈与箱体孔配合时，采用 A ，其单一平面平均直径公差带布置在零线的 D 。

21 ?0.45

A 基轴制 B 基孔制 C 上方 D 下方 E 两侧

(13)承受重负荷的滚动轴承套圈与轴(孔)的配合应比承受轻负荷的配合 B ，承受旋转负荷的配合应比承受定向负荷的配合 B ，承受平稳负荷的配合应比承受冲击负荷的配合 A 。 A 松些 B 紧些 C 松紧程度一样 第十章 渐开线圆柱齿轮传动公差与检测

10—1 选择正确答案，将其序号填入空白处：

(1)对汽车、拖拉机和机床变速箱齿轮，主要的要求是 B ；对读数装置和分度机构的齿轮，主要要求是 A ；对矿山机械、起重机械中的齿轮，主要要求是 C ；单个齿距偏差fpt主要影响齿轮的 B ，齿距累计总偏差Fp主要影响齿轮的 A ，齿廓总偏差Fα主要影响齿轮的 B ，螺旋线总偏差Fβ主要影响齿轮的 C 。

A 传递运动的准确性 B 传动平稳性 C 载荷分布均匀性

(2)国家标准规定单个齿轮同侧齿面的精度等级为 C ，径向综合偏差的精度等级为 B ，径向跳动的精度等级为 C 。 A 1~12级 B 4~12级 C 0~12级 D 1~13级

(3)国家标准规定，齿轮径向综合偏差的精度等级与轮齿同侧齿面偏差的精度等级 C ；轮齿同侧齿面各项偏差的精度等级 C 。 A 相同 B 不同 C 可以相同，也可以不同

(4)当检验了切向综合总偏差Fi'和一齿切向综合偏差fi'时，可以不必检验 A ，当检验了径向综合总偏差Fi\时，可以不必检验 C 。 A 单个齿距偏差fpt、齿距累计总偏差Fp和齿廓总偏差Fα B 螺旋线总偏差Fβ C 径向跳动Fr D 单个齿距偏差fpt和齿廓总偏差Fα (5)对于单个齿轮，控制齿轮副侧隙的指标是 C 。

A 中心距偏差 B 齿廓总偏差 C 齿厚偏差或公法线平均长度偏差

22

互换性与测量技术习题4

一、填空题。

9．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为 最小实体状态 时给定的。当轴实际尺寸为 Φ9.972 mm是，允许的垂直度误差达最大，可达0.02 mm。

20．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是 公差带形状相同 ，不同点是 前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的 。

21．圆度的公差带形状是 半径差为公差值 t的两个同心圆之间的区域，圆柱度的公差带形状是 半径差为公差值t的两个同轴圆柱面之间的区域。

23．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 最大极限尺寸 。 25．齿轮标记6DF GB10095-88的含义是：6表示 第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ公差组的精度等级 ，D表示 齿厚上偏差 ，F表示 齿厚下偏差 。

26．孔、轴配合的最大过盈为-60μm，配合公差为40μm，可以判断该配合属于过渡 配合。

30．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为 最小实体状态 时给定的。当轴实际尺寸为Φ9.972 mm是，允许的垂直度误差达最大，可达 0.02 mm。

47．由于径向全跳动误差 包括了圆柱度误差和同轴度误差，当 径向全跳动误差 不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。

51．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 相同 ，但前者公差带圆心的位置是 固定的 而后者公差带圆心的位置是 浮动的 。 2．如图所示尺寸链，封闭环N合格的尺寸有 AB _ 。

A．6.10mm 12 0+0.05 N B．5.90mm

C．5.10mm 8±0.05 D．5.70mm

E．6.20mm 15±0.05 250-0.05。

23

7．影响齿轮传动平稳性的误差项目有___AC_ _

A．一齿切向综合误差； B．齿圈径向跳动； C．基节偏差； D．齿距累积误差。 16．某轴Φ10 0 -0.015 mm○E则 ADE 。

A．被测要素遵守MMC边界。B．被测要素遵守MMVC边界。

C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。

21．对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_BD_。

A．图样中未注尺寸的那一环。 B．在装配过程中最后形成的一环。 C．精度最高的那一环。

D．在零件加工过程中最后形成的一环。 E．尺寸链中需要求解的那一环。

三、判断题(正确的用T表示，错误的用F表示)

17．封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（ T ） 18．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。（ T ）

