山东省临沂市重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试 理科数学 Word版含答案

山东省临沂市重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试

高中二年级期中质量调研考试试题

注意事项：

理科数学 2014.04

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.

1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；

2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数

2 i

表示复平面内的点位于 2 i

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．反证法证明某命题时，对其结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为 A.a，b，c都是奇数 B.a，b，c都是偶数

C.a，b，c中至少有两个偶数 D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数 3.已知离散型随机变量X等可能取值1，2，3， ，n，若P(1≤X≤3)=1，则n的值为

5A.3 完的概率为

1111

A． B． C． D．

3456

B.5 C.10 D.15

4．在盒子中装有2个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，第三次恰好将白球取

5．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，则P(X>4)等于 A．0.158 8

B．0.158 7

C．0.158 6

D．0.158 5

6．下面给出了关于复数的三种类比推理：

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

2 2 22

②由向量a的性质|a| a可以类比复数的性质|Z| Z；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． 其中类比错误的是 A．①③

B．①②

C．②

D．③

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7．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f x ，且函数y (1 x)f'(x)的图象如图所示，则函数

f(x)有下列结论中一定成立的是

A．f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) B．f(x)有极大值f( 2)和极小值f(1) C．f(x)有极大值f(2)和极小值f( 2) D．f(x)有极大值f( 2)和极小值f(2)

8．在(1 x) a0 a1x a2x a3x anx中，若2a2＋an－3＝0，则自然数n的值是 A．7

B．8

C．9

D．10

n

2

3

n

9.由直线y 0,x e,y 2x及曲线y

2

所围成的封闭的图形的面积为 x

2

A.3 2ln2 B.3 C.e 3 D.e

10.设曲线y ax 1 e在点A x0,y1 处的切线为l1，曲线y 1 x e在点

x

x

3

A x0,y2 处的切线为l2，若存在x0 0, ，使得l1 l2，则实数a的取值范围是

2

A. ,1 B. , C. 1, D. 1,

2 2 2

3 3 3

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数学（理科 ） 2014.04

第Ⅱ卷 （非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上

11. 已知函数f x 的导函数为f x ，且满足关系式f x =x 3xf 2 lnx，则

2

f 2 的值等于．

12. 对任意实数x，有(x 1) a0 a1(x 3) a2(x 3) a3(x 3) a4(x 3)， 则a1 a2 a3 a4的值为．

13.设函数f(x) 2x 2，观察：f1(x) 2x 2，f2(x) f(f1(x)) 4x 6，

4

2

3

4

f3(x) f(f2(x)) 8x 14，f4(x) f(f3(x)) 16x 30， ，根据以上事实，由归

*

纳推理可得：当n N且n 2时，fn(x) f(fn 1(x))

14．有6个座位连成一排，3人就坐，要求恰有两个空位相邻，则不同的坐法有 种（用数字作答）．

15.记定义在R上的函数y f(x)的导函数为f'(x)．如果存在x0 [a,b]，使得．那f(b) f(a) f'(x0)(b a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a,b]上的“中值点”么函数f(x) x3 3x在区间[－2，2]上的“中值点”为．

三、解答题：本大题共6个小题.满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 16. （本小题满分12分）

已知复数Z1满足(Z1 2)(1 i) 1 i（i为虚数单位），复数Z2的虚部为2，Z1 Z2 是实数，求Z2.

17.（本小题满分12分）

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．

罗庄区2014年3月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．

（Ⅰ）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标.请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；

（Ⅱ）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记 表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求 的分布列及期望．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pzj4.html