通信原理习题库(含考研题)

第1章 绪论

知识要点

通过对本章的学习，应该掌握如下要点： 1. 通信基本概念

2. 通信系统的组成及分类 3. 信息及其度量

4. 通信系统的主要性能指标

1-1．设英文字母E出现的概率为0.105，X出现的概率为0.002。试求E和X的信息量。

1-2．信息源的符号集由A,B,C,D和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率为1/4,1/8/1/8,3/16和5/16。试求该信息源的平均信息量。

1-3．设有一个由字母A、B、C、D组成的字，传输每一个字母用二进制码元编码，“00”代替A, “01”代替B, “10”代替C，“11”代替D，每个码元宽度为5ms. (1)不同的字母等概率出现时，试计算传输的平均信息速率； (2)若字母出现的概率为：PA?

1-4.设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。

1-5.设某数字传输系统传送二进制码元的速率为2400Baud,试求该系统的信息速率；若该系统改为送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少？（设各码元独立等概率出现）。

1-6.如果二进制独立等概率信号的码元宽度为0.5ms，求Rb和RB；若改为四进制信号，码元

15,PB?14,PC?14,PD?310,试计算传输的平均信息速率。

宽度不变，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb。

1-7.设一信源的输出由256个不同符号组成，其中32个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信源每秒发送4800个符号，且每个符号彼此独立。 （1）试计算该信源发送信息的平均速率； （2）试计算该信源最大可能的信息速率。

1-8.已知某四进制数字传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。

?x1 x2 x3 x4 x5??※1-9.已知某离散信源的输出有5种状态，其统计特性为?11111，为了在二

? ? ?481616??2?进制数字调制系统中传输该离散信源信息，需对该信源进行二进制编码。若采用编码位数最

小的固定长度二进制码对该离散信源进行编码。

（1）试计算该离散信源的平均信息量和最大平均信息量； （2）试给出一种编码方案；

（3）假设该离散信源传送10个符号，采用2ASK方式传输已编码的二进制信号，通信系统的信道宽度为10kHz，则无码干扰传输完该离散信源信息所需的最小时间为多少？

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第2章 确知信号

知识要点

通过对本章的学习，应该掌握如下要点： 1.信号的分类及其特征

2.信号的频域分析法和频谱的概念 3.傅里叶级数的物理意义 4.傅里叶变换及其基本性质 5.信号的能量谱和功率谱 6.相关函数的定义和性质 7.相关函数与谱密度的关系

2-1. 试确定下列信号的周期：

（1）x(t)?3cos?4t?????? ； 3?（A）2? （B）? （C）

???2 （D）

2?

（2）x(k)?2cos?????????k??sin?k??2cos?k??

6??4??8??2（A）8 （B）16 （C）2 （D）4 2-2. 下列信号中属于功率信号的是 。

（A） cost?u(t) （B） e?t?u(t) （C）t?e?t?u(t) （D）e2-3. 信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 。 （A）连续的周期信号 （B）离散的周期信号 （C）连续的非周期信号 （D）离散的非周期信号 2-4. 已知f(t)?2?(t?1)，它的傅氏变换是__________。 （A）2? （B）2e

j??t

（C）2e （D）-2

-j?2-5. 设f(t)的频谱函数为F(j?),则f(-0.5t+3)的频率函数等于________。 （A）

12F(?j?2)e?j32? （B）

12F(j?2)ej32?

（C）2F(?j2?)ej6? （D）2F(?j2?)e??j6?

2-6.周期信号f(t)???(t?2n)的傅里叶变换是_________。

n????? （A）2???(??n?) （B）???(??2n?)

n???n?????（C）???(??n?) （D）0.5???(??n?)

n???n???2-7.如图（a）所示的信号f1(t)的傅里叶变换F1(j?)已知，求如图（b）所示的信号f2(t)的傅里叶变换为_________。

（A）F1(?j?)e?j?t （B）F1(j?)e?j?t

00（C）F1(?j?)ej?t （D）F1(j?)ej?t

00f(t)12100.5t0210f(t)2tt0(a)t0.5t0t0(b) 2-8.如下图所示周期信号f(t)，其直流分量等于 。 （A）0 （B）2 （C）4 （D）6

f(t)10...-6-5-4-101456...t 2-9.设一个信号s(t)可以表示成s(t)?2cos(2?t??) (-?,?)，试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

