反比例函数k的几何意义练习

2016年05月17日郭媛的初中数学组卷

一．填空题（共30小题）

1．（2016 广州模拟）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为 ．

2．（2015 宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则

k=．

3．（2015 南平）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数

y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于 ．

4．（2015 深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= ．

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5．（2015 荆门）如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为 ．

6．（2015 攀枝花）如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为 ．

7．（2015 邯郸一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为 ．

8．（2015 茂名模拟）如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是．

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9．（2014 济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数

y=在第一象限的图象经过点B．若OA﹣AB=12，则k的值为

22

10．（2014 武汉模拟）如图，两个反比例函数y=和

y=在第一象限的图象如图所示，当P在

y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交

y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为 ．

11．（2013 眉山）如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度= ．

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12．（2013 常熟市模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k= ．

13．（2013 青岛模拟）如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 ．

14．（2013 武汉模拟）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的双曲线y=上有一点P，当点P沿射线OA的方向平移个单位时，其对应点P1恰好落在双曲线上；当点P沿射线OB的方向平移个单位时，其对应点P2也恰好落在双曲线上，则k= ．

15．（2013 武汉模拟）如图，己知直线y=ax+b过A（﹣1，6）与y=交于A点、B点，与

y=交于E点，直线y=ax+b与x轴交于C点，且AB=2BC=BE，则k=．

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16．（2012 聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ．

17．（2012 包头）如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为 ．

18．（2012 宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数

B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是 ． 的图象交于A（1，4）、

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19．（2012 高港区校级二模）如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为 ．

20．（2011 遵义）如图，已知双曲线，，点P为双曲线

于D、上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线

C两点，则△PCD的面积为．

21．（2011 黔东南州）如图所示，反比例函数的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ．

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22．（2010 衡阳）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k= ．

23．（2010 盐城）如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=

24．（2010 武汉模拟）如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B

点，交双曲线

于P点，连OP，则OP﹣OA= ．

22

25．（2009 宁德）如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k= ．

26．（2009 乌海模拟）如图，A、B是反比例函数轴于点C，则△ABC的面积是 ． 与正比例函数的交点，AC⊥x

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27．（2007 莆田）如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为 ．

28．如图，反比例函数

y=在第一象限内的图象上有两个动点A、B，若AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M、N，且点M是ON的中点，则△APO的面积为 ．

29．（2015 甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

30．（2015 日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数

y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为 ．

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2016年05月17日郭媛的初中数学组卷

参考答案

一．填空题（共30小题）

1． 2． 3．； 4．； 5

9．； 10． 11． 6．； 7．； 8．；； 12．； 13．

； 14．； 15．19． 20．； 21．

；16．

； 17．； 18．

25．； 22． 23． 24．

30．

；

26．； 27．； 28．； 29．；

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