初中数学相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组和中考真题考试测试题

2018-2019学年初中数学相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、

整理与描述中考真题考试测试题

数学 2018.7

本试卷共6页，120分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题 共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

A． C．

B． D．

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

A． 3．已知m=

B． C． D．

，则以下对m的估算正确的（ ）

A． 2＜m＜3 B． 3＜m＜4 C． 4＜m＜5 D． 5＜m＜6 4．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A． |﹣3| B． ﹣2 C． 0 D． π 5．如果关于的不等式组整数、组成的有序数对

的整数解仅有共有（）

、

，那么适合这个不等式组的

A． 个 B． 个 C． 个 D． 个

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6．如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为 （ ）

A． 92° B． 98° C． 102° D． 108° 7．下列实数为无理数的是 （ ）

A． -5 B． C． 0 D． π 8．不等式组A

．

D．

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

B

．

C．

9．如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为（ ）

A． 30° B． 50° C． 80° D． 100° 10．

的值是（ ）

A． 1 B． ﹣1 C． 3 D． ﹣3

二、填空题 共10小题，每小题3分，共30分。 11．不等式组

的解集为_____．

12．计算：（13．不等式组

）0﹣1=_____．

有3个整数解，则a的取值范围是_____．

14．不等式组的解集为______

15．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购

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买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．

16．在，，，，这五个数中，有理数有______个

的平分线EN与CD

17．如图，直线相交于点若

，直线EF与AB、CD相交于点E、F，，则

_____．

18．分解因式：

______；不等式组

的解集是______

19．的倒数是______；4的算术平方根是______．

20．不等式组的整数解是x= ．

三、解答题 共10小题，每小题6分，共60分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 21．解方程组：

．

22．某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）． 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 单次营运里程“x“（公里） 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 试卷第3页，总6页

频数 72 a 26 24 第五组

20＜x≤25 30 根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中a= ；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为 ；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

23．计算：

24．为迎接“七·一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个. （1）求每辆大客车和小客车的座位数；

（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？

25．为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表.

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请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的人数共有 人，a= ; （2）计算并补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.

26．2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．

27．计算：

28．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

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