10-11基础工程试题

基础工程试题

一、简答题（每小题6分，共5题30分）

1、浅埋基础设计时，对地基需进行哪几项验算？其主要内容是什么？

（1） 地基承载力验算，保证持力层和软弱下卧层在外荷载作用下不发生破坏。 持力层地基承载力验算：

pk fa,

软弱下卧层地基承载验算：

pkmax 1.2fa

pz pcz faz

（2） 地基变形验算：根据建筑物的结构类型及使用功能，控制对其影响最大的地基变形特征（沉降、沉降差、倾斜、局部倾斜）。

（3） 地基稳定性验算：对于经常受水平荷载作用的高层建筑或高耸结构，建于斜坡或坡顶的建（构）筑物，挡土墙，应采用圆弧滑面稳定分析法验算地基稳定性。

2、简述弹性半空间地基模型的基本假设。

地基为均质、连续、各向同性的半空间弹性体。

3、按承载性状，桩可以分为哪两种主要形式，其主要特征是什么？

（1） 摩擦型桩：桩顶竖向荷载全部或主要由桩侧摩阻力承担; （2） 端承型桩：桩顶竖向荷载全部或主要由桩端阻力承担。

4、写出按群桩分项系数法计算复合基桩竖向承载力设计值R的计算公式，并说明式中的群桩效应系数及抗力分项系数与哪些因素有关。

5、如图所示的高承台桩基础（竖直桩），已知单桩刚度系数为ρ1、ρ2、ρ3、ρ4，x、y方向的桩间距为sa，试写出桩基刚度系数γaa、γbb、γaβ、γβa、γββ的计算式。

x

aa 2i 9 2 bb 1i 9 1

a a 3i 9 3

2

4i 1ixi2 9 4 6 1sa

基础工程试题

二、计算题（共5题70分）

6、图示柱下独立基础，柱截面尺寸为700mm×500mm。土层为：

杂填土：γ=15.5kN/m3

粉质黏土：γ=17.6kN/m3,fak=220kPa,ηb=0.3,ηd=1.6 黏土：γ=18.5kN/m3,fak=85kPa

（1）若由柱传至基础的荷载（设计地面处）为：Fk=785kN,Hk=0,Mk=0,基础底面的长边为2400mm，试计算为满足持力层承载力要求，短边的最小尺寸应为多少？ 提示：

fa fak b (b-3) d m(d-0.5)

（2）若荷载为：Fk=785kN,Hk=20kN,Mk=96kN.m,基底尺寸为2400mm×1800mm，试计算基底最大压应力pkmax。

（3）在（2）的条件下，计算软弱下卧层顶面的附加应力值pz。（计算时地基压力扩散角取23º）

（本题16分）

(1)

fa 220 1.6 15.5 (1.0 0.5) 232.4kPaA b

Fk785

3.696m2

fa Gd232.4 20 1.0A3.696 1.54ml2.4

黏土

(2)

(3)

pkmax Fk GkMdk785 20 2.4 1.8 1.096 20 1.0

pkmin AW2.4 1.82.42 1.8/6

245.69kPa 1.2fa

201.71 43.98

157.73kPa

(pk pc)lb(201.71 15.5 1.0) 2.4 1.8

pz

(l 2ztan )(b 2ztan )(2.4 2 2.5 tan23 ) (1.8 2 2.5 tan23 )804.43 45.4kPa4.52 3.92

7、 对题目6中的基础，即柱截面尺寸为700mm×500mm，基底尺寸为2400mm×1800mm，

基础埋深仍为1m，传至基础的荷载为（基本组合值）：F=940kN,H=30kN,M=110kM.m,作用方向不变。

基础工程试题

（1）试计算分析采用C15混凝土无筋扩展基础的可能性（台阶宽高比的允许值为1：1.25）。 （2）若采用高度为600mm（有效高度为550mm）的C20钢筋混凝土扩展基础，验算基础的抗冲切强度（柱下）是否满足要求。（要求画出计算简图） （本题15分）