25．零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（ T ）

27．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（ T ） 28．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ T ） 四、计算题

2．如图所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工时不易测量，现改为按尺寸A1和A3加工，为了保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差。

A3=10-0.3600A2A1=50-0.060 解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，A2则为工序尺寸。 A3=A1-A2 A2=A1-A3=（50-10）mm=40mm ES3=ES1-EI2 EI2=ES1-ES3=0-0=0

EI3=EI1-ES2 ES2=EI1-EI3=｛-0.06-（-0.36）｝mm=+0.3mm

故A2尺寸为40 +0.30 0mm。

3. 设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 0 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。

解：本配合为间隙配合，Xmax=0.142-(-0.039)=0.181, Xmin=0.080-0=0.080,配合公差Tf=0.181-0.080=0.101. 尺寸公差图和配合公差图如图所示：

24

4．如图所示曲轴、连杆和衬套等零件装配图，装配的后要求间隙为N=0.1~0.2 mm,而图样设计时A1=150 0+0。016

mm,A2=A3=75 -0.02 -0.06mm,试验算设计图样给定零件的极限尺寸是否合理？ A2A3A1N 解：根据公式校核 N=A1-A2-A3=150-75-75=0

ESN=ES1-EI2-EI3=｛0.016-2×（-0.06）｝mm=+0.136mm EIN=EI1-ES2-ES3=｛0-2×（-0.02）｝mm=+0.04mm

故N范围为0.04～0.136mm，在装配精度要求范围0.1～0.2mm以内，故合理。 5. 如图所示为机床部件装配图，求保证间隙N=0.25mm,若给定尺寸A1=250

试校核这几项的偏差能否满足装配要求并分析因及采取的对策。 +0.100

mm，A2=25±0.100mm，A3=0±0.005mm，

NA1A2A3 解 TN=T1+T2+T3 =（0.100+0.200+0.010）=0.310mm＞0.25mm

组成环公差和大于封闭环公差，故公差不能满足装配要求，可适当提高组成环精度，并调整其偏差以满足装配要求。

6. 图所示某齿轮机构，已知A1=300-0.06mm，A2=50-0.06mm，A3=38 +0.16 +0.10 mm， A4=30-O.O5mm，试计算齿轮右端面与档圈左端面的向端在面的轴向间隙A0的变动范围。

A3A2A1A0A4 解：根据公式 A0=A3-A1-A2-A4=38-30-5-3=0

25

ES0=ES3-（EI1+EI2+EI4）=（0.16+0.06+0.04+0.05）mm=+0.31mm EI0=EI3-（ES1+ES2+ES4）=（0.10-0-0-0）mm=+0.10mm

故轴向间隙A0的变化范围为0.10～0.31mm。

7. 如图所示花键套筒，其加工工艺过程为：先粗，精车外圆至尺寸Ф24040-0.080mm，再按工序尺寸A2铣键槽，热处理，最后粗、精磨外圆至尺寸Ф24-0。013mm，后要健槽深度21.5-0.100mm，试画出尺寸链简图，并区分封闭环、增环、减环，计算工序尺寸A2及其极限偏差。

0

0

A2 解:根据题意,完工后要求的键槽深度尺寸21.5 0 -0.100 mm为封闭环,根据加工顺序画尺寸链图。

24.4/2

根据公式计算A2尺寸及偏差 A2=（21.5-12+12.2）mm=21.7mm ES2=｛0-0+（-0.025）｝mm=-0.025mm EI2=[-0.1-(-0.003/2)+0]mm =-0.0935 mm 故工序尺寸A2为21.7 -0.0250 -0.0936mm

8．设某配合的孔径为φ45 +0.142 +0.080mm，轴径为φ45 0 -0.039mm，试分别计算其极限间隙（或过盈）及配合公差，画出其尺寸公差带及配合公差带图。（答案同第三题）

9．在图所示的对开齿轮传动箱中，为了保证轴的顺利转动，要求装配以后的轴向间隙

X=1～1．75 mm。若已知A1=101mm A2=50 mm，A3＝A5＝5 mm，A4=140 mm,试计算 A1，A2，A3，A4和A5各尺寸的极限偏差和公差。

21.5 24/2 A2（增环）

26

解：画尺寸链图

A3

A1 A0=A1+A2-（A3+A4+A5）

=｛101+50-（5+140+5）｝mm=1mm

由题T0=（1.75-1）mm=0.75mm 则A0=1 +0.75 0mm

封闭环公差为各组成环公差之和。求各环公差时，可采用等精度法，先初步估算公差值，然后根据实际情况合理确定各环公差值。

因为 T0=aav?(0.453Ai?0.001Ai)

