七年级数学下册 1.4整式的乘法学案3(无答案) 新版北师大版

1.4 整式的乘法（3）

一、学习目标

1．理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算 二、学习重点：多项式乘法的运算

三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

（一）预习准备

（1）预习书p18-19

（2）思考：如何避免“漏项”？

（3）预习作业：

（1）( 3xy)3 ________ （2）( 332xy) ________ 2

（3）( 2 107)4 ________ （4）( x) ( x)2 _________

（5） a2 ( a)6 _________ （6） (x3)5 __________

（7）( a2)3 a5 ______ （8）( 2a2b)3 ( a5bc)2 ___________

（9） 2x(2x 3x 1) （10）(

（二）学习过程

如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？

方法1：S＝

方法2：S＝

方法3：S＝

方法4：S＝

由此得到： (m+b)(a+n) = ＝ 运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算

（把(a+n)看作一个整体） (m+b)(a+n)＝

多项式与多项式相乘：先用一个 乘以另一个多项式的 ，再把所得的积 例1 计算：(1)(1 x)(0.6 x) (2)(2x

y)(x y)

2125x y )( 6xy) 2312

(3)(x 2y)2 (4)( 2x 5)2

注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合

并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。

（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数

和形式。

（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。

例2 计算：

(1)(x 2)(y 3) (x 1)(y 2) (2)a2(a 1)2 2(a 1)(a 2)

练习：

（1）(x 2)(x 3) （2）(a 4)(a 1) （3）(y )(y )

1213

( 3x y)( 3x y) （6）（4）（5）( 2x 1)2 (x 2)(x2 2x) (x 2)(x2 2x)

1．(x 5)(x 20) x mx n 则m=_____ ， n=________

2．若(x a)(x b) x kx ab ，则k的值为（ ）

（A） a+b （B） －a－b （C）a－b （D）b－a

3．已知(2x a)(5x 2) 10x 6x b 则a=______ b=______

拓展：

4．在x px 8与x 3x q的积中不含x与x项，求P、q的值

回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把223222

所得的积相加。

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