提示：

Fl 0.7 hpftamh0, hp 1.0,ft 1.1MPa

(1)按台阶宽高比要求，基础高度应满足：

2400 700

1062mm21800 500

h 1.25 812mm

2 h 1.25

可见，只要适当调整埋深就可以采用无筋扩展基础方案。

(2)ab at 2h0 0.5 2 0.55 1.6m l 1.8m

bb la 2.40.7 1.80.5 Al t h0 l t h0 0.55 1.8 0.55

22 2 22 22 2

0.54 0.01 0.53m2pjmax 263.89kPa940110 30 1.0 FMd

217.59 46.3 2

pjmin AW2.4 1.82.4 1.8/6 171.29kPa

pj pjmax 263.89kPa,Fl pjAl 263.89 0.53 139.7kN

at ab0.5 1.6

1.05m22

0.7 hpftamh0 0.7 1.0 1.1 103 1.05 0.55 444.68kN Fl 139.7kNam

3

2

2

8、图示winkler弹性地基梁（图中尺寸单位为mm），地基基床系数k=40MN/m，梁底宽

44

2.6m，截面惯性矩I=0.08m，弹性模量Ec=2.1×10MPa。试计算截面A的弯矩MA和剪力VA。

基础工程试题

（本题10分）

提示：无限长梁的弯矩、剪力计算公式分别为：

M

F0 xF

e(cos x sin x),V

0e xcos x4 2

500kN

500kN

1

0.353m

180180 [cos( 1.059) sin( 1.059)]

x 3m, x 0.353 3 1.059

1.059

Cx e

0.3468 (0.4897 0.8719) 0.1325

500 500

MA ( 0.1325) 93.84kN.m

4 0.353

VA1 VA2,VA 0

9、图示灌注桩的直径为0.8m，桩长17m。土层1为填土，当桩顶作用竖向荷载1200kN时，将桩侧负摩擦阻力简化为图示的三角形分布形式，其最大值为50kPa（截面A处）。 （1）试计算桩截面B的轴力NB。

4

（2）若桩顶的沉降为6mm，桩的弹性模量取为2.5×10MPa，试计算桩截面A的下沉量sA。

（本题9分）

基础工程试题

1200kN

(1)NB N0 N

N U qszdz 0.8

50 5

314.16kN

02

NB 1200 314.16 1514.16kN

5

(2)z 2.5m,qsz 20z, Nz U qszdz 10Uz2 10 0.8 z2 25.13z2

z

dsz

zNdzNzdz

,sz s0 z

0EAEA

1z1200z 8.38z3

sA s0 (N0 Nz)dz s0

EA 0EA1200 2.5 8.38 2.533

6 10 6 0.25 5.75mm432

2.5 10 10 0.8/4

10、如图所示的柱下桩基础（图中结构的尺寸单位为），柱截面尺寸为600mm×600mm，桩为直径300mm的预制管桩。

由柱传至基础的荷载（基本组合值）为（设计地面处）：F=3600kN,Mx=420kN.m,My=330kN.m 各土层的承载力指标为（经深度修正后）：

黏土：qsuk=36kPa,qpk=800kPa

粉质黏土：qsuk=70kPa,qpk=1600kPa 中砂：qsuk=75kPa,qpk=4200kPa （1）计算单桩的极限承载力Quk;

（2）按简化算法计算桩所受的最大轴向压力； （3）按公式

0Nl [ 1x(c2 a1y/2) 1y(c1 a1x/2)]fth0

验算承台受角桩冲切的承载力是否满足要求。本计算中取γ0=1，ft=1.43MPa，h0=750mm，管桩可简化为边长为240mm的方桩，α1x=α1y=0.571。

（本题20分）

基础工程试题

(1)Quk u qsukili qpkAp 0.3 (36 2 70 6 75 1) 4200 0.32/4

534.38 296.88 831.26kN

(2)Ni

2i

F GMyxiMxyi

2nxiyi2

2

i

x y

3 0.92 3 0 3 ( 0.9)2 4.86m2

3600 20 2.42 1.5330 0.9420 0.9

Nimax

94.864.86

419.2 61.11 77.78 558.09kN

(3)

h0 750mm,a1x a1y 480mm,c1 c2 420mm

[ 1x(c2 a1y/2) 1y(c1 a1x/2)]fth0 2 0.571 (0.42 0.48/2) 1430 0.75 808.36kN

3600

61.11 77.78) 738.89kN 808.36kN9

0Nl 0Nmax 1.0 (

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