孔口出流理论在工程实践中的应用

孔口出流理论在工程实践中的应用

何荣伟

（广西大学化学化工学院 南宁 530004）

摘要：孔口出流在工程技术中有着广泛的应用，如水利工程上的闸孔、水力采煤用的水枪、消防用的水龙头、各类柴油机和汽轮机的喷嘴、汽轮机中的汽化器以及液压技术中的油液流经滑阀、锥阀、阻尼孔等都可归纳为孔口出流问题。

关键词：流体力学；孔口出流；淹没出流

一、孔口出流的分类和基本特征

流体从孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口的结构形状和出流条件，有下面几种不同的分类[1]。

（1）自由出流和淹没出流

从出流的下游条件看，可分为自由出流孔口和淹没出流孔口，如果流体通过孔口后流入大气中称为自由出流孔口，如果是流入充满液体的空间，则称为淹没出流孔口。

（2）大孔口和小孔口

从孔口截面上流速分布的均匀性看，可以分为大孔口和小孔口。如果孔口截面上各点的流速是均匀分布的，则称为小孔口；反之如果孔口截面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算，则称为大孔口。

（3）定常出流和非定常出流

当出流系统的作用水头保持不变时，出流的各种参数保持恒定，称为定常出流；而当作用水头随出流过程变化时，出流参数也随之变化，称为非定常出流。

（4）薄壁孔口和厚壁孔口

如果出流液体具有一定的流速，能够形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响射流的形状，这种孔口称为薄壁孔口。一般情况下，当孔口的壁面厚度L和孔口直径d的比值小于或等于2，即L/d≤2，这时孔口可认为是薄壁孔口。如果出流液体具有一定的流速，能形成射流，此时虽然孔口也有尖锐边缘，射流形成收缩截面，但由于孔壁较厚，射流收缩后扩散而附壁，这种孔口称为厚壁孔

口，有时也称为管嘴。厚壁孔口的厚度L与孔口直径d的比值大于2而小于或等于4，即2<L/d≤4，厚壁孔口出流不仅要考虑收缩的局部损失，而且还要考虑沿程损失。

二、薄壁孔口淹没出流理论

工程技术中常用节流器或节流器来控制流量或压力，这些器件的下游一般都并非与大气接触，而是充满液体，属于淹没孔口的范畴。淹没孔口也有薄壁和厚壁之分，工程技术常用的是薄壁的情况。液体通过进口边为锐缘的孔口时，如果雷诺数很小，与自由流相同，自孔口流出的液体必然形成射流而产生截面收缩。与自由射流不同的是，孔口下游并不与大气接触，而且液体出流后有扩散过程，在截面c-c处的速度最大，压力最低。随着射流的扩散，流速降低而压强升高，当然由于阻力而产生损失，压强不能完全恢复，如图下图所示[2]。

由截面1-1至截面c-c列伯努利方程为 VC2p1a1V12pcacVc2

c g2g g2g2g

将连V1 AcCAVc c0Vc续性方程代入上式得 A1A1

Vc 1

CAac a1(c0)2 cA12 p

式中 p p1 p2,A0为孔口的面积。

在工程技术中A0一般要比A1小的多，因此a1(CcA02)与ac c比较起来可以A1

忽略。对于小孔口来说，收缩截面处流速是均与的，ac 1，于是 Vc

流量Q为 Q VcAc CcA0Vc CcCvA01 c2 p Cv2 p 2 p CdA02 P

式中Cd为流量系数，经试验测定，薄壁小孔淹没出流的流速系数、流量系数、局部阻力系数和收缩系数与自由出流具有完全相同的值。

需要指出，在阻尼器和阀口等出流问题中，要确定收缩截面而测定收缩截面上的压强是很困难的，一般只能在出流口下游适当的地方测的压强pt。pt总是大于pc，则实测的 pt总是小于 p，把 Cq

A0Q 2 pt

定义为实测的流量系数，由此可得 Cq

Cd p pt

由于 pt p，所以流量系数Cq总是大于Cd，只有在自由出流的情况下 pt p，Cq与Cd是相同的。

三、厚壁孔口自由出流

当孔口厚度增加到一定程度并对出流有显著影响时，称为厚壁孔口出流，工程上常做成管嘴形状。下面以外伸圆柱形管嘴为例，分析厚壁孔口在定常条件下出流速度和流量等参数的确定方法[2]。

上图为带有外伸圆柱形厚壁孔口的容器，以自由液面1-1和管嘴出流截面2-2列伯努利方程 p1a1V12p2a2V22V22 H g2g g2g2g

如果容器截面积相对于孔口截面很大，V1 0，并取a2 1，则上式为 pV22 H (1 g2g

或 V2 1

2(gH p

)

式中 p p1 p2 ,令流量系数Cv 1，则

V2 Cv2(gH

厚壁孔口出流流量为 p )

Q V2A0 CvA0（2gH p

）

或 Q CdA02(gH p

)