2-10.设有一信号如下：x(t)???2exp(?t) t?0?0 t<0，试问它是功率信号还是能量信号，并求

出功率谱密度或能量谱密度。

2-11.试求出s(t)?Acos?t的自相关函数，并从其相关函数求出其功率。

2-12.设信号s(t)的傅里叶变换为S(f)?sin?f

?f，求此信号的自相关函数Rs(?)。

R(?)?1?? ?1???1，2-13.已知一信号s(t)的自相关函数是以2为周期的周期性函数：

试求s(t)的功率谱密度Ps(f)并画出其曲线。

第3章 随机过程

通信过程是有用信号通过通信系统经过传输到达目的地的过程，在通信系统的各点常伴随有噪声的加入，并随有用信号一起在通信系统中进行传输。随机噪声的加入，对有用信号构成了很大的影响，从而影响到整个通信系统的有效性。在这一章中，将用数学统计的方法对信号与噪声进行分析，对随机信号与噪声的特征进行阐述，同时介绍它们通过线性系统的基本分析方法。通过本章学习，应该掌握如下：

1.随机过程的基本概念

2.随机过程的基本特征（均值、方差、相关函数）

3.平稳过程的定义和性质、各态历经性、相关函数和功率谱密度 4.高斯过程的定义和性质、一维概率密度和分布函数 5.随机过程通过线性系统、输出和输入的关系 6.窄带随机过程的表达式和统计特性 7.正弦波加窄带高斯过程的统计特性

8.高斯白噪声及其通过理想低通信道和理想带通滤波器。

3-1.随机过程?(t)是否存在傅里叶变换？如何描述随机过程的频谱特性？

3-2.设X是a?0，??1的高斯随机变量，试确定随机变量Y?cX?d的概率密度函数

f(y)，其中c、d均为常数。

3-3.设一个随机过程?(t)可表示成?(t)?2cos(2?t??)，式中，?是一个离散随机变量，且P(??00)?1 、P(?=?21）及R?(0,1)。 ）=1，试求E（?22

3-4.一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为

n02的高斯白噪声，试求

（1）滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器输出噪声的平均功率； （3）输出噪声的一维概率密度函数。

3-5．一个LR低通滤波器如下图所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为噪声，试求：

n02的高斯白

(1)输出噪声的自相关函数 (2)输出噪声的方差。

※3-6.已知sm(t)?m(t)cos(?ct??)是一幅度调制信号，其中?c为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(?)和Pm(f)；相位?为在

???,???区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与?（1）试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； （2）试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。

互相独立。

※3-7.已有一均值为0，自相关函数为10?(?)的高斯过程，通过带宽为BHz的理想低通滤

波器，试求：

（1）输出过程的功率谱密度和自相关函数；

（2）输出过程的一维概率密度函数。（南京邮电大学2007年）

※ 3-8.一个零均值平稳高斯白噪声，其双边功率谱密度为

RC低通滤波器，试求：

n02，通过一个如下图所示的

(1)滤波器输出噪声的功率谱密度Po(?),自相关函数Ro(?)，输出功率So； (2)写出输出噪声的一维概率密度函数f(x)。（北京师范大学2007年）。

第4章 信道

信道，就是信号的传输媒质，是通信系统中必不可少的组成部分，而信道中的随机噪声又是不可避免的。因而对信道和噪声的研究是整个通信系统研究的基础。本章将在讨论信道的基础上，着重分析信道的特性及其对信号传输的影响，并介绍信道加性噪声的一般特性及信道容量的概念，。

通过对本章的学习，应该掌握： 1.信道的定义、分类及模型

2.恒参信道的特性及其对信号传输的影响

3.随参信道的传输媒质的特点，多径传播对信号传输的影响 4.信道容量的概念，香农公式 5.信道加性噪声的统计特性 4-1.填空

（1）调制信道分为 和 ，短波电离层反射信道属于 信道。 （2）调制器包括 、媒质、 。

（3）电离层发射通信1000Km时，最大时延差为2ms，那么传输媒质的相关带宽为 （4）随参信道传输媒质的特点是 、 、

（5）连续信道香农公式可表示为 ，当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于

4-2.设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 ???H(?)?K???(?)???td，其中K和td都是常数。

试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时域表示式。

4-3.两个恒参信道的等效模型如图（a）、（b）所示。试求它们的幅频特性和群延迟特性，并分析信号s(t)通过这两个信道时有无群延迟失真。

图(a) 图(b)

4-4.设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算该信道的相关带宽和该信道上传输的数字信号码元的脉冲宽度。

4-5.已知彩色电视图像由5×105个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。 （1）试计算每秒传送100个画面所需的信道容量

（2）如果接收机信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？[提示：

log2x?3.32lgx]

4-6.设一副黑白数字像片有400万个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间。

4-7.一副黑白图像含有4×105个像素，每个像素有12个等概率出现的亮度等级。 （1）试求每幅黑白图像的平均信息量；

（2）若每秒钟传输24幅黑白图像，其信息速率为多少？

（3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为30dB,试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。

