配套K12备战2018年高考数学优质试卷分项版第02期专题04三角函数与三角形文

小初高试卷教案类

专题 三角函数与三角形

一、选择题

1．【2018湖北咸宁高中联考】将函数y?sin?2x?图象，则f?x?=（ ）

A. cos2x B. ?cos2x C. sin2x D. ?sin2x 【答案】B

????6??的图象向右平移

?个单位长度后，得到函数f?x?的6

2．【2018湖北咸宁重点高中联考】已知tan??????3， tan??2，则tan2?=（ ） A. ?5577 B. C. ? D. 12122424【答案】D 【解析】

tan??????3， tan??2，

tan??????tan?1?tan??????cos??3?21?

1?3?27tan??tan????????????2?12tan?7?7 ?tan2???1?tan2?1?12449故选D

3．【2018湖北八校联考】已知sin???????1???，则tan????值为（ ） 3?2?A. 22 B. ?22 C. 【答案】D K12小学初中高中

2 D. ?22 4小初高试卷教案类

【解析】∵sin???????1122???cos?，∴sin??， cos???， tan????? ??22，故选D．333?2?sin?ab??2c，则A的sinBsinA4．【2018湖南五市十校联考】在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若大小是（ ） A.

???? B. C. D. 2346【答案】C

点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.

解本题的关键是利用代数式的有界性卡出了不等式恰好为等于进而得解.

5．【2018衡水联考】已知函数f?x??sin?x?3cos?x(??0)，若f?x1??2， f?x2??0，且x1?x2的最小值为2?，则f??2??3??的值为（ ） ?K12小学初中高中

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A.

113 B. C. ?1 D. ?

222【答案】C

a2?b2?1，则acos??2bsin?的最大值为（ ） 6．【2018河南中原名校联考】已知4A. 1 B. 【答案】C 【

解

析

】

由

23 C. 2 D. 23 3a2?b2?14得

a2?4b2?4。由辅助角公式可得

|acos??2bsin??a2?4b2sin?????=2|sin?????， 所以最大值为2.故选C。

【点睛】求函数y?asin??bcos?的最值问题，利用辅助角公式将解析式化成一个角的三角函数形式，即

y?a2?b2sin?????，利用三角函数的性质求最值。

7．【2018河南中原名校质检】在?ABC中， a?c?b?2ac， 2cosA?cosC的最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A K12小学初中高中

222小初高试卷教案类

?a2?c2?b22【解析】因为a?c?b?2ac，所以cosB?，因为B??0,???B?，所以?42ac2222??22????2cosA?cosC?2cosA?cos?A???sinA?cosA?sin?A??4?224????3?A??0,?4 ，

???????A+=时，取最大值1。故选A。 ，所以当?A??,????4244????2???8．【2018河南中原名校质检】若将函数y?sin?3x???(??2)的图象向右平移

?个单位后得到的4图象关于点?A. ????,0?对称，则??（ ） 3???4 B.

??? C. D. ? 433【答案】A

9．【2018陕西西安长安区联考】把函数

的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），

再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为 A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】根据题意函数

)的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得

，再将图象向右平移个单位，可得：

令可得：

K12小学初中高中

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当 时，可得对称中点为

故选D．

10．【2018豫西南师范高中联考】已知定义在R上的函数f?x?在区间??1,0?上单调递减， f?x?1?的图象关于直线x??1对称，若是钝角三角形中两锐角，则f?sin??和f?cos??的大小关系式（ ） A. f?sin???f?cos?? B. f?sin???f?cos?? C. f?sin???f?cos?? D. 以上情况均有可能 【答案】B

点睛：本题考查了函数的单调性和对称性，以及三角函数的知识，是较好的综合题。这也是抽象函数比较大小的题目，一般都是从函数的单调性入手，直接有单调性比较自变量的范围即可，无需再求具体函数值。 11．【2018豫西南高中联考】已知在?ABC中，点D在边BC上，且AD?AC?0， sin?BAC?3， 3AB?5， AD?3，则cosC?（ ）

A. 153152 B. C. D.

3953【答案】B

【解析】由条件AD?AC?0知道角DAC是直角，在?ABD中， cosBAD?3，由余弦定理得到3BD?32. 再由余弦定理得到cosBDA??666 cosADC? 在?ADC中sinC?cosADC? ，999在直角三角形?ADC中可得到cosC?53。 9点睛：本题考查了解三角形的综合应用；先由向量点积得到直角三角形，再根据余弦定理找到未知边长，K12小学初中高中

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