式中流量系数Cd Cv，A0为孔口截面积。

由V2和Q的表达式可知，厚壁孔口的出流公式与薄壁孔口出流公式形式上完全一致，只是流量系数、流速系数与薄壁孔口不同，需要重新确定。

首先分析厚壁孔口的阻力损失。厚壁孔口阻力损失由三部分组成：一是入口收缩损失，二是收缩截面后的扩大损失，三是附壁流出的沿程损失。因此 c' 1 L d

式中L为管嘴长度，d为孔口直径。

入口收缩损失可按薄壁孔口出流来计算，即 Vc2V22 c' c2g2g

由此得 c' c(Vc2A1) c()2 c()2 V2AcCc

由前面薄壁孔口分析可知当Re 105时， c 0.06，Cc 0.63，代入上式可得 c' 0.06 (

突然扩大阻力系数为 1 (A1 1)2 ( 1)2 0.34 AcCc

L很小，可以忽略，因此 d12) 0.15 0.63由于孔口厚度仅为L (2 4)d，其沿程阻力损失

0.15 0.34 0.49

最后可得厚壁孔口的流量系数为 Cv

即

Cd Cc 0.82 1 0.82

对比厚壁孔口出流Cd 0.82和薄壁孔口出流Cd 0.61可以看出，在同样出

流条件下，当孔口面积相同时，通过厚壁孔口的流量大于薄壁孔口，其比值为

1.34。产生这个结果的原因可以解释为：当液体从厚壁孔口流到大气中去时流速为V2，在收缩截面上的流速Vc V2,因此收缩截面上的压强pc一定小于孔口出流截面上的压力，即小于大气压强pa，这样就在厚壁孔口的收缩截面上产生真空，由于真空抽吸作用，不但克服了阻力，还将从容器中抽吸液体，加大了厚壁孔口出流流量。

在工程中，通常采用管嘴来增大孔口出流的流量，当然管嘴的尺寸要有一定的规范，太长则引起较大的沿程压力损失，太短则在孔内流动来不及扩散至管壁就已流出管口，在管内形成不了真空，起不到增大流量的作用。大量的实验证明，使管嘴正常工作的长度L最好为直径的2-4倍。

四、孔口出流理论与工程实践

在工程实践中，如水利工程上的闸阀、消防用的水龙头、各类柴油机和汽轮机的管嘴都属于孔口出流问题。下面将以柴油机的管嘴为例加以介绍。

目前，大中小型柴油机中广泛采用直喷式燃烧室，它们所应用的管嘴都是多孔式管嘴，采用直喷技术的柴油机喷射压力很高[3]，由于直喷式燃烧室一般都是无空气涡旋或涡旋很弱。为了保证雾化质量和一定的射程以及空间扩散作用，要求采用喷孔数多，孔径较小，喷射压力高的喷嘴，这就带来了燃油通过喷嘴的流动阻力增大，正常喷射区域减小，喷嘴寿命较短等问题。要解决这些问题，必须使燃油系统与柴油机合理的匹配，其中管嘴是影响良好匹配的主要因素之一[4]。

喷嘴的流量系数 是在一定条件下通过喷孔的实际喷油量与理论量之比，由于座面和喷孔的节流作用，油流在喷孔中的摩擦，扰动所引起的能量损失，造成喷孔实际喷油量小于理论油量。 与管嘴的结构尺寸，喷射压力，燃烧特性等有关。下面分别加以探讨。 实际包括密封锥面处的流量系数和喷孔处的流量系数，

横田先生等进行了大量实验[5]，提出了喷嘴头部喷孔的流量系数 0的实验式：

0 K[0.705 0.829/(1 Ef)1.03]

式中：K-系数，它是喷嘴直径da、节流比 da/d和喷孔长度与直径之比

的函数，即

K f(da, ,la/da)

g p Ef—欧拉数；Ef 2 DPg

g—燃烧室中的燃油密度 D—喷孔上部的燃油密度 p—喷孔前后压力降 Pg—燃烧室的气体压力 虽然上述公式在某种程度上有其局限性，但一般大功率中、高速柴油机的喷嘴参数均在此实验参数范围内。所以，实验式有一定的实际应用价值，下面分别选取两组参数 和da来研究他们与 a的关系。

当喷孔长度与直径之比（la/da 3.36）一定时，选取一组变化的节流比 ，经计算， a与 的关系如下图3所示。

图3 流量系数与节流比的关系 图4 流量系数与喷孔长径比的关系

当节流比 一定时， a与la/da的关系如图4所示。

从图3和图4可以看出：

节流比 太大或太小均使 a下降， 较大时，流动收缩虽小，但喷孔上流部直径接近喷孔直径，所以喷孔的等价有效长度增加，摩擦损失增加， a下降。节流比 太小时，喷孔直径da与上流部直径d相比很小，使流动收缩增加， a下降。故在此条件下，去 =0.26~0.28较好。

喷孔的长径比太大或太小均使 a下降，因为la/da太小时，燃油经喷孔入燃烧室时，流动收缩增加，能量损失增大，使 a下降，如果la/da太大，虽然流动收缩小，但由于喷嘴直径da相对来说较小，喷孔内的流动阻力增加，同样造成 a下降。故从具有较大 a值考虑，la/da值最好选取在2.96~3.36之间。

通常认为： a值仅与喷孔形状有关，一般加工条件下可取 a=0.65~0.70，加工不良时， a下降，若将喷孔进油侧棱边加工成圆角可使 a值增大至0.8~0.9。

五、结束语

孔口出流理论在工程实践中有着重要的应用，在水利上、机械制造上等都有重要应用，为人们的生产实践提供了理论依据，由于流体内部运动复杂，因此人们广泛采用计算流体力学（Computational fluid dynamics，CFD）数值模拟的方法进行研究，要深入了解孔口出流理论就要求我们学习CFD软件。

参考文献

[1] 王惠民. 流体力学基础[M]. 北京：清华大学出版社，2005

[2] 林建忠，阮晓东等. 流体力学[M]. 北京：清华大学出版社，2005

[3] 胡献国，王国丰. 微乳化生物质燃油在喷嘴内部的空化流动特性[J]. 机械工程学报，2011

[4] 贾锡印，杨敏. 柴油机喷嘴结构参数对流动特性的影响[J]. 哈尔滨船 舶工程学院学报，1989

[5] 横田源弘. 柴油机用喷油器的流量特性—霍尔喷嘴头部的流量系数[J]. 国外内燃机车，1984（7）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/py91.html