※4-8.求下列计算值：

（1）已知二元离散信源具有“0”、“1”两个符号，若出现“0”的概率为1/3，求出现“1”的信息量。

?0 1 2 3?（2）若离散信源由0、1、2、3四种符号组成，出现概率为?3111?，求该信源的

?? ??48??84熵。

（3）已知电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bit/s的数据，请计算要求信道的最小信噪比是多少分贝。假设信道中的噪声是加性高斯噪声。（北京邮电大学2006年）

※4-9.某信号波形s(t)= Acos?t?cos?0t，通过衰减为固定常数、存在相移的网络。试证明：若?0???且?0??附近的相频特性曲线可近似为线性，则网络在?0处的群延迟等于它对s(t)的包络的延迟（这一原理常用于测量群延迟特性）（清华大学2005年）

※4-10.某一待传输的图片约含2.5×106个像素，为了很好地重现图片，需要将每个像素量化为16个亮度电平之一，若所有这些亮度电平等概出现且互不相干，并设加性高斯噪声信道中的信噪比为30dB，试计算用3min传送一张这样的图片所需的最小信道带宽（假设不压缩编码）。（哈尔滨工业大学2007年）

※4-11.设某恒参信道的传输特性为H(?)?[1?cos?T0]?e号s(t)通过该信道后的输出表示式，并讨论之。

※ 4-12.假设一随参信道的两径时延差?为1ms，试求该信道在哪些频率上传输衰减最大，

选用哪些频率传输信号最为有利。

※ 4-13.已知平稳随机过程x(t)的功率谱密度为Px(?)，作用于如图所示系统，试求输出过

程y(t)的功率谱密度Py(?)。（南京邮电大学2006年）

?j?td，其中td为常数。试确定信

第5章 模拟调制系统

由于信息直接变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不宜进行直接传输。因此，在通信系统的发端通常需要加一个调制过程，将低频信号搬移到高频分量上，而在接收端则需要有一个反调制------解调过程，再把高频分量上的信号搬移到原来的频率分量上。学习本章，应掌握如下：

1.调制在通信系统中的定义、目的、分类

2.模拟线性调制：振幅调制（AM）、双边带调制（DSB）、单边带调制（SSB）、残留边带（VSB）的时域、频域表示，调制与解调方法，抗噪声性能。

3.模拟角调制：角调制的一般概念，角调信号的调制与解调方法，角调信号的抗噪声性能，调频信号的门限效应。

4.频分复用（FDM）。

5-1.什么是调制信号、载波、已调信号。

5-2.相干解调是否存在门限效应？

5-3.填空题

（1）残留边带滤波器的传输特性H(?)应满足 （2）当调频指数满足 时称为窄带调频。

（3）在解调过程中， 的解调方式会产生门限效应，产生门限效应的原因是 5-4.已知线性调制信号表示式如下： （1）cos?tcos?ct （2）(1?0.5sin?t)cos?ct

式中，?c?6?。试分别画出它们的波形图和频谱图。

5-5.已知调制信号m(t)?cos(2000?t)?cos(4000?t)，载波为cos(104?t)，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

5-6.已知调制信号m(t)?cos(2000?t)，载波为2cos104?t，分别写出AM、DSB、USB、LSB信号的表示式，并画出频谱图。

5-7.根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。

5-8.某调制方框图如下图(b)所示。已知m(t)的频谱如下图(a)所示，载频?1???2，?1??H，且理想低通滤波器的截止频率为?1，试求输出信号s(t)为何种已调信号。

图（a） 图(b)

5-9.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)?0.5?10?3WHz

，在该信道中传输抑制

载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW，若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

5-10. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)?0.5?10?3WHz，在该信道中传输抑

制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

5-11.某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10?9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求： (1)DSB/SC时的发射机输出功率； (2)SSB/SC时的发射机输出功率。

5-12.已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为f(t)?106?104cos(2??103t)（Hz） 试求：（1）此调频波的表达式；

（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；

（3）若调制信号频率提高到2?103Hz，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何

变化？

5-13.已知s(t)?cos(2??104t)?4cos(2.2??104t)?cos(2.4??104t)是某个AM已调信号的展开式。

（1）写出该信号的傅里叶频谱，画出它的振幅频谱图； （2）写出 s(t)的复包络sL(t)； （3）求出调幅系数和调制信号频率； （4）画出该信号的解调框图。

※ 5-14.设m(t)?cos(4?fmt)，载波c(t)?2Accos(4?fct)，请分别求出下边带与双边带

调幅信号的时域表达式。（北京科技大学2007年）

※ 5-15.已知话音信号m(t)的频率范围限制在0～4kHz，其单边带下边带调制信号时域表达

式为sm(t)?m(t)cos?ct?m?(t)sin?ct，其中m?(t)是m(t)的希尔伯特变换。 （1）试画出一种产生该单边带信号的原理框图；

（2）如采用相干解调器对该信号进行解调，当输入信噪比为20dB时，试计算解调的输

出信噪比

（3）将以上10路单边带调制信号进行频分复用，然后再采用FM调制方式进行频谱搬

移，调制指数为mf=3，试计算FM信号的带宽。（浙江工业大学2006年）

※ 5-16.一角度调制信号s(t)?500cos[2?fct?5cos(2?fmt)]，其中，fm=1kHz，

fc=1MHz.