式中AI为各组成环尺寸，aav为平均公差等级系数。 aav=T0/?(0.453Ai?0.001Ai) =750/2.2+1.7+0.77+2.47+0.77 =94.8

根据标准公差计算式，aav=94.8相当于IT11级。

由标准公差表可知：T1=0.22mm T2=0.16mm T3=T5=0.075mm， 则T4=T0-（T1+T2+T3+T5）=0.75-0.53=0.22mm

查表知：可取T4=0.16mm（IT10）。

故A1=101+0.22 0mm A2=50 +0.16 0mm A3=A5=5 0 -0.75 mm A4=140 0 -0.16 mm 验算ES0=0.69㎜，EI0=0，满足A0=1 +0.75 0mm要求。

10. 如图所示，两个孔均以底面为定位和测量基准，求孔1对底面的尺寸A应控制在多大范围内才能保证尺寸60±0.060mm？

A2 A4 A0 A5 A1、A2为增环，A3、A4、A5为减环，间隙A0在装配后形成为封闭环。

解:根据题意,60±0.060尺寸为封闭环.

A=（60+40）mm=100mm

ESA=｛0.06+（-0.02）｝mm=+0.04mm EIA=（-0.06+0.02）mm=-0.04mm 故A=100±0.04mm

27

互换性与测量技术习题5

一、判断题

(2)配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。（ √ ） (5)向心轴承的五个精度等级中，0级最高，6级最低。（ × ） (6)轴承承受的负荷越大，则与轴颈或轴承孔的配合应越紧。（ √ ） (7)零件的加工难易程度取决于公差等级的高低，与基本偏差无关。（ √ ）

(11)基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。（ √ ） (14)作用尺寸是设计时给定的。( × )

(15)对同一零件而言，形位公差、尺寸公差以及粗糙度之间存在如下关系：T尺寸≥T位置≥T形状≥Ra 。( √ ) (16)不论形位公差还是尺寸公差都是绝对值，可以为零。( × )

(17)不论是基孔制还是基轴制，基准件公差都采取向零件材料体内分布的原则。( × )

(18)非切削加工尺寸（如：冲压，铸造等）可以不标尺寸公差，只标基本尺寸，但切削加工尺寸（如：车，铣等）则必须标上尺寸公差。( × )

(19) 普通螺纹配合中，只要内螺纹的实际中径大于外螺纹的实际中径，就能保证无过盈地旋合。( × ) (20)H8/js7是基孔制过盈配合。( × )

(21)Φ20E7，Φ20E10，Φ30E7，Φ30E10，都具有相同的下偏差。( √ )

28

(22)光切法显微镜用来测量Ra,属于非接触测量。( √ )

(23)量块按“等”使用的测量精度比按“级”使用的测量精度高( √ )。。 (25)相互配合的孔和轴基本尺寸必须相同( √ )。

(26)零件的最大实体尺寸一定大于其最小实体尺寸( × )。

(27)当孔存在形状误差时，其作用尺寸大于其最大实体尺寸( × )。

(28)标准公差的作用是将公差带的大小标准化，基本偏差的作用是将公差带的位置标准化( √ )。 三、单项选择题

(2)最大实体要求适用于（ A ），包容要求适用于（ B ）。 A、需要保证可装配性的场合B、需要保证较严格配合要求的场合

C、需要保证零件强度和最小壁厚的场合D、尺寸公差和形位公差要求的精度相差很大的场合。 (3) Φ50F7和Φ50F8两个公差的（ C ）。

A、上偏差相同而下偏差不同 B、上、下偏差都不相同C、上偏差不同，下偏差相同 D、上、下偏差都相同 (4)某基轴制配合中轴的公差为１８μm，最大间隙为＋１０μm，则该配合一定是（ B ）。 A、间隙配合 B、过渡配合 C、过盈配合 D、无法确定

(5)若孔与轴配合的最大间隙为+30μm，孔的下偏差为-11μm，轴的下偏差为-16μm，轴的公差为16μm，则配合公差为（D）。 Ａ、５４μm Ｂ、４７v Ｃ、４６μm Ｄ、４１μm