(1) 若已知s(t)是调制信号m(t)的调相信号，其相位偏移常数（调相灵敏度）Kp?5rad/V,

请写出调制信号m(t)的表达式。

（2）若已知s(t)是调制信号m(t)的调频信号，其频率偏移常数（调频灵敏度）

Kf?5000Hz/V,请写出调制信号m(t)的表达式。

（3）请写出s(t)的近似带宽。（北京邮电大学2006年）

※5-17.对（0，4000）Hz范围内的话音信号f(t)，采用相移法单边带调制方式发送上边带信号。

（1）给出形成上述SSB信号的系统框图和信号时域表达式。

（2）若将12路上述SSB信号以FDM方式复用为集群信号，然后以载波幅度4V的FM

方式调制，调制指数为4，所形成的FM信号带宽是多少？在衰减量为0.5dB/Km的高斯信道中无中继传输100Km，系统正常所允许的信道噪声功率谱密度是多少？ 接收端的输出信噪比多大？（北京交通大学2006年）

第6章 数字基带传输系统

数字通信系统中，从消息传输的角度看，包含了两个重要的变换，即消息与数字基带信号之间的变换和数字基带信号与信道之间变换。通常，前一个变换由发收终端设备来完成，它把无论是离散的还是连续的消息转换成数字的基带信号，而后一变换则由调制解调器来 完成。本章将介绍数字基带传输系统的基本原理。

1.数字基带传输系统的组成及各个部分作用； 2.6种基带信号波形和频谱特性； 3.基带传输码型的编译及特点； 4.码间串扰和奈奎斯特和奈奎斯特带宽 5.理想低通传输特性和奈奎斯特带宽 6.余弦滚将特性及???关系； 7.第Ⅰ类和第Ⅳ类部分响应系统； 8.无码间串扰基带系统的抗噪声性能 9.眼图和均衡的概念。

6-1.设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极性归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。

6-2.已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。

6-3.已知信息代码为101100101，试确定相应的双向码和CIM码，并分别画出它们的波形图。

6-4.已知HDB3码为 +1 0 -1000 -1 +1000+1 -1 +1 -100-1 +10 -1，试译出原信息代码。

6-5.某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如下图所示的三角形脉冲。 （1）求该基带传输系统的传输函数H(?);

（2）假设信道的传输函数C(?)=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即，

GT(?)?GR(?)，试求这时GT(?)或GR(?)的表示式。

6-6.某基带传输系统具有如下图所示的三角形传输函数。 （1）求系统接收滤波器输出的冲激相应h(t); （2）当数字信号的传码率为RB?串扰传输。

?0?时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间

6-7.设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为H(?)，若要求以

2/Ts波特的速率进行数据传输，试验证图（a）、（b）、(c)、(d)的H(?)能否满足抽样点

上无码间串扰的条件。

(a) (b)

(c)

(d)

6-12.设某数字基带系统的传输特性H(?)如下图所示。途中?为某个常数（0???1）： （1）试检验该系统能否实现无码串扰的条件。

（2）该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？

6-13.为了传送码元速率RB?103B的数字基带信号，试问系统采用如下图中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明理由。

※ 6-14.设有一采用滚降基带信号的MPSK通信系统，若采用4PSK调制，并要求达到

4800bit/s的信息速率，试作如下计算： （1）求最小理论带宽

（2）若取滚降系数为0.6，求所需的传输带宽；

（3）若保持传输带宽不变，而数据速率加倍，则调制方式应如何变化；

（4）若保持调制方式不变，而数据速率加倍，则为保持相同的误码率，发送信号功率

应如何变？（北京科技大学2006年）

※ 6-15.已知消息代码为：1000 000 00111 00 1000 010，就AMI码、HDB3码、Manchester

码三种情况分别给出编辑结果。（北京科技大学2007年）

6-16.二进制信息序列经MPAM调制及升余弦滚降频谱成形后通过基带信道传输，已知基带信道的带宽是W=3000Hz。若滚降系数?分别为0、0.5、1。 （1）分别求出该系统无码间干扰传输时的符号速率；

（2）若MPAM得进制数M是16，请写出其相应的二进制信息速率。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/pxy3.html