(8)对某一孔轴配合而言，尺寸误差主要决定两零件的（ C ），形位误差主要影响（ B ），表面粗糙度主要影响（ A ）。

A配合稳定性 B配合均匀性 C配合性质 (11)最大实体原则只适用于（ D ）。

A被测要素 B基准要素 C轮廓要素 D中心要素 (13)对公差和偏差的关系，下列说法正确的是( D )。

A实际偏差愈大，公差愈大 B上偏差愈大，公差愈大 C上、下偏差愈大，公差愈大 D上下偏差之差的绝对值愈大，公差愈大 五、简答题(4小题,共31分) (1)解释代号M20×2-5H6H/5g6g

答：公称直径为Φ20，螺距为2mm的普通螺纹相互配合，内螺纹的中径公差代号为5H、顶径公差代号为6H，外螺纹的中径公差代号为5g、顶径公差代号为6g，配合长度为中等级，旋向为右旋。

(2)有一孔、轴配合，基本尺寸为25mm，要求配合的间隙为+0.020～+0.086mm，采用基轴制，试确定孔、轴的公差带代号。

答：○1因为彩基轴制，轴的基本偏差代号为h，即es=0； 2由题知，这是一间隙配合，配合公差○

Tf?Xmax?Xmin?86?20(?m)?66?mES=+0.055mm

+ 0 -

EI=+0.020mm es=0 ei=-0.033mm ，而且Tf=Th+Ts，按Th=Ts

=1/2Tf=0.033mm进行估算，查表得IT8=0.033mm，此时可以取：Th=Ts =IT8=0.033mm，则基准孔公差带代号为：

?25h8?25?0.033?0?

3画出公差带图：由Xmax=EI-es知EI=+0.020mm，查表知孔的基本偏差代号为F，再由Tf=ES-EI得ES=+0.055mm，所以非基○

准件孔的公差带代号为：

?25F8?25?0.020??0.055?。

4检查：Xmax=ES-ei=0.055mm-(-0.033)mm=0.086mm，○

Xmin=EI-es=0-(-0.020)mm=0.020mm。

可见，Xmax与Xmin在+0.020～+0.086mm之内，所以Φ25F8/h8合格。 (3)如图所示的零件，若实测圆柱的直径为Φ19.97mm，其轴线对基准平面的垂直度误差为Φ0.04mm，试判断其垂直度是否合格并说明原因。 答：合格。最大实体要求用于被测要素。实际尺寸Φ19.97处于最大实体尺寸Φ20于最小实体尺寸Φ19.95之间，而且实际尺寸Φ19.97偏离最大实体尺寸Φ20，偏离值为0.03，即表示形位公差（直线度）在最大实体要求下可以达到最大值Φ0.03，但是实际直线度误差Φ0.04<Φ0.03，所以零件合格。

29

(4)根据下图的标注填表。

（1）

序号 采用的 公差原则 遵守的 理想边界

mm

（2）

最大实体状态时的形位公差（mm） 最小实体状态时的形位公差（mm） 0.025

边界尺寸 局部实际尺寸的合格范围mm 1 2 最大实体要求 包容要求 附加要求 最大实体实效边界（MMVB） 最大实体边界（MMB） Φ40 0 Φ20 (5)已知零件图，计算后回答问题。

1）Φ20孔，若Da=Φ20.015，f=0.020，问孔是否合格？2）Φ40的轴，若da= Φ39.990，f=0.025，问轴是否合格？ 3）Φ10的孔，若Da=Φ10.012，试求此时孔的位置度误差的允许值是多少？

答：（1）Φ20的孔采用包容要求，Φ20.025在最大实体尺寸与最小实体尺间，但是，f=0.020大于最大实体尺寸（Φ20.025）与实际尺寸（Φ20.015）之差（0.010），所以该孔不合格。

（2）Φ40的轴采用最大实体要求，用于被测要素，实际尺寸Φ39.990偏离体尺寸（Φ40），其中心要素轴线的直线度误差最大可达到0.02（=Φ40-Φ39.990）以，该轴不合格。

（3）Φ10的孔，其采用最大实体要求，Da

以达到最大实

（1）序号 采用的公差原则 （2）

遵守的理想边界 边界尺寸 mm 最大实体状态时的直线度公差（mm） 0.015 0

最小实体状态时的直线度公差（mm） 0.04 0.025 1 2 最大实体要求 包容要求 最大实体实效边界（MMVB） 最大实体边界（MMB） Φ49.99 Φ49.975

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